平面直角坐標(biāo)系知識(shí)點(diǎn)及經(jīng)典練習(xí)習(xí)題_第1頁(yè)
平面直角坐標(biāo)系知識(shí)點(diǎn)及經(jīng)典練習(xí)習(xí)題_第2頁(yè)
平面直角坐標(biāo)系知識(shí)點(diǎn)及經(jīng)典練習(xí)習(xí)題_第3頁(yè)
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1、平面直角坐標(biāo)系一、本章的主要知識(shí)點(diǎn)(一)有序數(shù)對(duì):有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)。 1、記作(a ,b); 2、注意:a、b的先后順序?qū)ξ恢玫挠绊?。(二)平面直角坐?biāo)系 1、歷史:法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡兒最早引入坐標(biāo)系,用代數(shù)方法研究幾何圖形 ; 2、構(gòu)成坐標(biāo)系的各種名稱; 3、各種特殊點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)。(三)坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用 1、用坐標(biāo)表示地理位置; 2、用坐標(biāo)表示平移。二、平行于坐標(biāo)軸的直線的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn):平行于x軸(或橫軸)的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同;平行于y軸(或縱軸)的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。三、各象限的角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn):第一、三象限角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相同;第二、四象限角平分線上的

2、點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相反。四、與坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn):關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)五、特殊位置點(diǎn)的特殊坐標(biāo):坐標(biāo)軸上點(diǎn)P(x,y)連線平行于坐標(biāo)軸的點(diǎn)點(diǎn)P(x,y)在各象限的坐標(biāo)特點(diǎn)象限角平分線上的點(diǎn)X軸Y軸原點(diǎn)平行X軸平行Y軸第一象限第二象限第三象限第四象限第一、三象限第二、四象限(x,0)(0,y)(0,0)縱坐標(biāo)相同橫坐標(biāo)不同橫坐標(biāo)相同縱坐標(biāo)不同x0y0x0y0x0y0x0y0(m,m)(m,-m)P(x,y)P(x,ya)P(xa,y)P(xa,y)P(x,ya)向上平移a個(gè)單

3、位長(zhǎng)度向下平移a個(gè)單位長(zhǎng)度向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度向左平移a個(gè)單位長(zhǎng)度六、用坐標(biāo)表示平移:見下圖一、判斷題(1)坐標(biāo)平面上的點(diǎn)與全體實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)(    )(2)橫坐標(biāo)為0的點(diǎn)在軸上(    )(3)縱坐標(biāo)小于0的點(diǎn)一定在軸下方(    )(4)到軸、軸距離相等的點(diǎn)一定滿足橫坐標(biāo)等于縱坐標(biāo)(    )(5)若直線軸,則上的點(diǎn)橫坐標(biāo)一定相同(    )(6)若,則點(diǎn)P()在第二或第三象限(    )(7)若,則點(diǎn)P()在軸或第一、三

4、象限(    )二、選擇題1、若點(diǎn)P在第二象限,則點(diǎn)Q在()A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限2、點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是-3,且到x軸的距離為5,則P點(diǎn)的坐標(biāo)是( ) A. (5,-3)或(-5,-3) B. (-3,5)或(-3,-5) C. (-3,5) D. (-3,-5)3、如果點(diǎn)M到x軸和y軸的距離相等,則點(diǎn)M橫、縱坐標(biāo)的關(guān)系是 ( )A相等 B互為相反數(shù) C互為倒數(shù) D相等或互為相反數(shù)4、在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)一定在 ()A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限5、如果ab0,且ab0,那么點(diǎn)(a,b)在 ( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象

5、限, D、第四象限.6、如上右圖,小明從點(diǎn)O出發(fā),先向西走40米,再向南走30米到達(dá)點(diǎn)M,如果點(diǎn)M的位置用(40,30)表示,那么(10,20)表示的位置是 ( )A、點(diǎn)A B、點(diǎn)B C、點(diǎn)C D、點(diǎn)D7、一個(gè)長(zhǎng)方形在平面直角坐標(biāo)系中三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,- 1)、(-1,2)、(3,-1),則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 ( )A(2,2) B(3,2) C(3,3) D(2,3)8、若點(diǎn)P(,)到軸的距離是,到軸的距離是,則這樣的點(diǎn)P有 ( )個(gè) 個(gè) 個(gè)個(gè)9、已知點(diǎn)P(,)在第三象限,則的取值范圍是 ( )A . 5 C.或 D.5或310、過(guò)點(diǎn)A(2,-3)且垂直于y軸的直線交y軸于點(diǎn)B,則點(diǎn)B

6、坐標(biāo)為 ( ) A(0,2) B(2,0)C(0,-3)D(-3,0)11、線段CD是由線段AB平移得到的,點(diǎn)A(1,4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C(4,7),則點(diǎn)B(-4,1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為 ( )A(2,9) B(5,3) C(1,2) D( 9, 4)12、到x軸的距離等于2的點(diǎn)組成的圖形是 ( )A. 過(guò)點(diǎn)(0,2)且與x軸平行的直線 B. 過(guò)點(diǎn)(2,0)且與y軸平行的直線C. 過(guò)點(diǎn)(0,-2)且與x軸平行的直線D. 分別過(guò)(0,2)和(0,-2)且與x軸平行的兩條直線三、填空題1、已知:點(diǎn)P的坐標(biāo)是(,),且點(diǎn)P關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(,),則2、點(diǎn) A在第二象限 ,它到 軸 、軸的距離分別是

7、3、5,則坐標(biāo)是 已知點(diǎn)M(2m+1,3m-5)到x軸的距離是它到y(tǒng)軸距離的2倍,則m= 3、直線a平行于x軸,且過(guò)點(diǎn)(-2,3)和(5,y),則y= 4、若3-a+(a-b+2)2=0,則點(diǎn)M(a,b)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_5、已知點(diǎn)P的坐標(biāo)(2-a,3a+6),且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_。6、如果點(diǎn)M 在第二象限,那么點(diǎn)N 在第象限7、若點(diǎn)M關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)M在第二象限,則的取值范圍是 8、在平面直角坐標(biāo)系中,A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(0,0),(0,-5),(-2,-2),以這三點(diǎn)為平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn),則第四個(gè)頂點(diǎn)不可能在第_象限9、在平面直角坐標(biāo)系中,以點(diǎn)P 為

8、圓心,1為半徑的圓必與x軸有 個(gè)公共點(diǎn)。10、如果點(diǎn)M(3a-9,1-a)是第三象限的整數(shù)點(diǎn),則M的坐標(biāo)為_;11、已知點(diǎn)M在軸上,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為12、若點(diǎn)P(a,b)在第三象限,則點(diǎn)P(a,b1)在第 象限。四解答題1、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),已知點(diǎn)(1-2a,a-2)在第三象限的角平分線上,求a的值及點(diǎn)的坐標(biāo)2、這是某市部分簡(jiǎn)圖,請(qǐng)以火車站為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系,并分別寫出各地的坐標(biāo) 3、如圖,已知直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)A,點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為A(2,4),B(4,0),且P為AB的中點(diǎn),若將線段AB向右平移3個(gè)單位再向下平穩(wěn)2個(gè)單位后,與點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為Q,則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是什么且在圖像標(biāo)出點(diǎn)。241331OxyABP43題3、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(1,0),(3,0),現(xiàn)同

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