第六章光波導(dǎo)理論及器件ppt課件

1、六六. 光波導(dǎo)理論及器件基礎(chǔ)光波導(dǎo)理論及器件基礎(chǔ) 平板波導(dǎo)平板波導(dǎo)6.1 通道波導(dǎo)通道波導(dǎo)6.2 光波導(dǎo)器件光波導(dǎo)器件6.31光波導(dǎo)的概念光波導(dǎo)的概念l光纖、平面薄膜、窄條l對(duì)光輻射實(shí)施限制和傳輸?shù)募夹g(shù)l研究方法：射線理論、電磁場(chǎng)理論l研究?jī)?nèi)容：光波導(dǎo)中光的傳播行為、傳導(dǎo)模式、傳輸特性2平板波導(dǎo)平板波導(dǎo)射線光學(xué)：直觀、近似光線在介質(zhì)界面發(fā)生反射和折射 發(fā)生全反射光被限制在第1介質(zhì)內(nèi)，全反射可用于限制光的傳輸32211sinsinnn121arcsinnn電磁理論：復(fù)雜、完善平板波導(dǎo)平板波導(dǎo)4覆蓋層涂層基質(zhì) 覆蓋層：通常為空氣， 涂層：介質(zhì)薄膜，mm量級(jí)，也稱薄膜波導(dǎo) 基質(zhì)：玻璃321nnn對(duì)稱

2、平板波導(dǎo)非對(duì)稱平板波導(dǎo)13211010nn13n123nnn123nnn空氣1l平板波導(dǎo)結(jié)構(gòu)中可能存在的幾種波的模式5123nnn非對(duì)稱：1312icc1312cic1312cci輻射波輻射模）基質(zhì)輻射波基質(zhì)模）傳導(dǎo)波傳導(dǎo)模）平板介質(zhì)波導(dǎo)中的導(dǎo)波平板介質(zhì)波導(dǎo)中的導(dǎo)波x：橫向約束y：均勻z：傳播 引入 沿z方向的傳播常數(shù) 那么 61n3n2nixz1312cci1sinzikk110kn k2212111sinsinicnkknk2k21kk2010n kn k201/nkn導(dǎo)波有效折射率Nz方向最大傳播常數(shù)110Mkn k10:n k導(dǎo)波截止iinkkNsin/sin101TE與與TM7TE模

3、縱向電場(chǎng)分量為0）TM?？v向磁場(chǎng)分量為0）古斯古斯-漢森位移和波導(dǎo)層的有效厚漢森位移和波導(dǎo)層的有效厚度度-波導(dǎo)中的光能流問題波導(dǎo)中的光能流問題有效波導(dǎo)層厚度8effssddxx全反射：反射率為1，沒有能流進(jìn)入基質(zhì)。實(shí)際上，存在倏逝波，沿x方向迅速衰減，z方向存在位移。平板波導(dǎo)的電磁理論基礎(chǔ)平板波導(dǎo)的電磁理論基礎(chǔ)l對(duì)光學(xué)現(xiàn)象的完善描述需借助電磁理論分析l不存在自由電荷和傳導(dǎo)電流時(shí)l直角坐標(biāo)系中l(wèi)若麥克斯韋方程組具有隨時(shí)間周期變化的解，可表示為9( , , ; )( , , ; )( , , ; )( , , ; )x y z tx y z ttx y z tx y z tt EBHD(,)xyz

4、 ( , , ; )( , , ). .( , , ; )( , , ). .j tj tx y z tx y z eccx y z tx y z eccEEHH DtBE0 BtDjH復(fù)共軛l介質(zhì)中l(wèi) l同時(shí)10( , , ; )( , , ). .( , , ; )( , , ). .j tj tx y z tx y z eccx y z tx y z eccEEHHDEBH( , , ; )( , , ; )( , , ; )( , , ; )x y z tx y z ttx y z tx y z tt EBHD(). .(). . .j tj tj teccjeccjecc EBH()

5、=j EH()=jHE沒有自由電荷和傳導(dǎo)電流時(shí)電磁空間分量的麥克斯韋方程組()=jEH()()()yyxxzzxyzEEEEEEyzzxxyeee()xxyyzzjHHHeee=l平板波導(dǎo)中的麥克斯韋方程組l導(dǎo)波沿z傳播，則橫向分量l波導(dǎo)y方向無限大，不受限制，E、H在y方向不變，那么11yzxxzyyxzEEjHyzEEjHzxEEjHxy yzxxzyyxzHHjEyzHHjEzxHHjExy沒有自由電荷和傳導(dǎo)電流，無其它條件,j zj zttEE eHH e()j ztEEjej Ez jz 0EHyy12yxzxyyzEHEj EjHxEjHx yxzxyyzHEHj HjExHjEx

6、 jz 0EHyyyzxxzyyxzEEjHyzEEjHzxEEjHxy yzxxzyyxzHHjEyzHHjEzxHHjExy22yzEHjxx 2()yxyxjjEj HEH TE波：只存在電場(chǎng)橫向分量令則TE波中，僅剩 且TE波中的所有電磁分量均由 決議，滿足常系數(shù)二階微分方程對(duì)于平板波導(dǎo)的三個(gè)層132222()yyEEx 00k 同樣22222()yyHn kHx222()yn kE0zE 0yHx0yH 0 xE,yzxEHH =yxyzEjHEHx yE( )j xj xyExee222 1/211222 1/222222 1/233=()=()=()n kn kn k波導(dǎo)層-E在

7、x方向周期變化-實(shí)數(shù)基質(zhì)層-E在x方向衰減-虛數(shù)覆蓋層-E在x方向衰減-虛數(shù)從而各層中 場(chǎng)不能無限大，故142222222231n kn kn k，2n1n3n0d2233(2)22(3)33( )cossin, -0( ), ( ), 0yxxyxxyExAxBxdxExA eB exdExAeB ex x 230BB23(2)2(3)3( )cossin, -0( ), ( ), 0yxyxyExAxBxdxExA exdExAex =xyyzHEEjHx 2233(2)(3)( )( cossin), -0( ), ( ), 0 xAxxAxxH xAx BxdxHxexdHxex 2

8、223 33(2)(3)( )(sincos), -0( ), ( ), 0jzj Axzj AxzH xAx BxdxHxexdHxex l三層中三個(gè)分量的表達(dá)式全部獲得，利用了橫電特性l 及三層介質(zhì)中光傳播特性l需求解A、B、A2、A3系數(shù)，利用邊界條件l電場(chǎng)l磁場(chǎng)l只剩下A，設(shè)x=0處，Ey(0)=E015邊界面上，電磁場(chǎng)切向分量連續(xù)(3)(2)0(0)(0)()()yyyyxEExdEdEd 232(cossin)dAAAAdBd e(3)0 (0)(0)zzxHH33BA 3/BA 232(cossin)dAAdd e0AE各層的全部非0場(chǎng)分量為：基底層x-d）：波導(dǎo)層（-d x0

9、）：16lTE波的模和截止條件l根據(jù)x=-d處連續(xù)條件l方程的解為一組值，對(duì)應(yīng)于TE波的本征模。17(2)323 ()()(cossin)sincoszzxdHdHddddd 23223()tan d 介質(zhì)波導(dǎo)本征值方程：關(guān)于傳播常數(shù)的超越方程232322323()/tan1/d 23tantan arctan/arctan/d23arctan/arctan/dv正整數(shù)模數(shù)對(duì)稱波導(dǎo)：182323nn222tandtan/ 2/tan/ 2/dd 對(duì)稱模反對(duì)稱模tan/ 2/dtan/ 2/d dd2222222212 ddnnk d圖中圓弧半徑由光波傳播常數(shù)即頻率決定：0半徑/2: 單個(gè)解，對(duì)

10、稱模/2 半徑: 兩個(gè)解，對(duì)稱模，反對(duì)稱模 半徑3/2: 三個(gè)解，兩對(duì)稱模，一反對(duì)稱模19低頻區(qū)大，k小）：?jiǎn)文?，關(guān)于-d/2對(duì)稱，電場(chǎng)在波導(dǎo)層內(nèi)余弦變化，波導(dǎo)層外指數(shù)衰減，至少單模。頻率升高：場(chǎng)向波導(dǎo)層中央集中，一定程度時(shí)出現(xiàn)反對(duì)稱解，形成雙模傳播。對(duì)稱單模傳播對(duì)稱、反對(duì)稱雙模傳播小結(jié)小結(jié)200d倏逝波倏逝波傳導(dǎo)行波3n1n2n2010n kn ktan/ 2/dddtan/ 2/ddd ddtan/ 2/tan/ 2/dd l截止條件l臨界條件時(shí)，發(fā)生全反射， 對(duì)應(yīng)截止條件，對(duì)稱模l反對(duì)稱模l所有模截止條件為：l實(shí)際上l截止條件時(shí)：21tan(/ 2)0d/ 20, ,2 ,dtan(/

11、2)d/ 2/ 2,3 / 2,d/ 2/ 2dv0230tan0ddv2212k nn2212/ 2(/ 2)/ 2dkdnnv波導(dǎo)的V值22122dvnn判斷導(dǎo)波模數(shù)，允許v+1個(gè)模光波導(dǎo)的模式光波導(dǎo)的模式22?光ABCD單模多模例1、例2、2312122,0.01,2,0.8, ?nnnndmm v221222 20.210.8dvnn存在2個(gè)導(dǎo)波模，v=0，112121.8,0.001,1,0.8,?nnnnvm d2212221222dvvnndnn2212152vdmnn 導(dǎo)波模性質(zhì)導(dǎo)波模性質(zhì)l不同模正交性不同模正交性l 兩個(gè)不同模的乘積在波導(dǎo)橫截面內(nèi)的積分兩個(gè)不同模的乘積在波導(dǎo)橫

12、截面內(nèi)的積分為為0 024( )( )0vyv yEx Ex dx,0vyv yEE導(dǎo)波模性質(zhì)導(dǎo)波模性質(zhì)l波導(dǎo)模場(chǎng)分量可歸一化，對(duì)同一個(gè)模波導(dǎo)模場(chǎng)分量可歸一化，對(duì)同一個(gè)模l l正交歸一性使任意橫向場(chǎng)可展開為模場(chǎng)分量疊正交歸一性使任意橫向場(chǎng)可展開為模場(chǎng)分量疊加的形式加的形式25( )( )1vyvymEx Ex dx( )( )yvvyvExa Ex2( )( )( )yvyvvyEx Ex dxaEx dx,yvyvvyvyEEaEE導(dǎo)波模性質(zhì)導(dǎo)波模性質(zhì)l沿沿z z正方向行進(jìn)的導(dǎo)波模所攜帶的能量密度正方向行進(jìn)的導(dǎo)波模所攜帶的能量密度l其中其中26*( )yvvvvP xa a P2(/ 2)(

13、 )(/ 2),vvyvyvyPEx dxEE通道光波導(dǎo)通道光波導(dǎo)27通道波導(dǎo)的描述通道波導(dǎo)的描述l矢量波方程l導(dǎo)波在兩個(gè)方向受限，因此必須考慮電場(chǎng)磁場(chǎng)分量的矢量特性l標(biāo)量近似282222()0ttEn kE22220( , )( )( )xynx ynnxny( , )( )( )txyE x yEx Ey222220 xyk n2222222222()0()0 xxxxyyyydEk nEdxdEk nEdy標(biāo)量方程的解法標(biāo)量方程的解法l場(chǎng)屏蔽法292An2Bn2Bn2An2Bn2Bn21n22n22n22n22n2n2n2n2n( , )xyE x yE E222xynnn222xyl等

14、效折射率法標(biāo)量方程的解法標(biāo)量方程的解法30IIdIIdIdfncnsnIIIIIINIINIINfscnnnIIINN橫截面結(jié)構(gòu)等效平板波導(dǎo)設(shè)計(jì)軟件設(shè)計(jì)軟件lFDTD：時(shí)域有限差分方法Finite Difference Time Domain）。把 Maxwell 方程式在時(shí)間和空間領(lǐng)域上進(jìn)行差分化。利用蛙跳式(Leap frog algorithm)-空間領(lǐng)域內(nèi)的電場(chǎng)和磁場(chǎng)進(jìn)行交替計(jì)算，通過時(shí)間領(lǐng)域上更新來模仿電磁場(chǎng)的變化，達(dá)到數(shù)值計(jì)算的目的。用該方法分析問題的時(shí)候要考慮研究對(duì)象的幾何參數(shù)，材料參數(shù)，計(jì)算精度，計(jì)算復(fù)雜度，計(jì)算穩(wěn)定性等多方面的問題。其優(yōu)點(diǎn)是能夠直接模擬場(chǎng)的分布，精度比較高，是

15、目前使用比較多的數(shù)值模擬的方法之一。31設(shè)計(jì)軟件設(shè)計(jì)軟件l光束傳播法：光束傳播法Beam Propagation Method，BPM的基本思想是在給定初始場(chǎng)的前提下，一步一步地計(jì)算出各個(gè)傳播截面上的場(chǎng)。l最早的BPM是以快速傅里葉變換(Fast-Fourier Transform，稱FFT)為數(shù)學(xué)手段實(shí)現(xiàn)的，稱為FFT-BPM。FFT-BPM 源于標(biāo)量波方程，只能得到標(biāo)量場(chǎng)(即只能處理一個(gè)偏振分量)，不能分辨出場(chǎng)的不同偏振以及場(chǎng)之間的耦合。同時(shí)它所采用的網(wǎng)格是均勻網(wǎng)格，在處理楔形、彎曲波導(dǎo)時(shí)不是很適合。由于上述缺點(diǎn)，D.Yevick等人于1989年提出有限差分光束傳播法，它將波導(dǎo)截面分成很多

16、方格，在每一個(gè)格內(nèi)的場(chǎng)用差分方程來表示，然后加入邊界條件，就可得到整個(gè)橫截面的場(chǎng)分布。沿縱向重復(fù)前面的步驟，就可得到整個(gè)波導(dǎo)的場(chǎng)分布。這種方法已被成功地應(yīng)用于分析Y型波導(dǎo)及S型彎曲波導(dǎo)中的光波傳輸，且對(duì)損耗的計(jì)算也得到了準(zhǔn)確的結(jié)果32光子晶體波導(dǎo)光子晶體波導(dǎo)l光子晶體：周期性結(jié)構(gòu)的介質(zhì)材料331D: 布拉格反射器 2D: 硅柱晶體 3D: 膠質(zhì)晶體二維光子晶體波導(dǎo)二維光子晶體波導(dǎo)3590度轉(zhuǎn)折二維光子晶體波導(dǎo)線性二維光子晶體波導(dǎo)光子晶體波導(dǎo)Joannopoulos et al.光子晶體光纖光子晶體光纖3738陣列波導(dǎo)光柵：（陣列波導(dǎo)光柵：（1 1輸出波導(dǎo)，（輸出波導(dǎo)，（2 2平板波導(dǎo)，平板波導(dǎo)

17、，（3 3通道波導(dǎo)，（通道波導(dǎo)，（4 4平板波導(dǎo)，（平板波導(dǎo)，（5 5輸出波導(dǎo)輸出波導(dǎo)光纖中光的傳輸光纖中光的傳輸光子晶體中光的傳輸光子晶體中光的傳輸6.3 光波導(dǎo)器件光波導(dǎo)器件l波導(dǎo)制造過程l典型光波導(dǎo)器件39波導(dǎo)制造過程概述波導(dǎo)制造過程概述l采用類似集成電路的制造技術(shù)，將光波導(dǎo)、光電二極管、半導(dǎo)體激光器等集成在同一塊兒芯片上。40基片波導(dǎo)涂層光刻膠涂層掩模曝光去除光刻膠波導(dǎo)層刻蝕波導(dǎo)層刻蝕下一層微米量級(jí)，潔凈室41基片制備基片制備l玻璃鍍膜：磁控濺射、真空蒸發(fā)、化學(xué)氣相沉積、溶膠凝膠。l晶體：結(jié)晶基片剛玉上生長(zhǎng)，需籽晶。熔融物液體晶片固體，如硅片在單晶爐中提拉生長(zhǎng)，控制溫度、轉(zhuǎn)速、籽晶提拉

18、速度l半導(dǎo)體材料：GaAs，控制氣壓、溫度。l晶體定向：X射線42玻璃絕緣晶體半導(dǎo)體材料被動(dòng)光學(xué)光發(fā)射電光裝置波導(dǎo)膜沉積波導(dǎo)膜沉積l堆積：基片表面形成1um介質(zhì)或金屬膜43波導(dǎo)膜沉積波導(dǎo)膜沉積l非真空鍍膜44波導(dǎo)膜生長(zhǎng)波導(dǎo)膜生長(zhǎng)45l將基片作為有序生長(zhǎng)的模板，使膜與基片參數(shù)匹配。金屬有機(jī)化學(xué)氣相沉積系統(tǒng)MOVPE） 藍(lán)光LED材料改性材料改性l分散：基片與摻雜材料直接接觸，加熱擴(kuò)散，基片原子只能振動(dòng)。l離子交換與質(zhì)子交換：離子或質(zhì)子相互交換l離子注入：離子通過高電壓加速，打入基片46刻蝕刻蝕l濕法刻蝕l濺射法：物理過程，被刻蝕材料的原子受到離子的轟擊而從材料表面發(fā)射。l化學(xué)刻蝕：化學(xué)過程，利用等離子體中的化學(xué)活性院子團(tuán)與備課時(shí)材料發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，實(shí)現(xiàn)刻蝕目的。各向同性