向量的減法教學設計

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上7.1.3 向量的減法【教學目標】1. 理解并掌握向量的減法運算并理解其幾何意義，理解相反向量2. 通過教學，養(yǎng)成學生規(guī)范的作圖習慣，培養(yǎng)學生數(shù)形結合的思想方法【教學重點】向量減法的三角形法則【教學難點】理解向量減法的定義【教學方法】這節(jié)課主要采用啟發(fā)式教學和講練結合的教學方法由實例引入，創(chuàng)設問題情境，教師引導學生由向量加法得到向量減法并在教學過程中始終注重數(shù)形結合，對比教學，使問題處于學生思維的最近發(fā)展區(qū)，較好地培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力【教學過程】環(huán)節(jié)教學內(nèi)容師生互動設計意圖導入在某地的一條大河中，水流速度為v1，擺渡船需要以v2的實際航速到達河對

2、岸，那么擺渡船自身應以怎樣的航行速度行駛呢？ 教師提出問題，引入課題學生思考從實際生活經(jīng)歷出發(fā)，激發(fā)學生的學習興趣，同時體現(xiàn)向量的應用價值新課新課新課1向量減法法則已知向量 a，b，作 a，b，則由向量加法的三角形法則，得ba，我們把向量 叫做向量 a 與 b 的差，記作 ab，即abOABabab兩個向量的差是減向量的終點到被減向量的終點的向量a當兩個向量同向時babCBAab=當兩個向量反向時baabCBAab=2相反向量與向量 a 等長且方向相反的向量叫做 a 的相反向量，記作aaa思考：向量減法是加法運算的逆運算嗎？ababa(b)OABbCabDCBA例1 已知ABCD，a，b，試用

3、向量 a 和 b 分別表示向量 和 解 連接 AC，DB，由向量求和的平行四邊形法則，有ab；由減法定義，得abbacdAOabbacdcdB例2 已知向量 a，b，c與d，求作向量ab，cd解 在平面內(nèi)任取一點 O，作 a，b，作向量 ，則ab作c，d，作向量，則cd 練習 1已知向量a、b，求作向量abab(1) (2)abab(3)2DCBAo如圖是平行四邊形，化簡：(1) ； (2) ；(3) 3已知ABCD，a，b，試用向量 a 和 b 分別表示以下向量(1) ，； (2) ，教師引導學生由向量加法得到向量減法學生比較向量加法的三角形法則與向量減法的作圖法則的不同，總結規(guī)律師生合作完

4、成師生合作完成教師作圖，引導學生完成證明：ab=a(b)教師給出問題學生根據(jù)向量的加法運算和減法運算完成解答教師給出問題學生作圖解答教師結合學生解答情況糾錯總結學生練習鞏固在向量加法的基礎上引入減法定義和作圖法則，符合學生認知規(guī)律，有利于減法運算的掌握 比較學習，印象深刻有向量加法的基礎，學生解決這類習題應該更輕松，所以建議由學生為主教師為輔來完成但向量加法運算和減法運算又有不同，在加法知識先入為主的思維障礙下，有些學生加減法會混淆，所以教師一定要引導學生來區(qū)分兩者，加深印象 平行四邊形是向量運算中經(jīng)常遇到的圖形，此題作為重點讓學生熟練掌握練習中作圖與化簡兩類題型都要練到，使學生對減法法則認識更加深刻小結1向量的