北師大版中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案

1、九年級中考模擬測試題（一）一、填空題（每題3分，共24分）1、方程組的解是 2、若對任意實數(shù)不等式都成立，那么、的取值范圍為 3、設(shè)，則的最大值與最小值之差為 4、兩個反比例函數(shù)，在第一象限內(nèi)的圖象點、在反比例函數(shù)上，它們的橫坐標(biāo)分別為、，縱坐標(biāo)分別是、共個連續(xù)奇數(shù)，過、分別作軸的平行線，與的圖象交點依次為、，則 5、如右圖，圓錐的母線長是，底面半徑是，是底面圓周上一點，從點出發(fā)繞側(cè)面一周，再回到點的最短的路線長是 6、有一張矩形紙片，將紙片折疊使、兩點重合，那么折痕長是 7、已知、這五個數(shù)據(jù)，其中、是方程的兩個根，則這五個數(shù)據(jù)的標(biāo)準差是 8、若拋物線中不管取何值時都通過定點，則定點坐標(biāo)為 二

2、、選擇題（每題3分，共24分）9、如圖，中，、是邊上的點，在邊上，交、于、，則等于 ( )A、 B、 C、 D、10、若一直角三角形的斜邊長為，內(nèi)切圓半徑是，則內(nèi)切圓的面積與三角形面積之比是( )A、 B、 C、 D、11、拋物線與直線，圍成的正方形有公共點，則實數(shù)的取值范圍是( ) A、 B、 C、 D、12、有鉛筆、練習(xí)本、圓珠筆三種學(xué)習(xí)用品，若購鉛筆支，練習(xí)本本，圓珠筆支共需元；若購鉛筆支，練習(xí)本本，圓珠筆支共需元，那么，購鉛筆、練習(xí)本、圓珠筆各件共需( ) A、元 B、元 C、元 D、元13、設(shè)關(guān)于的方程，有兩個不相等的實數(shù)根、，且，那么實數(shù)的取值范圍是( ) A、 B、 C、 D、1

3、4、如圖，正方形的邊，和都是以為半徑的圓弧，則無陰影部分的兩部分的面積之差是( ) A、 B、 C、 D、15、已知銳角三角形的邊長是、，那么第三邊的取值范圍是( )A、 B、 C、 D、16、某工廠第二季度的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增長了，第三季度的產(chǎn)值又比第二季度的產(chǎn)值增長了，則第三季度的產(chǎn)值比第一季度增長了（ ） A、 B、 C、 D、三、解答題17（6分）化簡：18. （6分）解分式方程：19（10分）如圖，在梯形紙片ABCD中，AD/BC，ADCD，將紙片沿過點D的直線折疊，使點C落在AD上的點C處，折痕DE交BC于點E，連結(jié)CE求證：四邊形CDCE是菱形ADEBCC20、（10分）如圖

4、，開口向下的拋物線與軸交于、兩點，拋物線上另有一點在第一象限，且使，（1）求的長及的值；（2）設(shè)直線與軸交于點，點是的中點時，求直線和拋物線的解析式。21、（10分）某家電生產(chǎn)企業(yè)根據(jù)市場調(diào)查分析，決定調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案，準備每周（按個工時計算）生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱共臺，且冰箱至少生產(chǎn)臺，已知生產(chǎn)這些家電產(chǎn)品每臺所需工時和每臺產(chǎn)值如下表家電名稱空調(diào)彩電冰箱工 時產(chǎn)值（千元）問每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱各多少臺，才能使產(chǎn)值最高？最高產(chǎn)值是多少（以千元為單位）？22、（8分）一個家庭有個孩子，（1）求這個家庭有個男孩和個女孩的概率；（2）求這個家庭至少有一個男孩的概率。23（10分）某電信公司開

5、設(shè)了甲、乙兩種市內(nèi)移動通信業(yè)務(wù)。甲種使用者每月需繳15元月租費，然后每通話1分鐘, 再付話費0.3元； 乙種使用者不繳月租費, 每通話1分鐘, 付話費0.6元。若一個月內(nèi)通話時間為x分鐘, 甲、乙兩種的費用分別為y1和y2元。(1)試分別寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式； (2)在同一坐標(biāo)系中畫出y1、y2的圖像；(3)根據(jù)一個月通話時間，你認為選用哪種通信業(yè)務(wù)更優(yōu)惠？24（12分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CBOA，OA=7，AB=4，COA=60，點P為x軸上的個動點，點P不與點0、點A重合連結(jié)CP，過點P作PD交AB于點D(1)求點B的坐標(biāo)；(2)當(dāng)點P運動

6、什么位置時，OCP為等腰三角形，求這時點P的坐標(biāo)；(3)當(dāng)點P運動什么位置時，使得CPD=OAB，且，求這時點P的坐標(biāo)OyPCBDAx參考答案一、1、 或 2、 3、 4、5、 6、7、 8、二、 9.D 10.B 11.D 12.B 13.D 14.A 15.B 16.D三、17解：原式x18解分式方程：解： 經(jīng)檢驗 是原方程的解 ADEBCC19證明：根據(jù)題意可知 則 AD/BC CDE=CEDCDE=CED CD=CECD=CD=CE=CE四邊形CDCE為菱形。20、解：（1）由題設(shè)知，且方程有兩二根于是 即而 故 （2）因為是的中點 從而點的橫坐標(biāo)為 又 設(shè)直線的解析式為，因其過點，則

7、有 又點在拋物線上 拋物線解析式為：21、解：設(shè)每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)、彩電、冰箱的數(shù)量分別為臺、臺、臺，則有 總產(chǎn)值 而 即 22、解：用和分別代表男孩和女孩，用“樹狀圖”列出所有結(jié)果為：這個家庭有個男孩和個女孩的概率為。這個家庭至少有一個男孩的概率。23.解:（1）y1=15+0.3x (x0)y2=0.6x (x0)（2）如右圖： （3）由圖像知：當(dāng)一個月通話時間為50分鐘時, 兩種業(yè)務(wù)一樣優(yōu)惠當(dāng)一個月通話時間少于50分鐘時, 乙種業(yè)務(wù)更優(yōu)惠當(dāng)一個月通話時間大于50分鐘時, 甲種業(yè)務(wù)更優(yōu)惠【說明： 用方程或不等式求解進行分類討論也可】yOPCBDAxQ24（1）過B作BQOA于Q則COA=BAQ=60在RtBQA中， QB=ABSin60=OQ=OAQA=5 B（5，） DOyPCBAxP（2）若點P在x正半軸上COA=60，OCP為等腰三角形OCP是等邊三角形 OP=OC=CP=4 P（4，0）若點P在x負半軸上 COA=60 COP=120 OCP為頂角120的等腰三角形OP=OC=4 P（4，0）點P的坐標(biāo)為（4，0）或（4