第四章超靜定結(jié)構(gòu)的解法ppt課件

1、遵循材料力學(xué)中同時(shí)考慮遵循材料力學(xué)中同時(shí)考慮“變形、本構(gòu)、平衡變形、本構(gòu)、平衡分分析超靜定問題的思想，可有不同的出發(fā)點(diǎn)：析超靜定問題的思想，可有不同的出發(fā)點(diǎn)：以力作為基本未知量，在自動(dòng)滿足平衡條件的基礎(chǔ)以力作為基本未知量，在自動(dòng)滿足平衡條件的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析，這時(shí)主要應(yīng)解決變形協(xié)調(diào)問題，這種上進(jìn)行分析，這時(shí)主要應(yīng)解決變形協(xié)調(diào)問題，這種分析方法稱為力法分析方法稱為力法force methodforce method）。）。以位移作為基本未知量，在自動(dòng)滿足變形協(xié)調(diào)條件以位移作為基本未知量，在自動(dòng)滿足變形協(xié)調(diào)條件的基礎(chǔ)上來分析，當(dāng)然這時(shí)主要需解決平衡問題，的基礎(chǔ)上來分析，當(dāng)然這時(shí)主要需解決平衡問題，這

2、種分析方法稱為位移法這種分析方法稱為位移法displacement methoddisplacement method）。）。 如果一個(gè)問題中既有力的未知量，也有如果一個(gè)問題中既有力的未知量，也有位移的未知量，力的部分考慮位移協(xié)調(diào)，位移的部位移的未知量，力的部分考慮位移協(xié)調(diào)，位移的部分考慮力的平衡，這樣一種分析方案稱為混合法分考慮力的平衡，這樣一種分析方案稱為混合法mixture methodmixture method）。）。(Fundamentals of the Force Method)有一個(gè)多于約束有一個(gè)多于約束的超靜定結(jié)構(gòu)，的超靜定結(jié)構(gòu)，有四個(gè)反力，只有四個(gè)反力，只有三個(gè)方程。有三

3、個(gè)方程。只要滿足只要滿足 iByiiAByAylFaFMFFFF1P11P2P11ByF1為任意值，均平衡。為任意值，均平衡。超靜定計(jì)算簡圖超靜定計(jì)算簡圖解除約束轉(zhuǎn)解除約束轉(zhuǎn)化成靜定的化成靜定的基本結(jié)構(gòu)承受荷基本結(jié)構(gòu)承受荷載和多余未知力載和多余未知力用已掌握的方法，分析單個(gè)基本未用已掌握的方法，分析單個(gè)基本未知力作用下的受力和變形知力作用下的受力和變形同樣方法分析同樣方法分析“荷載下的荷載下的受力、變形受力、變形2 P2 22 21 1 P1 12 11 由此可解得基本未知力，從由此可解得基本未知力，從而解決受力變形分析問題而解決受力變形分析問題例例1. 求解圖示單跨梁求解圖示單跨梁原結(jié)構(gòu)原結(jié)

4、構(gòu)待解的未知問題待解的未知問題AB基本結(jié)構(gòu)基本結(jié)構(gòu)已掌握受力、變形已掌握受力、變形primary structure or fundamental structure基本體系基本體系fundamental system or primary system變形協(xié)調(diào)條件變形協(xié)調(diào)條件 力法典型方程力法典型方程(The Compatibility Equation of Force Method )未知力的位移未知力的位移“荷載的位移荷載的位移011111 P總位移等于已知位移總位移等于已知位移以掌握的問題以掌握的問題消除兩者差別消除兩者差別疊加作彎矩圖疊加作彎矩圖或或01111PX 011111 P

5、1X 位移系數(shù)位移系數(shù)ij 自乘自乘 廣義荷載位移廣義荷載位移Pi 例例 2. 求解圖示結(jié)構(gòu)求解圖示結(jié)構(gòu)原原結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)FP基基本本體體系系 一一FP基基本本未未知知力力PFP00222212112111pp 0022221211212111ppXXXX 變形協(xié)調(diào)條件變形協(xié)調(diào)條件 力法典型方程力法典型方程016654096546P21P21FXXFXX883114P2P1FXFXFPFPa883114P2P1FXFXFPFPaFP（Fpa）PMXMXMM2211解法 2：FPFP解法3：FPFPFPFPM1圖圖M2圖圖FPaFPMP圖圖FPaFPFPFPaFP00p222212p112111 00

6、P2222121P1212111 XXXXP2P1114,8815FXaFXFP（Fpa）FPFPFPaFPaFXaFXP2P1883,8815FP小結(jié)：力法的解題步驟小結(jié)：力法的解題步驟 超靜定次數(shù)超靜定次數(shù) = = 基本未知力的個(gè)數(shù)基本未知力的個(gè)數(shù) = = 多余約束數(shù)多余約束數(shù) = = 變成基本結(jié)構(gòu)所需解除的約束數(shù)變成基本結(jié)構(gòu)所需解除的約束數(shù)（3 次）或（14 次）(1 次）(6 次)(4 次) nnPnnnnPnnXXXX 11111111 P XPiMM ,ij iP ij iP iXPiiiMXMMPNNNFXFFiiiQPQQFXFFiii例如求例如求 K截面豎向截面豎向位移：位移：FP（Fpa）KFP（Fpa）K)(14083162)8815883(2121883658113P3P2PP1P21EIaFaFaaFaFEIaFaEIKy )(14083883218113PP21EIaFaFaEIKy 對結(jié)構(gòu)上的任一部分，其對結(jié)構(gòu)上的任一部分，其力的平衡條件均能滿足。力的平衡條件均能滿足。0CM如：如：FP（Fpa）原原結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)FP基基本本體體系系FP0022221