（精心整理）廣東省惠州市高三考試數學試題(文科)

1、廣東省惠州市高三考試數學試題（文科）第卷（選擇題，共50分）一選擇題：本大題共l0小題，在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的每小題5分，滿分50分1.命題“”的否命題是( )A. B.C. D. 2.為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文密文（加密），接受方由密文明文（解密），已知加密規(guī)則為：明文對應密文，例如，明文對應密文當接受方收到密文時，則解密得到的明文為（ ） A 4，6，1，7 B 7，6，1，4 C 6，4，1，7 D 1，6，4，73.已知向量，若，則實數的值等于（ ）A. B. C. D. 4.已知橢圓的長軸長是短軸長的倍，則橢圓的離心率等于（ ）A B C

2、D5.在一次射擊訓練中，一小組的成績如下表：環(huán)數人數已知該小組的平均成績?yōu)榄h(huán)，那么成績?yōu)榄h(huán)的人數是（ ） 6. 下列函數為奇函數的是（ ） 7. 下列四個幾何體中，每個幾何體的三視圖有且僅有兩個視圖相同的是（ ）正方體圓錐三棱臺正四棱錐A B C D8.如果執(zhí)行下面的程序框圖，那么輸出的（ ）2450 .2500 2550 26529.將函數的圖象先向左平移，然后將所得圖象上所有的點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標不變），則所得到的圖象對應的函數解析式為（ ）ABC D10.已知全集R，集合,若a>b>0，則有( )A. B. C. D. 第卷（非選擇題，共100分）二填空題：本大題共

3、5小題，其中1415題是選做題，考生只能選做一題，兩題全答的，只計算前一題得分每小題5分，滿分20分11化簡： 12. 已知是定義在R上的函數，且對任意，都有：，又則 13.若實數滿足條件，則目標函數的最大值為_ 14. (坐標系與參數方程選做題)極坐標系中，圓上的動點到直線的距離的最大值是 15. (幾何證明選講選做題)如右圖所示，是圓的直徑，則 三解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說明證明過程和演算步驟16.（本小題12分） 在ABC中，是角所對的邊，且滿足()求角的大??；()設，求的最小值.17(本小題14分)已知：正方體，E為棱的中點() 求證：；() 求證：平面；（）求

4、三棱錐的體積18（本小題12分）有朋自遠方來，已知他乘火車、輪船、汽車、飛機來的概率分別是()求他乘火車或飛機來的概率；()求他不乘輪船來的概率；（)如果他來的概率為，請問他有可能是乘何種交通工具來的？19.（本小題14分）設函數的圖象關于原點對稱，的圖象在點處的切線的斜率為，且當時有極值()求的值； ()求的所有極值20. (本小題14分)已知圓：和圓，直線與圓相切于點；圓的圓心在射線上，圓過原點，且被直線截得的弦長為()求直線的方程；()求圓的方程21（本小題14分）已知數列是等差數列， ；數列的前n項和是，且() 求數列的通項公式； () 求證：數列是等比數列；() 記，求的前n項和廣東

5、省惠州市2013屆高三第二次調研考試數學試題（文科）參考答案 2007.11題號答案1.解析：命題“”的否命題是：“”，故選C2.解析：由已知，得：，故選3.解析：若，則，解得故選4.解析：由題意得，又故選5.解析：設成績?yōu)榄h(huán)的人數是，由平均數的概念，得：故選6.解析：是偶函數；是指數函數；是對數函數故選7.解析：的三視圖均為正方形；的三視圖中正視圖側視圖為相同的等腰三角形，俯視圖為圓；的三視圖中正視圖側視圖為相同的等腰三角形，俯視圖為正方形故選8.解析：程序的運行結果是，選9.解析：的圖象先向左平移，橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋洞鸢福?0.解析：特殊值法：令，有故選題號1112131415答案11.解

6、析：12.解析：令，則，令，則，同理得即當時，的值以為周期，所以13.解析：由圖象知：當函數的圖象過點時，取得最大值為214. (坐標系與參數方程選做題)解析：將極坐標方程轉化成直角坐標方程，圓上的動點到直線的距離的最大值就是圓心到直線的距離再加上半徑故填15. (幾何證明選講選做題)解析：連結，則在和中：，且，所以，故三解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說明證明過程和演算步驟16.析：主要考察三角形中的邊角關系、向量的坐標運算、二次函數的最值解：()， 3分又， 5分（） 6分， 8分， 10分當時，取得最小值為 12分17析：主要考察立體幾何中的位置關系、體積解：()證明：連

7、結，則/， 1分是正方形，面，又，面 4分面， 5分（）證明：作的中點F，連結是的中點，四邊形是平行四邊形， 7分是的中點，又，四邊形是平行四邊形，/，平面面 9分又平面，面 10分（3）11分 14分18析：主要考察事件的運算、古典概型解：設“朋友乘火車、輪船、汽車、飛機來”分別為事件，則，且事件之間是互斥的()他乘火車或飛機來的概率為4分()他乘輪船來的概率是，所以他不乘輪船來的概率為 8分（)由于，所以他可能是乘飛機來也可能是乘火車或汽車來的 12分19.析：主要考察函數的圖象與性質，導數的應用解：()由函數的圖象關于原點對稱，得，1分，2分，4分，即6分 7分 ()由()知，由 ，9分0+0極小極大 14分20析：主要考察直線圓的方程，直線與圓的位置關系解：()（法一）點在圓上， 2分直線的方程為，即 5分（法二）當直線垂直軸時，不符合題意 2分當直線與軸不垂直時，設直線的方程為，即則圓心到直線的距離，即：，解得，4分直線的方程為 5分（）設圓：，圓過原點， 圓的方程為7分圓被直線截得的弦長為，圓心到直線：的距離： 9分整理得：，解得或 10