第3章液流型態(tài)及水頭損失.

1、1第三章第三章 液流型態(tài)及水頭損失液流型態(tài)及水頭損失 問題：理想液體和實(shí)際液體的區(qū)別？問題：理想液體和實(shí)際液體的區(qū)別？ 3-1 3-1 水頭損失的物理概念及其分類水頭損失的物理概念及其分類 水頭損失：水頭損失：單位重量的液體自一斷面流至單位重量的液體自一斷面流至另一斷面所損失的機(jī)械能。另一斷面所損失的機(jī)械能。 分類：分類： (1) 沿程水頭損失沿程水頭損失; (2)局部水頭損局部水頭損失。失。 有無粘滯性是理想液體和實(shí)際液體的本質(zhì)有無粘滯性是理想液體和實(shí)際液體的本質(zhì)區(qū)別。區(qū)別。 粘滯性是液流產(chǎn)生水頭損失的決定因素。粘滯性是液流產(chǎn)生水頭損失的決定因素。 2 3-1 3-1 水頭損失的物理概念及其

2、分類水頭損失的物理概念及其分類 沿程水頭損失（沿程水頭損失（hf）：）：發(fā)生在發(fā)生在漸變流漸變流整個(gè)流整個(gè)流程中的水頭損失，是由流體的程中的水頭損失，是由流體的粘滯力粘滯力造成的造成的損失。損失。3 局部水頭損失（局部水頭損失（hj） ：發(fā)生在流動狀態(tài)發(fā)生在流動狀態(tài)急劇變化的急變流中的水頭損失。是主要由急劇變化的急變流中的水頭損失。是主要由流體微團(tuán)的碰撞、流體中的渦流等造成的損流體微團(tuán)的碰撞、流體中的渦流等造成的損失。失。4(1) 液體具有粘滯性。(2) 由于固體邊界的影響，液流內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)之間 產(chǎn)生相對運(yùn)動。液體具有粘滯性是主要的，起決定性作用。 液流產(chǎn)生水頭損失的兩個(gè)條件液流產(chǎn)生水頭損失的兩個(gè)

3、條件5式中： 代表該流段中各分段的沿程水頭損 失的總和； 代表該流段中各種局部水頭損失的 總和。jfwhhhfhjh 液流的總水頭損失液流的總水頭損失hw63-2 3-2 液流邊界幾何條件對水頭損失的影響液流邊界幾何條件對水頭損失的影響一、液流邊界橫向輪廓的形狀和大小對水頭損失一、液流邊界橫向輪廓的形狀和大小對水頭損失的影響的影響 可用過水?dāng)嗝娴乃σ貋肀碚?，如過水?dāng)嗝娴拿娣eA、濕周及力半徑R等。 濕周：濕周： 液流過水?dāng)嗝媾c固體邊界接觸的周界線。 73-2 3-2 液流邊界幾何條件對水頭損失的影響液流邊界幾何條件對水頭損失的影響一、液流邊界橫向輪廓的形狀和大小對水頭損失一、液流邊界橫向輪廓

4、的形狀和大小對水頭損失的影響的影響 水力半徑：水力半徑： 對圓管： AR 442dddARbh 對淺寬明渠：b b遠(yuǎn)大于遠(yuǎn)大于h h hbhhbhbhAR1228二、液流邊界縱向輪廓對水頭損失的影響二、液流邊界縱向輪廓對水頭損失的影響因邊界縱向輪廓的不同，可有兩種不同形式的液流：均勻流與非均勻流均勻流與非均勻流。 均均勻勻流流均勻流時(shí)，無局部水頭損失9非 均 勻 流非均勻漸變流時(shí)，局部水頭損失可忽略不計(jì)；非均勻急變流時(shí)，兩種水頭損失都有。10 3-3 3-3 均勻流沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系均勻流沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系 在管道或明渠均勻流中，任意取出一段總流來分析，作用在該總流段上有下列各

5、力。一、壓力一、壓力 1-1斷面 2-2斷面11ApFP22ApFPpl、p2分別分別表示作用于表示作用于斷面斷面1-1及及2-2的形心上的的形心上的壓強(qiáng)壓強(qiáng)11 二、重力重力: 三、摩擦阻力 因?yàn)榫鶆蛄鳑]有加速度，所以 即 將 代入上式，各項(xiàng)用 除之，整理后gAlG0lF 0sin21FGFFPP0sin021lagAlApAplzza21singAgAlgpzgpz02211)()(12 因斷面1-1及2-2的流速水頭相等，則能量方程為 有因 故上式可寫成上式就是均勻流沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系式。在均勻流中任意取一流束按上述同樣方法可求得：gRJ0JgRfhgpzgpz)()(2211g

6、RlgAlhf00JlhfgAlgpzgpz02211)()(13 對圓管來說 圓管均勻流過水?dāng)嗝嫔锨袘?yīng)力是按直線分布的 RR000rrRR 對淺寬明渠： hyhRR0 在寬淺的明渠均勻流中，過水在寬淺的明渠均勻流中，過水?dāng)嗝嫔系那袘?yīng)力也是按直線分?jǐn)嗝嫔系那袘?yīng)力也是按直線分布的。水面上的切應(yīng)力為零，離布的。水面上的切應(yīng)力為零，離渠底為渠底為y處的切應(yīng)力為處的切應(yīng)力為14 由實(shí)驗(yàn)研究或量綱分析知： 由此得 對圓管來說 208)(242一般式達(dá)西公式gRlhf4dR 流）達(dá)西公式（適用于圓管gdlhf22式中 稱為沿程阻力系數(shù)，表征沿程阻力大小。gRlgAlhf00153-4 3-4 液體運(yùn)動的兩

7、種型態(tài)液體運(yùn)動的兩種型態(tài)一、雷諾試驗(yàn)一、雷諾試驗(yàn)161718 線段AC及ED都是直線， 用 表示 即 層流時(shí)適用直線AC， ，即m1。 紊流時(shí)適用直線DE， ，m1.752。lglglgmkhfmfkh01450245上臨界速度上臨界速度下臨界速度下臨界速度19粘性流體流動狀態(tài)粘性流體流動狀態(tài)kvv kkvvv下臨界速度下臨界速度上臨界速度上臨界速度kvv 20 二、液體形態(tài)的判別二、液體形態(tài)的判別 雷諾數(shù)：雷諾數(shù)： 圓管：圓管：臨界雷諾數(shù)：臨界雷諾數(shù)：液流型態(tài)開始轉(zhuǎn)變時(shí)的雷諾數(shù)。 llReddRe21crReRe ReRecrReReRecrcr實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，不論流體的性質(zhì)和管徑如何變化實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)

8、，不論流體的性質(zhì)和管徑如何變化2320Recr5000040000Recr上臨界雷諾數(shù)在工程上沒有實(shí)用意上臨界雷諾數(shù)在工程上沒有實(shí)用意義義2000Recr2000Re 2000Re 對明渠及天然河道500ReRcr22vvlvlRe物理意義：慣性力與粘性力之比：慣性力與粘性力之比 223lvtvlam慣性力雷諾數(shù)雷諾數(shù)雷諾數(shù)物理意義 lvAdydu粘性力 粘性力慣性力lvlvlv22Re23例3-1 有一圓形水管，其直徑d為100mm，管中水流的平均流速為1.0m/s，水溫為100C，試判別管中水流的型態(tài)。解：解：查表0.1，當(dāng)水溫為100C時(shí)，水的運(yùn)動粘滯系數(shù) 0.0131cm2/s，管中水

9、流的雷諾數(shù) 因此管中水流為紊流。20007600/0131. 010/100Re2scmcmscmd24 三、紊流形成過程的分析三、紊流形成過程的分析 雷諾實(shí)驗(yàn)表明層流與紊流的主要區(qū)別在于紊雷諾實(shí)驗(yàn)表明層流與紊流的主要區(qū)別在于紊流時(shí)各流層之間液體質(zhì)點(diǎn)有不斷地互相混摻作用，流時(shí)各流層之間液體質(zhì)點(diǎn)有不斷地互相混摻作用，而層流則無。而層流則無。 對于選定的流層：對于選定的流層：上、下切應(yīng)力構(gòu)成力矩，上、下切應(yīng)力構(gòu)成力矩，存在使流層發(fā)生旋轉(zhuǎn)的存在使流層發(fā)生旋轉(zhuǎn)的傾向。傾向。25(a)(b)(c) 渦體的形成是混摻作用產(chǎn)生的根源。渦體的形成是混摻作用產(chǎn)生的根源。（a a）外界的干擾，使流線發(fā)生波動；）外

10、界的干擾，使流線發(fā)生波動；（b b）使波峰愈凸，波谷愈凹，促使波幅更加增大；）使波峰愈凸，波谷愈凹，促使波幅更加增大；（c c）使波峰與波谷重疊，形成渦體）使波峰與波谷重疊，形成渦體26 渦體形成渦體形成 作用于渦體的升力作用于渦體的升力 可能推動渦體脫離原流層而滲入流速較高的鄰層可能推動渦體脫離原流層而滲入流速較高的鄰層 擾動鄰層進(jìn)一步產(chǎn)生新的渦體擾動鄰層進(jìn)一步產(chǎn)生新的渦體 如此發(fā)展下去，層流即轉(zhuǎn)化為紊流。如此發(fā)展下去，層流即轉(zhuǎn)化為紊流。27 渦體的形成并不一定形成紊流，只有當(dāng)慣性渦體的形成并不一定形成紊流，只有當(dāng)慣性作用與粘滯作用相比強(qiáng)大到一定程度是，才可能作用與粘滯作用相比強(qiáng)大到一定程度

11、是，才可能形成紊流。形成紊流。 所以雷諾數(shù)是表征慣性力與粘滯力的比值。所以雷諾數(shù)是表征慣性力與粘滯力的比值。283-5 3-5 圓管中的層流運(yùn)動及其沿程水圓管中的層流運(yùn)動及其沿程水頭損失的計(jì)算頭損失的計(jì)算 園管中層流運(yùn)動任一圓筒層表面的切應(yīng)力可按牛頓園管中層流運(yùn)動任一圓筒層表面的切應(yīng)力可按牛頓內(nèi)摩擦定律來計(jì)算：內(nèi)摩擦定律來計(jì)算：圓筒層表面切應(yīng)力圓筒層表面切應(yīng)力 積分，得積分，得當(dāng)當(dāng)r=r0時(shí)，時(shí)， 得得流速分布公式流速分布公式drdux2grJJRgCrgJux24204rgJC)(4220rrgJux0 xu29故 或若用達(dá)西公式的形式來表示圓管層流的沿程水頭損失 可得可得Re6422020

12、02202003282)(4200dgJrgJrrdrrrgJrrdruAdAuvrrxAx232gdvlhJf232gdvlhfgvdldvgdvlgvdlhf264322222圓管層流的斷面平均流速為圓管層流的斷面平均流速為)(4220rrgJux30313-6 3-6 紊流的特征紊流的特征 紊流的基本特征是許許多多大小不等的渦體相互混摻前進(jìn)，它們的位置、形態(tài)、流速都在時(shí)刻不斷地變化。一、運(yùn)動要素的脈動一、運(yùn)動要素的脈動 試驗(yàn)研究結(jié)果表明：瞬時(shí)流速雖有變化，但在足夠長的時(shí)間過程中，它的時(shí)間平均值是不變的。時(shí)間平均流速可表示為：TxxdxuTu0132 恒定流時(shí)，時(shí)間平均流速不隨時(shí)間變化；非

13、恒定流時(shí)，時(shí)間平均流速隨時(shí)間而變化。（b）33 瞬時(shí)流速與時(shí)間平均流速之差叫做脈動流速 ，即脈動流速的時(shí)間平均其它運(yùn)動要素如動水壓強(qiáng)也可用同樣方法來表示：常用脈動流速的均方根脈動流速的均方根來表示脈動幅度的大小脈動流速的均方根值與時(shí)均特征流速v的比值稱為紊動紊動強(qiáng)度強(qiáng)度。2u2 uTuxuxxxuuu0111000 xxTTxxTxxuudtuTdtuTdtuTuppp34二、紊動產(chǎn)生附加切應(yīng)力二、紊動產(chǎn)生附加切應(yīng)力 層流運(yùn)動粘滯切應(yīng)力：紊動時(shí)均切應(yīng)力 看作是由兩部分所組成： 第一部分為由相鄰兩流層間時(shí)間平均流速相對運(yùn)動所產(chǎn)生的粘滯切應(yīng)力 ， 第二部分為純粹由脈動流速所產(chǎn)生的附加切應(yīng)力 。 1

14、2dydu35二、紊動產(chǎn)生附加切應(yīng)力二、紊動產(chǎn)生附加切應(yīng)力 紊動時(shí)均切應(yīng)力 21dyudx1222)(dyudlx22)(dyduldyduxx式中式中l(wèi)稱為稱為“混摻長度混摻長度”21212lkkl 36三、紊流中存在粘性底層三、紊流中存在粘性底層 紊流中緊靠固體邊界附近地方，脈動流速很小，由脈動流速產(chǎn)生的附加切應(yīng)力也很小，而流速梯度卻很大，所以粘滯切應(yīng)力起主導(dǎo)作用，其流態(tài)基本屬層流。 因此紊流中緊靠固體邊界表面有一層極薄的層流層存在，該層流層叫粘性底層粘性底層。在粘性底層以外的液流才是紊流。37三、紊流中存在粘性底層三、紊流中存在粘性底層 粘性底層的切應(yīng)力按層流來計(jì)算其流速按拋物線規(guī)律分布

15、，但粘性底層很薄，其流速分布可看作是按直線變化。故有 即 推得令 摩阻流速； 則有dydux0dyduux00000udydux0*02*000uuuNuu6 .11,*0NuN0*u38三、紊流中存在粘性底層三、紊流中存在粘性底層 因 故有則有 式中雷諾數(shù) 若N=11.6，有Re80NdRe8 .320d208vvu8*vdRe*0uN0*u39固體邊界的表而總是粗糙不平地粗糙表而凸出高度叫固體邊界的表而總是粗糙不平地粗糙表而凸出高度叫做絕對粗糙度，常用做絕對粗糙度，常用 表示。表示。當(dāng)當(dāng) 時(shí)，粘性底層完全淹沒了管壁的粗糙凸出時(shí)，粘性底層完全淹沒了管壁的粗糙凸出部分。這時(shí)粘性底層以外的紊流區(qū)

16、域完全感受不到管部分。這時(shí)粘性底層以外的紊流區(qū)域完全感受不到管壁粗糙度的影響，流體好像在完全光滑的管子中流動壁粗糙度的影響，流體好像在完全光滑的管子中流動一樣。這種情況的管內(nèi)流動稱為一樣。這種情況的管內(nèi)流動稱為“水力光滑水力光滑”，這這種管道稱為種管道稱為“光滑管光滑管”。040當(dāng)當(dāng) 時(shí)，管壁的粗糙凸出部分有一部分或大部時(shí)，管壁的粗糙凸出部分有一部分或大部分暴露在紊流區(qū)中。這時(shí)。流體流過凸出部分，將產(chǎn)分暴露在紊流區(qū)中。這時(shí)。流體流過凸出部分，將產(chǎn)生漩渦，造成新的能量損失，管壁粗糙度將對紊流流生漩渦，造成新的能量損失，管壁粗糙度將對紊流流動發(fā)生影響。這種情況下的管內(nèi)流動稱為動發(fā)生影響。這種情況下

17、的管內(nèi)流動稱為“水力粗水力粗糙糙”，這種管道稱這種管道稱“粗糙管粗糙管”。041四、紊動使流速分布均勻化四、紊動使流速分布均勻化 紊流中由于液體質(zhì)點(diǎn)相互混摻，互相碰撞，因紊流中由于液體質(zhì)點(diǎn)相互混摻，互相碰撞，因而產(chǎn)生了液體內(nèi)部各質(zhì)點(diǎn)間的動量傳遞，造成斷而產(chǎn)生了液體內(nèi)部各質(zhì)點(diǎn)間的動量傳遞，造成斷面流速分布的均勻化。面流速分布的均勻化。42目前管道中常用的紊流流速分布的表達(dá)式：目前管道中常用的紊流流速分布的表達(dá)式：1、流速的分布的指數(shù)公式、流速的分布的指數(shù)公式當(dāng)Re105,n=1/7,流速分布的七分之一次方定律。當(dāng)Re105 ,n=1/8,1/9，1/10據(jù)具體情況而定。2、流速的分布的對數(shù)公式、

18、流速的分布的對數(shù)公式nmxryuu)(0Cyuuxlg75. 50*u433、尼庫拉茲管道流速分布公式：、尼庫拉茲管道流速分布公式： (1) 光滑管光滑管 (2) 粗糙管粗糙管75. 4lg75. 5yuux5 . 5lg75. 5yuuux443-7 沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律 尼庫拉茲為探討紊流沿程阻力的計(jì)算公式，用不同粒徑的人工砂粘貼在不同直徑的管道的內(nèi)壁上，用不同的流速進(jìn)行一系列試驗(yàn)。尼庫拉茲沿程阻力系數(shù)與雷諾數(shù)關(guān)系圖尼庫拉茲沿程阻力系數(shù)與雷諾數(shù)關(guān)系圖 相對光滑度0r相對粗糙度0r45 沿程水頭損失公式式中沿程阻力系數(shù)對層流 ，對紊流無理論公式。尼庫拉茲試驗(yàn)結(jié)果表明：

19、 一、當(dāng)Re2000時(shí)，與Re的關(guān)系為直線，與相對光滑度無關(guān)。 二、當(dāng)2000Re4000時(shí)，過渡區(qū)僅與Re有關(guān)，而與相對光滑度無關(guān)。 Re64gdlhf2246 三、當(dāng)Re4000時(shí)，決定于 與 的關(guān)系： 1當(dāng)Re較小時(shí)， 較厚，可以淹沒 ，管壁就是水力光滑管。 f(Re)，而與 無關(guān)。圖中直線。 2在直線與直線之間的區(qū)域?yàn)楣饣苓^渡到粗糙管的過渡區(qū)。 3直線以右的區(qū)域，與 有關(guān)，而與Re無關(guān)，屬粗糙管區(qū)。 0rRe)(0、rf0047484950莫迪圖(Moody)工業(yè)用各種不同粗糙度圓管沿程阻力系數(shù)與雷諾數(shù)關(guān)系曲線圖d51023. 00239. 00237. 0,02. 0001. 02

20、002 . 0221近似取假定mmmmd523-8 計(jì)算沿程水頭損失的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算沿程水頭損失的經(jīng)驗(yàn)公式公式謝才公式謝才公式上述計(jì)算沿程阻力系數(shù)的公式涉及到自然管道或天然河道表面粗糙均勻化后的當(dāng)量粗糙度，目前缺乏這方面的資料。 1769年謝才謝才(Chzy)總結(jié)明渠均勻流實(shí)測資料，提出計(jì)算均勻流的經(jīng)驗(yàn)公式： 式中 C為謝才系數(shù)，單位 。 謝才公式與達(dá)西公式是一致的， RJCsm/21gC8RJgvgRJgRlhf88242253兩個(gè)常用的計(jì)算謝齊系數(shù)的公式：兩個(gè)常用的計(jì)算謝齊系數(shù)的公式：一、滿寧（Manning,1890）公式 二、巴甫洛夫斯基式中n n為粗糙系數(shù)為粗糙系數(shù)，也稱糙率糙率，是表征邊界表面影響水流阻力的各種因素的一個(gè)綜合系數(shù)。 611RnC yR