1432一次函數(shù)與一元一次不等式

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)人教實(shí)驗(yàn)版解解(1)移項(xiàng)得移項(xiàng)得:5x - 3x 10 - 6合并合并,得得 2x 4原不等式的解是原不等式的解是: x2化系數(shù)為化系數(shù)為1,得得x 2(2)作出函數(shù)作出函數(shù) y = 2x -4 的圖象的圖象(如圖如圖)從圖知觀察知，當(dāng)從圖知觀察知，當(dāng)x2時(shí)時(shí) y 的值在的值在x軸上方，即軸上方，即 y 0因此當(dāng)因此當(dāng) x 2 時(shí)函數(shù)的值大于時(shí)函數(shù)的值大于0。思考：思考：?jiǎn)栴}問(wèn)題1 1：解不等式：解不等式ax+b0 ax+b0 問(wèn)題問(wèn)題2 2：求自變量：求自變量x x在什么范圍內(nèi)，一次函在什么范圍內(nèi)，一次函 數(shù)數(shù)y=ax+b的值大于的值大于0 上面兩個(gè)問(wèn)題有什么關(guān)系？上面兩個(gè)問(wèn)題有什

2、么關(guān)系？從數(shù)的角度看從數(shù)的角度看求求ax+b0(a0)的解的解 x為何值時(shí)為何值時(shí)y=ax+b的值大的值大于于0從形的角度看從形的角度看求求ax+b0(a0)的解的解 確定直線確定直線y=ax+b在在x軸上方軸上方 的圖象所對(duì)應(yīng)的的圖象所對(duì)應(yīng)的x的值的值 由函數(shù)圖象直接寫出相應(yīng)的不等式的由函數(shù)圖象直接寫出相應(yīng)的不等式的解集。解集。3x+60 解集為解集為_(kāi)3x+6-2X-2八年級(jí) 數(shù)學(xué)第十一章 函數(shù)例題:用畫函數(shù)圖象的方法解不等式5x+42x+10解法1:原不等式化為3x -6,畫出直線y = 3x -6(如圖) 可以看出,當(dāng)x2 時(shí)這條直線上的點(diǎn)在軸的下方,即這時(shí)y = 3x -6 0所以不

3、等式的解集為x2解法二：畫出函數(shù) y = 2x+10 y = 5x+4圖象 從圖中看出：當(dāng)x 2時(shí)直線 y = 5x +4 在 y = 2x +10的下方 即 5x+4 2x +10 不等式 5x+4 2 x +10 的解集是x 1 時(shí)，函數(shù)值 y 大于3。（3）當(dāng)x 1 時(shí)，函數(shù)值 y 小于3。例例2：已知函數(shù)：已知函數(shù)Y1=5X+4，Y2=2X+10，求當(dāng)，求當(dāng)X為何值時(shí)，為何值時(shí)，Y1=Y2？X為何值時(shí)，為何值時(shí)，Y1 -x+1010則不等式則不等式的解集為的解集為_(kāi)39x 25或問(wèn)題：?jiǎn)栴}：1通話多少分鐘通話多少分鐘 兩種卡花費(fèi)一樣？?jī)煞N卡花費(fèi)一樣？12040 xyo6020 4020

4、10301008050y=0.5xy=30+0.2x便民卡便民卡如意卡如意卡（分）（分）（元）（元）2通話多少分鐘通話多少分鐘 便民卡優(yōu)惠？便民卡優(yōu)惠？3通話多少分鐘通話多少分鐘 如意卡優(yōu)惠？如意卡優(yōu)惠？ 例例2 為了發(fā)展電信事業(yè)，方便用戶，電信公為了發(fā)展電信事業(yè)，方便用戶，電信公司對(duì)移動(dòng)電話采用不同的收費(fèi)方式，其中使用的司對(duì)移動(dòng)電話采用不同的收費(fèi)方式，其中使用的“便民卡便民卡”與與“如意卡如意卡”在某市范圍內(nèi)每月（在某市范圍內(nèi)每月（30天）天）的通話時(shí)間的通話時(shí)間x分鐘與通話費(fèi)分鐘與通話費(fèi)y元的關(guān)系如圖所示：元的關(guān)系如圖所示： 1、某單位準(zhǔn)備和一個(gè)體車主或一國(guó)營(yíng)出租車公司中的一家簽訂月租車合

5、同，設(shè)汽車每月行駛x 千米，個(gè)體車主收費(fèi)y1元，國(guó)營(yíng)出租車公司收費(fèi)為y2元，觀察下列圖象可知(如圖1-5-2)，當(dāng)x_時(shí)，選用個(gè)體車較合算 2、當(dāng)自變量 x 的取值滿足什么條件時(shí)，函數(shù) y = 3x+8 的值滿足下列條件？(1)y = 0 (2) y = -7 (2)(3) y 0 (4) y 4x64x6y=2y=-13直線直線y1=k1xb1與直線與直線y2=k2xb2交于點(diǎn)交于點(diǎn) （2，1），則不等式），則不等式k1xb11的解集的解集 是是_，不等式，不等式k2xb21的解集是的解集是 _，不等式，不等式k1xb1k2xb2的解集的解集 是是_x-2x-25. 一家電信公司給顧客提供兩

6、種上網(wǎng)收費(fèi)方式：一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式： 方式方式A以每分鐘以每分鐘0.1元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)算；元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)算； 方式方式B除收月基費(fèi)除收月基費(fèi)20元外再以每分元外再以每分0.05元的價(jià)格元的價(jià)格 按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)如何選擇收費(fèi)方式能使上網(wǎng)按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)如何選擇收費(fèi)方式能使上網(wǎng) 者更合算？者更合算？ 解：設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為解：設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為x分，方式分，方式B與方式與方式A兩種兩種計(jì)費(fèi)的差額為計(jì)費(fèi)的差額為y元，則元，則y隨隨x變化的函數(shù)關(guān)系式為變化的函數(shù)關(guān)系式為y=（0.05 x +20）-0.1x，化簡(jiǎn)得，化簡(jiǎn)得y=-0.05x+20在直角坐標(biāo)系中畫出這個(gè)函數(shù)的圖象在直角坐標(biāo)系

7、中畫出這個(gè)函數(shù)的圖象400200 xy解方程解方程- 0.05x+20=0，得出直，得出直線線y=-0.05x+20與與x軸的交點(diǎn)為軸的交點(diǎn)為（400，0）由函數(shù)圖象得：由函數(shù)圖象得：當(dāng)當(dāng)_時(shí)，時(shí)，y0 ，即選方式，即選方式_省錢省錢當(dāng)當(dāng)_時(shí)，時(shí)，y=0 ，即選方式，即選方式A，B_當(dāng)當(dāng)_時(shí)，時(shí)，y0 ，即選方式，即選方式_省錢省錢AB一樣一樣0 x400 解不等式解不等式axb0（或（或axb0）（）（a0，a、b為常數(shù)）的問(wèn)題可以看做：為常數(shù)）的問(wèn)題可以看做： （1）求）求x為何值時(shí)，函數(shù)為何值時(shí)，函數(shù)y= axb 的值大于的值大于0或小于或小于0 （2）求）求x為何值時(shí)，直線為何值時(shí)，直線y= axb 在在x軸的軸的上方或下方上方或下方 解解ax+bcx+d（ ax+bcx+d ）（）（a、b、c、d為常數(shù)，為常數(shù)，ac0，ac）可以看做：）可以看做： （1）一