混凝土簡支梁橋54學習教案

1、會計學1混凝土簡支梁橋混凝土簡支梁橋54第一頁，共42頁。2恒載內(nèi)力恒載內(nèi)力(nil)計算計算 主梁恒載內(nèi)力，包括主梁自重主梁恒載內(nèi)力，包括主梁自重(一期恒載一期恒載)引起的主引起的主梁自重內(nèi)力梁自重內(nèi)力SG1，和二期恒載，和二期恒載(如橋面鋪裝、人行道、欄如橋面鋪裝、人行道、欄桿、燈柱等桿、燈柱等)引起的主梁二期恒載內(nèi)力引起的主梁二期恒載內(nèi)力SG2 ，總稱為主梁，總稱為主梁恒載內(nèi)力恒載內(nèi)力SG。 一期恒載是在結(jié)構(gòu)一期恒載是在結(jié)構(gòu)(jigu)逐步形成的過程中作用于逐步形成的過程中作用于橋上的，因而它的計算與施工方法有密切關系。特別在橋上的，因而它的計算與施工方法有密切關系。特別在大、中跨預應力

2、混凝土超靜定梁橋的施工中不斷有體系大、中跨預應力混凝土超靜定梁橋的施工中不斷有體系轉(zhuǎn)換過程，在計算上梁自重內(nèi)力時必須分階段進行，有轉(zhuǎn)換過程，在計算上梁自重內(nèi)力時必須分階段進行，有一定的復雜性。二期恒載作用于橋上時，主梁結(jié)構(gòu)一定的復雜性。二期恒載作用于橋上時，主梁結(jié)構(gòu)(jigu)已形成最終體系，這部分內(nèi)力可直接應用結(jié)構(gòu)已形成最終體系，這部分內(nèi)力可直接應用結(jié)構(gòu)(jigu)內(nèi)力影響線進行計算。主梁恒載內(nèi)力計算方法可內(nèi)力影響線進行計算。主梁恒載內(nèi)力計算方法可歸納為兩大類：歸納為兩大類：第1頁/共42頁第二頁，共42頁。3結(jié)構(gòu)(jigu)恒載的內(nèi)力計算 一期(y q)恒載SG1 （自重、橫梁等） 二期恒

3、載SG2(橋面(qio min)鋪裝、人行道、欄桿等)應用成橋體系的內(nèi)力影響線進行內(nèi)力求解內(nèi)力計算與施工方法有關，尤其是超靜定梁橋需根據(jù)不同的施工體系進行分階段計算施工過程中結(jié)構(gòu)不發(fā)生體系轉(zhuǎn)換在施工過程中結(jié)構(gòu)發(fā)生體系轉(zhuǎn)換均攤第2頁/共42頁第三頁，共42頁。4(一一)在施工在施工(sh gng)過程中結(jié)構(gòu)不發(fā)生過程中結(jié)構(gòu)不發(fā)生體系轉(zhuǎn)換體系轉(zhuǎn)換1. 主梁一期主梁一期(y q)恒載恒載SG1主梁一期恒載自重主梁一期恒載自重(zzhng)內(nèi)力內(nèi)力SG1精確計算公式：精確計算公式：11( )( )GlSgxy x dx式中式中：SG1 主梁自重內(nèi)力主梁自重內(nèi)力(彎矩或剪力彎矩或剪力)； g1(x) 主

4、梁一期自重集度；主梁一期自重集度； y(x) 相應的主梁內(nèi)力相應的主梁內(nèi)力影響線影響線坐標。坐標。所有靜定結(jié)構(gòu)及整體澆筑一次落架的超靜定結(jié)構(gòu)所有靜定結(jié)構(gòu)及整體澆筑一次落架的超靜定結(jié)構(gòu)，自重作用于橋上時，結(jié)構(gòu)已是最終體系，求解如下，自重作用于橋上時，結(jié)構(gòu)已是最終體系，求解如下：第3頁/共42頁第四頁，共42頁。52. 主梁主梁二二期期恒載恒載SG2n 受力體系：受力體系：n 主梁在縱、橫向的連接已完成，二期恒載將作用在橋主梁在縱、橫向的連接已完成，二期恒載將作用在橋梁的最終成橋體系上。梁的最終成橋體系上。n 精確計算方法：精確計算方法：n 考慮結(jié)構(gòu)的空間受力特點，將人行道、欄桿、燈柱考慮結(jié)構(gòu)的空

5、間受力特點，將人行道、欄桿、燈柱和管道等重量像活載那樣，按荷載橫向分布的規(guī)律進行和管道等重量像活載那樣，按荷載橫向分布的規(guī)律進行(jnxng)分配。分配。n 近似的計算方法：近似的計算方法：n 將橫向不等分布的鋪裝層重量、沿橋兩側(cè)作用的人將橫向不等分布的鋪裝層重量、沿橋兩側(cè)作用的人行道、欄桿、燈柱和管道等重量均勻分攤給主梁。行道、欄桿、燈柱和管道等重量均勻分攤給主梁。第4頁/共42頁第五頁，共42頁。63. 計算計算(j sun)舉例舉例 已知：由已知：由5片主梁組成的裝配式鋼筋混凝土簡支梁橋，片主梁組成的裝配式鋼筋混凝土簡支梁橋，計算跨徑計算跨徑 19.5m ，每側(cè)欄桿及人行道重，每側(cè)欄桿及

6、人行道重 5kN/m 。鋼筋。鋼筋混凝土、瀝青混凝土和混凝土的重力密度混凝土、瀝青混凝土和混凝土的重力密度(md)分別為分別為 25kN/m3、 23 kN/m3和和 24 kN/m3。求：邊。求：邊/中主梁恒載中主梁恒載內(nèi)力。內(nèi)力。第5頁/共42頁第六頁，共42頁。7第6頁/共42頁第七頁，共42頁。8計算計算(j sun)(j sun)恒載集度恒載集度(kN/m) (kN/m) 中主梁邊主梁合計 欄桿和人行道橋面鋪裝層中主梁邊主梁橫隔梁 單片T梁重 20.080.141.60.180.150.16(1.00)525 /19.500.63222g9.760.633.672.0016.06ig

7、g9.761.263.672.0016.69igg452 / 52.00g310.027.0023+(0.06+0.12)7.0024 /5=3.672g,220.631.26g10.08+0.140.18 1.30+(1.60.18)25=9.762g第7頁/共42頁第八頁，共42頁。9 結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)(jigu)(jigu)恒載內(nèi)力計算恒載內(nèi)力計算邊邊( (中中) )主梁自重產(chǎn)生主梁自重產(chǎn)生(chnshng)(chnshng)的內(nèi)力的內(nèi)力 (793.3)Q=0(0)x=1/2(595.0)(81.4)x=1/4M=0(0)(162.7) x=0彎 矩M (kNm)剪 力Q (kN)截面x16.0

8、619.5156.62Q 16.0619.519.5278.324Q16.0619.519.5(19.5)572.5244M2116.06 19.5763.48M第8頁/共42頁第九頁，共42頁。10(二二)在施工過程中結(jié)構(gòu)在施工過程中結(jié)構(gòu)(jigu)有體系有體系轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換 可采用結(jié)構(gòu)力學方法按施工階段分別計算各階段可采用結(jié)構(gòu)力學方法按施工階段分別計算各階段內(nèi)力內(nèi)力(nil)，然后按疊加原理計算總的結(jié)構(gòu)自重內(nèi)力，然后按疊加原理計算總的結(jié)構(gòu)自重內(nèi)力(nil)。 為了說明問題為了說明問題(wnt)，以三跨等高度預應力混凝，以三跨等高度預應力混凝土連續(xù)梁為例，跨徑為土連續(xù)梁為例，跨徑為(30+40+3

9、0)m，針對不同的施工，針對不同的施工方法，對主梁內(nèi)力進行分析方法，對主梁內(nèi)力進行分析(施工方法未講到，只進行施工方法未講到，只進行結(jié)果展示結(jié)果展示)。u滿堂支架現(xiàn)澆滿堂支架現(xiàn)澆施工過程不發(fā)生體系轉(zhuǎn)換施工過程不發(fā)生體系轉(zhuǎn)換第9頁/共42頁第十頁，共42頁。11u 簡支梁簡支梁連續(xù)連續(xù)(linx)(linx)梁梁 對于簡支變連續(xù)的施工方法在施工的第一個階對于簡支變連續(xù)的施工方法在施工的第一個階段，各跨上梁體處于簡支狀態(tài)，所以此時的恒載彎段，各跨上梁體處于簡支狀態(tài)，所以此時的恒載彎矩為主梁自重作用矩為主梁自重作用(zuyng)下的簡支梁彎矩，在張下的簡支梁彎矩，在張拉預應力筋以前，恒載內(nèi)力如下圖所

10、示。拉預應力筋以前，恒載內(nèi)力如下圖所示。簡支變連續(xù)施工時簡支狀態(tài)簡支變連續(xù)施工時簡支狀態(tài)(zhungti)(zhungti)主梁一期主梁一期恒載彎矩分布恒載彎矩分布第10頁/共42頁第十一頁，共42頁。12u 單懸臂梁單懸臂梁連續(xù)連續(xù)(linx)梁梁其具體施工過程分為兩個階段：其具體施工過程分為兩個階段：(1)體系體系(tx)兩側(cè)為懸臂梁而兩臨時支墩間為簡支梁，兩側(cè)為懸臂梁而兩臨時支墩間為簡支梁，其恒載內(nèi)力圖為兩側(cè)懸臂梁與中間簡支梁內(nèi)力圖的其恒載內(nèi)力圖為兩側(cè)懸臂梁與中間簡支梁內(nèi)力圖的組合，如下圖所示；組合，如下圖所示；懸臂懸臂(xunb)(xunb)施工階段主梁彎施工階段主梁彎矩分布矩分布第1

11、1頁/共42頁第十二頁，共42頁。13(2)在臨時支墩上的接頭處現(xiàn)澆混凝土，待混凝土結(jié)硬并張在臨時支墩上的接頭處現(xiàn)澆混凝土，待混凝土結(jié)硬并張拉預應力筋后，拆除臨時墩上的反力將以相反的方向拉預應力筋后，拆除臨時墩上的反力將以相反的方向(fngxing)作用于結(jié)構(gòu)上，其產(chǎn)生的內(nèi)力如下圖所示；作用于結(jié)構(gòu)上，其產(chǎn)生的內(nèi)力如下圖所示；臨時支墩拆除臨時支墩拆除(chich)(chich)引起的主梁彎矩分布引起的主梁彎矩分布第12頁/共42頁第十三頁，共42頁。14結(jié)構(gòu)總的一期恒載內(nèi)力結(jié)構(gòu)總的一期恒載內(nèi)力(nil)為兩個階段內(nèi)力為兩個階段內(nèi)力(nil)之和，如下圖所示：之和，如下圖所示：單懸臂變連續(xù)單懸臂變

12、連續(xù)(linx)(linx)施工時主梁一期恒載彎矩分布施工時主梁一期恒載彎矩分布第13頁/共42頁第十四頁，共42頁。15簡支變連續(xù)簡支變連續(xù)(linx)(linx)施工時簡支狀態(tài)主梁一期恒施工時簡支狀態(tài)主梁一期恒載彎矩分布載彎矩分布滿堂滿堂(mn tn)(mn tn)支架就地澆筑施工時主梁一期恒載彎支架就地澆筑施工時主梁一期恒載彎矩分布矩分布單懸臂變連續(xù)單懸臂變連續(xù)(linx)(linx)施工時主梁一期恒載彎矩分布施工時主梁一期恒載彎矩分布第14頁/共42頁第十五頁，共42頁。16 通過比較三種不同的施工方法所產(chǎn)生的一期恒載通過比較三種不同的施工方法所產(chǎn)生的一期恒載內(nèi)力可知，預應力混凝土連續(xù)

13、梁的一期恒載內(nèi)力確實內(nèi)力可知，預應力混凝土連續(xù)梁的一期恒載內(nèi)力確實與施工方法有著直接的關系。懸臂變連續(xù)和滿堂支架與施工方法有著直接的關系。懸臂變連續(xù)和滿堂支架就地澆筑所產(chǎn)生的自重內(nèi)力較為接近，而簡支變連續(xù)就地澆筑所產(chǎn)生的自重內(nèi)力較為接近，而簡支變連續(xù)則相差較大。計算二期恒載內(nèi)力和活載內(nèi)力，當二期則相差較大。計算二期恒載內(nèi)力和活載內(nèi)力，當二期恒載和活載作用于橋上時，主梁結(jié)構(gòu)已形成最終體系，恒載和活載作用于橋上時，主梁結(jié)構(gòu)已形成最終體系，主梁的內(nèi)力計算可直接應用結(jié)構(gòu)內(nèi)力影響線，所得到主梁的內(nèi)力計算可直接應用結(jié)構(gòu)內(nèi)力影響線，所得到結(jié)果結(jié)果(ji gu)都一樣，和施工方法沒有關系。都一樣，和施工方法沒

14、有關系。第15頁/共42頁第十六頁，共42頁。17活載內(nèi)力活載內(nèi)力(nil)計算計算 在使用階段，結(jié)構(gòu)已成為最終體系，此時主梁在在使用階段，結(jié)構(gòu)已成為最終體系，此時主梁在縱向、橫向都聯(lián)成了整體，因此呈現(xiàn)空間結(jié)構(gòu)的受力縱向、橫向都聯(lián)成了整體，因此呈現(xiàn)空間結(jié)構(gòu)的受力特性，即荷載在結(jié)構(gòu)的縱向和橫向都有傳遞，精確計特性，即荷載在結(jié)構(gòu)的縱向和橫向都有傳遞，精確計算是復雜的。為此算是復雜的。為此(wi c)，引入橫向分布系數(shù)，引入橫向分布系數(shù)m(各各片主梁在橫向?qū)奢d的分配片主梁在橫向?qū)奢d的分配)的概念，把一個空間結(jié)的概念，把一個空間結(jié)構(gòu)的力學計算問題簡化成平面問題。構(gòu)的力學計算問題簡化成平面問題。1.

15、 活載內(nèi)力計算步驟：活載內(nèi)力計算步驟： 求橫向分布系數(shù)求橫向分布系數(shù) m 應用主梁內(nèi)力影響線，將荷載乘應用主梁內(nèi)力影響線，將荷載乘 m 后，在縱后，在縱向向(zn xin)按最不利位置的內(nèi)力影響線上布按最不利位置的內(nèi)力影響線上布載，求得主梁最大活載內(nèi)力。載，求得主梁最大活載內(nèi)力。第16頁/共42頁第十七頁，共42頁。18(1)車輛車輛(chling)荷載荷載(1)iiiSm P y (2)車道車道(chdo)荷載荷載 (1)ikkkSmqP y (3)人群人群(rnqn)荷載荷載irSmqrq縱向每延米人群荷載標準值縱向每延米人群荷載標準值(單位：單位：kN/m)2. 計算公式計算公式第17頁

16、/共42頁第十八頁，共42頁。19計算主梁支點或靠近支點計算主梁支點或靠近支點截面的剪力時，尚應計入截面的剪力時，尚應計入由荷載橫向分布由荷載橫向分布(fnb)系系數(shù)沿橋跨變化的影響數(shù)沿橋跨變化的影響 。 0 (1)()2AAAcAkQammQqQQycm(mo-mc)qkkqckm q3. 活載內(nèi)力活載內(nèi)力(nil)計算方法計算方法支點支點(zhdin)截面剪力計算截面剪力計算第18頁/共42頁第十九頁，共42頁。20汽車汽車(qch)荷載荷載人群人群(rnqn)荷載荷載 00 1 (1) 2()2 其中kickckiSm p ym qammqyyl 0 2()2 其中crcraSmqmmq

17、yl支點截面支點截面(jimin)剪力計算剪力計算第19頁/共42頁第二十頁，共42頁。21 2 (1)() ,4 8其中icickkylSm p ylm q2 8 其中crSmql 汽車汽車(qch)荷載荷載 人群人群(rnqn)荷載荷載跨中截面跨中截面(jimin)彎矩計算彎矩計算第20頁/共42頁第二十一頁，共42頁。22 汽車汽車(qch)荷載荷載 人群人群(rnqn)荷載荷載 1 2 (1)() 8其中ckickiSm p ym qyl 8 其中crmqlS跨中截面跨中截面(jimin)剪力計算剪力計算第21頁/共42頁第二十二頁，共42頁。234. 計算計算(j sun)舉例舉例

18、已知：由已知：由5片主梁組成的裝配式鋼筋混凝土簡支片主梁組成的裝配式鋼筋混凝土簡支梁橋，計算跨徑梁橋，計算跨徑 19.5m 。求：邊主梁在公路。求：邊主梁在公路II級和級和人群荷載人群荷載(hzi)3.0kN/m2作用下的跨中最大彎矩、最作用下的跨中最大彎矩、最大剪力以及支點截面最大剪力大剪力以及支點截面最大剪力 。第22頁/共42頁第二十三頁，共42頁。24第23頁/共42頁第二十四頁，共42頁。25(1) 確定確定(qudng)荷載荷載大小大小公路公路-II級均布荷載級均布荷載qk為：為： qk=10.50.75=7.875 kN/m公路公路(gngl)-II級中集中荷載級中集中荷載 Pk

19、為：為：計算計算(j sun)彎矩效應時：彎矩效應時： 0.75 2 (19.5130)0.75 299224.25kPkN計算剪力效應時：計算剪力效應時： 1.2 224.25269.1kPkNl 汽車荷載汽車荷載(公路公路-II級級)大小大小(P40)l 人群荷載大小人群荷載大小縱向每延米人群荷載標準值為：縱向每延米人群荷載標準值為：3.0 0.75=2.25/rqkNm此此0.75為人行道寬度，非公路為人行道寬度，非公路II級相對公路級相對公路I級的折減系數(shù)級的折減系數(shù)第24頁/共42頁第二十五頁，共42頁。26(2) 計算沖擊計算沖擊(chngj)系數(shù)系數(shù)(P43)簡支梁基頻簡支梁基頻

20、(j pn)的簡化計算公式：的簡化計算公式：單根主梁：單根主梁：243320.3902,0.066146,0.3902 259.76/9.76 9.810.995 10cAmImGN mG gNSmC30混凝土混凝土1023.0 10EN m22ccEIflmcmG g=10233.143 100.0661465.8312 19.50.995 100.1767ln0.01570.296fHzf11.296m+=g1 or g ?第25頁/共42頁第二十六頁，共42頁。27(3) 計算計算(j sun)汽車荷載折減系數(shù)汽車荷載折減系數(shù)雙車道不折減，故雙車道不折減，故=1=1(4) 荷載橫向分布系

21、數(shù)荷載橫向分布系數(shù)(xsh)求解求解梁號梁號荷載荷載公路公路II級級人群荷載人群荷載備注備注邊主梁邊主梁支點支點m0跨中跨中mc0.4380.5380.6841.422按按杠桿法杠桿法計算計算按按偏心壓力法偏心壓力法計算計算荷載橫向荷載橫向(hn xin)(hn xin)分布系數(shù)分布系數(shù)第26頁/共42頁第二十七頁，共42頁。28(5) 所求截面內(nèi)力影響線及其面積所求截面內(nèi)力影響線及其面積(min j)求解求解1Q00.5 Q1/24.875M1/2影響線峰值(m)影響線面積（m2） 221119.547.5388l 1 119.5 0.52.4382 2 119.5 19.752l/4=4.

22、875影響線圖示第27頁/共42頁第二十八頁，共42頁。29(6) 汽車荷載作用汽車荷載作用(zuyng)下下Ml/2、Ql/2、Q0計算計算 /2(1)1.296 1 0.5387.875 47.53224.25 4.8751023.2車lkkMm qPykN m 汽車汽車(qch)荷載產(chǎn)生跨中彎矩荷載產(chǎn)生跨中彎矩Ml/2計算計算 ：第28頁/共42頁第二十九頁，共42頁。30汽車荷載汽車荷載(hzi)產(chǎn)生跨中剪力產(chǎn)生跨中剪力Ql/2計算計算 ： /2(1)1.296 1 0.5387.875 2.438269.1 0.5107.2車lkkQm qPykN 第29頁/共42頁第三十頁，共42

23、頁。31第30頁/共42頁第三十一頁，共42頁。32汽車荷載汽車荷載(hzi)產(chǎn)生支點剪力產(chǎn)生支點剪力Q0計算計算 ：橫向分布系數(shù)變化區(qū)段的長度：橫向分布系數(shù)變化區(qū)段的長度：a = 4.9 mm變化區(qū)荷載重心處的內(nèi)力變化區(qū)荷載重心處的內(nèi)力(nil)影響線坐標為：影響線坐標為： 119.51 3 4.919.50.916y 得：得： 00= 124.91.296 1 7.8750.538 9.750.5380.4380.916251.25均kccaQqmmmykN 第31頁/共42頁第三十二頁，共42頁。33 00= 11.296 1 0.438 269.1 1152.75集kQm P ykN

24、故公路故公路II級作用級作用(zuyng)下，下，1#梁支點的最大剪力為：梁支點的最大剪力為：000= 51.25152.75= 204車均集QQQkN 第32頁/共42頁第三十三頁，共42頁。34(7) 人群荷載作用人群荷載作用(zuyng)下下Ml/2、Ql/2、Q0計算計算第33頁/共42頁第三十四頁，共42頁。35人群人群(rnqn)荷載產(chǎn)生跨中彎矩荷載產(chǎn)生跨中彎矩Ml/2計算計算 ：/20.684 2.25 47.5373.1lkMm qkN m人人/20.684 2.25 2.4383.75lkQm qkN 人人人群荷載人群荷載(hzi)產(chǎn)生跨中剪力產(chǎn)生跨中剪力Ql/2計算計算 ：

25、人群荷載人群荷載(hzi)產(chǎn)生支點剪力產(chǎn)生支點剪力Q0計算計算 ：m變化區(qū)段荷載中心處內(nèi)力影響線坐標仍為變化區(qū)段荷載中心處內(nèi)力影響線坐標仍為0.916，則得：，則得： 04.90.684 2.25 9.751.4220.6842.25 0.916218.73kQm qQkN 人人第34頁/共42頁第三十五頁，共42頁。36內(nèi)力內(nèi)力(nil)組合組合(見教材見教材P50-51、P125-126)準永久組合 頻遇組合正常使用極限狀態(tài)結(jié)構(gòu)重力對結(jié)構(gòu)承載能力有利時結(jié)構(gòu)重力對結(jié)構(gòu)承載能力不利時承載能力極限狀態(tài)11.2+1.4+0.75 1.4人自重汽mudiSSSS1+1.4+0.75 1.4人自重汽mudiSSSS1+0.7+0.4人自重汽msdiSSSS1+0.4+0.4人自重汽mldiSSSS第35頁/共42頁第三十六頁，共42頁。37序號荷載類別彎矩M（kNm）剪力Q（k N）梁端跨中梁端跨中1結(jié)構(gòu)自重0763.4156.602汽車荷載01023.2204107.23人群荷載073.118.7