【小升初】2020小升初數(shù)學總復習圖形與幾何

1、圖形與幾何一 線和角（ 1 ）線* 直線直線沒有端點；長度無限；過一點可以畫無數(shù)條，過兩點只能畫一條直線。* 射線射線只有一個端點；長度無限。* 線段線段有兩個端點，它是直線的一部分；長度有限；兩點的連線中，線段為最短。* 平行線在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。兩條平行線之間的垂線長度都相等。* 垂線兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線相交的點叫做垂足。從直線外一點到這條直線所畫的垂線的長叫做這點到直線的距離。（ 2）角（ 1 ）從一點引出兩條射線，所組成的圖形叫做角。這個點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊。（ 2）角的分類銳角：小于90&

2、#176;的角叫做銳角。直角：等于90°的角叫做直角。鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。平角：角的兩邊成一條直線，這時所組成的角叫做平角。平角180°。周角：角的一邊旋轉一周，與另一邊重合。周角是360°。二 平面圖形1 長方形（ 1 ）特征對邊相等，4 個角都是直角的四邊形。有兩條對稱軸。（ 2）計算公式c=2（a+b） s=ab2 正方形（ 1 ）特征：四條邊都相等，四個角都是直角的四邊形。有4條對稱軸。（ 2）計算公式 c= 4as=a23 三角形（ 1 ）特征由三條線段圍成的圖形。內(nèi)角和是180 度。三角形具有穩(wěn)定性。三角形有

3、三條高。（ 2）計算公式s=ah/2（ 3）分類按角分銳角三角形：三個角都是銳角。直角三角形：有一個角是直角。等腰三角形的兩個銳角各為45 度，它有一條對稱軸。鈍角三角形：有一個角是鈍角。按邊分不等邊三角形：三條邊長度不相等。等腰三角形：有兩條邊長度相等；兩個底角相等；有一條對稱軸。等邊三角形：三條邊長度都相等；三個內(nèi)角都是60 度；有三條對稱軸。4 平行四邊形（ 1 ）特征兩組對邊分別平行的四邊形。相對的邊平行且相等。對角相等，相鄰的兩個角的度數(shù)之和為180 度。 平行四邊形容易變形。（ 2）計算公式s=ah5 梯形（ 1 ）特征只有一組對邊平行的四邊形。中位線等于上下底和的一半。等腰梯形有

4、一條對稱軸。（ 2） 公式s=（a+b）h/2=mh6 圓（ 1 ）圓的認識平面上的一種曲線圖形。圓中心的一點叫做圓心。一般用字母o 表示。半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。一般用r 表示。在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，每條半徑的長度都相等。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用d 表示。同一個圓里有無數(shù)條直徑，所有的直徑都相等。同一個圓里，直徑等于兩個半徑的長度，即d=2r。圓的大小由半徑?jīng)Q定。圓有無數(shù)條對稱軸。（ 2）圓的畫法把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離（即半徑）；把有針尖的一只腳固定在一點（即圓心）上；把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉一周，就畫出一個圓。（ 3） 圓的周長圍

5、成圓的曲線的長叫做圓的周長。把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率。用字母兀表示。（ 4） 圓的面積圓所占平面的大小叫做圓的面積。（ 5）計算公式d=2r r=d/2 c=兀 dc=2 nt r s=兀 r27 扇形（ 1 ） 扇形的認識一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。圓上 AB 兩點之間的部分叫做弧，讀作“弧 AB” 。頂點在圓心的角叫做圓心角。在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關。扇形有一條對稱軸。（2） 計算公式s=n 兀 r2/3608 環(huán)形（1） 特征由兩個半徑不相等的同心圓相減而成，有無數(shù)條對稱軸。（2） 計算公式s=兀（R22）9 軸對稱圖形（1）

6、 特征如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。正方形有4 條對稱軸，長方形有2 條對稱軸。等腰三角形有2 條對稱軸，等邊三角形有3 條對稱軸。等腰梯形有一條對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸。菱形有 4 條對稱軸，扇形有一條對稱軸。三 立體圖形（一）長方體1 特征六個面都是長方形（有時有兩個相對的面是正方形）。相對的面面積相等，12 條棱相對的4 條棱長度相等。有 8 個頂點。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長、寬、高。兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。把長方體放在桌面上，最多只能看到三個面。長方體或者正方體6 個面的總

7、面積，叫做它的表面積。2 計算公式s=2（ab+ah+bh）V=shV=abh（二）正方體1 特征六個面都是正方形六個面的面積相等12 條棱，棱長都相等有 8 個頂點正方體可以看作特殊的長方體2 計算公式S 表 = 6a 2v=a3（三）圓柱1 圓柱的認識圓柱的上下兩個面叫做底面。圓柱有一個曲面叫做側面。圓柱兩個底面之間的距離叫做高。進一法：實際中，使用的材料都要比計算的結果多一些，因此，要保留數(shù)的時候，省略的位上的是4 或者比 4 小，都要向前一位進1 。這種取近似值的方法叫做進一法。2 計算公式s 側 =chs表=s側+s底X2v=sh/3（四）圓錐1 圓錐的認識圓錐的底面是個圓，圓錐的側面是個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。測量圓錐的高：先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面，豎直地量出平板和底面之間的距離。把圓錐的側面展開得到一個扇形。2 計算公式v= sh/3（五）球1 認識球的表面是一個曲面，這個曲面叫做球面。球和圓類似，