(完整word版)初一數(shù)列規(guī)律題

1、初一數(shù)列規(guī)律題1、觀察下列一組數(shù)的排列:1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、，那么第 2005個數(shù)是（）A. 1 B. 2C. 3 D. 42、一組有規(guī)律的數(shù)字依次是1, 5, 11 , 19, 29, A, 55,其中 A 的值是(3A. 40 B. 41 C.39 D. 42(2) 1, 6, 11 , 16,3、給出兩列數(shù)：（1） 1, 3, 5, 7,，2007;則同時出現(xiàn)在兩列數(shù)中的數(shù)的個數(shù)為（）A. 201 B. 200 C. 199 D. 1984、把所有正奇數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律分組:D , (3,5,7),(9,11 , 13, 15 , 17) , (

2、 19, 21 , 23 , 25, 27, 29, 31 ),，現(xiàn)用等式表示正奇數(shù)M是第i組第j個數(shù)（從左往右數(shù)）,如 A7= ( 2 , 3),貝U A2013 =(A. (45, 77) B.( 45, 39)C.( 32, 46) D. ( 32, 23)5、（1）觀察一列數(shù)：-,-,2510個數(shù)是？,根據(jù)規(guī)律，請你寫出第172637101 11111（2）按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為這列數(shù)中第七個數(shù)是一,一, , , ,L ，按止匕規(guī)律NE歹U下去,2 310 1526 35（3）某種細胞開始有 2個，1小時后分裂成4并死去1個，2小時后分裂成6個并死去1個，3小時后分裂成10個并死

3、去1個，按此規(guī)律，5小時后細胞存活數(shù)是 , n小 時后細胞存活數(shù)是6、觀察下列三行數(shù):-1,2,4,8,-16,32,;；2,4,一8，16, 32,64,;；0,6,6,18,-30,66,;；d(1)第行數(shù)按什么規(guī)律排列?(2)第行數(shù)與第行數(shù)分別有什么關(guān)系?(3)取每行數(shù)的第n個數(shù)，這三個數(shù)的和能否等于1278,如果能，指出是每行的第幾個數(shù)，并求出這三個數(shù)；如果不能，請說明理由。7、如下數(shù)表是由從1開始的連續(xù)自然數(shù)組成，觀察規(guī)律并完成各題的解答(1)表中第8行的最后一個數(shù)是 ，它是自然數(shù) 的平方，第8行共有 個數(shù)；(2)用含n的代數(shù)式表示：第 n行的第一個數(shù)是 ,最后一個數(shù)是 ,第n行共有

4、 個數(shù)；(3)求第n行各數(shù)之和.8、（1）在2008年10月的月歷中（見圖 1）,任意圈出一豎列上相鄰的三個數(shù)，設(shè)中間的個為a ,則用含Oa的整式表木這二個數(shù)（從小到大排列）分別是日一二三四五六1234567123489110111213145I6 ： !178!910111516117 11181920121 1213 j1415 ；i ii 16 i1718222324125262728 |1912021 22 i1123242529303132333435262728 29 30 i1 31圖119961997199819992000200120022003200420052006200

5、72008圖2（2）現(xiàn)將連續(xù)自然數(shù)1至2008按圖中的方式排成一個長方形的數(shù)陣，用一個正方形框出9個數(shù)（見圖2）圖中框出的這 9個數(shù)的和是 ; 在圖中，能否使一個正方形框出的9個數(shù)之和等于2007 ?若不可能，請說明理由； 若有可能，請求出該正方形框出的9個數(shù)中的最小數(shù)和最大數(shù) 。（寫出詳細的解題過程）!j 111213i:18 19 20IIII:25 26 27 9、觀察下面的幾個算式：1+2+1=4 ,1+2+3+2+1=9 ,1+2+3+4+3+2+1=16,1+2+3+4+5+4+3+2+1=25,根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請你直接寫出下面式子的結(jié)果: 1+2+3+99+100+99+3+

6、2+1=.10、1+2+3+-+100=?經(jīng)過研究，這個問題的一般性結(jié)論是1+2+3+ n Inn 1 苴2'八中n是正整數(shù).現(xiàn)在我們來研究一個類似的問題：1X2+2X3+nn 1 = ?觀察下面三個特殊的等式11 2 -123012312 3 - 2 3 4 1 2 3313 4 - 3 4 5 2 3 4 3將這三個等式的兩邊相加，可以得到1 X2+2X 3+3X4=3 4 5 203讀完這段材料，請你思考后回答：(1)1 2 2 3100 101 (2)12 32 3 4nn1 n2 (3)12 32 3 4nn1 n211、探索規(guī)律：觀察下面由組成的圖案和算式，解答問題:21+3=4=2(2)請猜想 1+3+5+7+9+。3分)1+3+5=9=321+3+5+7=16=4?1+3+5+7+9=25=5?(1)請猜想 1+3+5+