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昆明理工大學(xué) 2015級 試卷( A卷 )考試科目： 線性代數(shù) 考試日期：2016.6.21 命題教師：集體命題學(xué)院 專業(yè)班級 姓名 學(xué)號 任課教師姓名 課序號 考試座位號 密 封 線 內(nèi) 不 得 答 題 題 號一二三四總分評 分閱卷人得分一、 填空題（每小題4分，共40分）1. 已知為階方陣，且，則 ；2已知，則 ；3. 已知，則的伴隨矩陣 ；4. 設(shè)向量線性相關(guān)，則 ；5. 如果維向量組含有個向量，則該向量組的線性關(guān)系為_；6. 設(shè)為階的矩陣，且的行向量組線性無關(guān)，則_；7. 已知元非齊次線性方程組有唯一解，則_；8. 設(shè)為正交矩陣，且，則_；9. 設(shè)為正定矩陣，則的取值范圍是 ；10.設(shè)是3階方陣的特征值，則 .得分2、 計(jì)算題（共30分）11（8分）、計(jì)算階行列式 .12（14分）、已知向量組： （1）求向量組的秩；（2）求一個最大無關(guān)組，并把其余向量用最大無關(guān)組線性表示.13（8分）、已知. 求矩陣使得.得分三、 證明題（共16分）14（12分）、設(shè)線性方程組，證明：（1）當(dāng)時方程組有唯一解，并求唯一解； (2) 當(dāng)時方程組有無窮多解，并求通解.15(4分)、設(shè)向量組線性相關(guān)，向量組線性無關(guān). 證明向量可由線性表示.得分 密 封 線 內(nèi) 不 得 答 題 四、綜合應(yīng)用題（共14分）16（14分）、已知對稱矩陣，試求：(1) 的特
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