平面向量時(shí)向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義檢測試題新人教A版必修4_第1頁
平面向量時(shí)向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義檢測試題新人教A版必修4_第2頁
平面向量時(shí)向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義檢測試題新人教A版必修4_第3頁
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1、【金版教程】2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 平面向量第21課時(shí)向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義檢測試題 新人教A版必修4一、選擇題1若3e1，5e1且|，則四邊形ABCD是()A平行四邊形B菱形C等腰梯形D不等腰的梯形解析：，ABCD，且|，而|，四邊形ABCD為等腰梯形故選C.答案：C2若O為ABCD的中心，2e1，3e2，則e2e1等于()A.BC.D解析：3e22e1，(3e22e1)e2e1.故選A.答案：A3已知a5b，2a8b，3(ab)，則()AA、B、C三點(diǎn)共線BA、B、D三點(diǎn)共線CA、C、D三點(diǎn)共線DB、C、D三點(diǎn)共線解析：2a8b3(ab)a5b，故選B.答案：B4已知AB

2、C的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C及平面內(nèi)一點(diǎn)P滿足0，若實(shí)數(shù)滿足：，則的值為()A2BC3D6解析：如圖所示，0，作，則四邊形PAMB是平行四邊形P是ABC的重心且AP等于BC邊上的中線長的，所以的模是模的3倍，3.故選C.答案：C二、填空題5若|a|m，b與a反向，|b|2，則ab.解析：2|a|m|b|，又a、b方向相反，ab.6若實(shí)數(shù)p和非零向量a與b滿足pa(p1)b0，則向量a和b共線(填“共線”或“不共線”)解析：由題知實(shí)數(shù)p0，則pa(p1)b0可化為ab，由向量共線定理可知a，b共線7O是平面上一定點(diǎn)，A、B、C是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足()，0，)，則P的軌跡一定通過ABC的內(nèi)心解析：設(shè)為上的單位向量，為上的單位向量，則的方向?yàn)锽AC的角平分線的方向又0，)，()的方向與的方向相同.()點(diǎn)P在所在直線上移動(dòng)P的軌跡一定通過ABC的內(nèi)心三、解答題8(1)設(shè)向量a3i2j，b2ij，求(ab)(ab)(2ba)；(2)已知a與b，且5x2ya,3xyb，求x，y.解：(1)原式abab2ba(11)a(12)bab(3i2j)(2ij)(5)i()ji5j.(2)將3xyb的兩邊同乘以2，得6x2y2b.與5x2ya相加，得11xa2b，即xab.y3xb3(ab)bab.9已知、是不共線的兩個(gè)向量，設(shè)，且1，R.求證

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