平行四邊形的面積__優(yōu)質(zhì)課教學(xué)設(shè)計(jì)

1、平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：教科書7981頁及相關(guān)練習(xí)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。過程與方法：通過操作、觀察、比較活動(dòng), 發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和在現(xiàn)實(shí)生活中解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生與人合作的能力，體驗(yàn)成功的樂趣，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂。教學(xué)重點(diǎn)： 通過探索理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式及其推導(dǎo)過程,會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想找到長(zhǎng)方形與平行四邊形的關(guān)系，自主發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積計(jì)算公式。教

2、具、學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件 學(xué)生學(xué)具 答題紙 方格紙 剪刀 板尺教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課1.利用七巧板滲透轉(zhuǎn)化思想。師：同學(xué)們，你能認(rèn)出它們都是誰嗎？（七巧板拼出的各種圖形）師：比一比，誰的面積大？若是要知道這些圖形的面積，你會(huì)怎么辦？生1：我會(huì)把七個(gè)小圖形的面積算出來，再加起來。生2：可裝這些圖形都轉(zhuǎn)化成正方形，再求正方形的面積。師：你回答得太好了，你有數(shù)學(xué)家的思維。你知道嗎？其實(shí)很多數(shù)學(xué)家們?cè)谘芯繑?shù)學(xué)時(shí)就經(jīng)過運(yùn)用到了轉(zhuǎn)化的思想，將未知的轉(zhuǎn)化成已知的，許多問題就能迎刃而解了。2情境引入，出示課題。師：下面就有一個(gè)問題等待大家來解決。請(qǐng)看大屏幕（課件：出示課本P79主題圖），這是育才學(xué)校

3、門前新種的兩塊花壇。學(xué)校打算讓四、五年級(jí)的同學(xué)來承擔(dān)這兩塊花壇的護(hù)養(yǎng)工作。四年級(jí)的同學(xué)人小志大，總覺得自己的花壇比五年級(jí)的小，于是他們拿起了卷尺量出了這兩個(gè)花壇各邊的長(zhǎng)度，分別是。（課件出示兩個(gè)圖形的各邊的長(zhǎng)度）并算出了面積，拿到老師那說理，要求老師給他們調(diào)換。你知道他們是怎么算出面積的嗎？生：他們先算出了長(zhǎng)方形的面積，長(zhǎng)乘寬：6×4=24平方米。平行四邊形的面積用相鄰兩邊的長(zhǎng)度相乘：6×4.5=27平方米。師：確實(shí)如你所說，他們正是這么求的面積，（課件出示他們的算法）看到他們求的面積，你有什么想說的？生：長(zhǎng)方形的面積是這么求的，我們已經(jīng)學(xué)過?？善叫兴倪呅蔚拿娣e求法我們還沒

4、，不知道求的對(duì)不對(duì)？生2：我認(rèn)為不對(duì)，平行四邊形面積應(yīng)該用底乘高，而不是相鄰兩邊相乘。師：是嗎？我們已經(jīng)研究過平行四邊形的面積計(jì)算方法嗎？而且一定是如你所說？這樣吧，我們來做調(diào)查，同意某某同學(xué)算法的請(qǐng)舉手。看來贊同兩種算法的都有?？磥斫裉煳覀円欢ㄒ黄饋韺?duì)平行四邊形的面積計(jì)算方法進(jìn)行一番研究了。出示課題，并板書。二、轉(zhuǎn)化實(shí)踐 自主探究1.  用數(shù)方格的方法計(jì)算面積。師：同學(xué)們想一想我們都可以怎么知道圖形的面積呢？學(xué)生回憶。（數(shù)方格、用公式計(jì)算）師：（出示課件）每個(gè)同學(xué)的手中都有一張這樣的方格紙，請(qǐng)大家來數(shù)一數(shù)畫在方格紙上的兩個(gè)花壇的面積，并填寫表格。（1）學(xué)生合作填表。（2）指名匯報(bào)

5、填表情況。（長(zhǎng)方形一個(gè)人，平行四邊形一個(gè)人。匯報(bào)表格只念一遍結(jié)果即可，教師課件隨之填出數(shù)據(jù)。）（3）觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)關(guān)系。師：觀察表中數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生匯報(bào)。（長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬等于平行四邊形的高，長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘寬得到的，平行四邊形的面積正好是底乘高的積。）【預(yù)設(shè)：如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了平行四邊形的面積是用底乘高得到的，引導(dǎo)觀察平行四邊形的三個(gè)值?！?動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜想，總結(jié)公式。（1）操作驗(yàn)證。師：通過數(shù)方格我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個(gè)平行四邊形的面積等于底乘高，是不是所有的平行四邊形都可以用這個(gè)方法計(jì)算呢？需要驗(yàn)證一下。師：同學(xué)們，想一想你準(zhǔn)備

6、怎么來驗(yàn)證？平行四邊形的面積還是一個(gè)未知的東西，課前，我們說可以將未知的東西轉(zhuǎn)化成而平行四邊形的面積可以轉(zhuǎn)化成我們會(huì)算哪種圖形的面積來計(jì)算呢？（長(zhǎng)方形）請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手試一試。在動(dòng)手操作前，請(qǐng)同學(xué)們注意以下幾點(diǎn)：1.以4人為一組進(jìn)行操作活動(dòng)；2.先討論通過怎樣的操作可將平行四邊形轉(zhuǎn)化成你想要得到的圖形？3.轉(zhuǎn)化后的圖形與原來的平行四邊形相比，什么變了，什么不變？學(xué)生用平行四邊形學(xué)具先自己操作驗(yàn)證，然后和小組同學(xué)交流轉(zhuǎn)化方法。（2）交流轉(zhuǎn)化過程。師：誰來給大家展示一下你是怎么把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的。學(xué)生用實(shí)物投影展示轉(zhuǎn)化方法?！救绻怀霈F(xiàn)兩種方法，就每種展示兩個(gè)人，如果出現(xiàn)了多種方法，就每種展示

7、一個(gè)人】師：我們?cè)賮砜纯赐瑢W(xué)們不同的方法。教師用課件展示學(xué)生出現(xiàn)的剪平移拼的方法。【預(yù)設(shè)：學(xué)生出現(xiàn)了兩種以上，組織學(xué)生比較“哪種方法簡(jiǎn)便好操作”，然后再展示課件中的兩種方法。如果只出現(xiàn)了課件中的兩種方法，就在展示完兩種方法之后再比較】 師：觀察不同的轉(zhuǎn)化方法，它們?cè)诩羝吹臅r(shí)候有什么共同的特點(diǎn)嗎？【預(yù)設(shè)：課前做一了解：如果學(xué)生說不出來，引導(dǎo)：我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們都是沿著高剪再拼的。能說說為什么要沿高剪嗎？】（都是沿高剪開）能說說為什么嗎？（因?yàn)槲覀儗W(xué)過了長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法，長(zhǎng)方形四個(gè)角都是直角，沿平行四邊形的高剪，才能拼成學(xué)過的長(zhǎng)方形。）（3）發(fā)現(xiàn)關(guān)系，總結(jié)公式。師：我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形變成了一個(gè)

8、長(zhǎng)方形，請(qǐng)同學(xué)們觀察拼出的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？（課件出示討論題目）請(qǐng)大家圍繞這些題目進(jìn)行討論。 小組討論： 拼出的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？ 拼出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？ 能根據(jù)長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？ 小組匯報(bào)，教師歸納：（課件出示文字并板書）師：正像同學(xué)們所發(fā)現(xiàn)的，我們把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個(gè)我們學(xué)過的長(zhǎng)方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等，因?yàn)?#160;長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以  &

9、#160; 平行四邊形的面積=底×高。師：看到同學(xué)們現(xiàn)在的探索過程，四年級(jí)同學(xué)也同意大家的想法。但他們還是在思考：為什么我們用的這種求法為什么不對(duì)？平行四邊形具有不穩(wěn)定性，在對(duì)角處一拉就能變成長(zhǎng)方形，而長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘寬，也就是相鄰兩邊相乘，因此平行四邊形面積也應(yīng)該相鄰兩邊相乘。聰明的同學(xué)們，你們能幫他們找出是哪出了問題嗎？教師邊說邊實(shí)物演示。引導(dǎo)讓學(xué)生繼續(xù)用割補(bǔ)的方法解釋拉平行四邊形對(duì)角轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形時(shí)，面積在變大，不變的是周長(zhǎng)。師：看來同學(xué)們剛剛的轉(zhuǎn)化過程是完全正確的，平行四邊形的面積=底×高，并介紹板書字母式。師：要求平行四邊形的面積必須知道什么？3、平行四邊形面積計(jì)

10、算公式的應(yīng)用。師：老師這有一道題請(qǐng)同學(xué)們幫忙解決。完成例1。(課件出示例題)學(xué)生用自己喜歡的方式讀題，教師提示學(xué)生寫好公式在計(jì)算，指名板演其他學(xué)生完成在答題紙上。 三、鞏固練習(xí) 思維拓展1.計(jì)算下面平行四邊形的面積 2判斷：(1) 平行四邊形的面積等于長(zhǎng)方形的面積。                （    ）(2) 平行四邊形的面積=底×高。    

11、;                         （    ）(3) 一塊平行四邊形菜地的底是9米，高是5米，它的面積是45米。（）高是2厘米。（   ）4、你能想辦法求出下面平行四邊形的面積嗎？先說說你會(huì)怎樣做？（先畫出一條高，量出高和底的長(zhǎng)度，再用底×高就求出平行四邊形的面積） 5、下面圖中平行四邊形的面積相等嗎？你想到了什么？ 6、下圖中正方形的周長(zhǎng)是32。四、總結(jié)：師：這節(jié)課你有什么有收獲？師：同學(xué)們學(xué)得非常認(rèn)真，我們通過把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形推導(dǎo)出了平行四邊形的面積，這種方法很好，變新知識(shí)為舊知識(shí)，在以后的學(xué)習(xí)中我們