分數乘除法應用題解題方法

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上六年級分數應用題解題方法 解答分數乘法應用題時，可以借助于線段圖來分析數量關系。在畫線段圖時，先畫單位“1”的量。一、分數應用題主要討論的是以下三者之間的關系。1、分率：表示一個數是另一個數的幾分之幾，這幾分之幾通常稱為分率。2、標準量：解答分數應用題時，通常把題目中作為單位“1”的那個數，稱為標準量。（也叫單位“1”的數量）3、比較量：解答分數應用題時，通常把題目中同標準量比較的那個數，稱為比較量。（也叫分率對應的數量）二、分數應用題的分類。（三類）1、求一個數的幾分之幾是多少。（解這類應用題用乘法）這類問題特點是已知一個看作單位“1”的數，求它的幾分之幾是多少，它

2、反映的是整體與部分之間關系的應用題，基本的數量關系是：單位“1”的量×分率=分率對應的量。2、已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數。（解這類應用題用除法）這類問題特點是已知一個數的幾分之幾是多少的數量，求單位“1”的量?；镜臄盗筷P系是：分率對應的量÷分率=單位“1”的量。3、求一個數是另一個數的幾分之幾。這類問題特點是已知兩個數量，比較它們之間的倍數關系，解這類應用題用除法?；镜臄盗筷P系是：比較量 ÷ 標準量 = 分率。在分數應用題教學中，我認為它的難點，表現在兩個方面：一是正確找出或選準標準量，即要求學生會理解題意，抓住題目中的數量關系的內在規(guī)律。二是選準“

3、對應量”即找出要求的數量或已知的數量是標準量的幾分之幾？（“對應量”指的是與單位“1”分率相互對應的具體數量）。三、分數應用題的基本訓練。1、正確審題訓練。正確審題是正確解題的前提。這里所說的審題，首先是根據題中的分率句，能準確分清比較量和單位“1”的量（看分率是誰的幾分之幾，誰就是單位“1”的量）。判斷單位“1”的量：知道單位“1”的量（用乘法），未知道單位“1”的量（用除法），為確定解題方法奠定基礎；其次會把“比”字句轉化成“是”字句；第三是能將省略式的分率句換說成比較詳細的句子的能力。 2、畫線段圖的訓練。線段圖有直觀、形象等特點。按題中的數量比例，恰當選用實線或虛線把已知條件和問題表示

4、出來，數形結合，有利于確定解題思路。3、量、率對應關系訓練。量、率對應關系的訓練是解較復雜分數應用題的重要環(huán)節(jié)。通過訓練，能根據應用題的已知條件發(fā)揮聯想，找出各種量、率間接對應關系，為正確解題鋪平道路。如：一批貨物，第一次運走總數的，第二次運走總數的，還剩下143噸。則量、率對應關系有：（1）把貨物的總重量看做是：單位“1” （2）第一次運走的占總重量的： （3）第二次運走的占總重量的： （4）兩次共運走的占總重量的：+ （5）第一次比第二次少運走的占總重量的： （6）第一次運走后剩下的占總重量的：1（7）第二次運走后剩下的占總重量的：1 （8）剩下143噸（數量）占總重量的：1 （分率）4、

5、轉化分率訓練。在解較復雜的分數應用題時，常需要將間接分率轉化為直接運用于解題的分率。（1）已修總長的，則未修是總長的：1 = ；（2）今年比去年增產，則今年產量是去年：1 + = 1；（3）第一次運走總數的，第二次運走剩下的，則第二次運走的是總數的 (1 ) × = 。5、由分率句到數量關系式訓練?！坝煞致示淞袛盗筷P系式”是確保正確列式解題的訓練。如：由“男生比女生少”， 可列數量關系式：（1）女生人數 ×（1 ）= 男生人數；（2）女生人數×= 男生比女生少的人數；（3）男生人數 ÷（1 ）= 女生人數；（4）男生比女生少的人數÷= 女生人數

6、。四、分析解答實際的應用題。第一類1、求一個數的幾分之幾是多少。單位“1”的量×（分率）=分率對應的量。例1：學校買來100千克白菜，吃了 ，吃了多少千克？（反映整體與部分之間的關系）白菜的總重量 × = 吃了的重量100 × = 80 （千克）答：吃了80千克。例2：一個排球定價60元，籃球的價格是排球的?；@球的價格是多少元？ 排球的價格 × = 籃球的價格60 ×= 50 （元）答：籃球的價格是50元。例3：小紅體重42千克，小云體重40千克，小新體重相當于小紅和小云體重總和的 。小新體重是多少千克？（兩個數量的和做為單位“1”的量）（小紅

7、體重 + 小云體重）× = 小新體重（42 +40）× = 41 （千克）答：小新體重41千克。例4：有一摞紙，共120張。第一次用了它的 ，第二次用了它的 ，兩次一共用了多少張紙？（所求數量對應的分率是兩個分率的和）紙的總張數×（ + ）= 兩次共用的張數120×（ + ）=92（張）答：兩次共用92張。例5：國家一級保護動物野生丹頂鶴，2001年全世界約有2000只，我國占其中的，其它國家約有多少只？（所求數量對應的分率沒有直接告訴我們，要先求）野生丹頂鶴的總只數×（1 ）= 其它國家的只數2000×（1 ）= 1500（只）答：

8、其它國家約有1500只。例6：小亮儲蓄箱中有18元，小華儲蓄的錢是小亮的 ，小新儲蓄的錢是小華的 。小新儲蓄多少錢？（有兩個單位“1”的量且都已知）小亮儲蓄的錢× ×= 小新儲蓄的錢18 × ×= 10（元）答：小新儲蓄10元。2、求比一個數多幾分之幾多多少。單位“1”的量×（分率）=多多少（分率對應的量）。例1：人的心臟跳動的次數隨著年齡而變化。青少年每分鐘約跳75次，嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多。嬰兒每分鐘心跳比青少年多多少次？（所求數量和已知分率直接對應。） 青少年每分鐘心跳次數×=嬰兒每分鐘心跳比青少年多跳次數75 

9、5;= 60（次）答：嬰兒每分鐘心跳比青少年多跳60次。3、求比一個數多幾分之幾是多少。單位“1”的量×（1+ ）（分率）=是多少（分率對應的量）。例1：人的心臟跳動的次數隨著年齡而變化。青少年每分鐘約跳75次，嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多。嬰兒每分鐘心跳多少次？（需將分率轉化成所求數量對應的分率。） 青少年每分鐘心跳次數 ×（1 + ）=嬰兒每分鐘心跳的次數75 × （1 + ）=135（次）答：嬰兒每分鐘心跳135次。例2：學校有20個足球，籃球比足球多 ，籃球有多少個？（需將分率轉化成所求數量對應的分率。） 足球的個數×（1+ ）=籃球的個數20

10、×（1+ ）=25（個）答：籃球有25個。4、求比一個數少幾分之幾少多少。單位“1”的量×（分率）=少多少（分率對應的量）。例1：學校有20個足球，籃球比足球少 ，籃球比足球少多少個？ （所求數量和已知分率直接對應。） 足球的個數× = 籃球比足球少的個數20×= 4（個）答：籃球比足球少4個。5、求比一個數少幾分之幾是多少。單位“1”的量×（1- ）（分率）=是多少（分率對應的量）。例1：學校有20個足球，籃球比足球少 ，籃球有多少個？（需將分率轉化成所求數量對應的分率。） 足球的個數×（1 ）=籃球的個數20×（1 ）=

11、16（個）答：籃球有16個。例2：一種服裝原價105元，現在降價，現在售價多少元？（需將分率轉化成所求數量對應的分率。） 服裝的原價×（1 ）= 現在售價105×（1 ）=75（元）答：現在售價是75元。第二類1、已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數。（分率對應的量）÷（分率）=單位“1”的量。例1：一個兒童體內所含水分有28千克，占體重的。這個兒童的體重有多少千克？（反映整體與部分之間的關系） 體內水分的重量÷ =體重 28 ÷ = 35（千克）答：這個兒童體重35千克。例2：褲子價格是75元，是上衣的。上衣多少元？褲子的單價÷=上

12、衣的單價75÷= （元）答：一件上衣112元。例3：水果店運一批水果。第一次運了50千克，第二次運了70千克，兩次正好運了這批水果的。這批水果有多少千克？（兩個已知數量的和所對應的分率。）（第一次運的重量+第二次運的重量）÷= 這批水果的重量（50+70）÷=480（千克）答： 這批水果480千克。例4：一輛汽車從甲地開往乙地，第一小時行了全程的，第二小時行了全程的，兩小時行了114千米。兩地之間的公路長多少千米？（已知數量對應的分率是兩個分率的和。） 兩小時行的路程÷（+ ）=兩地之間的公路長度114÷（+ ）=216（千米）答：兩地之間的公

13、路長216千米。 例5：一桶水，用去它的，正好是15千克。這桶水重幾千克？（已知數量和分率直接對應。） 用去的重量÷=這桶水的總重量 15÷=20（千克）答：這桶水重20千克。例6：小紅家買來一袋大米，吃了，還剩15千克。買來大米多少千克？（已知數量和分率不直接對應。） 剩下的重量÷（1 ）= 買來大米的重量15÷（1 ）= 40（千克）答： 買來大米40千克。例7：光明小學航模小組有8人，航模小組是生物小組的，生物小組的人數是美術小組的。美術小組有多少人？（有兩個單位“1”的量且都未知。）航模小組的人數÷÷= 生物小組的人數8

14、47;÷= 30（人）答：生物小組有30人。例8：商店運來一些水果，運來蘋果20筐，梨的筐數是蘋果的，梨的筐數又是橘子的。運來橘子多少筐？（有兩個單位“1”的量，一個已知，一個未知。）蘋果筐數×÷= 橘子的筐數20×÷= 25（筐）答：橘子有25 筐。2、已知一個數比另一個數多幾分之幾多多少，求這個數。多多少（分率對應的量）÷（分率）= 單位“1”的量。例1：某工程隊修筑一條公路。第一周修了這段公路的，第二周修筑了這段公路的，第二周比第一周多修了2千米。這段公路全長多少千米？（需要找相差數量對應的分率。） 第二周比第一周多修的千米數&

15、#247;（ ）= 公路的全長 2÷（ ）=56（千米）答：這段公路全長56千米。3、已知一個數比另一個數多幾分之幾是多少，求這個數。是多少（分率對應的量）÷（1+）（分率）=單位“1”的量。例1：學校有20個足球，足球比籃球多 ，籃球有多少個？（需將分率轉化成所求數量對應的分率。） 足球的個數÷（1+ ）=籃球的個數20÷（1+ ）=16（個）答：籃球有16個。4、已知一個數比另一個數少幾分之幾少多少，求這個數。少多少（分率對應的量）÷（分率）=單位“1”的量。例1：某工程隊修筑一條公路。第一天修了38米，第二天了42米。第一天比第二天少修的

16、是這條公路全長的。這條公路全長多少米？（需要找相差分率對應的數量。）第一天比第二天少修的米數÷= 公路的全長（42 38）÷=112（米）答：這段公路全長112米。5、已知一個數比另一個數少幾分之幾是多少，求這個數。是多少（分率對應的量）÷（1 ）（分率）=單位“1”的量例1：學校有20個足球，足球比籃球少 ，籃球有多少個？（需將分率轉化成所求數量對應的分率） 足球的個數÷（1）=籃球的個數20÷（1）=25（個）答：籃球有25個。6、較復雜的分數應用題。例1：學校食堂九月份用煤氣640立方分米，十月份計劃用煤氣是九月份的，而十月份實際用煤氣比

17、原計劃節(jié)約。十月份比原計劃節(jié)約用煤氣多少立方分米？（明確題中的三個數量，把那兩個數量看做單位“1”，所求數量對應的分率。）九月份用煤氣的體積××= 十月份比原計劃節(jié)約用煤氣的體積640××=144（立方分米）答：十月份比原計劃節(jié)約用煤氣144立方分米。第三類求一個數是另一個數的幾分之幾。1、求一個數是另一個數的幾分之幾。比較量÷標準量=分率（幾分之幾）。例1：學校的果園里有梨樹15棵，蘋果樹20棵。梨樹的棵數是蘋果樹的幾分之幾？（找準標準量。） 梨樹的棵數÷蘋果樹的棵數 =梨樹的棵數是蘋果樹的幾分之幾15÷20 = 答：梨樹的棵數是蘋果樹的。例2：學校的果園里有梨樹15棵，蘋果樹20棵。蘋果樹的棵數是梨樹的幾倍？（找準標準量。） 蘋果樹的棵數÷梨樹的棵數 =梨樹的棵數是蘋果樹的幾倍20÷15= （ ）答：蘋果樹的棵數是梨樹的（ ）倍。2、求一個數比另一個數多幾分之幾。相差量÷標準量=分率（多幾分之幾）。例1：學校的果園里有梨樹15棵，蘋果樹20棵。蘋果樹的棵數比梨樹多幾分之幾？（相差量是比較量。）蘋果樹比梨樹多的棵數 ÷梨樹樹的棵數=多