5.3.4用去分母法解方程ppt課件

1、第第4 4課時(shí)課時(shí) 用去分母法用去分母法 解方程解方程第五章第五章 一元一次方程一元一次方程5.3 5.3 解一元一次方程解一元一次方程1課堂講解課堂講解u去分母去分母u用去分母法解一元一次方程用去分母法解一元一次方程2課時(shí)流程課時(shí)流程逐點(diǎn)逐點(diǎn)導(dǎo)講練導(dǎo)講練課堂課堂小結(jié)小結(jié)作業(yè)作業(yè)提升提升小紅有多少塊糖？小紅有多少塊糖？ 小紅上幼兒園，小紅上幼兒園，“六六一這天教師給了小紅一一這天教師給了小紅一些糖，回家后，小紅先拿出糖的一半本人留給本人，些糖，回家后，小紅先拿出糖的一半本人留給本人，然后把剩余的糖給爺爺一塊，再把余下的糖的一半分然后把剩余的糖給爺爺一塊，再把余下的糖的一半分給哥哥，又把給哥哥后

2、剩余部分中那一塊給媽媽，此給哥哥，又把給哥哥后剩余部分中那一塊給媽媽，此時(shí)小紅分完了一切的糖，原來(lái)小紅有多少塊糖呢？時(shí)小紅分完了一切的糖，原來(lái)小紅有多少塊糖呢？ 1知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)去去 分分 母母知知1 1導(dǎo)導(dǎo)問(wèn)題問(wèn)題1：他能解下面的方程嗎？：他能解下面的方程嗎？x14 x+ 20答：能，學(xué)生會(huì)作如下解答：答：能，學(xué)生會(huì)作如下解答：解：去括號(hào)，得解：去括號(hào)，得x2 x+ 5，移項(xiàng)得，得移項(xiàng)得，得x - x5-2，合并同類項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得 x = 3，兩邊同除以兩邊同除以- 得得 x -28.714171412832837141知知1 1導(dǎo)導(dǎo)問(wèn)題問(wèn)題2： 該方程與前兩節(jié)課解過(guò)的方程有什么不同？該

3、方程與前兩節(jié)課解過(guò)的方程有什么不同？答：答： 以前學(xué)過(guò)的方程的系數(shù)都為整數(shù)，而這一題出現(xiàn)了分?jǐn)?shù)以前學(xué)過(guò)的方程的系數(shù)都為整數(shù)，而這一題出現(xiàn)了分?jǐn)?shù).問(wèn)題問(wèn)題3：這個(gè)方程與前邊的方程相比較，他喜歡解哪一種呢？：這個(gè)方程與前邊的方程相比較，他喜歡解哪一種呢？答：解答前邊的答：解答前邊的.問(wèn)題問(wèn)題4： 能否把分?jǐn)?shù)系數(shù)化為整數(shù)，把方程轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)能否把分?jǐn)?shù)系數(shù)化為整數(shù)，把方程轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過(guò)的方程呢？過(guò)的方程呢？答：可以答：可以. 在方程左邊乘以在方程左邊乘以7的倍數(shù)，右邊乘以的倍數(shù)，右邊乘以4的倍數(shù)，就可的倍數(shù)，就可以去掉分母，把分?jǐn)?shù)化為整數(shù)，所以我們可以根據(jù)等式性質(zhì)以去掉分母，把分?jǐn)?shù)化為整數(shù)，所

4、以我們可以根據(jù)等式性質(zhì)2，在方程兩邊同時(shí)乘上一個(gè)既是在方程兩邊同時(shí)乘上一個(gè)既是7又是又是4的倍數(shù)的倍數(shù)28即可即可.知知1 1講講例例1 解方程，去分母正確的選項(xiàng)是解方程，去分母正確的選項(xiàng)是( )A.2x+3x+1=15x B.2x+6x+1=153xC.2x+6x1=15x D.2x+3x+1=153xB解析：解析：等式的兩邊同乘以等式的兩邊同乘以6去分母，得去分母，得2(x+3) (x1) =3(5x),去括號(hào)，得去括號(hào)，得2x+6x+1=153x,應(yīng)選應(yīng)選B.知知1 1練練1方程方程 去分母得去分母得 A. 22 (2x4)= ( x7) B122 (2x4)= x7C122 (2x4)

5、= ( x7) D12(2x4)= ( x7)247 236xx C知知1 1練練2將方程將方程 的兩邊同乘的兩邊同乘_可得到可得到3(x2)2(2x3)，這種變形叫，這種變形叫_，其根，其根據(jù)是據(jù)是_解方程解方程 時(shí)，為了去分母應(yīng)將方程時(shí)，為了去分母應(yīng)將方程兩邊同時(shí)乘兩邊同時(shí)乘()A10B12C24D663242 xx3127 146yy 123去分母去分母等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)2B來(lái)自來(lái)自 2知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)用去分母法解一元一次方程用去分母法解一元一次方程知知2 2導(dǎo)導(dǎo)問(wèn)題問(wèn)題1：去分母時(shí)，方程兩邊同乘以一個(gè)什么數(shù)適宜呢？：去分母時(shí)，方程兩邊同乘以一個(gè)什么數(shù)適宜呢？問(wèn)題問(wèn)題2：像方程：像方程 ，

6、分子是多項(xiàng)式，分子是多項(xiàng)式，去分母時(shí)應(yīng)該如何處置？去分母時(shí)應(yīng)該如何處置？ 131223 xx歸歸 納納 在方程的兩邊同乘以分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不在方程的兩邊同乘以分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不 要漏乘常數(shù)項(xiàng)，在去分母時(shí)，要防止忽略分?jǐn)?shù)線的要漏乘常數(shù)項(xiàng)，在去分母時(shí)，要防止忽略分?jǐn)?shù)線的括號(hào)作用，去分母時(shí)，假設(shè)分子是多項(xiàng)式的應(yīng)該括號(hào)作用，去分母時(shí)，假設(shè)分子是多項(xiàng)式的應(yīng)該加括號(hào)加括號(hào). .知知2 2導(dǎo)導(dǎo)知知2 2講講例例2 解方程：解方程：解：解：去分母，得去分母，得 2(x1) (x2)=3(4x).去括號(hào)，得去括號(hào)，得 2x2x+2=123x.移項(xiàng)，并同類項(xiàng)，得移項(xiàng)，并同類項(xiàng)，得 4x=12.兩邊同除以兩

7、邊同除以20，得，得 x=3 .來(lái)自教材來(lái)自教材124.362xxx總總 結(jié)結(jié)知知2 2講講 解含分母的一元一次方程的關(guān)鍵是去分母，而解含分母的一元一次方程的關(guān)鍵是去分母，而去分母的關(guān)鍵是找各個(gè)分母的最小公倍數(shù)，去分母去分母的關(guān)鍵是找各個(gè)分母的最小公倍數(shù)，去分母的方法是將方程兩邊乘這個(gè)最小公倍數(shù)，解這類方的方法是將方程兩邊乘這個(gè)最小公倍數(shù)，解這類方程要閱歷：去分母程要閱歷：去分母去括號(hào)去括號(hào)移項(xiàng)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為系數(shù)化為1這五步這五步來(lái)自來(lái)自 1解方程：解方程：知知2 2練練來(lái)自教材來(lái)自教材1231.23xx解：解：去分母，得去分母，得 3(x1) 2(2x3)=6.去括號(hào)，得去

8、括號(hào)，得 3x34x+6=6.移項(xiàng)，并同類項(xiàng)，得移項(xiàng)，并同類項(xiàng)，得 x=3.兩邊同乘以兩邊同乘以1，得，得 x=3 .2在解方程在解方程 的過(guò)程中，的過(guò)程中，去分母，得去分母，得610 x12(2x1)；去括號(hào)，得去括號(hào)，得610 x14x2；移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得10 x4x261；合并同類項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得14x5；系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得x .其中開場(chǎng)出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟是其中開場(chǎng)出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟是_(填序號(hào)填序號(hào))知知2 2練練來(lái)自來(lái)自 10121163xx145知知2 2講講例例3 解方程：解方程：0.10.010.011.0.20.063xxx來(lái)自來(lái)自 導(dǎo)引：導(dǎo)引：本例與上例的區(qū)別在于分母中

9、含有小數(shù)，因此本例與上例的區(qū)別在于分母中含有小數(shù)，因此只需將分母中的小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)就可按上例的只需將分母中的小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)就可按上例的方法來(lái)解了方法來(lái)解了知知2 2講講來(lái)自來(lái)自 解：解：根據(jù)分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，得根據(jù)分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，得去分母，得去分母，得 3x(x1)6x2.去括號(hào)，得去括號(hào)，得3xx16x2.移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得3xx6x21.合并同類項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得4x3.系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得11.263xxx3.4x 總總 結(jié)結(jié)知知2 2講講 本例解法表達(dá)了轉(zhuǎn)化思想，即將分母中含有小本例解法表達(dá)了轉(zhuǎn)化思想，即將分母中含有小數(shù)的方程運(yùn)用分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)轉(zhuǎn)化為分母為整數(shù)的數(shù)的方程運(yùn)用分?jǐn)?shù)的根

10、本性質(zhì)轉(zhuǎn)化為分母為整數(shù)的方程，從而運(yùn)用分母為整數(shù)的方程的解法來(lái)解；這方程，從而運(yùn)用分母為整數(shù)的方程的解法來(lái)解；這里要留意分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)與等式的根本性質(zhì)里要留意分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)與等式的根本性質(zhì)2的區(qū)別：的區(qū)別：前者是同一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)；前者是同一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)；后者是等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)后者是等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)來(lái)自來(lái)自 3解方程：解方程：知知2 2練練830.20.72.0.20.50.01xxx解：解：根據(jù)分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，得根據(jù)分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，得去分母，得去分母，得5(10 x80)2(10 x30)21010(20 x70).去括號(hào)，得去括號(hào)，得50

11、x40020 x6020200 x700.移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得50 x20 x200 x2070040060.合并同類項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得170 x260.系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得108010302(2070).25xxx26.17x 來(lái)自來(lái)自 4下面是解方程下面是解方程 的過(guò)程，請(qǐng)?jiān)谇懊娴睦ǖ倪^(guò)程，請(qǐng)?jiān)谇懊娴睦ㄌ?hào)內(nèi)填寫變形步驟，在后面的括號(hào)內(nèi)填寫變形根據(jù)號(hào)內(nèi)填寫變形步驟，在后面的括號(hào)內(nèi)填寫變形根據(jù)解：原方程可變形為解：原方程可變形為 ，( )去分母，得去分母，得3(3x5)2(2x1)( )去括號(hào)，得去括號(hào)，得9x154x2.( )()，得，得9x4x152.( )( )，得，得5x17.(

12、)，得，得x .( )知知2 2練練來(lái)自來(lái)自 0.30.5210.23xx352123xx175分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)2去括號(hào)法那么去括號(hào)法那么移項(xiàng)移項(xiàng)等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為系數(shù)化為1等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)21. 解含分母的一元一次方程的關(guān)鍵是去分母，而去解含分母的一元一次方程的關(guān)鍵是去分母，而去 分母的關(guān)鍵是找各個(gè)分母的最小公倍數(shù)分母的關(guān)鍵是找各個(gè)分母的最小公倍數(shù)2. 運(yùn)用分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)與運(yùn)用等式的性質(zhì)運(yùn)用分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)與運(yùn)用等式的性質(zhì)2的區(qū)別：的區(qū)別： 前者是同一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)前者是同一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘同一個(gè)數(shù) 或除以同一個(gè)不為或除以同一個(gè)不為0的數(shù)；后者是方程里各項(xiàng)同時(shí)的數(shù)；后者是方程里各項(xiàng)同時(shí) 乘同一個(gè)數(shù)或除以同一個(gè)不為乘同一個(gè)數(shù)或除以同一個(gè)不為0的數(shù)的數(shù)來(lái)自來(lái)自 用去分母法解一元一次方程要做到用去分母法解一元一次方程要做到“三留意：三留意：1. 去分母時(shí)，分子假設(shè)是一個(gè)多項(xiàng)式，要將分子作去分母時(shí)，分子假設(shè)是一個(gè)多項(xiàng)式，要將分子作 為一個(gè)整體加上括號(hào)；為一個(gè)整體加上括號(hào)；2. 去分母時(shí)，不