23公式法 (2)

1、北師大課標九上北師大課標九上 2.32.3 公式法公式法w我們已學習解一元一次方程的方法有：我們已學習解一元一次方程的方法有：w（1）直接開平方法）直接開平方法w（2) 配方法配方法w平方根的意義平方根的意義:w完全平方式完全平方式:式子式子a22ab+b2叫完全平方叫完全平方 a22ab+b2 =(ab)2. 如果如果x2=a,那么那么x=.a解一元二次方程的方法的解一元二次方程的方法的助手助手:復習回顧復習回顧用配方法解一元二次方程的用配方法解一元二次方程的步驟步驟: :1.1.化化1:1:把二次項系數(shù)化為把二次項系數(shù)化為1(1(方程兩邊都除以二次項方程兩邊都除以二次項系數(shù)系數(shù)););2.

2、2.移移項項: :把常數(shù)項移到方程的右邊把常數(shù)項移到方程的右邊; ;3.3.配配方方: :方程兩邊都加上一次項系數(shù)方程兩邊都加上一次項系數(shù)絕對值絕對值一半的平一半的平方方; ;4.4.變變形形: :方程左邊分解因式方程左邊分解因式, ,右邊合并同類項右邊合并同類項; ;5.5.開開方方: :根據(jù)平方根意義根據(jù)平方根意義, ,方程兩邊開平方方程兩邊開平方; ;6.6.求求解解: :解一元一次方程解一元一次方程; ;7.7.定定解解: :寫出原方程的解寫出原方程的解. .復習回顧復習回顧w 你能用配方法解方程你能用配方法解方程 2x2-9x+8=0 嗎嗎?.0429:2xx解.41749x. 44

3、94929222xx.1617492x.41749x.4292xxw1.化化1:w3.配配方方:w4.變變形形:;w5.開開方方:w6.求求解解:w7.定定解解:w2.移移項項:.4179;417921xx動手試一試動手試一試w 你能用配方法解方程你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a0)嗎嗎?. 0:2acxabx解.2422aacbabx.22222acababxabx.442222aacbabx.04.2422acbaacbbx.2acxabxw1.化化1:把二次項系數(shù)化為把二次項系數(shù)化為1;w3.配配方方:方程兩邊都加上一方程兩邊都加上一次項系數(shù)次項系數(shù)絕對值絕對值一半的平方一半

4、的平方;w4.變變形形:方程左邊分解因方程左邊分解因式式,右邊合并同類項右邊合并同類項;w5.開開方方:根據(jù)平方根意義根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方方程兩邊開平方;w6.求求解解:解一元一次方程解一元一次方程;w7.定定解解:寫出原方程的解寫出原方程的解.w2.移移項項:把常數(shù)項移到方把常數(shù)項移到方程的右邊程的右邊;,042時當 acb動手試一試動手試一試ax2+bx+c=0(a0)兩邊都除以兩邊都除以a動手試一試動手試一試移項、配方移項、配方20bcxxaa22()222()bcbaaabxxa 2224()24bbacxaa如果如果b2-4ac0w 一般地一般地,對于一元二次方程對于一元二

5、次方程 ax2+bx+c=0(a0) .04.2422acbaacbbxw上面這個式子稱為一元二次方程的求根公式上面這個式子稱為一元二次方程的求根公式.w用求根公式解一元二次方程的方法稱為用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法公式法(solving by formular).:,042它的根是時當 acbw老師提示老師提示:w用用公式法公式法解一元二次方程的解一元二次方程的前提前提是是:w1.必需是一般形式的一元二次方程必需是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a0). w2.b2-4ac0.引入新知引入新知w 你能用公式法解方程你能用公式法解方程 2x2-9x+8=0 嗎嗎?.

6、 8, 9, 2:cba解.417922179242aacbbxw1.變形變形:化已知方程為一化已知方程為一般形式般形式;w3.計算計算: b2-4ac的值的值;w4.代入代入:把有關數(shù)值代把有關數(shù)值代入公式計算入公式計算;w5.定定根根:寫出原方程的根寫出原方程的根.w2.確定系數(shù)確定系數(shù):用用a,b,c寫出寫出各項系數(shù)各項系數(shù); . 0178249422 acb.4179;417921xx公式法公式法用公式法解一元二次方程的一般步驟：用公式法解一元二次方程的一般步驟：242bbacxa 3、代入求根公式、代入求根公式 :2、求出、求出 的值，的值，24bac 1、把方程化成一般形式，并寫出

7、、把方程化成一般形式，并寫出 的值的值.a b、 c c4、寫出方程的解：、寫出方程的解：12xx、特別注意特別注意: :當當 時無實數(shù)解時無實數(shù)解240bac 例例 1 解方程：解方程：x2-7x-18=0解：這里解：這里 a=1, b= -7, c= -18.b2 - 4ac=(-7)2 - 41(-18)=1210,71217 11,x 2 2 1 12 2即：即：x1=9, x2= -2.242bbacxa 例題解析例題解析例例 2 解方程：解方程：解：化簡為一般式：解：化簡為一般式：2 302 33,x2 2 1 12 232 32x + =x2 30 xx2 23 3這里這里 a=

8、1, b= , c= 3.32b2 - 4ac=( )2 - 413=0,32即：即：x1= x2=3242bbacxa 例題解析例題解析例例 3 解方程：解方程：（x-2)(1-3x)=6這里這里 a=3, b= -7, c= 8.b2 - 4ac=(-7)2 - 438=49 - 96= - 47 0,原方程沒有實數(shù)根原方程沒有實數(shù)根.解：去括號：解：去括號：x-2-3x2+6x=6化簡為一般式：化簡為一般式：-3x2+7x-8=03x2-7x+8=0242bbacxa 想一想想一想w 參考答案:w解下列方程:(1). 2x2-9x+80； (2). 9x26x+10； 129179171

9、 .;.44xx 1212 .3xx 12133 .;.44xx 練一練P65,有進步 23 .1683.xx用公式法解下列方程1). 2x2x60； 2). x24x2；3). x26x10 ；4). 4x2- 3x - 1=x - 2；5). 3x(x-3)=2(x-1)(x+1);w 參考答案：參考答案： . 62;62.221xx 123 .3 2 2;3 2 2.xx 1214 .2xx 129739735 .;.22xx 1231 .2;.2xx w 一個直角三角形三邊的長為三個連續(xù)偶數(shù)一個直角三角形三邊的長為三個連續(xù)偶數(shù),求這個三角求這個三角形的三邊長形的三邊長.:, x解 設這

10、三個連續(xù)偶數(shù)中間的一個為根據(jù)題意得128,0(,).xx不合題意舍去:6,8,10.答 三角形的三條邊長分別為22222 .xxx,解 這 個 方 程 得 :280.xx即BAC2 6,2 10.xx 練一練練一練學習了解一元一次方程的第三種方法：公式法學習了解一元一次方程的第三種方法：公式法一元二次方程一元二次方程axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0)的求根公式的求根公式: :.04.2422acbaacbbx課堂小結(jié)課堂小結(jié)獨立獨立作業(yè)作業(yè) 1、P66習題2.6 1，2，3題;2、學考精煉P33-34努力吧！祝你成功！w 參考答案:w解下列方程:(1). x2-2x80； (2). 9x26x8；(3). (2x-1)(x-2) =-1; . 4; 2.121xx .34;32.221xx .23; 1.321xx .33.421 yy練一練 24 .312 3 .yy w根據(jù)題意，列出方程：根據(jù)題意，列出方程：w1.九章算術九章算術“勾股勾股”章中有一題章中有一題:“今有戶高多于廣今有戶高多于廣六尺八寸六尺八寸,兩相去適一丈兩相去適一丈.問戶高問戶高,廣各幾何廣各幾何.”w大意是說大意是說:已知長方形門的高比寬多已知長方形門的高比寬多6尺尺8寸寸,門的對角線門的對角線長長1丈丈,那么門的高和寬各是多少