模式識(shí)別試題

1、模式識(shí)別試題庫(kù)一、基本概念題1模式識(shí)別的三大核心問(wèn)題是：（ ）、（ ）、（ ）。2、模式分布為團(tuán)狀時(shí)，選用（ ）聚類(lèi)算法較好。 3 歐式距離具有（ ）。馬式距離具有（ ）。（1）平移不變性（2）旋轉(zhuǎn)不變性（3）尺度縮放不變性（4）不受量綱影響的特性4 描述模式相似的測(cè)度有( )。（1）距離測(cè)度 （2）模糊測(cè)度 （3）相似測(cè)度 （4）匹配測(cè)度5 利用兩類(lèi)方法處理多類(lèi)問(wèn)題的技術(shù)途徑有：（1） （2） （3） 。其中最常用的是第( )個(gè)技術(shù)途徑。 6 判別函數(shù)的正負(fù)和數(shù)值大小在分類(lèi)中的意義是：( )。7 感知器算法 ( )。（1）只適用于線性可分的情況；（2）線性可分、不可分都適用。 8 積累位勢(shì)函

2、數(shù)法的判別界面一般為( )。（1）線性界面；（2）非線性界面。9 基于距離的類(lèi)別可分性判據(jù)有：( ).（1） （2） （3） 10 作為統(tǒng)計(jì)判別問(wèn)題的模式分類(lèi)，在（ ）情況下，可使用聶曼-皮爾遜判決準(zhǔn)則。11 確定性模式非線形分類(lèi)的勢(shì)函數(shù)法中，位勢(shì)函數(shù)K(x,xk)與積累位勢(shì)函數(shù)K(x)的關(guān)系為（ ）。12 用作確定性模式非線形分類(lèi)的勢(shì)函數(shù)法，通常，兩個(gè)n維向量x和xk的函數(shù)K(x,xk)若同時(shí)滿足下列三個(gè)條件，都可作為勢(shì)函數(shù)。（ ）；（ ）； K(x,xk)是光滑函數(shù)，且是x和xk之間距離的單調(diào)下降函數(shù)。13 散度Jij越大，說(shuō)明wi類(lèi)模式與wj類(lèi)模式的分布（ ）。當(dāng)wi類(lèi)模式與wj類(lèi)模式的

3、分布相同時(shí)，Jij=（ ）。14 若用Parzen窗法估計(jì)模式的類(lèi)概率密度函數(shù)，窗口尺寸h1過(guò)小可能產(chǎn)生的問(wèn)題是（ ），h1過(guò)大可能產(chǎn)生的問(wèn)題是（ ）。15 信息熵可以作為一種可分性判據(jù)的原因是：( )。16作為統(tǒng)計(jì)判別問(wèn)題的模式分類(lèi)，在（ ）條件下，最小損失判決規(guī)則與最小錯(cuò)誤判決規(guī)則是等價(jià)的。17 隨機(jī)變量l()=p(|w1)/p(|w2)，l()又稱(chēng)似然比，則El( )|w2=（ ）。在最小誤判概率準(zhǔn)則下，對(duì)數(shù)似然比Bayes判決規(guī)則為（ ）。 18 影響類(lèi)概率密度估計(jì)質(zhì)量的最重要因素（ ）。19 基于熵的可分性判據(jù)定義為，JH越（ ），說(shuō)明模式的可分性越強(qiáng)。當(dāng)P(wi| ) =（ ）(i

4、=1,2,c)時(shí)，JH取極大值。 20 Kn近鄰元法較之于Parzen窗法的優(yōu)勢(shì)在于（ ）。上述兩種算法的共同弱點(diǎn)主要是（ ）。21 已知有限狀態(tài)自動(dòng)機(jī)Af=(å，Q，d，q0，F(xiàn))，å=0，1；Q=q0，q1；d：d(q0，0)= q1，d(q0，1)= q1，d(q1，0)=q0，d(q1，1)=q0；q0=q0；F=q0。22 句法模式識(shí)別中模式描述方法有：( )。（1）符號(hào)串 （2）樹(shù) （3）圖 （4）特征向量23設(shè)集合X=a,b,c,d上的關(guān)系,R=(a,a),(a,b),(a,d),(b,b),(b,a),(b,d),(c,c),(d,d),(d,a),(d,b

5、)，則a,b,c,d生成的R等價(jià)類(lèi)分別為（ aR= ，bR= ，cR= dR= ）。24 如果集合X上的關(guān)系R是傳遞的、（ ）和（ ）的，則稱(chēng)R是一個(gè)等價(jià)關(guān)系。25一個(gè)模式識(shí)別系統(tǒng)由那幾部分組成？畫(huà)出其原理框圖。26 統(tǒng)計(jì)模式識(shí)別中，模式是如何描述的。27 簡(jiǎn)述隨機(jī)矢量之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系：不相關(guān)，正交，獨(dú)立的定義及它們之間的關(guān)系。28 試證明，對(duì)于正態(tài)分布，不相關(guān)與獨(dú)立是等價(jià)的。29 試證明，多元正態(tài)隨機(jī)矢量的線性變換仍為多元正態(tài)隨機(jī)矢量。30 試證明，多元正態(tài)隨機(jī)矢量的分量的線性組合是一正態(tài)隨機(jī)變量。 第二部分 分析、證明、計(jì)算題第二章 聚類(lèi)分析2.1 影響聚類(lèi)結(jié)果的主要因素有那些？2.2 馬氏

6、距離有那些優(yōu)點(diǎn)？2.3 如果各模式類(lèi)呈現(xiàn)鏈狀分布，衡量其類(lèi)間距離用最小距離還是用最大距離？為什么？2.4 動(dòng)態(tài)聚類(lèi)算法較之于簡(jiǎn)單聚類(lèi)算法的改進(jìn)之處何在？層次聚類(lèi)算法是動(dòng)態(tài)聚類(lèi)算法嗎？比較層次聚類(lèi)算法與c-均值算法的優(yōu)劣。2.5 ISODATA算法較之于c-均值算法的優(yōu)勢(shì)何在？2.9 （1）設(shè)有M類(lèi)模式wi，i=1,2,.,M，試證明總體散布矩陣ST是總類(lèi)內(nèi)散布矩陣SW與類(lèi)間散布矩陣SB之和，即STSWSB。（2）設(shè)有二維樣本：x1=(-1,0)T，x2=(0,-1)T，x3=(0,0)T，x4=(2,0)T和x5=(0,2)T。試選用一種合適的方法進(jìn)行一維特征特征提取yi = WTxi 。要求

7、求出變換矩陣W，并求出變換結(jié)果yi ，(i=1,2,3,4,5)。（3）根據(jù)（2）特征提取后的一維特征，選用一種合適的聚類(lèi)算法將這些樣本分為兩類(lèi)，要求每類(lèi)樣本個(gè)數(shù)不少于兩個(gè)，并寫(xiě)出聚類(lèi)過(guò)程。2.10 （1）試給出c-均值算法的算法流程圖;（2）試證明c-均值算法可使誤差平方和準(zhǔn)則最小。其中，k是迭代次數(shù)；是 的樣本均值。 2.12 有樣本集，試用譜系聚類(lèi)算法對(duì)其分類(lèi)。第三章 判別域代數(shù)界面方程法3.1 證明感知器算法在訓(xùn)練模式是線性可分的情況下，經(jīng)過(guò)有限次迭代后可以收斂到正確的解矢量。 3.2（1）試給出LMSE算法（H-K算法）的算法流程圖;（2）試證明X#e(k)=0，這里, X#是偽逆矩

8、陣；e(k)為第k次迭代的誤差向量;（3）已知兩類(lèi)模式樣本w1：x1=(-1,0)T, x2=(1,0)T；w2：x3=(0,0)T，x4=(0,-1)T。試用LMSE算法判斷其線性可分性。3.4 已知二維樣本：=(-1,0)T， =(0,-1)T，=(0,0)T， =(2,0)T和 =(0,2)T， ， 。試用感知器算法求出分類(lèi)決策函數(shù)，并判斷 =(1,1)T屬于哪一類(lèi)？ 3.4. 已知模式樣本 x1=(0,0)T,x2=(1,0)T,x3=(-1,1)T分別屬于三個(gè)模式類(lèi)別，即， x1Îw1,x2Îw2,x3Îw3，（1）試用感知器算法求判別函數(shù)gi(x)，使

9、之滿足，若xiÎwi 則gi(x)>0，i=1,2,3；（2）求出相應(yīng)的判決界面方程，并畫(huà)出解區(qū)域的示意圖。給定校正增量因子C=1，初始值可以取：w1(1)=(4,-9,-4)T，w2(1)=(4,1,-4,)T，w3(1)=(-4,-1,-6)T。3.5 已知w1：(0,0)T,w2：(1,1)T,w3：(-1,1)T。用感知器算法求該三類(lèi)問(wèn)題的判別函數(shù)，并畫(huà)出解區(qū)域。第四章 統(tǒng)計(jì)判決4.1 使用最小最大損失判決規(guī)則的錯(cuò)分概率是最小嗎？為什么？4.3 假設(shè)在某個(gè)地區(qū)的細(xì)胞識(shí)別中正常和異常 兩類(lèi)的先驗(yàn)概率分別為 正常狀態(tài) ： 異常狀態(tài)： 現(xiàn)有一待識(shí)的細(xì)胞，其觀測(cè)值為，從類(lèi)條件概

10、率密度分布曲線上查得 并且已知損失系數(shù)為l11=0，l12=1，l21=6，l22=0。試對(duì)該細(xì)胞以以下兩種方法進(jìn)行分類(lèi)：基于最小錯(cuò)誤概率準(zhǔn)則的貝葉斯判決；基于最小損失準(zhǔn)則的貝葉斯判決。請(qǐng)分析兩種分類(lèi)結(jié)果的異同及原因。4.4 試用最大似然估計(jì)的方法估計(jì)單變量正態(tài)分布的均值和方差 。4.5 已知兩個(gè)一維模式類(lèi)別的類(lèi)概率密度函數(shù)為 ì x 0x<1 ì x-1 1x<2p(x|w2)=í 3-x 2x3 p(x|w1)=í 2-x1x2 î 0 其它 î 0 其它先驗(yàn)概率P(w1)=0.6，P(w2)=0.4，（1）求0-1代價(jià)Bayes判決函數(shù)； （2）求總錯(cuò)誤概率P(e)；（3）判斷樣本x1=1.35,x2=1.45,x3=1.55,x4=1.65各屬于哪一類(lèi)別。4.16在兩類(lèi)分類(lèi)問(wèn)題中，限定其中一類(lèi)的錯(cuò)分誤概率為e1=e，證明，使另一類(lèi)的錯(cuò)分概率e2最小等價(jià)于似然比判決：如果P(w1)/P(w2)> q，則判xÎw1，這里，q是使e1=