2015-2016中考數(shù)學押軸題目(含答案解析)

1、中考數(shù)學押軸題1.（浙江湖州，10, 3 分）如圖，已知A、B是反比例函數(shù)y=（k 0,x 0）圖象上的兩點，BC x軸，交y軸于點C,動點從坐x標原點0出發(fā)，沿 8AT-B-C（圖中所示路線）勻速運動，終點為C,過P作PMLx軸，PNLy軸，垂足分別為M、N.設四邊形OMPN的面積為S, P點運動時間為t,則S關于t的函數(shù)圖象大致為【解題思路】本題應分二種情形來討論，第一種情形就是點P在0A上運動，其面積應是二次函數(shù)的關系，當點在反比例函數(shù)上運動 時，根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義，其面積應是不變的，當點在BC上運動是，其面積逐漸變小的，于是選 A.【答案】A【點評】本題考查了分段函數(shù)的概念，同時

2、也考查了反比例函數(shù) 的幾何意義.難度稍大.2.（浙江衢州，9,3 分）小亮同學汽車上學，路上要經(jīng)過平路、下 坡、上坡和平路（如圖），若小亮上坡、平路、下坡的速度分別為 Vi、V2、V3,且VlV2V3，則小亮同學騎車上學時離家路程S 與所用時間 t的函數(shù)關系圖像可能是（）【解題思路】由題意可知開始小亮行駛的過程由平路、下坡、上坡、 平路這一過程，根據(jù) v=并結合圖像他的速度先勻速，后加快速度,t在減慢速度，在勻速這一過程.【答案】C解決.難度中等.部分面積和應為M即x+y=M所以y=-x+M即y與x之間的函數(shù)關系【點評】 本題把行程問題與函數(shù)圖像結合起來,在解決這類問題是首先要看清橫軸與縱軸分

3、別表示的是哪一個變量，結合實際生活背景來3、（杭州，7, 3 分）一個矩形被直線分成面積x、y的兩部分，則y【解題思路】由題意可知：矩形的面積一定（設為，則分成的兩為一次函數(shù)。又由一次項的系數(shù)為負數(shù)，且x表示的是面積，由題意可知 0 x 0,又因為分母不能為零，所以 x-3半0,綜上可知 x-2 且XM3【答案】x-2,且XM3.【點評】本題主要考查二次根式，分式有意義的條件，易錯點是忽略XM3 這一條件.難度中等.6.（，天津，13, 3 分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0, 1）,且滿 足y 隨 x 的增大而增大，則該一次函數(shù)的解析式可以為（寫出一個即可）.【解題思路】：本題結論為開放性，答

4、案不唯一，可以是形如 y=kx+1,且 k0 的一次函數(shù)?！敬鸢浮?如 y=x+1【點評】:本題考察了一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)的增減性等。題 型多見，難度較小。7.（，天津，9, 3 分）一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)方式：方 式 A以每分 0. 1 元的價格按上網(wǎng)所用時間計費；方式 B 除收月基費 20 元外，再以每分 0. 05 元的價格按上網(wǎng)所用時間計費。若上網(wǎng)所 用時間為 x 分，計費為 y 元，如圖，是在同一直角坐標系中，分別描 述兩種計費方式的函數(shù)的圖象，有下列結論：圖象甲描述的是方式 A; 圖象乙描述的是方式 B;當上網(wǎng)所用時間為 500 分時，選擇方式 B 省錢。其中，正確結

5、論的個數(shù)是A. 3B. 2D. 0-1) (9) Q【解題思路】：函數(shù)圖象的識讀，特殊坐標點的實際含義【答案】：A【點評】:本題考察了函數(shù)圖象的實際意義，關鍵在于從圖象中讀取信息的數(shù)結合能力。難度中等。8 (河北省)一次函數(shù)y= 6x+ 1 的圖像不經(jīng)過 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【分析與解】一次函數(shù)y= 6x+ 1 的圖像的位置是由k與b決定，k0,b0,圖像經(jīng)過一、二、三象限，即不經(jīng)過第四象限，故 D 正 確，此題選D.本題也可利用圖像法直接選取.【點評】本題屬于容易題，主要考查學生對一次函數(shù)圖像與性質(zhì)的理 解與掌握.9.(廣西桂林，8, 3 分)直線y=kx-1定經(jīng)

6、過點().A. (1 ,0) B . (1 ,k)C . (0,k) D . (0 ,【解題思路】本題用排除法解答較為容易，把選項逐一代入即可得答案。也可用使含 k 的項為 0 來直接求?！敬鸢浮緿【點評】本題考查了函數(shù)過一定點的知識，定點即不受常數(shù)k 的變化而變化，即含 k 的項為 0 (x=0)再求出 y =- 1。難度較小.10.(內(nèi)蒙古烏蘭察布，17, 4 分)函數(shù) yi二x ( x 0 ) ,y2 =9( xx0)的圖象如圖所示，則結論： 兩函數(shù)圖象的交點 A 的坐標 為(3 ,3 ),當 x 3y2yi時，當 x = 1 時，BC = 8, 當 x 逐漸增大時，yi隨著 x 的增大

7、而增大，y2隨著 x 的增 大而減小.其中正確結論的序號是_.0申X【解題思路】由函數(shù) y1二x ( x 0 ) ,y2 =9( x 0 )構造出x, yx的方程組得出 A 點坐標故正確；由于當 x3 時，y2的圖像在y1的下 面故應yVy1；當x=1時，yB-yA=9-1=8故正確；當 x 逐漸增大 時，yi圖像的上升，y2圖像的下降得正確.【答案】.【點評】本題主要考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖像交點、 函數(shù)值的 求法及利用圖像升降判斷其增減性的數(shù)形結合思想， 解決本題的關鍵是熟練一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，難度中等11.（四川眉山，3,2 3分）函數(shù)復中自變量x的取值范圍是A. x

8、=一2B.x = 2C.x：2D.x一2【解題思路】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于 0,即可求解【答案】B2 .y1y2就是函數(shù)y的圖象在函數(shù)屮的函數(shù)圖象的上方，觀察圖象 可知，y1y2的解集是 xv-1 或 x2,即得 x 的范圍.【答案】D.【點評】本題主要考查根據(jù)一次函數(shù)圖象確定不等式的解集問題，解題的關鍵是確定兩直線交點的橫坐標，再根據(jù)數(shù)形結合的思想解答，學生易錯的地方是搞不清圖像之間的關系，難度較大.【點評】 本題主要考查了分式有意義的條件,是需要熟記的內(nèi)容.難度較小.12. （山東棗莊，10,3 分）如圖所示，函數(shù)和y x4的圖象x 的取值范圍是A.xv1.1vxv2C. x2D

9、. xv1 或 x2【解題思路】 由函數(shù)圖象可得， 兩函數(shù)的交點分別為（-1 , 1), (2,的行程y（千米）隨時間（時）變化的圖象（全程）如圖所示 .有下 列說法：起跑后 1 小時內(nèi)，甲在乙的前面；第 1 小時兩人都跑了【解題思路】起跑后 1 小時內(nèi)，甲的圖象始終 在乙的圖象的上方，所以甲在乙的前面，正 確；當 1 小時時，兩人都歐式從起跑點跑到 10 千米的位置，所以兩人都跑了 10 千米，正確；從圖象上看，當 2小時時，乙已到達終點，而甲還未到達，所以乙比甲先到達終點，錯誤；從乙的圖象可以看出，以勻速跑的速度是：10-仁 10 千米,所以乙跑的距離是 10X2=20 千米，所以正確。選

10、擇 C.【答案】C【點評】圖象信息題是考查函數(shù)部分知識常考的題目類型， 解決這類問題的關鍵就是弄清楚函數(shù)圖象上每段圖象的含義。難度中等。14、（四川樂山，8, 3 分）已知一次函數(shù)y=ax，b的圖象過第一、二、四象限，且與 x 軸交于點（2, 0）,貝卩關于 x 的不等式a（x-1）-b0的解集為(A) x -1(C) x1(D) x0,又T一次函數(shù)與 x 軸交于點（2, 0）,二 b=-2a;10 千米；甲比乙先到達終點；兩人都跑了20 千米.其中正確的說法有（）A. 1 個 B. 2個 C.3個 D. 4個而不等式a（x_i）b 0的解集為：xv呼.把 b=-2a 代入解得 xv1。 故

11、A正確?！敬鸢浮緼。【點評】本題是對函數(shù)的圖象性質(zhì)與不等式解法的綜合考查， 先根據(jù) 函數(shù)所在的象限及與坐標軸交點的坐標，確定 a、b 的符號和 a 與 b 的關系，然后用 a、b 表示不等式的解集，代入 a 與 b 的關系式，計 算求解。本題難度中等。15. （四川內(nèi)江，10, 3 分）小高騎自行車從家上學，先走上坡路 達到 A,再走下坡路到達 B,最后平路到達學校，所用時間與路 程關系如圖所示.放學后，他沿原路返回，且上坡、下坡、平路 的速度分別與上學時保持一致，那么他從學校到家用的時間是( )A. 14 分鐘 B . 17 分鐘 C. 18 分鐘 D . 20 分鐘【思路分析】上坡路 40

12、0 米，下坡路 1200-400=800 米；上坡、下坡的速度分別是 400 寧 5=80 米/分鐘,800-(9-5 )=200 米/分鐘.回 家過程中平路所需時間與上學時所需時間相同是 8 分鐘，回家山坡路 所需時間是 800-80=10 分鐘，下坡路所需時間 400 寧 200=2 分鐘，所 以共需時間 8+10+2=20 分鐘.【答案】D.【點評】圖像信息題是每年中考重點內(nèi)容之一，處理這類問題通常有兩種方法：一種是根據(jù)函數(shù)的有關性質(zhì)解決問題，另外一種思路 是根據(jù)問題的實際意義構建數(shù)學模型解決問題.16、(四川樂山，3, 3 分)下列函數(shù)中，自變量 x 的取值范圍為 XV1 的是(A)y

13、 (B)y=1(C)y1-x(D) y=丄1 -xxG x【解題思路】：研究函數(shù)，首先要確定函數(shù)有無意義，自變量的取值范圍就是檢驗函數(shù)有無意義的標準：因為 A 中自變量的取值范圍是 x工 1; B 中自變量的取值范圍是XM0; C 中自變量的取值范圍是 x2【解題思路】由于一次函數(shù)y=m)+n-2 的圖象較于y軸的正半軸，且y隨X的增大而減小，所以n 20,n2,n0.【答案】D【點評】一次函數(shù)y=kx+b(k工 0)的圖象位置與k、b的符號有關：(1)過第一、二、四象限=k0; (2)過第一、二、A. m0,nv2B.m圍D.三象限=k0、b0; (3)過第一、三、四象限二k0、b0;（4）

14、過第二、三、四象限=k0、b 0 時必經(jīng)過一、三象限。當 kv0 時經(jīng)過二、四象限。b0 與 y 軸交與正半軸，bv0 與 y 軸交 與負半軸。難度較小。20.（山東臨沂 第 14 題 3 分）甲、乙兩同學同時從 40m 環(huán)形跑道 上的同一點出發(fā)，同向而行，甲的速度為 6m/s,乙的速度為 4m/s,設 以過 x （單位：s）后，跑道上此兩人間的較短部分的長度為 y（單位： m）,則 y 與 x（0 x300）之間的函數(shù)關系可用圖象表示為 （）D.解題思路：設 x 秒后甲第一次追上乙，則 6x-4x=400,x=200,即 200 秒時，兩人之間的最短距離是 0,只有選項 B,C 符合題意；當

15、 0Wx 100 時，兩人之間的最短距離 y(m)與時間 x(s)的關系是 y=6x-4x=2x,y 隨x 的增大而增大，且是直線關系；當100vx 200時，兩人之間的最短距離 y(m)與時間 x(s)的關系是：y=400-(6x-4x)=-2x+400, y 隨 x 的增大而減小，也是直線關系；當 200vx0 時，y隨x的增大而減小.這個函數(shù)解析式為_（寫出一個即可）.【解題思路】若這個函數(shù)是一次函數(shù) y=kx+b,因為圖象過（2,1 ）點，所以 2k+b=1,又因為當x0 時，y隨x的增大而減小，所以 k0, 由此可寫出多個函數(shù)解析式；同樣也可寫出反比例函數(shù)或二次函數(shù).【答案】如：y=

16、2,y-x 3, y-x25等，寫出一個即可.x【點撥】本題考查了利用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式， 是一道 開放性試題.解決這類問題關鍵是靈活運用各種函數(shù)的性質(zhì)， 利用待 定系數(shù)法確定其解析式.難度較小.26. （山東濰坊，21, 10 分）2010 年秋冬北方嚴重干旱，鳳凰社區(qū) 人畜飲用水緊張，每天需從社區(qū)外調(diào)運飲用水 120 噸.有關部門 緊急部署，從甲、乙兩水廠調(diào)運飲用水到社區(qū)供水點，甲廠每天 最多可調(diào)出 80噸，乙廠每天最多可調(diào)出 90 噸.從兩水廠運水到 鳳凰社區(qū)供水點的路程和運費如下表：對鳳凰社區(qū)供水點的路程（千米）運費（元/噸千米）甲廠2012乙廠1415(1)若某天調(diào)運水的總運

17、費為 26700 元，則從甲、乙兩水廠個調(diào)運了多少噸飲用水？(2)設從甲廠調(diào)運飲用水x噸，總運費為W元，試寫出W關于與x的函數(shù)關系式，怎樣安排調(diào)運方案才能是每天的總運費最省？ 【解題思路】要求從甲、乙兩水廠個調(diào)運飲用水的噸數(shù)，我們可 以利用：甲廠的運費+乙廠的運費二總運費為 26700 元；甲廠 運水+乙廠運水=120 噸，這兩個等量關系建立二元次方程組求得；(2)要確定最節(jié)省的調(diào)運方案，我們可以先建立從甲廠所運水 噸數(shù)與總費用之間的函數(shù)關系，再利用函數(shù)的增減性確定最佳方 案.【答案】解：(1)設從甲廠調(diào)運飲用水x噸，從乙廠調(diào)運飲用水y噸，根據(jù)題意得20 12x 14 15y =26700,x

18、 y =120.x = 50,解得ly=70.v50 :80, 70：90,二符合條件.故從甲、乙兩水廠各調(diào)用了 50 噸、70 噸飲用水.(2)設從甲廠調(diào)運飲用水x噸，則需從乙廠調(diào)運水(120-x) 噸，根據(jù)題意可得x 80，解得30 x80.120-XW90.總運費W=20 12x 14 15 120-x=30 x 25200, (00,.70 - x一0,40 -x _0,x -10 _0,二 10 x 40. y=20 x+168009 (10 x 170,二av30.,6分當 0vav20 時，x=40,即調(diào)配給甲連鎖店空調(diào)機 40 臺，電冰箱30 臺，乙連鎖店空調(diào) 0 臺，電冰箱

19、30 臺；當a=20 時，x的取值在 10 x40 內(nèi)的所有方案利潤相同；當 20vav30 時，x=10,即調(diào)配給甲連鎖店空調(diào)機 10 臺，電冰箱60 臺，乙連鎖店空調(diào) 30 臺，電冰箱 0臺;【答案】【點評】本題考察了用一次函數(shù)和不等式組解決實際問題， 這類問題 一是要結合題給條件或生活經(jīng)驗定義函數(shù)關系式，正確理解題意列出 函數(shù)和不等式組是關鍵，應注意“不超過”是表示“w”, “不低于”是表示“”,最后利用所學的數(shù)學知識進行最佳方案的判斷。28. （山東濟寧）21、（8 分）“五一”期間，為了滿足廣大人民的消費需求，某商店計劃用 160000 元購進一批家電，這批家電的進價和售價如下表：類

20、別彩電冰箱洗衣機進價200016001000售價220018001100（1）、若全部資金用來購買彩電和洗衣機共 100 臺，問商店可以購買 彩電和洗衣機各多少臺？、若在現(xiàn)有資金 160000 元允許的范圍內(nèi)，購買上表中三類家電共 100臺，其中彩電臺數(shù)和冰箱臺數(shù)相同，且購買洗衣機的臺數(shù)不超過 購買彩電的臺數(shù)，請你算一算有幾種進貨方案？哪種進貨方案能使商 店銷售完這批家電后獲得的利潤最大？并求出最大利潤。（利潤二售價-進價）【解題思路】（1）用 160000 元購買彩電和洗衣機共 100 臺，學生容 易列出 2000 x+1000(100-x)=160000，解得：彩電 60 臺，洗衣機 40

21、 臺。(2)題意知：“ 160000 元允許的范圍內(nèi)，購買三類家電”；“洗 衣機的臺數(shù)不超過購買彩電的臺數(shù)”從而列出不等式組：2000a+1600a+1000(100-2a) 160000100-2a a 解得33、a乞37.5a 是整數(shù)，所以 a=34、35、36、37。因此，共有四種3進貨方案。列出商店銷售完畢后獲得的利潤W 知結果為一次函數(shù)式，根據(jù)一次函數(shù)的增減性，得 a=37 時 利潤有最大值。【答案】解：(1)設商店購買彩電 x 臺，則購買洗衣機(100-x )臺。由題意，得 2000 x+1000(100-x)=160000 解得 x=60則 100-x=40 (臺)所以，商店可以

22、購買彩電 60 臺，洗衣機 40 臺。 ,3 分(2)、設購買彩電 a 臺，則購買洗衣機為(100-2a)臺。根據(jù)題意，得2000a+1600a+1000(100-2a) 0 二 w 隨 a 的增大而增大所以，商店獲得的最大利潤為 17400 元。當 a=37 時 w最大值=200X37+10000=174008【點評】此題屬于方案設計性問題，根據(jù)給出的生活相關的情景抽象 出數(shù)學語言，列出一元一次不等式組，由于 a 的實際意義為正整數(shù)， 所以由不等確定相等（得出具體的整數(shù)值），從而得出方案。最后要 求的最大利潤由利潤的函數(shù)關系和有關函數(shù)的性質(zhì)可以確定。此題有利于提高學生分析問題和解決問題的能力

23、， 同時讓學生明白生活中處 處有數(shù)學，從而加強了學習數(shù)學的信心！難度中等。29. （四川樂山，21, 10 分）某學校的復印任務原來由甲復印社承接,其收費 y （元）與復印頁數(shù) x （頁）的關系如下表：x（頁）10020040010005y（元）4080160400（1）若 y 與 x 滿足初中學過的某一函數(shù)關系，求函數(shù)的解析式；（2）現(xiàn)在乙復印社表示：若學校先按每月付給 200 元的承包費，則可按每頁 0.15 元收費。則乙復印社每月收費 y （元）與復印頁 數(shù) x（頁）的函數(shù)關系為_ ；（3）在給出的坐標系內(nèi)畫出（1）、（2）中的函數(shù)圖象，并回答每月 復印頁數(shù)在 1200 左右應選擇哪個復

24、印社？【解題思路】：根據(jù)圖表信息，利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析 式，并根據(jù)列表、描點、連線，畫出兩個一次函數(shù)的圖象，求出交點 坐標，由函數(shù)圖象性質(zhì)作出判斷?！敬鸢浮拷猓?（1）由圖表信息可得:y=0.4x,（2）y=200+0.15x， （3）畫圖略； 當 0.4x=200+0.15x 時， 解得： x=800, 丁每月復印頁數(shù)在 1200 左右,故應選擇乙復印社便宜?！军c評】 這是一道一次函數(shù)的應用問題， 待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式、畫函數(shù)圖象、利用函數(shù)圖象作出方案設計都是中考的熱點。本題難度 中等。30. （內(nèi)蒙古呼和浩特,11,3 分）函數(shù)占 中，自變量x的取值范圍【解題思路】本題涉及

25、二次根式的意義，分式有意義的條件，根據(jù)條件可得x 3 0,通過解不等式可得.【答案】x；【點評】 本題考查了函數(shù)的自變量的取值范圍，當含自變量x的二次根 式和分式時，要從二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)和分式的分 母不為零的兩個條件同時成立.難度較小.31. （內(nèi)蒙古呼和浩特,12,3 分）已知關于x的一次函數(shù) 八mx n的圖象 如圖所示，貝 y| n _ m| r/m2可化簡為_【解題思路】由一次函數(shù)的圖象特征確定 m2二次根式的性質(zhì)對式子進行化簡【答案】n【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象的性質(zhì)、絕對值、二次根式化簡等 知識，考查了從圖象上獲取信息的能力，考查了數(shù)形結合的 數(shù)學思想方法難度較小.32

26、. （內(nèi)蒙古呼和浩特，21,8 分）在同一直角坐標系中反比例函數(shù)y珂 的圖象與一次函數(shù)y二kx b的圖象相交，且其中一個交點A的坐標 為（-2,3）,若一次函數(shù)的圖象又與x軸相交于點B,且厶AOB勺面 積為6（點O為坐標原點）.求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式.【解題思路】根據(jù)反比例函數(shù)圖象過A點，將A點坐標代入 廠殳,即可 得到反比例函數(shù)的解析式.一次函數(shù)解析式中含有 2 個 待定系數(shù)，需找到一次函數(shù)圖象上的兩個點A、B將它們的坐標代入一次函數(shù)解析式，聯(lián)立組成方程組進行求解.在用AOB勺面積求B點坐標時,要注意分類討論.【答案】解：將點A(-2,3)代入y記中得m二巨 m二6（2 分）又AOB

27、勺面積為 62|OB|匸61|OB| 62|OB=4B點坐標為（4,0）或（-4,0）當B（4,0）時,又T點A(-2,3)是兩函數(shù)的交點代入y =kx b中得4 k b =0-2k b =3（6 分）當B(-4,0)時，又T點A(-2,3)是兩函數(shù)的交點（4分）12b =2I-4k b = 0-2 k b =3y =3x +6（8 分）2【點評】本題考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)、三角形面積公式、解一元一次方程、解二元一次方程組等知識，考查了函數(shù)與方程、分類討論等數(shù)學思想方法.用待定系數(shù)法求解析式貫穿本題 始終，在用面積公式求B點坐標時，因涉及到分類討論，這是 學生易疏忽的地方，考查了數(shù)學思維的

28、嚴謹性.難度中等.33（河北省，24, 9 分）已知A B兩地的路程為 240 千 米，某經(jīng)銷商每天都要用汽車或火車將 x 噸保鮮品一 次性由A地運往B地，受各種因素限制，下一周只能 采用汽車和火車中的一種進行運輸，且須提前預訂.現(xiàn)在有貨運收費項目及收費標準表，行駛路程S（千米）與行駛時間t（時）的函數(shù)圖象（如圖 13 中），上周貨運量折 線統(tǒng)計圖（如圖 13 中）等信息如下:貨運收費項目及收費標準表運輸工具運輸費單價 元/ （噸千米）冷藏單價元/ （噸時）固定費用元/次汽車25200火車1.652280（1）汽車的速度為千米/時，火車的速度為米/時;（2）設每天用汽車和火車運輸?shù)目傎M用分別為

29、y汽（元）和y火（元），分別求y汽、y火與x的函數(shù)關系式（不必寫出x的取值范圍）及x為何值時丫汽y火；（總費用=運輸費+冷藏費+固定費用）（3）請你從平均數(shù)、折線圖走勢兩個角度分析，建議該經(jīng)銷商應提 前下周預定哪種運輸工具，才能使每天的運輸總費用較?。俊痉治雠c解】（1）根據(jù)圖 13不難得出汽車的速度為 60 千米/時, 火車的速度為 100 千米/時；（2）利用所給數(shù)量關系式總費用=運輸 費+冷藏費+固定費用可分別寫出y汽、y火與x的函數(shù)關系式，注意 一項也不能少，然后建立不等模型判決；（3）利用平均數(shù)的意義及折 線統(tǒng)計圖的走勢可輕松預策.解：（1） 60, 100.240（2）依題意，得丫汽

30、=240 2x+5x+ 200.60y汽=500 x+ 200.240 1.6x+2405x+ 2280.y火= 396x+ 2280.若y汽y火,得 500 x+ 200396x+ 2280,二x20.（3） 上周貨運量-（=（17 +20+19 + 22 + 22+23+ 24） -7= 2120.從平均數(shù)分析，建議預定火車費用較省.24232222220/厶111貨運量（噸）5454 3 3 210210 9 9 87872222 2 2 222111222111周一周二周三周四周五周六周日從折線圖走勢分析，上周貨運量周四（含周四）后大于20 且呈上升趨勢，建議預定火車費用較省.【點評】

31、本題屬于中等題，為一次函數(shù)應用題，以兩圖一表的形式呈 面背景的豐富性、多樣樣，總體感覺不難，特別注意的是將統(tǒng)計引入 函數(shù)應用題是本題亮點.34. （黑龍江綏化，25, 8 分）某單位準備印制一批證書，現(xiàn)有兩個 印刷廠可供選擇，甲廠費用分為制版費和印刷費兩部分，乙廠直接按 印刷數(shù)量收取印刷費.甲、乙兩廠的印刷費用 y （千元）與證書數(shù)量 x（千個）的函數(shù)關系圖象分別如圖中甲、乙所示.（1） 請你直接寫出甲廠的近制版費 y甲與 x 的函數(shù)解析式，并求出其 證書印刷單價.（2） 當印制證書 8 千個時，應選擇哪個印刷廠節(jié)省費用，節(jié)省費用多少元？（3） 如果甲廠想把 8 千個證書的印制工作承攬下來，在

32、不降低制版 費的情況下，每個證書最少降低多少元？第25題圖【解題思路】（1）由圖圖象可知甲廠的制版費為 1 千元，當印制 2 千 個時總費用為 2 千元，所以證書單價為：（2-1 ）寧 2=0.5 （元）函數(shù) 解析式為 y甲=2x1； （2）求出乙廠的費用與數(shù)量的關系，把 x=8 分 別代入比較，可求出節(jié)省的費用；（3）由（2）知印制 8 千個證書甲 廠比乙貴 0.5千元，所以每個證書應降價 500-8000=0.0625 （元）?！敬鸢浮浚?）制版費 1 千元，y甲=1x 1,證書單價 0.5 元.（2）把 x=62代入 y甲=1x 1中得 y=4,當 x2 時，由圖象可設 y乙與 x 的函數(shù)關系L 5b二式為 y=kx+b,由已知得2k b二3，解得2，所以 y乙=1x5，當6k+b = 4,142k二4x=8 時，y甲8,1=5, y乙=85=9,5 - =0.5（千兀），即，當印24222制 8 千張證書時，選擇乙廠，節(jié)省費用 500 元；（3）設甲廠每個證書 的印刷費用應降低 a 元，8000a=500,所以 a=0.0625.【點評】主要考查一次函數(shù)及其圖象的應用，解題關鍵是正確理解圖 象的意義及準確寫出函數(shù)的解析式。難度中等。35. （杭州，17, 6 分）點A B、C D的坐標如圖，求直線AB與直線CD的交點坐標。f 17【解題思路】由圖