剪切與擠壓項目課程

1、工程力學工程力學項目七項目七 剪切與擠壓剪切與擠壓剪切與擠壓剪切與擠壓工程力學工程力學項目七項目七 剪切與擠壓剪切與擠壓項目七項目七 剪切與擠壓剪切與擠壓課題課題7.1 剪切與擠壓的概念與實例剪切與擠壓的概念與實例課題課題7.2 剪切與擠壓的實用計算剪切與擠壓的實用計算工程力學工程力學項目七項目七 剪切與擠壓剪切與擠壓螺栓連接螺栓連接鉚釘連接鉚釘連接銷軸連接銷軸連接連接件：連接件： 在構件連接處起連接作用的部件，稱為在構件連接處起連接作用的部件，稱為連接件連接件。例如：螺栓、。例如：螺栓、鉚釘、鍵等。連接件雖小，起著傳遞載荷的作用。鉚釘、鍵等。連接件雖小，起著傳遞載荷的作用。 工程力學工程力學

2、項目七項目七 剪切與擠壓剪切與擠壓剪切與擠壓的概念和工程實例剪切與擠壓的概念和工程實例一、剪切與擠壓的概念和工程一、剪切與擠壓的概念和工程實例實例FF dFF dFF 2d 1 1鉚釘鉚釘螺栓螺栓常見的連接件常見的連接件形式形式銷釘銷釘鍵塊鍵塊軸軸軸軸承承工程力學工程力學項目七項目七 剪切與擠壓剪切與擠壓一、剪切的概念一、剪切的概念 機械中常用的連接件，如銷釘、鍵和鉚釘?shù)?，都是機械中常用的連接件，如銷釘、鍵和鉚釘?shù)?，都是承受剪切的零件承受剪切的零件從實例我們可以得到從實例我們可以得到剪切的受力特點：剪切的受力特點：作用在構件上的外力垂直于軸線，作用在構件上的外力垂直于軸線，兩側外力的合力大小相

3、等，方向相反，作用線相距很兩側外力的合力大小相等，方向相反，作用線相距很近。近。工程力學工程力學項目七項目七 剪切與擠壓剪切與擠壓變形特點：變形特點：兩力間的橫截面發(fā)生相對錯動兩力間的橫截面發(fā)生相對錯動即連接件沿兩個作用線之間的截面發(fā)生相對錯動，這種變即連接件沿兩個作用線之間的截面發(fā)生相對錯動，這種變形稱為形稱為剪切變形剪切變形發(fā)生相對錯動的面稱為發(fā)生相對錯動的面稱為剪切面剪切面FF dmmFFFQQF上圖示的鉚釘只有一個剪切面，稱為單剪。上圖示的鉚釘只有一個剪切面，稱為單剪。 剪切面剪切面工程力學工程力學項目七項目七 剪切與擠壓剪切與擠壓FF 2d 1 1QF/2F/2QQQ圖示的銷釘具有兩

4、個剪切面，稱為雙剪。圖示的銷釘具有兩個剪切面，稱為雙剪。其中其中Q是剪切面上與外力大小相等、方向相反的內力，是剪切面上與外力大小相等、方向相反的內力，這個內力沿截面作用，稱為這個內力沿截面作用，稱為剪力剪力，相應的應力叫剪應，相應的應力叫剪應力，用力，用 表示。表示。AQ剪切面上剪力剪切面上剪力剪切面面積剪切面面積工程力學工程力學項目七項目七 剪切與擠壓剪切與擠壓構件受剪時，剪切與擠壓一般是構件受剪時，剪切與擠壓一般是同時同時發(fā)生的。發(fā)生的。二、二、擠壓的概念擠壓的概念FF dbsbsbsAF局部壓扁局部壓扁擠壓面擠壓面孔側面壓皺孔側面壓皺工程力學工程力學項目七項目七 剪切與擠壓剪切與擠壓 聯(lián)

5、接件在發(fā)生剪切變形的同時，它與被聯(lián)接件傳力聯(lián)接件在發(fā)生剪切變形的同時，它與被聯(lián)接件傳力的接觸面上將受到較大的壓力作用，從而出現(xiàn)局部變的接觸面上將受到較大的壓力作用，從而出現(xiàn)局部變形，這種現(xiàn)象稱為形，這種現(xiàn)象稱為擠壓。擠壓。 如圖，上鋼板孔左側與鉚釘上部左側，下鋼板右側如圖，上鋼板孔左側與鉚釘上部左側，下鋼板右側與鉚釘下部右側相互擠壓。與鉚釘下部右側相互擠壓。 發(fā)生擠壓的接觸面稱為發(fā)生擠壓的接觸面稱為擠壓面擠壓面。擠壓面上的壓力。擠壓面上的壓力稱為擠壓力，用稱為擠壓力，用Fjy表示。相應的應力稱為擠壓應力，表示。相應的應力稱為擠壓應力，用用 jy表示。表示。 jyjyjyAF工程力學工程力學項目

6、七項目七 剪切與擠壓剪切與擠壓 必須指出，擠壓與壓縮不同。擠壓力作用在構件必須指出，擠壓與壓縮不同。擠壓力作用在構件的表面，擠壓應力也只分布在擠壓面附近區(qū)域，且擠的表面，擠壓應力也只分布在擠壓面附近區(qū)域，且擠壓變形情況比較復雜。當擠壓應力較大時，擠壓面附壓變形情況比較復雜。當擠壓應力較大時，擠壓面附近區(qū)域將發(fā)生顯著的塑性變形而被壓潰，此時發(fā)生擠近區(qū)域將發(fā)生顯著的塑性變形而被壓潰，此時發(fā)生擠壓破壞。壓破壞。 另外可以看出，另外可以看出，剪切面是與作用力平行的面，擠剪切面是與作用力平行的面，擠壓面是與作用力垂直的面。壓面是與作用力垂直的面。 工程力學工程力學項目七項目七 剪切與擠壓剪切與擠壓擠壓面

7、擠壓面 孔孔擠扁擠扁或釘或釘鍵或槽變形鍵或槽變形M工程力學工程力學項目七項目七 剪切與擠壓剪切與擠壓二個剪切面二個剪切面二個擠壓面二個擠壓面實際擠壓面實際擠壓面計算擠壓面計算擠壓面三個擠壓面三個擠壓面工程力學工程力學項目七項目七 剪切與擠壓剪切與擠壓課題課題7.2 剪切與擠壓的實用計算剪切與擠壓的實用計算構件受剪時，剪切面和擠壓面上的應力分布較復構件受剪時，剪切面和擠壓面上的應力分布較復雜，在工程實際中一般采用雜，在工程實際中一般采用實用計算實用計算：假定剪切面：假定剪切面和擠壓面上的應力都是均勻分布的，由此得到的計和擠壓面上的應力都是均勻分布的，由此得到的計算結果具有足夠的精度。算結果具有足

8、夠的精度。一、剪切實用強度計算一、剪切實用強度計算剪力的計算（截面法）剪力的計算（截面法） ： QF（單剪（單剪)FF dmmFFFQQF工程力學工程力學項目七項目七 剪切與擠壓剪切與擠壓FF 2d 1 1QF/2F/2QQQ Q=F/2(雙剪）雙剪）剪切強度條剪切強度條件：件：許用剪應力許用剪應力剪切面面積剪切面面積剪切面上剪剪切面上剪力力 AQmax工程力學工程力學項目七項目七 剪切與擠壓剪切與擠壓1. 強度校核強度校核; 選擇截面尺寸選擇截面尺寸;2. 3. 確定最大許可載荷確定最大許可載荷剪切強度條件可解決三類問題：剪切強度條件可解決三類問題：塑性材料：塑性材料： （0.60.8） 脆

9、性材料：脆性材料： （0.81.0） 許用剪應力與許用切應力相似，由通過實驗得到許用剪應力與許用切應力相似，由通過實驗得到的剪切強度極限除以安全系數(shù)得到。一般的剪切強度極限除以安全系數(shù)得到。一般工程力學工程力學項目七項目七 剪切與擠壓剪切與擠壓 由于擠壓面上的擠壓應力分布比較復雜，所以與由于擠壓面上的擠壓應力分布比較復雜，所以與剪切一樣，工程中也采用實用計算，即認為擠壓應剪切一樣，工程中也采用實用計算，即認為擠壓應力在擠壓面上均勻分布，于是有力在擠壓面上均勻分布，于是有 二、擠壓實用強度計算二、擠壓實用強度計算jyjyjyAF擠壓面上的擠壓力擠壓面上的擠壓力擠壓面的計算面積擠壓面的計算面積 計

10、算面積計算面積Ajy需根據(jù)擠壓面的形狀來確定。如鍵聯(lián)接需根據(jù)擠壓面的形狀來確定。如鍵聯(lián)接的擠壓面為平面，則該平面的面積就是擠壓面積的計算的擠壓面為平面，則該平面的面積就是擠壓面積的計算面積面積 。工程力學工程力學項目七項目七 剪切與擠壓剪切與擠壓h/2h/2lAjyAjy=hl/2 對于銷釘、鉚對于銷釘、鉚釘?shù)葓A柱聯(lián)接件，釘?shù)葓A柱聯(lián)接件，其擠壓面為圓柱面，其擠壓面為圓柱面，擠壓面的應力分布擠壓面的應力分布如圖。如圖。FF dbsbsbsAF擠壓面擠壓面dd Ajy=d 工程力學工程力學項目七項目七 剪切與擠壓剪切與擠壓 為保證聯(lián)接件具有足夠的擠壓強度而不破壞，擠為保證聯(lián)接件具有足夠的擠壓強度而

11、不破壞，擠壓強度條件為壓強度條件為 式中，式中， jy為材料的允許擠壓應力，其數(shù)值可由實驗獲得。為材料的允許擠壓應力，其數(shù)值可由實驗獲得。 常用材料的仍可從有關的手冊上查得。對于金屬材料，許用常用材料的仍可從有關的手冊上查得。對于金屬材料，許用擠壓應力和許用拉應力之間有如下關系：擠壓應力和許用拉應力之間有如下關系： 塑性材料塑性材料 jy (1.52.5) 脆性材料脆性材料 jy (0.91.5) 必須注意，如果兩個相互擠壓構件的材料不同，則應對材料必須注意，如果兩個相互擠壓構件的材料不同，則應對材料強度較小的構件進行計算。強度較小的構件進行計算。擠壓強度條件可解決三類問題與剪切擠壓強度條件可

12、解決三類問題與剪切強度可解決問題相似。強度可解決問題相似。jyjyjyjyAF工程力學工程力學項目七項目七 剪切與擠壓剪切與擠壓二、擠壓的實用計算二、擠壓的實用計算1、擠壓面上的應力、擠壓面上的應力（1）擠壓力：在接觸面上的合力）擠壓力：在接觸面上的合力,如圖如圖7-2-1所示所示Fbs工程力學工程力學項目七項目七 剪切與擠壓剪切與擠壓 （2）擠壓面積：接觸面在垂直Fbs方向上的投影面的面積。如圖7-2-2所示Abs（3 3）擠壓應力公式）擠壓應力公式bsbsbsAF2 2、擠壓的強度計算、擠壓的強度計算bsbsbsbsAF工程力學工程力學項目七項目七 剪切與擠壓剪切與擠壓例例圖圖7-2-4中

13、，已知鋼板厚度中，已知鋼板厚度 ，其剪切極，其剪切極限應力限應力 。若用沖床將鋼板沖出直徑。若用沖床將鋼板沖出直徑 的的孔，問需要多大的沖剪力孔，問需要多大的沖剪力 ?解：剪切面就是鋼板內被沖頭解：剪切面就是鋼板內被沖頭沖出的圓柱體的側面，如圖沖出的圓柱體的側面，如圖7-2-4b所示。其面積為所示。其面積為沖孔所需的沖力應為沖孔所需的沖力應為 t凸凸模模工工件件沖沖頭頭dtFd22mm785mm1025dtAkN236N103001078566bAF工程力學工程力學項目七項目七 剪切與擠壓剪切與擠壓例例 厚度為厚度為 的主的主鋼板用兩塊鋼板用兩塊厚度為厚度為 的同樣的同樣材料的蓋材料的蓋板對接

14、如圖示。已知鉚釘直徑為板對接如圖示。已知鉚釘直徑為d=2cm，鋼板的許用拉應，鋼板的許用拉應力力 ，鋼板和鉚釘許用剪應力和許用擠壓應力相同，分，鋼板和鉚釘許用剪應力和許用擠壓應力相同，分別為別為 ， 。若。若F=250KN，試求，試求:（1）每邊所需的鉚釘個數(shù)）每邊所需的鉚釘個數(shù)n；（2）若鉚釘按圖示排列，所需板寬）若鉚釘按圖示排列，所需板寬b為多少？為多少？MPa100MPa280jcm121tcm62tMPa160FF工程力學工程力學項目七項目七 剪切與擠壓剪切與擠壓解：解：可采用可采用假設的計算方法假設的計算方法： 假定每個鉚釘所受的力都是一樣的。假定每個鉚釘所受的力都是一樣的。可能造成

15、的破壞：可能造成的破壞：（1）因鉚釘被剪斷而使鉚接被破壞；）因鉚釘被剪斷而使鉚接被破壞； （2）鉚釘和板在釘孔之間相互擠壓過大，而使鉚接被）鉚釘和板在釘孔之間相互擠壓過大，而使鉚接被破壞；破壞； （3）因板有釘孔，在截面被削弱處被）因板有釘孔，在截面被削弱處被拉斷。拉斷。工程力學工程力學項目七項目七 剪切與擠壓剪切與擠壓（1）鉚釘剪切計算）鉚釘剪切計算F/nF/2nF/2nF/2nQ412/2dnFAQ22dFn 98.3（2）鉚釘?shù)臄D壓計算）鉚釘?shù)臄D壓計算/1jjjydtnFAFj1jdtFn72.3因此取因此取 n=4.工程力學工程力學項目七項目七 剪切與擠壓剪切與擠壓（3）主板拉斷的校核

16、）主板拉斷的校核FF/nF/nF/nF/nFF/2II危險截面為危險截面為I-I截面截面主板的強度條件為（忽略主板的強度條件為（忽略應力集中的影響）：應力集中的影響）：)2(1maxtdbFdtFb21cm5.47m)(475.0t工程力學工程力學項目七項目七 剪切與擠壓剪切與擠壓小 結1、剪切變形的剪切變形的 受力特點受力特點：外力作用線平行、反向、垂直與軸線、相隔距離很小 變形特點變形特點：兩力間的橫截面發(fā)生相對錯動兩力間的橫截面發(fā)生相對錯動2、剪切與擠壓的實用計算、剪切與擠壓的實用計算 AQmaxjyjyjyAF剪切與擠壓的實用計算中要正確判斷剪切面與剪切與擠壓的實用計算中要正確判斷剪切面與擠壓面的位置，并能夠計算出它們的實用面擠壓面的位置，并能夠計算出它們的實用面積積工程力學工程力學項目七項目七 剪切與擠壓剪切與擠壓剪切面與外力平行剪切面與外力平行擠壓面與外力垂直擠壓面與外力垂直剪切應力為剪應力剪切應力為剪應力擠壓應力為正應力擠壓應力為正應力剪切面計剪切面計算算鉚釘與螺栓鉚釘與螺栓鍵鍵241dAlbA擠壓面計擠壓面計算算2hlAjhdAj工程力學工程力學