點和圓的位置關(guān)系-2020-2021學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊教材配套教學(xué)課件(浙教版)

1、理解并掌握點和圓的三種位置關(guān)系.理解不在同一直線上的三個點確定一個圓及其運用. 你玩過飛鏢嗎？它的靶子是由一些圓組成的，你知道擊中靶子上不同位置的成績是如何計算的嗎？問題問題1 1：觀察下圖中點和圓的位置關(guān)系有哪幾種？. .o o. .C. . . . . B. . .A. .點與圓的位置關(guān)系有三種：點在圓內(nèi)，點在圓上，點在圓外.問題問題2：設(shè)點到圓心的距離為d,圓的半徑為r，量一量在點和圓三種不同位置關(guān)系時，d與r有怎樣的數(shù)量關(guān)系？點P在 O內(nèi) 點P在 O上 點P在 O外 d d drPdPrd Prd r r = r反過來，由d與r的數(shù)量關(guān)系，怎樣判定點與圓的位置關(guān)系呢？1.O的半徑為10

2、cm，A、B、C三點到圓心的距離分別為8cm、10cm、12cm，則點A、B、C與 O的位置關(guān)系是：點A在 ；點B在 ；點C在 . 圓內(nèi)圓上圓外2.圓心為O的兩個同心圓，半徑分別為1和2，若OP= ，則點P在（ ）A.大圓內(nèi) B.小圓內(nèi) C.小圓外 D.大圓內(nèi)，小圓外3oD點和圓的位置關(guān)系rPdPrd PrdRrP點點P在在 O內(nèi)內(nèi) dr 點點P在在圓環(huán)圓環(huán)內(nèi)內(nèi) rdR 數(shù)形結(jié)合：數(shù)形結(jié)合：位置關(guān)系位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系例例1：如圖，已知矩形ABCD的邊AB=3，AD=4.（1）以A為圓心，4為半徑作 A，則點B、C、D與 A的位置關(guān)系如何？解：AD=4=r，故D點在 A上 AB=3r，故C

3、點在 A外（2）若以A點為圓心作 A，使B、C、D三點中至少有一點在圓內(nèi)，且至少有一點在圓外，求 A的半徑r的取值范圍？（直接寫出答案）3r5變式：變式：如圖，在直角坐標系中，點A的坐標為（2,1），P是x軸上一點，要使PAO為等腰三角形，滿足條件的P有幾個？求出點P的坐標.1P2P3P4P1(5 , 0 )P2(5 , 0 )P-3( 4 , 0 )P45(, 0 )4P問題問題1：如何過一個點A作一個圓？過點A可以作多少個圓？ 以不與A點重合的任意一點為圓心，以這個點到A點的距離為半徑畫圓即可；可作無數(shù)個圓.A問題問題2：如何過兩點A、B作一個圓？過兩點可以作多少個圓？ AB作線段AB的垂

4、直平分線，以其上任意一點為圓心，以這點和點A或B的距離為半徑畫圓即可;可作無數(shù)個圓.問題問題3：過不在同一直線上的三點能不能確定一個圓？ABCDEGFo經(jīng)過B,C兩點的圓的圓心在線段BC的垂直平分線上.經(jīng)過A,B,C三點的圓的圓心應(yīng)該在這兩條垂直平分線的交點O的位置.經(jīng)過A,B兩點的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上.定理： 不在同一直線上的三個點確定一個圓.有且只有位置關(guān)系A(chǔ)BCDEGFo 已知：不在同一直線上的三點A、B、C. 求作： O,使它經(jīng)過點A、B、C.作法：1.連結(jié)AB，作線段AB的垂直平分線MN；2.連接AC，作線段AC的垂直平分線EF，交MN于點O；3.以O(shè)為圓心，OB為半徑作

5、圓.所以 O就是所求作的圓.ONMFEABC問題問題4:現(xiàn)在你知道怎樣將一個如圖所示的破損的圓盤復(fù)原了嗎？方法:1.在圓弧上任取三點A、B、C;2.作線段AB、BC的垂直平分線,其交點O即為圓心;3.以點O為圓心，OC長為半徑作圓. O即為所求.ABCO 某一個城市在一塊空地新建了三個居民小區(qū)，它們分別為A、B、C，且三個 小區(qū)不在同一直線上，要想規(guī)劃一所中學(xué)，使這所中學(xué)到三個小區(qū)的距離相等。請問同學(xué)們這所中學(xué)建在哪個位置？你怎么確定這個位置呢？BAC1.如圖，請找出圖中圓的圓心，并寫出你找圓心的方法?ABCO 2.正方形ABCD的邊長為2cm，以A為圓心2cm為半徑作 A，則點B在 A ；點C在 A ；點D在 A .上外上3. O的半徑r為5，O為原點，點P的坐標為（3,4），），則點P與 O的位置關(guān)系為 （ ）A.在 O內(nèi) B.在 O上 C.在 O外 D.在 O上或 O外 B4如圖，在55正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過A，B，C三點，那么這條圓弧所在圓的圓心是（ ）MRQABCPA點P B點Q C點