旋轉(zhuǎn)解題技巧

1、巧旋轉(zhuǎn)妙解題1.理解旋轉(zhuǎn)變換的作用是什么？旋轉(zhuǎn)可以移動(dòng)圖形的位置而不改變圖形的形狀、大小.2.在什么情況下需要利用旋轉(zhuǎn)變換？ 圖形具備什么條件時(shí)可以實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)？當(dāng)圖形過于分散或集中，無(wú)法有效利用時(shí)，需要移動(dòng)圖形，而移動(dòng)圖形的手段就是三種變換.當(dāng)圖形中只要存在共頂點(diǎn)的等線段時(shí)就可以實(shí)施旋轉(zhuǎn)變換. 3. 怎么旋轉(zhuǎn)？ 確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度. 4.旋轉(zhuǎn)之后怎么辦？ 利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).對(duì)根本圖形的認(rèn)識(shí)：以等邊三角形為背景的旋轉(zhuǎn)問題舉例1： 如圖，BCM中，BMC120°，以BC為邊向三角形外作等邊ABC，把ABM繞著點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°到CAN的位置.假設(shè)BM2，MC3

2、.求： AMB的度數(shù)；求AM的長(zhǎng).練習(xí)1.如圖，是等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)，：，那么以線段為邊構(gòu)成三角形的各角度數(shù)是多少？2.如圖，是等邊內(nèi)一點(diǎn)，假設(shè)，求的度數(shù) 3.如下列圖，是等邊內(nèi)部一點(diǎn)，求的邊長(zhǎng).4.如下列圖，是等邊中的一點(diǎn)，試求的邊長(zhǎng).5.如圖，是等邊外的一點(diǎn)，求的度數(shù)6.如下列圖，是等邊三角形，在中，問：當(dāng)為何值時(shí)，、兩點(diǎn)的距離最大？最大值是多少？以等腰直角三角形或正方形為背景的旋轉(zhuǎn)問題舉例1：，ABC中, ADBC于D, 且AD=BD,O是AD上一點(diǎn)，OD=CD,連結(jié)BO并延長(zhǎng)交AC于E.求證：AC=OB舉例2：如圖甲，在ABC中，ACB為銳角點(diǎn)D為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊

3、且在AD的右側(cè)作正方形ADEF解答以下問題：1如果AB=AC，BAC=90º當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)與點(diǎn)B不重合，如圖乙，線段CF、BD之間的位置關(guān)系為 ，數(shù)量關(guān)系為 當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖丙，中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？   2如果ABAC，BAC90º，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)試探究：當(dāng)ABC滿足一個(gè)什么條件時(shí)，CFBC點(diǎn)C、F重合除外？畫出相應(yīng)圖形，并說(shuō)明理由畫圖不寫作法練習(xí)1.如下列圖：中，是內(nèi)的一點(diǎn)，且，求的度數(shù) 2.如圖，正方形內(nèi)一點(diǎn)，連結(jié)、，請(qǐng)問：是等邊三角形嗎？為什么？3.如下列圖，為正方形內(nèi)一點(diǎn)，假設(shè)，.求： 的度數(shù)； 正方形的邊長(zhǎng).4.如圖，為正方形內(nèi)一點(diǎn)，將繞著點(diǎn)按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到 的位置。1求的值；2求的度數(shù)。5.：，以為一邊作正方形，使，兩點(diǎn)落在直線的兩側(cè)如圖，當(dāng)時(shí)，求及的長(zhǎng)；當(dāng)變化，且其它條件不變時(shí)，求的最大值，及相應(yīng)的的大小。 以一般等腰三角形為背景的旋轉(zhuǎn)問題舉例1:(1)如圖，在ABC中，AB=AC，P是ABC內(nèi)部任意一點(diǎn)，將AP繞A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AQ，使QAP=BAC，連接BQ、CP，求證：BQ=CP.(2)將點(diǎn)P移到等腰三角形ABC之外，(1)中的條件不變， “BQ=CP還 成立嗎？ 舉例2