(最新)集合教學(xué)設(shè)計(jì)人教版三年級數(shù)學(xué)上冊

1、8人教版三年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)（第9單元 數(shù)學(xué)廣角-集合）第1課時集合教學(xué)內(nèi)容人教版三年級上冊教材第104頁例1及第105頁“做一做”的題目。內(nèi)容簡析例1用統(tǒng)計(jì)表的形式給出三（1）班參加跳繩和踢建比賽的學(xué)生名單，通過解決參加這兩 項(xiàng)比賽共有多少人的實(shí)際問題，讓學(xué)生體會集合概念的含義及集合的運(yùn)算，學(xué)習(xí)用集合 的思想方法解決簡單的實(shí)際問題。教學(xué)目標(biāo)1 .通過解決生活中的實(shí)際問題，體會集合概念的含義及集合的運(yùn)算。2 .讓學(xué)生經(jīng)歷維恩圖的產(chǎn)生過程，能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實(shí)際 問題。3 .培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng) 用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法

2、來解決實(shí)際生活中的問題，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性。教學(xué)重難點(diǎn)運(yùn)用集合思想解決簡單的實(shí)際問題。教法與學(xué)法1 .本課時教學(xué)利用集合思想和集合運(yùn)算解決生活中的實(shí)際問題時 ，主要是運(yùn)用操作、數(shù) 形結(jié)合等教學(xué)手段：首先，用找一找、連一連等活動，獨(dú)立探究解決問題的方法；其次，在 教師的引導(dǎo)下畫出集合圈，借助集合圖進(jìn)行判斷、推理，用運(yùn)算的方法解決問題。滲透數(shù) 學(xué)的思想方法，初步培養(yǎng)學(xué)生借助幾何直觀思考問題的意識。實(shí)際問題。承前啟后鏈;復(fù)乏復(fù)習(xí)要合，戲解集:!學(xué)習(xí)：惜財(cái)直觀困我網(wǎng)集合；i疊的思耙方法，1的私齪方法解決重疊的奧i!萍間惠學(xué)會推畬具體問題i獨(dú)出集合表承本種：111!i ：費(fèi)/i、JI1“延華：為今

3、后學(xué)習(xí)篁靠；的槃合同題君好感雄* ：.J2 .本課時學(xué)生主要是通過操作、推理、判斷等方法來學(xué)習(xí)利用集合思想方法解決簡單的教學(xué)過程、情境創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)入課題預(yù)設(shè)A謎語激趣法:老師今天給大家?guī)硪粋€腦筋急轉(zhuǎn)彎，你們想猜一猜嗎？謎語：兩位媽媽和兩位女兒一同去看電影，可是她們只買了 3張票，便順利地進(jìn)了電影院， 這是為什么？(外婆、媽媽、女兒)這里誰的身份最特殊？為什么？【品析：學(xué)生對猜腦筋急轉(zhuǎn)彎這樣的問題十分感興趣，采用這種方式進(jìn)入新課的學(xué)習(xí)，使 學(xué)生初次認(rèn)識到不能重復(fù)算，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性?！款A(yù)設(shè)，B聯(lián)系實(shí)際法:昨大，老師到超市去買東西，超市很多商品都打折出售，人非常多。哎，最糟糕的是在付款 的時

4、候人更多，在付款處等了 20分鐘時我數(shù)了數(shù)，從前往后數(shù)，我排在第3,從后往前數(shù), 我排在第4?，F(xiàn)在一共只有7人了。老師說得對嗎？學(xué)生討論幫助老師解決問題，學(xué)生出現(xiàn)不同的答案時，由于數(shù)據(jù)少學(xué)生會很快發(fā)現(xiàn)原因。生：老師被重復(fù)計(jì)算了。師:老師只是排隊(duì)中的一人，不能重復(fù)計(jì)算，這節(jié)課我們就來探究這樣的實(shí)際問題?！酒肺觯航處熉暻椴⒚刂v述自己超市購物的情境，能夠引起學(xué)生的興趣，再幫助老師解 決遇到的問題，更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的欲望?！慷?、師生合作，探究新知引領(lǐng)學(xué)生分析教材第104頁例1中統(tǒng)計(jì)表，提取已知信息，并找出待解決的問題。(1)整理從統(tǒng)計(jì)表中獲得的信息。參加跳繩比賽的有9人；參加踢建比賽的有8人；參

5、加跳繩比賽的有：楊明、陳東、劉紅、李芳、王愛華、馬超、丁旭、趙軍、徐強(qiáng) ；參加踢建比賽的有：劉紅、于麗、周曉、楊明、朱小東、李芳、陶偉、盧強(qiáng) ；兩種比賽都參加的有3人，分別是：楊明、劉紅、李芳。(2)提出的問題。參加這兩項(xiàng)比賽的共有多少人？自主學(xué)習(xí)，分組討論，探究解題方法。學(xué)生通過初次閱讀題目，會出現(xiàn)不同的答案。此時，教師提出：大家對這個問題產(chǎn)生了不 同的意見。你能不能借助圖、表或其他方式，清楚地表示出你的思考過程和結(jié)果呢？ (1)學(xué)生分組討論，自主探究結(jié)果，重點(diǎn)圍繞以下問題展開討論：如何表示出兩項(xiàng)比賽都 參加的學(xué)生？體會兩個集合中的公共元素構(gòu)成的交集。通常會出現(xiàn)下面幾種結(jié)果 方法一：劃去重復(fù)

6、的。具體操作方法是，在參加跳繩比賽中劃去與參加踢建比賽相同的名字。楊明丁旭趙軍徐強(qiáng)踢型劉紅于前周曉楊明朱小東李芳陶偉盧強(qiáng)用線劃掉了楊明、劉紅和李芳，這三人兩項(xiàng)比賽都參加了，依次數(shù)出剩余的人，參加比賽 的有：陳東、王愛華、馬超、丁旭、趙軍、徐強(qiáng)、劉紅、于麗、周曉、楊明、朱小東、李芳、陶偉、盧強(qiáng)，一共有14人。方法二：采用連線的方式找出重復(fù)的人。操作方法，把參加兩項(xiàng)比賽的學(xué)生姓名分別列出來，把相同的名字連起來，就找到兩項(xiàng)比 賽都參加的學(xué)生了。楊明 除翁 劉照 贊主鎏掣 鳥超in1 ：趙軍 徐強(qiáng)|罐曉11參加跳繩比賽的有9人，加上參加踢建比賽的8人,再去掉重復(fù)的3人，一共有14人。對比分析，介紹集合

7、圖。讓學(xué)生通過對比，說一說以上表示方法哪個更清晰。學(xué)生發(fā)表看法后，對學(xué)生的探究結(jié)果 給予充分的肯定，并引出采用集合方法解決問題。師:老師帶給大家一個更簡單的辦法。在數(shù)學(xué)上，我們把參加跳繩比賽的學(xué)生看作一個整體，是一個集合；把參加踢建比賽的學(xué) 生看作一個整體，也是一個集合。解決這樣的問題我們常用集合圖直觀地把集合中的元 素表示出來。(課件分別出示參加跳繩學(xué)生的集合和參加踢建學(xué)生的集合。)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，每個集合都表示什么，從中可以知道哪些信息？跳繩的學(xué)生楊明竭鍵的學(xué)生師：這兩個圖分別表示什么？生1:參加跳繩比賽的學(xué)生集合。生2:參加踢建比賽的學(xué)生集合。 介紹用維恩圖表示集合的運(yùn)算。,引導(dǎo)學(xué)生討

8、論，怎樣才能直觀地看出參加在認(rèn)識以上表示跳繩和踢建的集合的基礎(chǔ)上這兩項(xiàng)比賽的人員情況？通過多媒體課件，動態(tài)展示將左、右兩個圖部分重疊的過程，幫助學(xué)生理解姓名出現(xiàn)兩次 的學(xué)生是這兩個集合的公共元素，可以用兩個圖的重疊部分表示它們的交集，重點(diǎn)引導(dǎo) 學(xué)生討論：整個圖表示的是什么，中間重疊的部分表示的是什么？跳遙的學(xué)生幽得的學(xué)生兩項(xiàng)部荽加的學(xué)生（4）列式解答,加深對集合運(yùn)算的認(rèn)識。讓學(xué)生通過圖示與算式結(jié)合進(jìn)行表達(dá)，感悟多種集合知識?？梢宰寣W(xué)生在維恩圖 上指一指它們求出的是哪一部分，體會并集；指一指算式中每一步表達(dá)的是哪一 部分，體會交集。通常出現(xiàn)的計(jì)算方法有以下幾種。方法一：把三部分人數(shù)相加：6+3+

9、5=14（人）方法二：兩組人數(shù)的和減去重復(fù)人數(shù)：9+8-3=14（人）方法三：只參加跳繩比賽的人數(shù)加上參加踢建比賽的人數(shù)：9-3+8=14（人）方法四：只參加踢建比賽的人數(shù)加上參加跳繩比賽的人數(shù)：8-3+9=14（人）（5）比較辨析，體會基本方法。通過對各種計(jì)算方法的比較，發(fā)現(xiàn)雖然具體列式方法不同，但都解決了問題，即求出了兩 個集合的并集的元素個數(shù)。重點(diǎn)讓學(xué)生說一說 9+8-3=14這一算式表達(dá)的含義，”參加跳 純比賽的人數(shù)加上參加踢建比賽的人數(shù)再減去兩項(xiàng)比賽都參加的人數(shù)”，體會“求兩個集合的并集的元素個數(shù)，就是用兩個集合的元素個數(shù)的和減去它們的交集的元素個數(shù)” 這一基本方法?！酒肺觯罕经h(huán)節(jié)著

10、重讓學(xué)生經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，借助直觀圖，利用集合的思想方法解 決問題，體會集合的概念。學(xué)生通過合作交流，用多種直觀的形式表示兩個集合中的重復(fù) 部分,初步體會到在計(jì)算總數(shù)時每個元素都不能重復(fù)計(jì)算 ；又通過直觀演示和對比等形 式幫助學(xué)生認(rèn)識集合圖及運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)解決集合問題的一般方法?！?三、反饋質(zhì)疑，學(xué)有所得在學(xué)習(xí)完例1的基礎(chǔ)上，引領(lǐng)學(xué)生及時消化吸收，請同桌之間互相交流用集合圖表示 元素的方法及計(jì)算方法。然后教師提出質(zhì)疑問題，引領(lǐng)學(xué)生在解決問題的過程中，學(xué)會系 統(tǒng)整理。質(zhì)疑一：在用集合圈表示參加跳繩和踢建比賽的同學(xué)時，每個集合圈中的名字都要按照 固定的順序排列，不能打亂？學(xué)生討論后得出結(jié)論：用集合

11、圖表示集合中的每個元素時，每個集合圖中的名字的排序 方式可以多樣，不必按照固定的順序，但列各個元素時，不能重復(fù)、不能遺漏。質(zhì)疑二：在用集合圖表示集合的運(yùn)算時，如果要求一共的數(shù)量，用兩邊的數(shù)據(jù)相加后，把 中間重復(fù)的部分減去，這樣做對嗎？學(xué)生討論后得出結(jié)論：集合圖中間交叉的部分表示重復(fù)的，在計(jì)算兩個集合的總數(shù)時，重 復(fù)的部分只能計(jì)算一次。但集合圖中左右兩邊的數(shù)據(jù)已經(jīng)不包括中間重復(fù)的部分，如果先用兩邊的數(shù)據(jù)相加，還要再加上中間重復(fù)的部分，而不能減去。【品析：本環(huán)節(jié)設(shè)置的兩個質(zhì)疑問題，幫助學(xué)牛再次體會集合的概念及解決方法。由于本 單元剛剛涉及集合知識，直接利用集合圖及集合的運(yùn)算解決相關(guān)的實(shí)際問題 ，對于學(xué)生 來講是比車?yán)щy的，需要逐步滲透，加強(qiáng)記憶。 四、課末小結(jié)，融會貫通在師生共同總結(jié)之后，簡單回顧利用集合圖及集合的運(yùn)算解決相關(guān)的實(shí)際問題的方 法：用集合圖表示出每個集合中的元素，中間交叉部分表示重復(fù)的元素，在計(jì)算時重復(fù)的 部分只能計(jì)算一次。五、教海拾遺，反思提升回味課堂，發(fā)現(xiàn)亮點(diǎn)之處：學(xué)生通過觀察集合圖利用集合運(yùn)算解決實(shí)際問題時，沒有 限定必須采用哪種計(jì)算方法，而是讓學(xué)生通過對比和嘗試體會哪種方法更簡單，更好理 解。反思過程，有待改進(jìn)之處：在鞏固練習(xí)中，學(xué)生觀察集合圖列式計(jì)算時，用集合圈中 左右元素相加后減去了中間重復(fù)部分，出現(xiàn)了計(jì)算錯誤。原因