2015年梅州市中考數學試卷及答案

1、2015年梅州市中考數學試卷一、選擇題：每小題3分，共21分，每小題給出四個答案，其中只有一個是正確的.1的相反數是（）A2 B-2 C D2下圖所示幾何體的左視圖為（）3下列計算正確的是（）A B C D4下列說法正確的是（）A擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉動后，6點朝上是必然事件B甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的成績平均數相同，方差分別是，則甲的射擊成績較穩(wěn)定C“明天降雨的概率為”，表示明天有半天都在降雨D了解一批電視機的使用壽命，適合用普查的方式5下列命題正確的是（）A對角線互相垂直的四邊形是菱形 B一組對邊相等，另一組對邊平等的四邊形是平行四邊形C對角線相等的四邊形是矩形 D對

2、角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形6如圖，AB是O的弦，AC是Or切線，A為切點，BC經過圓心.若B=20°，則C的大小等于（ ）A20° B25° C 40° D50°7對于二次函數.有下列四個結論：它的對稱軸是直線；設，則當時，有；它的圖象與x軸的兩個交點是（0，0）和（2，0）；當時，.其中正確的結論的個數為（ ）A1 B2 C3 D4二、填空題：每小題3分，共24分8函數的自變量x的取值范圍是 9分解因式： 10據統(tǒng)計，2014年我市常住人口約為4320000人，這個數用科學計數法表示為 11一個學習興趣小組有4名女生，6名男生，現

3、要從這10名學生中選出一人擔任組長，則女生當選組長的概率是 12已知：ABC中，點E是AB邊的中點，點F在AC邊上，若以A，E， F為頂點的三角形與ABC相似，則需要增加的一個條件是 （寫出一個即可）13如圖，在ABCD中，BE平分ABC，BC=6，DE=2，則ABCD的周長等于 14如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點A與點C重合，折痕為EF，若AB=4，BC=2，那么線段EF的長為 15若，對任意自然數n都成立，則 ， ；計算： 三、解答下列各題：本大題有9小題，共75分，解答應寫文字說明、推理過程或演算步驟.16（7分）在“全民讀書月”活動中，小明調查了班級里40名同學本學期計劃購買課外書

4、的花費情況，并將結果繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖.請根據相關信息，解答下列問題：（直接填寫結果）（1）這次調查獲取的樣本數據的眾數是 ；（2）這次調查獲取的樣本數據的中位數是 ； （3）若該校共有學生1000人，根據樣本數據，估計本學期計劃購買課外書花費50元的學生有 人17（7分）計算：.18（7分）已知，求代數式的值.19（7分）已知關于x的方程x2+2x+a2=0（1）若該方程有兩個不相等的實數根，求實數a的取值范圍；（2）若該方程的一個根為1，求a的值及該方程的另一根20（9分）如圖，已知ABC按如下步驟作圖：以A為圓心，AB長為半徑畫弧；以C為圓心，CB長為半徑畫弧，兩弧相交于點D；連結B

5、D，與AC交于點E，連結AD，CD（1）求證：ABCADC；（2）若BAC=30°，BCA=45°，AC=4，求BE的長21（9分）九年級數學興趣小組經過市場調查，得到某種運動服每月的銷量與售價的相關信息如下表：售價（元/件）100110120130月銷量（件）200180160140已知該運動服的進價為每件60元，設售價為x元（1）請用含x的式子表示：銷售該運動服每件的利潤是 元；月銷量是 件；（直接寫出結果）（2）設銷售該運動服的月利潤為y元，那么售價為多少時，當月的利潤最大，最大利潤是多少？22（9分）如圖，直線l經過點A（4，0），B（0，3）（1）求直線l的函數表

6、達式；（2）若圓M的半徑為2，圓心M在y軸上，當圓M與直線l相切時，求點M的坐標w!w!w.!x!k!b!23（10分）在RtABC中，A=90°，AC=AB=4， D，E分別是AB，AC的中點若等腰RtADE繞點A逆時針旋轉，得到等腰RtAD1E1，設旋轉角為（0<180°），記直線BD1與CE1的交點為P（1）如圖1，當=90°時，線段BD1的長等于 ，線段CE1的長等于 ；（直接填寫結果）（2）如圖2，當=135°時，求證：BD1= CE1，且BD1CE1；（3）設BC的中點為M，則線段PM的長為 ；點P到AB所在直線的距離的最大值為 （直接填寫結果）24（10分）如圖，過原點的直線和與反比例函數的圖象分別交于兩點A，C和B，D，連結AB，BC，CD，DA（1）四邊形ABCD一定是