排列組合應(yīng)用題的解法及典型例題

1、排列組合應(yīng)用題的解法及典型例題一特殊優(yōu)先法1 用0，2，3，4，5，五個數(shù)字，組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中偶數(shù)共有（ ）。B A 24個 B.30個 C.40個 D.60個二正難則反排除法2.從4臺甲型和5臺乙型電視機(jī)中任取3臺，其中至少要甲型和乙 型電視機(jī)各一臺，則不同的取法共有 （ ）CA、140種 B、80種 C、70種 D、35種3.四面體的頂點和各棱中點共10點，在其中取4個不共面的點，不同的取法共有（ ）A、150種 B、147種 C、144種 D、141種三.相鄰問題捆綁法4.五人并排站成一排，如果必須相鄰且在的右邊，那么不同的排法種數(shù)有（ ）DA、60種 B、48種 C、36

2、種 D、24種四.相離問題插空法5.七人并排站成一行，如果甲乙兩個必須不相鄰，那么不同的排法種數(shù)是（ ）BA、1440種 B、3600種 C、4820種 D、4800種6.馬路上有編號為1，2，3，9九只路燈，現(xiàn)要關(guān)掉其中的三盞，但不能關(guān)掉相鄰的二盞或三盞，也不能關(guān)掉兩端的兩盞，求滿足條件的關(guān)燈方案有_種.107.用1、2、3、4、5、6、7、8組成沒有重復(fù)數(shù)字的八位數(shù)，要求1與2相鄰，2與4相鄰，5與6相鄰，而7與8不相鄰。這樣的八位數(shù)共有_個288五定序問題用除法8.五人并排站成一排，如果必須站在的右邊（可以不相鄰）那么不同的排法種數(shù)是（ ）BA、24種 B、60種 C、90種 D、120

3、種9.4個男生和3個女生，高矮不相等，現(xiàn)在將他們排成一行，要求從左到右女生從矮到高排列，有_種排法。840六平均分配用除法10.9本不同的書，平均分成3份，有_種分法.28011.5本不同的書，全部分給3個學(xué)生，每個學(xué)生至少一本，不同的分法有_種.150七有序分配問題逐分法12.（1）有甲乙丙三項任務(wù)，甲需2人承擔(dān)，乙丙各需一人承擔(dān)，從10人中選出4人承擔(dān)這三項任務(wù)，不同的選法種數(shù)是（ ）CA、1260種 B、2025種 C、2520種 D、5040種13.12名同學(xué)分別到三個不同的路口進(jìn)行流量的調(diào)查，若每個路口4人，則不同的分配方案有（ ）種AA、 B、 C、 D、八全員分配分組法14.（1

4、）4名優(yōu)秀學(xué)生全部保送到3所學(xué)校去，每所學(xué)校至少去一名，則不同的保送方案有_種.3615.5本不同的書，全部分給4個學(xué)生，每個學(xué)生至少一本，不同的分法種數(shù)為（ ）BA、480種 B、240種 C、120種 D、96種九名額分配隔板法16.10個三好學(xué)生名額分到7個班級，每個班級至少一個名額，有_種不同分配方案.8417把10本相同的書發(fā)給編號為1、2、3的三個學(xué)生閱覽室，每個閱覽室分得的書的本數(shù)不小于其編號數(shù)，不同分法的種數(shù)為_.1518.方程a+b+c+d=100有_組正整數(shù)解.156849十多元問題分類討論法19.某高校從某系的10名優(yōu)秀畢業(yè)生中選4人分別到西部四城市參加中國西部經(jīng)濟(jì)開發(fā)建

5、設(shè)，其中甲同學(xué)不到銀川，乙不到西寧，共有_種不同派遣方案4088 20.由數(shù)字0，1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)，其中個位數(shù)字小于十位數(shù)字的共有（ ）BA、210種 B、300種 C、464種 D、600種21.將數(shù)字1，2，3，4填入標(biāo)號為1，2，3，4的四個方格里，每格填一個數(shù)，則每個方格的標(biāo)號與所填數(shù)字均不相同的填法有（ ）BA、6種 B、9種 C、11種 D、23種十一混合問題先組后排法22從黃瓜、白菜、油菜、扁豆4種蔬菜品種中選出3種，分別種在不同土質(zhì)的三塊土地上，其中黃瓜必須種植，不同的種植方法共有（ ）B A24種 B18種 C12種 D6種23.四個不同球放入編號為1，2，3，4的四個盒中，則恰有一個空盒的放法有_種.144 十二多排問題單排法24.6個不同的元素排成前后兩排，每排3個元素，那么不同的排法種數(shù)是（ ）A、36種 B、120種 C、720種 D、1440種25.8個不同的元素排成前后兩排，每排4個元素，其中某2個元素要排在前排，某1個元