實數(shù)的運算綜合測試卷試題(附詳細答案)

1、實數(shù)的運算綜合測試卷姓名_ 一選擇題（共8小題） 1若a=，b=，則a2b3的值是（）A1B0C1D102下列說法中，正確的個數(shù)有（）兩個無理數(shù)的和是無理數(shù)兩個無理數(shù)的積是有理數(shù) 無理數(shù)與有理數(shù)的和是無理數(shù) 有理數(shù)除以無理數(shù)的商是無理數(shù)A1個B2個C3個D4個3下列說法：（1）兩個無理數(shù)的和為有理數(shù)；（2）兩個無理數(shù)的積為有理數(shù)；（3）有理數(shù)和無理數(shù)的和一定是無理數(shù)；（4）有理數(shù)和無理數(shù)的積為無理數(shù)，正確的是（）A1個B2個C3個D4個4化簡|2|+1的結(jié)果為（）A2+1B1C21D15化簡|1|的值是（）A2B1C2D16計算：|1|+|3|3.14|=（）A0.862+B5.14C27.1

2、4+D1.14+7若a，b為實數(shù)，ab0，則化簡式子|ab|等于（）AaBaCbDb8使等式|2m+3|+|4m5|+2=0成立的實數(shù)m（）A不存在B只有一個C只有兩個D有無數(shù)個 二填空題（共6小題） 9有一個邊長為的正方形，其面積為 10化簡：（1）（）2= ；= ；（2）（）3= 11若k為整數(shù)，且（+k）（1）為有理數(shù)，則k= ，此時（+k）（1）= 12對于任意不相等的兩個有理數(shù)a，b，定義運算如下：ab=，如32=那么817= 1364的立方根與的平方根之和是 14若，則a20082= 三解答題（共5小題） 15已知1.414，1.732，求2的近似值16已知x2=4，且y3=64，

3、求x3+的值17已知（x+9）2=169，（y1）3=0.125，求的值18計算：|35|2（+）19（1）計算|1|+（2）解方程：（4x1）2=289（3）已知2a1的平方根是3，3a+b1的立方根是3，求a+2b的平方根2017年10月19日135*9626的初中數(shù)學(xué)平行組卷參考答案與試題解析 一選擇題（共8小題） 1若a=，b=，則a2b3的值是（）A1B0C1D10【分析】把a與b的值代入原式計算即可得到結(jié)果【解答】解：a=，b=，a3b3=55=0，故選B【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵2下列說法中，正確的個數(shù)有（）兩個無理數(shù)的和是無理數(shù)兩個無理數(shù)的積是

4、有理數(shù) 無理數(shù)與有理數(shù)的和是無理數(shù) 有理數(shù)除以無理數(shù)的商是無理數(shù)A1個B2個C3個D4個【分析】兩個無理數(shù)的和不一定是無理數(shù)，舉例即可；兩個無理數(shù)的積不一定是有理數(shù)，舉例即可；無理數(shù)與有理數(shù)的和是無理數(shù)，正確；有理數(shù)除以無理數(shù)的商不一定是無理數(shù)，舉例即可【解答】解：兩個無理數(shù)的和是無理數(shù)，錯誤，例如：+（）=0；兩個無理數(shù)的積是有理數(shù)，錯誤，例如：=；無理數(shù)與有理數(shù)的和是無理數(shù)，正確；有理數(shù)除以無理數(shù)的商是無理數(shù)，錯誤，例如0=0故選A【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵3下列說法：（1）兩個無理數(shù)的和為有理數(shù)；（2）兩個無理數(shù)的積為有理數(shù)；（3）有理數(shù)和無理數(shù)的和一定

5、是無理數(shù)；（4）有理數(shù)和無理數(shù)的積為無理數(shù)，正確的是（）A1個B2個C3個D4個【分析】利用實數(shù)的運算法則判斷即可【解答】解：（1）兩個無理數(shù)的和不一定為有理數(shù)，例如+2=3，錯誤；（2）兩個無理數(shù)的積不一定為有理數(shù)，例如=，錯誤；（3）有理數(shù)和無理數(shù)的和一定是無理數(shù)，正確；（4）有理數(shù)和無理數(shù)的積不一定為無理數(shù)，例如0=0，錯誤，則正確的是1個故選A【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵4化簡|2|+1的結(jié)果為（）A2+1B1C21D1【分析】根據(jù)絕對值，合并同類二次根式進行計算即可【解答】解：原式=2+1=1，故選B【點評】本題考查了實數(shù)的運算，掌握絕對值、合并同類二

6、次根式是解題的關(guān)鍵5化簡|1|的值是（）A2B1C2D1【分析】原式利用絕對值的代數(shù)意義化簡，合并即可得到結(jié)果【解答】解：原式=+1=1，故選B【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵6計算：|1|+|3|3.14|=（）A0.862+B5.14C27.14+D1.14+【分析】原式利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=1+3+3.14=5.14，故選B【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵7若a，b為實數(shù)，ab0，則化簡式子|ab|等于（）AaBaCbDb【分析】利用絕對值和開平方的定義計算【解答】解：ab0，ab0，a0，|a

7、b|=ba+a=b故選C【點評】本題考查了二次根式的化簡和絕對值的化簡|a|=，此題考查了學(xué)生的綜合應(yīng)用能力，計算要細心8使等式|2m+3|+|4m5|+2=0成立的實數(shù)m（）A不存在B只有一個C只有兩個D有無數(shù)個【分析】由于絕對值是非負數(shù)，所以非負數(shù)與正數(shù)相加等于0不成立，由此即可求解【解答】解：|2m+3|0，|4m5|0，|2m+3|+|4m5|+22，不存在使等式成立的實數(shù)m故選A【點評】本題主要考查實數(shù)的運算和非負數(shù)的性質(zhì)，主要利用絕對值的定義，絕對值表示數(shù)的點到原點距離，是非負數(shù)的性質(zhì) 二填空題（共6小題） 9有一個邊長為的正方形，其面積為4【分析】根據(jù)正方形的面積公式得到正方形的

8、面積=（）2，然后進行乘方運算即可【解答】解：正方形的面積=（）2=4故答案為4【點評】本題考查了實數(shù)的運算：先進行乘法運算，再進行乘除運算，然后進行加減運算；有括號先算括號也考查了正方形的面積公式10化簡：（1）（）2=a+b；=|a+b|；（2）（）3=0【分析】（1）根據(jù)=|a|，（）2=a，進行計算即可（2）根據(jù)=a，（）3=a進行計算即可【解答】解：（1）（）2=a+b；=|a+b|，故答案為：a+b；|a+b|；（2）（）3=abc+1（abc+1）=abc+1abc1=0，故答案為：0【點評】此題主要考查了實數(shù)的運算，關(guān)鍵是掌握二次根式的性質(zhì)11若k為整數(shù)，且（+k）（1）為有理

9、數(shù)，則k=1，此時（+k）（1）=1【分析】已知式子利用多項式乘以多項式法則計算，合并后根據(jù)結(jié)果為有理數(shù)求出整數(shù)k的值，求出結(jié)果即可【解答】解：（+k）（1）=2+kk=2k+（k1），k為整數(shù)，結(jié)果為有理數(shù)，k1=0，解得：k=1，則原式=（+1）（1）=21=1，故答案為：1；1【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵12對于任意不相等的兩個有理數(shù)a，b，定義運算如下：ab=，如32=那么817=【分析】原式利用已知的新定義計算即可得到結(jié)果【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：817=，故答案為：【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵1364的立方根與的

10、平方根之和是6或2【分析】直接利用立方根的定義以及平方根的定義分別化簡求出答案【解答】解：64的立方根為：4，=4的平方根為：2，64的立方根與的平方根之和是：6或2故答案為：6或2【點評】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵14若，則a20082=2009【分析】由題意得a20090，則a2009，2008a0，化簡原式即可求解【解答】解：由題意，得a20090，則a2009，2008a0，化簡原式，得：a2008+=a，即=2008，則a2009=20082即a20082=2009故答案為：2009【點評】此題主要考查了實數(shù)的運算，解題關(guān)鍵是特別注意隱含條件：a20090 三解答

11、題（共5小題） 15已知1.414，1.732，求2的近似值【分析】首先化簡二次根式，進而將已知代入求出即可【解答】解：1.414，1.732，2=2=0.159【點評】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵16已知x2=4，且y3=64，求x3+的值【分析】根據(jù)題意利用平方根與立方根定義求出x與y的值，代入原式計算即可得到結(jié)果【解答】解：x2=4，且y3=64，x=2，y=4，當x=2，y=4時，原式=8+2=10；當x=2，y=4時，原式=8+2=6【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵17已知（x+9）2=169，（y1）3=0.125，求的值【分析】先

12、根據(jù)平方根及立方根的定義求出x、y的值，再代入代數(shù)式進行計算即可【解答】解：（x+9）2=169，（y1）3=0.125，x+9=13，y1=0.5，x=4或x=22，y=0.5，當x=4，y=0.5時，原式=24+3=1；當x=22，y=0.5時，原式無意義故的值是1【點評】本題考查的是實數(shù)的運算，在解答此題時要注意進行分類討論，不要漏解18計算：|35|2（+）【分析】本題涉及絕對值、二次根式、立方根化簡3個考點在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果【解答】解：|35|2（+）=3+2+352=0【點評】本題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握絕對值、二次根式、立方根等考點的運算19（1）計算|1|+（2）解方程：（4x1）2=289（3）已知2a1的平方根是3，3a+b1的立方根是3，求a+2b的平方根【分析】（1）本題涉及絕對值、二次根式化簡2個考點在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果（2）根據(jù)開平方法直接開方即可求解；（3）先根據(jù)平方根、立方根的定義得到關(guān)于a、b的二元一次方程組，解方程組即可求出a、b的值，進而得到a+2b的平方根【解答】解：（1）|1|+=12+=；（2）（4