第4章 熱力學(xué)基礎(chǔ)

1、 一一 掌握掌握功和熱量的概念；功和熱量的概念；掌握掌握熱力學(xué)第一定律。熱力學(xué)第一定律。 二二 理解理解準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程和理想氣體的摩爾熱容。能準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程和理想氣體的摩爾熱容。能熟練分析、計(jì)算理想氣體在各等值過(guò)程和絕熱過(guò)程中熟練分析、計(jì)算理想氣體在各等值過(guò)程和絕熱過(guò)程中功功、熱量、內(nèi)能的改變量及卡諾循環(huán)的效率熱量、內(nèi)能的改變量及卡諾循環(huán)的效率 。 三三 理解理解可逆過(guò)程和不可逆過(guò)程，可逆過(guò)程和不可逆過(guò)程，理解理解熱力學(xué)第熱力學(xué)第二定律的兩種敘述。二定律的兩種敘述。 四四 了解了解熵和焓的概念和計(jì)算，熵和焓的概念和計(jì)算，了解了解熵增加原理熵增加原理和焓的特性。和焓的特性。4.1 4.1 熱力學(xué)第一定律

2、熱力學(xué)第一定律4.2 4.2 熱力學(xué)第一定律的應(yīng)用熱力學(xué)第一定律的應(yīng)用4.3 4.3 熱力學(xué)循環(huán)與熱機(jī)效率熱力學(xué)循環(huán)與熱機(jī)效率4.4 4.4 熱力學(xué)第二定律熱力學(xué)第二定律4.5 4.5 熵與焓熵與焓引入：引入：熱力學(xué)熱力學(xué)是研究物質(zhì)熱運(yùn)動(dòng)形式及熱運(yùn)動(dòng)規(guī)律是研究物質(zhì)熱運(yùn)動(dòng)形式及熱運(yùn)動(dòng)規(guī)律的一門(mén)學(xué)科。它是從能量觀點(diǎn)出發(fā)，研究在物質(zhì)狀態(tài)的一門(mén)學(xué)科。它是從能量觀點(diǎn)出發(fā)，研究在物質(zhì)狀態(tài)變化過(guò)程中，宏觀物理量間的數(shù)量關(guān)系及過(guò)程中熱、變化過(guò)程中，宏觀物理量間的數(shù)量關(guān)系及過(guò)程中熱、功轉(zhuǎn)換的條件及方向等問(wèn)題。功轉(zhuǎn)換的條件及方向等問(wèn)題。 熱力學(xué)理論兩大基本定律是熱力學(xué)理論兩大基本定律是:熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定

3、律， 即能量守恒定律即能量守恒定律; 熱力學(xué)第二定律熱力學(xué)第二定律， 即熵增加定律。即熵增加定律。l 熱力學(xué)基本定律應(yīng)用非常廣泛，例如，動(dòng)物的熱力學(xué)基本定律應(yīng)用非常廣泛，例如，動(dòng)物的代謝活動(dòng)滿足熱力學(xué)第一定律，藥物制劑的生產(chǎn)、代謝活動(dòng)滿足熱力學(xué)第一定律，藥物制劑的生產(chǎn)、劑型配置及中藥成分的提取和分離過(guò)程，常常會(huì)遇到劑型配置及中藥成分的提取和分離過(guò)程，常常會(huì)遇到化學(xué)變化和相變問(wèn)題，都需要用熱力學(xué)的理論并結(jié)合化學(xué)變化和相變問(wèn)題，都需要用熱力學(xué)的理論并結(jié)合實(shí)踐才能解決。實(shí)踐才能解決。 對(duì)系統(tǒng)以外的物質(zhì)對(duì)系統(tǒng)以外的物質(zhì) 的稱(chēng)為的稱(chēng)為外界環(huán)境外界環(huán)境，簡(jiǎn)稱(chēng)環(huán)境。，簡(jiǎn)稱(chēng)環(huán)境。 在熱力學(xué)中，我們通常把所研究

4、的對(duì)象稱(chēng)為在熱力學(xué)中，我們通常把所研究的對(duì)象稱(chēng)為熱力熱力學(xué)系統(tǒng)學(xué)系統(tǒng)，簡(jiǎn)稱(chēng)系統(tǒng)。，簡(jiǎn)稱(chēng)系統(tǒng)。系統(tǒng)與環(huán)境根據(jù)相互關(guān)系程度不同可將系統(tǒng)分為三類(lèi)：系統(tǒng)與環(huán)境根據(jù)相互關(guān)系程度不同可將系統(tǒng)分為三類(lèi)：敞開(kāi)系統(tǒng)敞開(kāi)系統(tǒng):系統(tǒng)與環(huán)境間有物質(zhì)交換和能量交換。系統(tǒng)與環(huán)境間有物質(zhì)交換和能量交換。封閉系統(tǒng)封閉系統(tǒng):系統(tǒng)與環(huán)境間只有能量交換而無(wú)物質(zhì)交換系統(tǒng)與環(huán)境間只有能量交換而無(wú)物質(zhì)交換。孤立系統(tǒng)孤立系統(tǒng):系統(tǒng)與環(huán)境間既無(wú)能量亦無(wú)物質(zhì)交換。系統(tǒng)與環(huán)境間既無(wú)能量亦無(wú)物質(zhì)交換。一、熱力學(xué)基本概念一、熱力學(xué)基本概念 為了描述系統(tǒng)所處的狀態(tài)，可以選擇一些物為了描述系統(tǒng)所處的狀態(tài)，可以選擇一些物理量來(lái)描述系統(tǒng)狀態(tài)的變化，這些物理

5、量統(tǒng)稱(chēng)為理量來(lái)描述系統(tǒng)狀態(tài)的變化，這些物理量統(tǒng)稱(chēng)為狀態(tài)參量狀態(tài)參量。 把系統(tǒng)開(kāi)始時(shí)所處的狀態(tài)稱(chēng)為把系統(tǒng)開(kāi)始時(shí)所處的狀態(tài)稱(chēng)為初狀態(tài)初狀態(tài)，把通，把通過(guò)變化以后系統(tǒng)所處的狀態(tài)稱(chēng)為過(guò)變化以后系統(tǒng)所處的狀態(tài)稱(chēng)為末狀態(tài)末狀態(tài)。 在系統(tǒng)中的不同部分任意一個(gè)狀態(tài)參量有不在系統(tǒng)中的不同部分任意一個(gè)狀態(tài)參量有不同的量值，即系統(tǒng)的任意一個(gè)狀態(tài)參量隨時(shí)間而同的量值，即系統(tǒng)的任意一個(gè)狀態(tài)參量隨時(shí)間而發(fā)生變化，則該系統(tǒng)處于發(fā)生變化，則該系統(tǒng)處于非平衡狀態(tài)非平衡狀態(tài)。TVp,TVp,真真 空空 膨膨 脹脹平衡態(tài)：平衡態(tài)：如果一個(gè)系統(tǒng)中所有的狀態(tài)參量都不隨如果一個(gè)系統(tǒng)中所有的狀態(tài)參量都不隨時(shí)間而發(fā)生變化時(shí)，也就是說(shuō)系統(tǒng)中各

6、部分都具有各時(shí)間而發(fā)生變化時(shí)，也就是說(shuō)系統(tǒng)中各部分都具有各自相同的量值。（理想狀態(tài)）自相同的量值。（理想狀態(tài)）pVo),(TVp),(TVp),(TVppV),(TVp*o1）單一性（單一性（ 處處相等）處處相等）;2）物態(tài)的物態(tài)的穩(wěn)定性穩(wěn)定性 與時(shí)間無(wú)關(guān)；與時(shí)間無(wú)關(guān)；3）自發(fā)過(guò)程的終點(diǎn)；自發(fā)過(guò)程的終點(diǎn)；4）熱動(dòng)平衡（應(yīng)區(qū)別于力平衡）。熱動(dòng)平衡（應(yīng)區(qū)別于力平衡）。Tp,平衡態(tài)的特點(diǎn)平衡態(tài)的特點(diǎn)熱力學(xué)過(guò)程熱力學(xué)過(guò)程 熱力學(xué)系統(tǒng)從一個(gè)狀態(tài)向另一個(gè)過(guò)程熱力學(xué)系統(tǒng)從一個(gè)狀態(tài)向另一個(gè)過(guò)程過(guò)度，其間所經(jīng)歷的過(guò)渡方式，稱(chēng)為過(guò)度，其間所經(jīng)歷的過(guò)渡方式，稱(chēng)為熱力熱力學(xué)過(guò)程學(xué)過(guò)程。簡(jiǎn)稱(chēng)。簡(jiǎn)稱(chēng)過(guò)程。過(guò)程。 根據(jù)過(guò)程

7、所經(jīng)歷的中間狀態(tài)的性質(zhì)，根據(jù)過(guò)程所經(jīng)歷的中間狀態(tài)的性質(zhì)，可以把熱力學(xué)過(guò)程分為可以把熱力學(xué)過(guò)程分為準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程和和非靜非靜態(tài)過(guò)程態(tài)過(guò)程。準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程（理想化的過(guò)程）（理想化的過(guò)程） 準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程：從一個(gè)平衡態(tài)到另一平衡態(tài)所經(jīng)過(guò)準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程：從一個(gè)平衡態(tài)到另一平衡態(tài)所經(jīng)過(guò)的每一瞬間系統(tǒng)都處于平衡態(tài)的過(guò)程。的每一瞬間系統(tǒng)都處于平衡態(tài)的過(guò)程。氣體氣體活塞活塞砂子砂子),(111TVp),(222TVp1V2V1p2ppVo12 顯然作為準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程中間狀態(tài)的平衡態(tài)，具有顯然作為準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程中間狀態(tài)的平衡態(tài)，具有確定的狀態(tài)參量，對(duì)于一個(gè)簡(jiǎn)單系統(tǒng)可用確定的狀態(tài)參量，對(duì)于一個(gè)簡(jiǎn)單系統(tǒng)可用P- -V圖

8、上圖上的一點(diǎn)來(lái)表示這個(gè)平衡態(tài)。的一點(diǎn)來(lái)表示這個(gè)平衡態(tài)。系統(tǒng)的準(zhǔn)靜態(tài)變化過(guò)程可用系統(tǒng)的準(zhǔn)靜態(tài)變化過(guò)程可用P- -V圖上的一條曲線表示，稱(chēng)之為圖上的一條曲線表示，稱(chēng)之為過(guò)程曲線過(guò)程曲線。這條曲線的方程稱(chēng)之。這條曲線的方程稱(chēng)之為為過(guò)程方程過(guò)程方程。準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程是一種準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程是一種理想化的理想化的極限極限，但作為熱力學(xué)的基礎(chǔ)，我，但作為熱力學(xué)的基礎(chǔ)，我們首先要著重討論它。們首先要著重討論它。非靜態(tài)過(guò)程非靜態(tài)過(guò)程 一般過(guò)程的發(fā)生是系統(tǒng)中一個(gè)平衡狀態(tài)的一般過(guò)程的發(fā)生是系統(tǒng)中一個(gè)平衡狀態(tài)的平衡受到破壞，再到達(dá)另一個(gè)新的平衡態(tài)。系平衡受到破壞，再到達(dá)另一個(gè)新的平衡態(tài)。系統(tǒng)所經(jīng)歷的過(guò)程中任何一個(gè)微小階段必定引起

9、統(tǒng)所經(jīng)歷的過(guò)程中任何一個(gè)微小階段必定引起系統(tǒng)狀態(tài)的改變。實(shí)際發(fā)生的過(guò)程進(jìn)行得較快，系統(tǒng)狀態(tài)的改變。實(shí)際發(fā)生的過(guò)程進(jìn)行得較快，在新的平衡態(tài)建立之前系統(tǒng)又繼續(xù)下一步變化。在新的平衡態(tài)建立之前系統(tǒng)又繼續(xù)下一步變化。這樣在系統(tǒng)過(guò)程經(jīng)歷了一系列非平衡態(tài)，這種這樣在系統(tǒng)過(guò)程經(jīng)歷了一系列非平衡態(tài)，這種過(guò)程為過(guò)程為非靜態(tài)過(guò)程非靜態(tài)過(guò)程。 作為中間態(tài)的非平衡態(tài)通作為中間態(tài)的非平衡態(tài)通常不能用狀態(tài)參量來(lái)描述。常不能用狀態(tài)參量來(lái)描述。 系統(tǒng)內(nèi)能的增量只與系統(tǒng)始末狀態(tài)有關(guān)，與系系統(tǒng)內(nèi)能的增量只與系統(tǒng)始末狀態(tài)有關(guān)，與系統(tǒng)所經(jīng)歷的過(guò)程無(wú)關(guān)。統(tǒng)所經(jīng)歷的過(guò)程無(wú)關(guān)。RTiMmTEE2)( 理想氣體內(nèi)能理想氣體內(nèi)能 : 表征系統(tǒng)

10、狀態(tài)的單值函數(shù)表征系統(tǒng)狀態(tài)的單值函數(shù) ，理，理想氣體的內(nèi)能只是溫度的函數(shù)。想氣體的內(nèi)能只是溫度的函數(shù)。二、內(nèi)能、功和熱量二、內(nèi)能、功和熱量1 內(nèi)內(nèi) 能能 ：熱力學(xué)系統(tǒng)所具有的、由系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)所熱力學(xué)系統(tǒng)所具有的、由系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)所決定的能量，稱(chēng)為系統(tǒng)的決定的能量，稱(chēng)為系統(tǒng)的內(nèi)能內(nèi)能。（狀態(tài)量）。（狀態(tài)量） 非理想氣體內(nèi)能：非理想氣體內(nèi)能：非理想氣體的內(nèi)能是溫度和體非理想氣體的內(nèi)能是溫度和體積的函數(shù)。積的函數(shù)。),(VTEE 實(shí)驗(yàn)證明系統(tǒng)從狀態(tài)實(shí)驗(yàn)證明系統(tǒng)從狀態(tài)A 變化到狀態(tài)變化到狀態(tài)B ，可以采，可以采用作功和傳熱的方式，不論經(jīng)歷什么過(guò)程，只要始用作功和傳熱的方式，不論經(jīng)歷什么過(guò)程，只要始末狀態(tài)

11、確定，作功和傳熱之和將保持不變。末狀態(tài)確定，作功和傳熱之和將保持不變。2AB1*pVo12120A BAA BAAQ1122A BA BA BA BAQAQ2AB1*pVoCEAB021ABAE 功是能量傳遞和轉(zhuǎn)換的一種方式，它引起系統(tǒng)熱功是能量傳遞和轉(zhuǎn)換的一種方式，它引起系統(tǒng)熱運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化。準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程功的計(jì)算準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程功的計(jì)算lpSlFAdddVpAdd21dVVVpA注意：注意：作功與過(guò)程有關(guān)。作功與過(guò)程有關(guān)。宏觀運(yùn)動(dòng)能量宏觀運(yùn)動(dòng)能量熱運(yùn)動(dòng)能量熱運(yùn)動(dòng)能量2 功功（過(guò)程量）（過(guò)程量）3 傳熱傳熱（過(guò)程量）（過(guò)程量） 熱量是熱量是通過(guò)傳熱方式傳遞通過(guò)傳熱方式傳遞能量能量的，系統(tǒng)

12、和外界之的，系統(tǒng)和外界之間存在溫差而發(fā)生的能量傳遞。間存在溫差而發(fā)生的能量傳遞。1）過(guò)程量：與過(guò)程有關(guān)；）過(guò)程量：與過(guò)程有關(guān)；2）等效性：改變系統(tǒng)熱運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的作用相同；）等效性：改變系統(tǒng)熱運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的作用相同； 宏觀運(yùn)動(dòng)宏觀運(yùn)動(dòng)分子熱運(yùn)動(dòng)分子熱運(yùn)動(dòng)功功分子熱運(yùn)動(dòng)分子熱運(yùn)動(dòng)分子熱運(yùn)動(dòng)分子熱運(yùn)動(dòng)熱量熱量Q3）功與熱量的物理本質(zhì)有區(qū)別。）功與熱量的物理本質(zhì)有區(qū)別。1卡卡 = 4.18 J ， 1 J = 0.24 卡卡功與熱量的異同功與熱量的異同1T2T21TT Q作機(jī)械功改變系統(tǒng)作機(jī)械功改變系統(tǒng)狀態(tài)的焦耳實(shí)驗(yàn)狀態(tài)的焦耳實(shí)驗(yàn)AV作電功改變系統(tǒng)作電功改變系統(tǒng)狀態(tài)的實(shí)驗(yàn)狀態(tài)的實(shí)驗(yàn)三三 熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)

13、第一定律QEA 系統(tǒng)系統(tǒng)從外界獲取的從外界獲取的熱量熱量，一部分用來(lái)一部分用來(lái)增加增加系統(tǒng)的系統(tǒng)的內(nèi)能內(nèi)能， 另一部分用來(lái)對(duì)外界另一部分用來(lái)對(duì)外界作功作功。21dVVVpEQ準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程VpEAEQddddd微小過(guò)程微小過(guò)程12*pVo1V2VAEAEEQ12 1）能量轉(zhuǎn)換和守恒定律。第一類(lèi)永動(dòng)機(jī)不可能量轉(zhuǎn)換和守恒定律。第一類(lèi)永動(dòng)機(jī)不可能實(shí)現(xiàn)。能實(shí)現(xiàn)。 2）實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，自然界的普遍規(guī)律。實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，自然界的普遍規(guī)律。AEAEEQ12+12EE 系統(tǒng)吸熱系統(tǒng)吸熱系統(tǒng)放熱系統(tǒng)放熱內(nèi)能增加內(nèi)能增加內(nèi)能減少內(nèi)能減少系統(tǒng)對(duì)外界作功系統(tǒng)對(duì)外界作功外界對(duì)系統(tǒng)作功外界對(duì)系統(tǒng)作功第一定律的符號(hào)規(guī)定第

14、一定律的符號(hào)規(guī)定QA物理意義物理意義 計(jì)算各等值過(guò)程的熱量、功和內(nèi)能的理論基礎(chǔ)計(jì)算各等值過(guò)程的熱量、功和內(nèi)能的理論基礎(chǔ)RTMmpV （1）（理想氣體的共性）（理想氣體的共性）21dVVVpEQVpEQddd（2）解決過(guò)程中能解決過(guò)程中能量轉(zhuǎn)換的問(wèn)題量轉(zhuǎn)換的問(wèn)題)(TEE （3）（理想氣體的狀態(tài)函數(shù)）（理想氣體的狀態(tài)函數(shù)） （4） 各等值過(guò)程的特性各等值過(guò)程的特性 。單位：?jiǎn)挝唬篔/molK一一 等容過(guò)程、定容摩爾熱容等容過(guò)程、定容摩爾熱容d0,d0VA熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律EQVddTQCVVddddVVQCT特性特性 常量常量V),(11TVp),(22TVp2p1pVpVo 定容摩爾

15、熱容定容摩爾熱容: 1mol理想氣體在等體過(guò)程中吸理想氣體在等體過(guò)程中吸收熱量收熱量dQV ,使溫度升高使溫度升高dT ,其定容摩爾熱容為其定容摩爾熱容為查理定律查理定律 常量常量pTTCMmEQVVddd1212)(EETTCMmQVV熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律TQCVVdd1E2EVQ1EVQ2E),(11TVp),(22TVp2p1pVpVo 等容等容升升壓壓 12),(11TVp),(22TVp2p1pVpVo 等容等容降降壓壓 12)(1212TTCMmQEEVV由于由于RTiMmTEE2)(又因：又因：)(21212TTRiMmEERiCV2可得可得定容摩爾熱容定容摩爾熱容為：為

16、：2V),(11TVp),(22TVpp1VpVo12二二 等壓過(guò)程等壓過(guò)程熱力學(xué)熱力學(xué)第一定律第一定律dddpQEATQCppdd特特 性性 常量常量p1221d()VVAp Vp VV功功 定壓摩爾熱容定壓摩爾熱容: 理想氣體在等壓過(guò)程中吸理想氣體在等壓過(guò)程中吸收的熱量收的熱量 使溫度升高使溫度升高 ，其定壓摩爾熱容為，其定壓摩爾熱容為mol1pQdTdTCQppddA蓋蓋呂薩克定律呂薩克定律 = 常量常量VTddddppQCTEp V即 TRVpdd22pViCCRRTCEVdd 可得定壓摩爾熱容和定容摩爾熱容的關(guān)系，即可得定壓摩爾熱容和定容摩爾熱容的關(guān)系，即邁耶公式邁耶公式21()Ap

17、 VV)(12TTRMm)(12TTCMmEV),(12TTCMmQpp 摩爾熱容比摩爾熱容比 2pVCiCi比比 熱熱 容容TQCdd熱容熱容比熱容比熱容mCTmQcdd2V),(11TVp),(22TVpp1VpVo12A等等 壓壓 膨膨 脹脹2V),(11TVp),(22TVpp1VpVo12A等等 壓壓 壓壓 縮縮1E2EpQ1EpQ2E A A三三 等溫過(guò)程等溫過(guò)程熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律0dE恒溫?zé)嵩春銣責(zé)嵩碩VRTMmp 21dVTVQAp VdddTQAp V12),(11TVp),(22TVp1p2p1V2VpVoVd特征特征 常量常量T玻玻馬定律馬定律pV常量常量EE2

18、1dVTVm RTQAVM V12lnVVRTMm21lnppRTMm12),(11TVp),(22TVp1p2p1V2VpVo等溫等溫膨脹膨脹A12),(11TVp),(22TVp1p2p1V2VpVoA等溫等溫壓縮壓縮TQTQ A A),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVo四四 絕熱過(guò)程絕熱過(guò)程21()VmC TTMd0Q 特征特征21dTVTmCTM ddVmECTM21dVVAp VVd絕熱的汽缸壁和活塞絕熱的汽缸壁和活塞ddAE 熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律dd0AE1、絕熱過(guò)程及熱力學(xué)特征、絕熱過(guò)程及熱力學(xué)特征1 122()VpVCApVpVCC11221pV

19、p VA12()VmACTTM若已知若已知 及及2211,VpVp),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVoAAE RTMmpV 1 122()VpVp VACRR從從 可得可得由熱力學(xué)第一定律有由熱力學(xué)第一定律有2、絕熱方程、絕熱方程d0,ddQAE ddVmp VCTM RTMmpV ddVm RTmVC TM VMTTVVd11dddVCVTVR T分離變量得分離變量得),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVo0Q絕絕 熱熱 方方 程程pVTp1常量常量常量常量常量常量),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVoA絕絕 熱熱 膨膨

20、 脹脹),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVoA絕絕 熱熱 壓壓 縮縮1E2E1E2E A A 3、絕熱線與等溫線、絕熱線與等溫線絕熱絕熱過(guò)程曲線的斜率過(guò)程曲線的斜率等溫等溫過(guò)程曲線的斜率過(guò)程曲線的斜率0ddpVVp0dd1pVVpVAAaVpVp)dd(AATVpVp)dd( 絕熱線的斜率大于絕熱線的斜率大于等溫線的斜率。等溫線的斜率。pV常量常量ApBVAVApVoT0QVapTpBC常量常量常量常量pV 例例5- -1 將將20g的氦氣分別按下面的過(guò)程，從的氦氣分別按下面的過(guò)程，從17升升至至27，試分別求出在這些過(guò)程中氣體系統(tǒng)內(nèi)能的變，試分別求出在這些過(guò)程中氣體系

21、統(tǒng)內(nèi)能的變化、吸收的熱量和外界對(duì)系統(tǒng)作的功。（設(shè)氦氣可看化、吸收的熱量和外界對(duì)系統(tǒng)作的功。（設(shè)氦氣可看作理想氣體，且有作理想氣體，且有 ）（）（1）體積不變；）體積不變；（2）壓強(qiáng)不變）壓強(qiáng)不變 ； （3）不與外界交換熱量。）不與外界交換熱量。解解 （1）等容過(guò)程）等容過(guò)程 A=026.23 10 JVVmQECTM 32VCR2T121p2p1VpVo0A 1T（3）絕熱過(guò)程絕熱過(guò)程 Q=026.23 10 JVmECTM26.23 10 JAE （2）等壓過(guò)程）等壓過(guò)程 p3()1.04 10 JppVmmQCTCCTMM26.23 10 JVmECTM24.16 10 JpAQE1T2T

22、121p2p1V2VpVo0Q2T12p1VpVo1T2V上次課小結(jié)與復(fù)習(xí)1.熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律系統(tǒng)從外界所獲取的熱量，一部分用來(lái)增加系統(tǒng)的內(nèi)能，另一部分用系統(tǒng)從外界所獲取的熱量，一部分用來(lái)增加系統(tǒng)的內(nèi)能，另一部分用來(lái)對(duì)外界作功。來(lái)對(duì)外界作功。AEQ積分形式：積分形式：dAdEdQ微分形式：微分形式：2.熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律 對(duì)理想氣體的應(yīng)用：對(duì)理想氣體的應(yīng)用：2.1 等容過(guò)程等容過(guò)程 2.2 等壓過(guò)程等壓過(guò)程 2.3 等溫過(guò)程等溫過(guò)程 2.4 絕熱過(guò)程絕熱過(guò)程恒量恒量TP1、特點(diǎn)：、特點(diǎn)：dV=0。特征方程為：特征方程為：2.1 等容過(guò)程等容過(guò)程)(2)(1212VVTTR

23、iMmTTCMmQ)(12VTTCMmE0A恒量TV1、特點(diǎn)：、特點(diǎn)：dP=0。特征方程為：特征方程為：2.2 等壓過(guò)程等壓過(guò)程)(22)(1212ppTTRiMmTTCMmQ)(12VTTCMmE)()(1212TTRMmVVpA恒量pV1、特點(diǎn)：、特點(diǎn)：dT=0。特征方程為：特征方程為：2.3 等溫過(guò)程等溫過(guò)程2112lnlnppRTMmVVRTMmQT0E2112lnlnppRTMmVVRTMmA2.4 絕熱過(guò)程絕熱過(guò)程0Q)(12VTTCMmE)(112211VpVpA1、特點(diǎn)：、特點(diǎn)：dQ=0。特征方程為：特征方程為：恒恒量量pV恒恒量量TV1恒恒量量1Tp例例5-25-2 將將溫度

24、為溫度為300K300K，壓強(qiáng)為，壓強(qiáng)為10105 5 PaPa的氮?dú)饨^熱壓縮，的氮?dú)饨^熱壓縮， 使其容積為原來(lái)的使其容積為原來(lái)的1/51/5。試求壓縮后的壓強(qiáng)和溫度，并。試求壓縮后的壓強(qiáng)和溫度，并與等溫壓縮時(shí)的壓強(qiáng)比較。與等溫壓縮時(shí)的壓強(qiáng)比較。解：解：氮?dú)鉃殡p原子氣體由表查得氮?dú)鉃殡p原子氣體由表查得40. 110.41212()300 5571KVTTV51.451212()1059.5 10 PaVppV等溫壓縮時(shí)等溫壓縮時(shí)5512121055 10 PaVppV 2300KT 熱機(jī)發(fā)展簡(jiǎn)介熱機(jī)發(fā)展簡(jiǎn)介1698年薩維利與年薩維利與1705年紐可門(mén)先后發(fā)明了年紐可門(mén)先后發(fā)明了蒸汽機(jī)蒸汽機(jī) ，

25、當(dāng)時(shí)蒸汽機(jī)的效率很低，當(dāng)時(shí)蒸汽機(jī)的效率很低 。1765年瓦特年瓦特進(jìn)行了重大改革進(jìn)行了重大改革 ，大大提高了，大大提高了蒸汽機(jī)的蒸汽機(jī)的效率效率 。人們一直在為提高熱機(jī)效率作努力，從理論上人們一直在為提高熱機(jī)效率作努力，從理論上研究熱機(jī)的效率，既指明了提高效率的方向，研究熱機(jī)的效率，既指明了提高效率的方向，又推動(dòng)了熱學(xué)理論的發(fā)展又推動(dòng)了熱學(xué)理論的發(fā)展 。部分熱機(jī)的效率部分熱機(jī)的效率液體燃料火箭液體燃料火箭柴油機(jī)柴油機(jī)汽油機(jī)汽油機(jī)蒸汽機(jī)蒸汽機(jī)%48%8%37%25 系統(tǒng)經(jīng)過(guò)一系列狀態(tài)變化過(guò)程后，又回到初始狀系統(tǒng)經(jīng)過(guò)一系列狀態(tài)變化過(guò)程后，又回到初始狀態(tài)，這樣周而復(fù)始的變化過(guò)程稱(chēng)為熱力學(xué)循環(huán)過(guò)程態(tài)，

26、這樣周而復(fù)始的變化過(guò)程稱(chēng)為熱力學(xué)循環(huán)過(guò)程 。一一 、循環(huán)過(guò)程、循環(huán)過(guò)程pVoAacAVBVbd沿順時(shí)針?lè)较蜻M(jìn)行的循沿順時(shí)針?lè)较蜻M(jìn)行的循環(huán)稱(chēng)為環(huán)稱(chēng)為正循環(huán)正循環(huán)或或熱循環(huán)熱循環(huán)。（abcda）沿逆時(shí)針?lè)较蜻M(jìn)行的循沿逆時(shí)針?lè)较蜻M(jìn)行的循環(huán)稱(chēng)為環(huán)稱(chēng)為逆循環(huán)逆循環(huán)或或制冷循環(huán)制冷循環(huán)。（adcba）u正循環(huán)正循環(huán)過(guò)程對(duì)應(yīng)過(guò)程對(duì)應(yīng)熱機(jī)熱機(jī)，逆循環(huán)逆循環(huán)過(guò)程過(guò)程對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)致冷機(jī)致冷機(jī)。常把作循環(huán)的物質(zhì)稱(chēng)為工作物質(zhì)。常把作循環(huán)的物質(zhì)稱(chēng)為工作物質(zhì)。熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律QA12AQQQ凈功凈功0E特征特征總吸熱總吸熱1Q總放熱總放熱（取絕對(duì)值）取絕對(duì)值）2Q凈功為循環(huán)過(guò)程曲線所包圍的面積。凈功為循環(huán)過(guò)程曲線

27、所包圍的面積。 由于內(nèi)能是狀態(tài)的單值函數(shù)，則當(dāng)工作物質(zhì)由于內(nèi)能是狀態(tài)的單值函數(shù)，則當(dāng)工作物質(zhì)經(jīng)過(guò)一個(gè)循環(huán)后，它的內(nèi)能不變。即經(jīng)過(guò)一個(gè)循環(huán)后，它的內(nèi)能不變。即一個(gè)循環(huán)過(guò)程后所作凈功：一個(gè)循環(huán)過(guò)程后所作凈功：A=Aac AcapVoAacAVBVbd熱機(jī)熱機(jī) ：利用工作物質(zhì)連續(xù)不斷地把熱量轉(zhuǎn)換為功的裝置利用工作物質(zhì)連續(xù)不斷地把熱量轉(zhuǎn)換為功的裝置 。 工作物質(zhì)工作物質(zhì)（工質(zhì)）：熱機(jī)中用來(lái)吸收熱量并對(duì)（工質(zhì)）：熱機(jī)中用來(lái)吸收熱量并對(duì)外做功的物質(zhì)外做功的物質(zhì) 。 熱機(jī)效率熱機(jī)效率熱機(jī)效率熱機(jī)效率1221111AQQQQQQ 熱機(jī)（熱機(jī)（正正循環(huán)）循環(huán)）0AWpVoABAVBVcd熱機(jī)熱機(jī)高溫?zé)嵩锤邷責(zé)嵩?/p>

28、低溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩?Q2QA550C0過(guò)過(guò)熱熱器器鍋鍋爐爐給水泵給水泵冷凝器冷凝器冷冷卻卻水水氣氣輪輪機(jī)機(jī)發(fā)電機(jī)發(fā)電機(jī)Q QQ Q12A發(fā)電廠蒸汽動(dòng)力循環(huán)示意圖發(fā)電廠蒸汽動(dòng)力循環(huán)示意圖AQ QQ Q12高溫?zé)嵩锤邷責(zé)嵩吹蜏責(zé)嵩吹蜏責(zé)嵩礋釞C(jī)工作示意圖熱機(jī)工作示意圖20C0高溫高壓蒸汽高溫高壓蒸汽141V4V231p2pPVo12Q34Q41Q23Q 例例 ： 1 mol 氦氣經(jīng)過(guò)如圖所示的循環(huán)過(guò)程，其氦氣經(jīng)過(guò)如圖所示的循環(huán)過(guò)程，其中中 ， 。求求12、23、34、41各過(guò)程中氣體吸收的熱量和熱機(jī)的效率各過(guò)程中氣體吸收的熱量和熱機(jī)的效率 。122 pp412VV解解 由理想氣體物態(tài)方程得由理想氣體物

29、態(tài)方程得122TT 134TT 142TT12211()VVQC TTC T23321()2ppQC TTC T34431()2VVQCTTC T 1211QQAQQ%3.15pVCCR2141()()AppVV111pVRTQQQ2312141141()ppQC TTC T112VpC TC T141V4V231p2pPVo12Q34Q41Q23Q121VQC T2312pQC T3412VQC T 11(32)VRTTCR 卡諾卡諾循環(huán)經(jīng)歷一個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)的循環(huán)過(guò)程，由兩個(gè)循環(huán)經(jīng)歷一個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)的循環(huán)過(guò)程，由兩個(gè)等溫等溫過(guò)程和兩個(gè)過(guò)程和兩個(gè)絕熱絕熱過(guò)程構(gòu)成過(guò)程構(gòu)成 。二、二、卡諾循環(huán)卡諾循環(huán)及熱機(jī)效

30、率及熱機(jī)效率 Vop2TA1TABCD1p2p4p3p1V4V2V3V21TT 1824 1824 年法國(guó)工程師卡諾提出了一個(gè)工作在年法國(guó)工程師卡諾提出了一個(gè)工作在兩兩熱源之間的熱源之間的理想理想循環(huán)循環(huán)卡諾卡諾循環(huán)。給出了熱機(jī)效循環(huán)。給出了熱機(jī)效率的理論極限值率的理論極限值; ; 他還提出了著名的卡諾定理。他還提出了著名的卡諾定理。低溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩?T高溫?zé)嵩锤邷責(zé)嵩?T卡諾熱機(jī)卡諾熱機(jī)1Q2QAVop2TA1TABCD1p2p4p3p1V4V2V3V 理想氣體卡諾循環(huán)熱機(jī)效率的計(jì)算理想氣體卡諾循環(huán)熱機(jī)效率的計(jì)算 A B 等溫膨脹等溫膨脹 B C 絕熱膨脹絕熱膨脹 C D 等溫壓縮等溫壓縮

31、D A 絕熱壓縮絕熱壓縮卡諾循環(huán)卡諾循環(huán)21TT abQcdQ1211lnVVRTMmQQabA B 等溫膨脹等溫膨脹吸吸熱熱4322lnVVRTMmQQcdC D 等溫壓縮放熱等溫壓縮放熱1211lnVVRTMmQ Vop2TA1TABCD1p2p4p3p1V4V2V3V21TT abQcdQ12431212lnln11VVVVTTQQ D A 絕熱壓縮過(guò)程絕熱壓縮過(guò)程214111TVTVB C 絕熱膨脹過(guò)程絕熱膨脹過(guò)程 213112TVTV4312VVVV121TT 卡諾熱機(jī)效率卡諾熱機(jī)效率Vop2TA1TABCD1p2p4p3p1V4V2V3V21TT abQcdQ12431212lnl

32、n11VVVVTTQQ 卡諾熱機(jī)的效率只決卡諾熱機(jī)的效率只決定于兩個(gè)熱源的溫度，高定于兩個(gè)熱源的溫度，高溫?zé)嵩吹臏囟仍礁?，低溫溫?zé)嵩吹臏囟仍礁?，低溫?zé)嵩吹臏囟仍降?，卡諾熱熱源的溫度越低，卡諾熱機(jī)的效率越高機(jī)的效率越高 。 卡諾熱機(jī)效率總小于卡諾熱機(jī)效率總小于1 1。Vop2TA1TABCD21TT 卡諾制冷機(jī)（卡諾逆循環(huán)）卡諾制冷機(jī)（卡諾逆循環(huán)）卡諾致冷機(jī)卡諾致冷機(jī)制冷制冷系數(shù)系數(shù)212212TTTQQQe2Q1Q高溫?zé)嵩锤邷責(zé)嵩?T低溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩?T卡諾制冷機(jī)卡諾制冷機(jī)1Q2QA 圖中兩卡諾循環(huán)圖中兩卡諾循環(huán) 嗎嗎 ？2121212T1T2A1A12AApoVpoV2T1T2A1A3T12

33、AA討討 論論 例例5-35-3：1mol氦氣（理想氣體）經(jīng)歷如圖所示氦氣（理想氣體）經(jīng)歷如圖所示的循環(huán)過(guò)程。圖中的循環(huán)過(guò)程。圖中ab為為等溫線等溫線，bc為為等壓線等壓線，ca為為等容線等容線。Va4m3，Vb8m3，求循環(huán)效率。，求循環(huán)效率。13.4%abcabcabcaQQQQQ解：解：cbabpappVoaVbVab為為等溫過(guò)程：等溫過(guò)程：lnln2babaaaVQRTRTVbc為為等壓過(guò)程：等壓過(guò)程：()bcpbcQCTTca為為等容過(guò)程：等容過(guò)程：()caVacQCTTabTT又由又由，且，且cbcbVVTT1122cbaTTT，所以，所以 熱力學(xué)第一定律給出了各種形式的能量在相互

34、轉(zhuǎn)熱力學(xué)第一定律給出了各種形式的能量在相互轉(zhuǎn)換過(guò)程時(shí)必須遵循的規(guī)律，但沒(méi)有限定過(guò)程進(jìn)行的方換過(guò)程時(shí)必須遵循的規(guī)律，但沒(méi)有限定過(guò)程進(jìn)行的方向。觀察與實(shí)驗(yàn)表明，自然界中一切與熱現(xiàn)象相關(guān)的向。觀察與實(shí)驗(yàn)表明，自然界中一切與熱現(xiàn)象相關(guān)的宏觀過(guò)程都是不可逆的，或者是有方向性的。宏觀過(guò)程都是不可逆的，或者是有方向性的。 例：熱量可以從高溫物體自動(dòng)地傳遞給低溫物體，例：熱量可以從高溫物體自動(dòng)地傳遞給低溫物體，但卻不能從低溫物體傳到高溫物體。對(duì)這類(lèi)問(wèn)題的解但卻不能從低溫物體傳到高溫物體。對(duì)這類(lèi)問(wèn)題的解釋需要有一個(gè)獨(dú)立于熱力學(xué)第一定律的定律，即釋需要有一個(gè)獨(dú)立于熱力學(xué)第一定律的定律，即熱力熱力學(xué)第二定律學(xué)第二定

35、律。引言引言: : 1 開(kāi)爾文表述：開(kāi)爾文表述：不可能從單一熱源吸取熱量并將不可能從單一熱源吸取熱量并將它完全轉(zhuǎn)變?yōu)楣Χ划a(chǎn)生其他影響它完全轉(zhuǎn)變?yōu)楣Χ划a(chǎn)生其他影響 。 第二定律的提出第二定律的提出1 功熱轉(zhuǎn)換的條件第一定律無(wú)法解釋。功熱轉(zhuǎn)換的條件第一定律無(wú)法解釋。 2 熱傳遞的方向性、氣體自由膨脹的不可熱傳遞的方向性、氣體自由膨脹的不可逆性等問(wèn)題第一定律無(wú)法解釋。逆性等問(wèn)題第一定律無(wú)法解釋。 一一 熱力學(xué)第二定律的兩種表述熱力學(xué)第二定律的兩種表述 等溫膨脹過(guò)程是從等溫膨脹過(guò)程是從單單一熱源吸熱作功，一熱源吸熱作功，而而不不放放出熱量給其它物體，出熱量給其它物體，但但它它非循環(huán)過(guò)程。非循環(huán)過(guò)程

36、。12),(11TVp),(22TVp1p2p1V2VpVoAETQ A 卡諾卡諾循 環(huán) 是 循循 環(huán) 是 循環(huán) 過(guò) 程 ，環(huán) 過(guò) 程 ，但 需 兩 個(gè)但 需 兩 個(gè)熱 源 ， 且熱 源 ， 且使 外 界 發(fā)使 外 界 發(fā)生變化。生變化。低溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩?T高溫?zé)嵩锤邷責(zé)嵩?T卡諾熱機(jī)卡諾熱機(jī)1Q2QAVop2TA1TABCD21TT 永永 動(dòng)動(dòng) 機(jī)機(jī) 的的 設(shè)設(shè) 想想 圖圖 雖然卡諾制冷機(jī)能把熱量從低溫物體傳到高溫雖然卡諾制冷機(jī)能把熱量從低溫物體傳到高溫物體，但需外界作功且改變環(huán)境物體，但需外界作功且改變環(huán)境 。 2 克勞修斯說(shuō)法：克勞修斯說(shuō)法：不可能將熱量從低溫物體不可能將熱量從低溫物體傳

37、到高溫物體而傳到高溫物體而不產(chǎn)生不產(chǎn)生其他影響其他影響 。Vop2TA1TABCD21TT 2Q1Q高溫?zé)嵩锤邷責(zé)嵩?T低溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩?T卡諾制冷機(jī)卡諾制冷機(jī)1Q2QA注注 意意 1 熱力學(xué)第二定律是大量實(shí)驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)。熱力學(xué)第二定律是大量實(shí)驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)。 3 熱力學(xué)第二定律可有多種說(shuō)法，每一種說(shuō)熱力學(xué)第二定律可有多種說(shuō)法，每一種說(shuō)法都反映了自然界過(guò)程改變的方向性法都反映了自然界過(guò)程改變的方向性 。 2 熱力學(xué)第二定律開(kāi)爾文說(shuō)法與克勞修斯說(shuō)熱力學(xué)第二定律開(kāi)爾文說(shuō)法與克勞修斯說(shuō)法是等效的法是等效的 。 開(kāi)爾文開(kāi)爾文表述指出表述指出功變熱功變熱的過(guò)程是不可逆過(guò)程。的過(guò)程是不可逆過(guò)程?？藙谛匏?/p>

38、克勞修斯表述指出表述指出熱傳遞熱傳遞的過(guò)程是不可逆過(guò)程。的過(guò)程是不可逆過(guò)程。準(zhǔn)靜態(tài)無(wú)摩擦過(guò)程為可逆過(guò)程準(zhǔn)靜態(tài)無(wú)摩擦過(guò)程為可逆過(guò)程 可逆過(guò)程可逆過(guò)程 : 在自然界中，如果系統(tǒng)逆過(guò)程能在自然界中，如果系統(tǒng)逆過(guò)程能重復(fù)正過(guò)程的每一狀態(tài)，且不引起其他變化，則重復(fù)正過(guò)程的每一狀態(tài)，且不引起其他變化，則正過(guò)程稱(chēng)為可逆過(guò)程正過(guò)程稱(chēng)為可逆過(guò)程 。二二 可逆過(guò)程與不可逆過(guò)程可逆過(guò)程與不可逆過(guò)程 非非準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程為準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程為不可逆過(guò)程不可逆過(guò)程 。 不可逆不可逆過(guò)程：在不引起其他變化的情況下，不過(guò)程：在不引起其他變化的情況下，不能使逆過(guò)程重復(fù)正過(guò)程的每一個(gè)狀態(tài)，或雖能重復(fù)能使逆過(guò)程重復(fù)正過(guò)程的每一個(gè)狀態(tài)，或雖能重

39、復(fù)但必然會(huì)引起其他變化，這樣的過(guò)程稱(chēng)為不可逆過(guò)但必然會(huì)引起其他變化，這樣的過(guò)程稱(chēng)為不可逆過(guò)程。程。 準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程（無(wú)限緩慢的過(guò)程），無(wú)摩擦力、粘準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程（無(wú)限緩慢的過(guò)程），無(wú)摩擦力、粘滯力或其他耗散力作功的過(guò)程滯力或其他耗散力作功的過(guò)程 。 可逆過(guò)程的條件可逆過(guò)程的條件非非自發(fā)傳熱自發(fā)傳熱自發(fā)傳熱自發(fā)傳熱高溫物體高溫物體低溫物體低溫物體 熱傳導(dǎo)熱傳導(dǎo) 熱功轉(zhuǎn)換熱功轉(zhuǎn)換完全完全功功不不完全完全熱熱 自然界一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實(shí)際宏觀過(guò)程都是自然界一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實(shí)際宏觀過(guò)程都是不可逆的不可逆的 。 熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)意義熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)意義無(wú)序無(wú)序有序有序自發(fā)自發(fā)非均勻、非平衡非均勻、非平

40、衡均勻、平衡均勻、平衡自發(fā)自發(fā) 1） 在在相同相同的高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩粗g工作的的高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩粗g工作的任意工作物質(zhì)的任意工作物質(zhì)的可逆熱機(jī)可逆熱機(jī)都具有都具有相同相同的效率的效率 。 三三 卡諾定理卡諾定理 2）在在相同相同的高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩粗g的一切的高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩粗g的一切不可逆熱機(jī)不可逆熱機(jī)的效率都的效率都不可能不可能大于可逆熱機(jī)的效率大于可逆熱機(jī)的效率 。121211QQTTQT( 不不可逆機(jī)可逆機(jī) )（可逆可逆機(jī)機(jī)）以卡諾機(jī)為例，有以卡諾機(jī)為例，有 例例5-45-4：設(shè)一卡諾熱機(jī)工作于熱源與冷源之間，設(shè)一卡諾熱機(jī)工作于熱源與冷源之間，其工作物質(zhì)為水，熱源的溫度為水的沸點(diǎn)

41、，冷源的溫其工作物質(zhì)為水，熱源的溫度為水的沸點(diǎn)，冷源的溫度為水的冰點(diǎn)，工作物質(zhì)從熱源吸收度為水的冰點(diǎn)，工作物質(zhì)從熱源吸收1000J熱量。求熱量。求卡諾熱機(jī)向冷源放出的熱量、所作的功及卡諾熱機(jī)效卡諾熱機(jī)向冷源放出的熱量、所作的功及卡諾熱機(jī)效率。率。解：解：Vop2TA1TABCD1p2p4p3p1V4V2V3V21TT 卡諾熱機(jī)的效率為：卡諾熱機(jī)的效率為：2112731126.8%373TT 卡諾熱機(jī)所作的功為：卡諾熱機(jī)所作的功為：10.268 1000268 JAQ卡諾熱機(jī)向冷源放出的熱量為：卡諾熱機(jī)向冷源放出的熱量為：211000268=732 JQQA例例5-55-5：工作物質(zhì)為工作物質(zhì)為

42、1mol理想氣體的熱機(jī)，其循環(huán)如理想氣體的熱機(jī)，其循環(huán)如圖圖5-7所示所示(其中其中AB為絕熱過(guò)程；為絕熱過(guò)程；BC為等壓過(guò)程，為等壓過(guò)程， CA為等容過(guò)程為等容過(guò)程)。試證明其效率為。試證明其效率為1)(1)(12121PPVV證明：證明： CA為等容過(guò)程，系統(tǒng)吸收熱量為等容過(guò)程，系統(tǒng)吸收熱量 Q1)(CAV1TTCQ21CAPPTT并并且且p1p2pOV2V1VABC75圖BC為等壓過(guò)程，系統(tǒng)釋放熱量為為等壓過(guò)程，系統(tǒng)釋放熱量為 Q2)(CBp2TTCQ21CBVVTT并且并且AB為絕熱過(guò)程，系統(tǒng)與外界無(wú)熱量交換。為絕熱過(guò)程，系統(tǒng)與外界無(wú)熱量交換。所以該熱機(jī)的效率為所以該熱機(jī)的效率為 1)

43、(1)(1)()(112121CAVCBP12PPVVTTCTTCQQ證畢。證畢。第五章作業(yè) 教材第113頁(yè)第6、7、8、9題 教材第114頁(yè)第10、11題 教材第114頁(yè)第13、14、15題本章結(jié)束2211TQTQ02211TQTQ 結(jié)論結(jié)論 ： 可逆卡諾循環(huán)中可逆卡諾循環(huán)中, 熱溫比熱溫比總和為零。總和為零。TQ熱溫比熱溫比 等溫過(guò)程中吸收或放出的熱量等溫過(guò)程中吸收或放出的熱量與熱源溫度之比。與熱源溫度之比。121121TTTQQQ可逆卡諾機(jī)效率可逆卡諾機(jī)效率一一 熵的概念熵的概念如何判斷如何判斷孤立孤立系統(tǒng)中過(guò)程進(jìn)行的系統(tǒng)中過(guò)程進(jìn)行的方向方向？poV任一微小可逆卡諾循環(huán)任一微小可逆卡諾循

44、環(huán)011iiiiTQTQ對(duì)所有微小循環(huán)求和對(duì)所有微小循環(huán)求和0iiiTQd0QiT當(dāng)當(dāng) 時(shí)，則時(shí)，則任意的可逆循環(huán)可看成由大量微小可逆卡諾循環(huán)組成任意的可逆循環(huán)可看成由大量微小可逆卡諾循環(huán)組成。 結(jié)論結(jié)論 : 對(duì)任一可逆循環(huán)過(guò)程對(duì)任一可逆循環(huán)過(guò)程, 熱溫比之和為零。熱溫比之和為零。iQ1iQ克勞修斯等式克勞修斯等式0dddBDAACBTQTQTQ 在可逆過(guò)程中，系統(tǒng)從狀態(tài)在可逆過(guò)程中，系統(tǒng)從狀態(tài)A改變到狀態(tài)改變到狀態(tài)B ,其熱溫其熱溫比的積分只決定于始末狀態(tài)，而與過(guò)程無(wú)關(guān)。據(jù)此可比的積分只決定于始末狀態(tài)，而與過(guò)程無(wú)關(guān)。據(jù)此可知熱溫比的積分是一態(tài)函數(shù)的增量，此知熱溫比的積分是一態(tài)函數(shù)的增量，此態(tài)

45、函數(shù)態(tài)函數(shù)稱(chēng)稱(chēng)熵熵。 熵是態(tài)函數(shù)熵是態(tài)函數(shù)BAABTQSSd 可逆過(guò)程可逆過(guò)程 poV*ABCD可逆過(guò)程可逆過(guò)程ADBBDATQTQddADBACBTQTQdd無(wú)限小可逆過(guò)程無(wú)限小可逆過(guò)程TQSdd 熱力學(xué)系統(tǒng)從初態(tài)熱力學(xué)系統(tǒng)從初態(tài) A 變化到末態(tài)變化到末態(tài) B ，系統(tǒng)，系統(tǒng)熵熵的增量的增量等于初態(tài)等于初態(tài) A 和末態(tài)和末態(tài) B 之間任意一可逆過(guò)程之間任意一可逆過(guò)程熱溫比（熱溫比（ ）的積分。）的積分。TQ/d 熵的單位熵的單位J/KpoV*ABCDEBAABTQSSd 可逆過(guò)程可逆過(guò)程 物理意義物理意義二二 熵變的計(jì)算熵變的計(jì)算 1、理想氣體的熵變、理想氣體的熵變 熵函數(shù)完全由狀態(tài)所決定，當(dāng)

46、始末兩個(gè)狀態(tài)確定后，熵函數(shù)完全由狀態(tài)所決定，當(dāng)始末兩個(gè)狀態(tài)確定后， 系系統(tǒng)的熵變也是確定的統(tǒng)的熵變也是確定的, 與過(guò)程無(wú)關(guān)。與過(guò)程無(wú)關(guān)。 因此因此, 可在兩個(gè)狀態(tài)之間可在兩個(gè)狀態(tài)之間假設(shè)任一可逆過(guò)程，從而計(jì)算熵變假設(shè)任一可逆過(guò)程，從而計(jì)算熵變 。將熱力學(xué)第一定律代入將熱力學(xué)第一定律代入TQSdddPddEVSTT得得對(duì)對(duì)m/M摩爾的理想氣體摩爾的理想氣體00dddVmTmVSCRMTMV積分得積分得理想氣體的熵變理想氣體的熵變00lnlnVmTmVSCRMTMV 2、物體相變時(shí)的熵變、物體相變時(shí)的熵變 當(dāng)系統(tǒng)分為幾個(gè)部分時(shí)，當(dāng)系統(tǒng)分為幾個(gè)部分時(shí)， 各部分的熵變之和等各部分的熵變之和等于系統(tǒng)的熵

47、變于系統(tǒng)的熵變 。 設(shè)質(zhì)量為設(shè)質(zhì)量為m的物體在溫度為的物體在溫度為T(mén)時(shí)發(fā)生相變過(guò)程，時(shí)發(fā)生相變過(guò)程，則熵變?yōu)閯t熵變?yōu)閐QmSTT式中式中為相變熱。為相變熱。 例：例：計(jì)算不同溫度液體混合后的熵變。質(zhì)量為計(jì)算不同溫度液體混合后的熵變。質(zhì)量為0.30 kg、溫度為、溫度為 的水的水, 與質(zhì)量為與質(zhì)量為 0.70 kg、 溫度溫度為為 的水混合后，最后達(dá)到平衡狀態(tài)。的水混合后，最后達(dá)到平衡狀態(tài)。 試求水的試求水的熵變。設(shè)整個(gè)系統(tǒng)與外界無(wú)能量傳遞。熵變。設(shè)整個(gè)系統(tǒng)與外界無(wú)能量傳遞。C90C20 解：解：系統(tǒng)為孤立系統(tǒng)系統(tǒng)為孤立系統(tǒng) , 混合是不可逆的等壓過(guò)程。混合是不可逆的等壓過(guò)程。為計(jì)算熵變?yōu)橛?jì)算熵變 , 可假設(shè)一可逆等壓混合過(guò)程?？杉僭O(shè)一可逆等壓混合過(guò)程。 設(shè)設(shè) 平衡時(shí)水溫為平衡時(shí)水溫為 , 水的定壓比熱容為水的定壓比熱容為T(mén)113KkgJ1018. 4pc由能量守恒得由能量守恒得)K293(70. 0)K363(30. 0T