互換的定價(jià)與風(fēng)險(xiǎn)分析

1、第七章第七章互換的定價(jià)與風(fēng)險(xiǎn)分析互換的定價(jià)與風(fēng)險(xiǎn)分析2假設(shè)假設(shè)忽略天數(shù)計(jì)算忽略天數(shù)計(jì)算以國(guó)際市場(chǎng)上的互換為例，浮動(dòng)利率使用以國(guó)際市場(chǎng)上的互換為例，浮動(dòng)利率使用LIBOR貼現(xiàn)率也使用貼現(xiàn)率也使用LIBOR3利率互換定價(jià)的基本原理利率互換定價(jià)的基本原理舉例舉例 考慮一個(gè)考慮一個(gè)2005年年9月月1日生效的兩年期利率互換，日生效的兩年期利率互換，名義本金為名義本金為1億美元。甲銀行同意支付給乙公司年億美元。甲銀行同意支付給乙公司年利率為利率為2.8的利息，同時(shí)乙公司同意支付給甲銀的利息，同時(shí)乙公司同意支付給甲銀行行3個(gè)月期個(gè)月期LIBOR的利息，利息每的利息，利息每3個(gè)月交換一次。個(gè)月交換一次。利率

2、互換中甲銀行的現(xiàn)金流量表如表利率互換中甲銀行的現(xiàn)金流量表如表7-1所示，其所示，其中（中（a）為不考慮名義本金，（）為不考慮名義本金，（b）為考慮名義本金）為考慮名義本金的情況。的情況。4表表7-1利率互換中甲銀行的現(xiàn)金流量表利率互換中甲銀行的現(xiàn)金流量表 （百萬(wàn)美元）（百萬(wàn)美元） （a）不考慮名義本金）不考慮名義本金5表表7-1利率互換中甲銀行的現(xiàn)金流量表利率互換中甲銀行的現(xiàn)金流量表 （百萬(wàn)美元）（百萬(wàn)美元）（b）考慮名義本金）考慮名義本金6理解利率互換理解利率互換該利率互換由列（該利率互換由列（4）的凈現(xiàn)金流）的凈現(xiàn)金流序列組成，這是互換的本質(zhì)，即未序列組成，這是互換的本質(zhì)，即未來(lái)系列現(xiàn)金流

3、的組合來(lái)系列現(xiàn)金流的組合7理解利率互換理解利率互換列（列（4）列（）列（2）列（）列（3）在互換生效日與到期日增加在互換生效日與到期日增加1億美元的本金億美元的本金現(xiàn)金流，現(xiàn)金流，列（列（2）列（）列（6）列（列（3）列（）列（7）頭寸分解頭寸分解甲銀行：浮動(dòng)利率債券多頭固定利率債券空甲銀行：浮動(dòng)利率債券多頭固定利率債券空頭頭寸頭頭寸乙公司來(lái)說(shuō)：固定利率債券多頭價(jià)值浮動(dòng)利乙公司來(lái)說(shuō)：固定利率債券多頭價(jià)值浮動(dòng)利率債券空頭價(jià)值率債券空頭價(jià)值利率互換可以通過(guò)分解成一個(gè)債券的多頭與另利率互換可以通過(guò)分解成一個(gè)債券的多頭與另一個(gè)債券的空頭來(lái)定價(jià)一個(gè)債券的空頭來(lái)定價(jià)8理解利率互換理解利率互換列（列（4）行

4、（）行（I）行（行（VIII）除了行（除了行（I）的現(xiàn)金流在互換簽訂時(shí)就已經(jīng)確）的現(xiàn)金流在互換簽訂時(shí)就已經(jīng)確定，其他各行的現(xiàn)金流都類(lèi)似遠(yuǎn)期利率協(xié)議定，其他各行的現(xiàn)金流都類(lèi)似遠(yuǎn)期利率協(xié)議（FRA）的現(xiàn)金流。）的現(xiàn)金流。利率互換可以看成是一系列用固定利率交換浮利率互換可以看成是一系列用固定利率交換浮動(dòng)利率的動(dòng)利率的FRA的組合。只要我們知道組成利率的組合。只要我們知道組成利率互換的每筆互換的每筆FRA的價(jià)值，就計(jì)算出利率互換的的價(jià)值，就計(jì)算出利率互換的價(jià)值。價(jià)值。9結(jié)結(jié) 論論 利率互換既可以分解為債券組合、也可以分解利率互換既可以分解為債券組合、也可以分解為為FRA的組合進(jìn)行定價(jià)。由于都是列（的組

5、合進(jìn)行定價(jià)。由于都是列（4）現(xiàn)）現(xiàn)金流的不同分解，這兩種定價(jià)結(jié)果必然是等價(jià)金流的不同分解，這兩種定價(jià)結(jié)果必然是等價(jià)的。的。 10理解利率互換的定價(jià)理解利率互換的定價(jià)與遠(yuǎn)期合約相似，利率互換的定價(jià)有兩種情形與遠(yuǎn)期合約相似，利率互換的定價(jià)有兩種情形第一，在協(xié)議簽訂后的互換定價(jià)，是根據(jù)協(xié)議內(nèi)容第一，在協(xié)議簽訂后的互換定價(jià)，是根據(jù)協(xié)議內(nèi)容與市場(chǎng)利率水平確定利率互換合約的價(jià)值。對(duì)于利與市場(chǎng)利率水平確定利率互換合約的價(jià)值。對(duì)于利率互換協(xié)議的持有者來(lái)說(shuō)，該價(jià)值可能是正的，也率互換協(xié)議的持有者來(lái)說(shuō)，該價(jià)值可能是正的，也可能是負(fù)的?？赡苁秦?fù)的。第二，在協(xié)議簽訂時(shí)，一個(gè)公平的利率互換協(xié)議應(yīng)第二，在協(xié)議簽訂時(shí)，一個(gè)

6、公平的利率互換協(xié)議應(yīng)使得雙方的互換價(jià)值相等。也就是說(shuō)，協(xié)議簽訂時(shí)使得雙方的互換價(jià)值相等。也就是說(shuō)，協(xié)議簽訂時(shí)的互換定價(jià)，就是選擇一個(gè)使得互換的初始價(jià)值為的互換定價(jià)，就是選擇一個(gè)使得互換的初始價(jià)值為零的固定利率。零的固定利率。 11協(xié)議簽訂后的利率互換定價(jià)協(xié)議簽訂后的利率互換定價(jià): 債券組合定價(jià)債券組合定價(jià)互換多頭互換多頭互換空頭互換空頭固定利率債券定價(jià)固定利率債券定價(jià)浮動(dòng)利率債券定價(jià)浮動(dòng)利率債券定價(jià)1 11*()i in nflfixfixflnr tr tfixir tflVBBVBBBkeAeBAke互換互換12案例案例13協(xié)議簽訂后的利率互換定價(jià)協(xié)議簽訂后的利率互換定價(jià): FRA定價(jià)定價(jià)

7、運(yùn)用運(yùn)用FRA給利率互換定價(jià)給利率互換定價(jià)FRA公式：公式：1.從利率期限結(jié)構(gòu)中估計(jì)出從利率期限結(jié)構(gòu)中估計(jì)出FRA對(duì)應(yīng)的遠(yuǎn)期利對(duì)應(yīng)的遠(yuǎn)期利率與息差現(xiàn)值，即可得到每筆率與息差現(xiàn)值，即可得到每筆FRA的價(jià)值，的價(jià)值，加總就可以得到利率互換的價(jià)值。加總就可以得到利率互換的價(jià)值。*( *)( *)KFrTtrTTrTTAeAee14案例案例 題目同前題目同前答案：答案： 3個(gè)月計(jì)一次復(fù)利的個(gè)月計(jì)一次復(fù)利的4.8%對(duì)應(yīng)的連續(xù)復(fù)利利率分別為對(duì)應(yīng)的連續(xù)復(fù)利利率分別為 下表列示了具體的計(jì)算過(guò)程，表中的利率均為連續(xù)復(fù)利。下表列示了具體的計(jì)算過(guò)程，表中的利率均為連續(xù)復(fù)利。4.8%4ln 14.77%415表表7-

8、2 運(yùn)用運(yùn)用FRA組合給利率互換定價(jià)（萬(wàn)美元組合給利率互換定價(jià)（萬(wàn)美元）這個(gè)結(jié)果與前面運(yùn)用債券組合定出的利率互換價(jià)值18.52萬(wàn)美元是一致的，100美元的差異源于連續(xù)復(fù)利與普通復(fù)利之間轉(zhuǎn)換時(shí)的四舍五入。16協(xié)議簽訂時(shí)的互換定價(jià)協(xié)議簽訂時(shí)的互換定價(jià)17互換利率互換利率利率互換協(xié)議中合理的固定利率就是使得互換利率互換協(xié)議中合理的固定利率就是使得互換價(jià)值為零的利率水平，也就是我們通常所說(shuō)的價(jià)值為零的利率水平，也就是我們通常所說(shuō)的互換利率互換利率現(xiàn)實(shí)中的互換利率是市場(chǎng)以一定的計(jì)息頻率為現(xiàn)實(shí)中的互換利率是市場(chǎng)以一定的計(jì)息頻率為基礎(chǔ)、就特定期限形成的互換中間利率。以美基礎(chǔ)、就特定期限形成的互換中間利率。以

9、美元為例，市場(chǎng)通常將每半年支付固定利息對(duì)元為例，市場(chǎng)通常將每半年支付固定利息對(duì)3個(gè)月浮動(dòng)個(gè)月浮動(dòng)LIBOR利率的互換中間利率作為美元利率的互換中間利率作為美元互換利率?；Q利率。18互換收益率曲線互換收益率曲線LIBOR-互換利率歐洲美元期貨利率互換利率歐洲美元期貨利率“互換收益率曲線互換收益率曲線”（the Term Structure of Swap Rate or the Swap Curve）美元無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率期限結(jié)構(gòu)與互換收益率曲線的美元無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率期限結(jié)構(gòu)與互換收益率曲線的差異被稱(chēng)為互換價(jià)差（差異被稱(chēng)為互換價(jià)差（Swap Spread），主要），主要體現(xiàn)了銀行間市場(chǎng)的信用風(fēng)險(xiǎn)與流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)

10、。體現(xiàn)了銀行間市場(chǎng)的信用風(fēng)險(xiǎn)與流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)。19互換曲線能夠提供更多到期期限的利率信息互換曲線能夠提供更多到期期限的利率信息特定到期日的互換利率具有延續(xù)性，幾乎每天特定到期日的互換利率具有延續(xù)性，幾乎每天都可以估計(jì)出特定到期日的互換利率都可以估計(jì)出特定到期日的互換利率互換是零成本合約，其供給是無(wú)限的，不會(huì)受互換是零成本合約，其供給是無(wú)限的，不會(huì)受到發(fā)行量的制約和影響到發(fā)行量的制約和影響對(duì)于許多銀行間的金融衍生產(chǎn)品來(lái)說(shuō)，與無(wú)風(fēng)對(duì)于許多銀行間的金融衍生產(chǎn)品來(lái)說(shuō)，與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率相比，互換利率由于反映了其現(xiàn)金流的險(xiǎn)利率相比，互換利率由于反映了其現(xiàn)金流的信用風(fēng)險(xiǎn)與流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)，是一個(gè)更好的貼現(xiàn)率信用風(fēng)險(xiǎn)與流動(dòng)

11、性風(fēng)險(xiǎn)，是一個(gè)更好的貼現(xiàn)率基準(zhǔn)。基準(zhǔn)。互換收益率曲線優(yōu)勢(shì)互換收益率曲線優(yōu)勢(shì)20貨幣互換的定價(jià)貨幣互換的定價(jià)與利率互換類(lèi)似，貨幣互換也可以分解為債券與利率互換類(lèi)似，貨幣互換也可以分解為債券的組合或遠(yuǎn)期協(xié)議的組合，只是這里的債券組的組合或遠(yuǎn)期協(xié)議的組合，只是這里的債券組合不再是浮動(dòng)利率債券和固定利率債券的組合，合不再是浮動(dòng)利率債券和固定利率債券的組合，而是一份外幣債券和一份本幣債券的組合，遠(yuǎn)而是一份外幣債券和一份本幣債券的組合，遠(yuǎn)期協(xié)議也不再是期協(xié)議也不再是FRA，而是遠(yuǎn)期外匯協(xié)議，而是遠(yuǎn)期外匯協(xié)議 運(yùn)用債券組合為貨幣互換定價(jià)運(yùn)用債券組合為貨幣互換定價(jià)定義定義 ：貨幣互換的價(jià)值：貨幣互換的價(jià)值 。

12、 ：用外幣表示的從互換中分解出來(lái)的外幣債券的價(jià)：用外幣表示的從互換中分解出來(lái)的外幣債券的價(jià)值值 。 ：從互換中分解出來(lái)的本幣債券的價(jià)值：從互換中分解出來(lái)的本幣債券的價(jià)值 。 ：即期匯率（直接標(biāo)價(jià)法）：即期匯率（直接標(biāo)價(jià)法） 。那么對(duì)于收入本幣、付出外幣的那一方：那么對(duì)于收入本幣、付出外幣的那一方：對(duì)付出本幣、收入外幣的那一方：對(duì)付出本幣、收入外幣的那一方：0DFVBS B互換0FDVS BB互換V互 換FBDB0S22運(yùn)用遠(yuǎn)期外匯協(xié)議組合為貨幣互運(yùn)用遠(yuǎn)期外匯協(xié)議組合為貨幣互換定價(jià)換定價(jià) 與利率互換類(lèi)似，貨幣互換還可以分解成一系與利率互換類(lèi)似，貨幣互換還可以分解成一系列遠(yuǎn)期合約的組合。貨幣互換中

13、的每次支付都列遠(yuǎn)期合約的組合。貨幣互換中的每次支付都可以用一筆遠(yuǎn)期外匯協(xié)議的現(xiàn)金流來(lái)代替。因可以用一筆遠(yuǎn)期外匯協(xié)議的現(xiàn)金流來(lái)代替。因此只要能夠計(jì)算并加總貨幣互換中分解出來(lái)的此只要能夠計(jì)算并加總貨幣互換中分解出來(lái)的每筆遠(yuǎn)期外匯協(xié)議的價(jià)值，就可得到相應(yīng)貨幣每筆遠(yuǎn)期外匯協(xié)議的價(jià)值，就可得到相應(yīng)貨幣互換的價(jià)值互換的價(jià)值23案例案例假設(shè)美元和日元的假設(shè)美元和日元的LIBOR利率的期限結(jié)構(gòu)是平利率的期限結(jié)構(gòu)是平的，在日本是的，在日本是2而在美國(guó)是而在美國(guó)是6（均為連續(xù)復(fù)（均為連續(xù)復(fù)利）。某一金融機(jī)構(gòu)在一筆貨幣互換中每年收利）。某一金融機(jī)構(gòu)在一筆貨幣互換中每年收入日元，利率為入日元，利率為3（每年計(jì)一次復(fù)利

14、），同（每年計(jì)一次復(fù)利），同時(shí)付出美元，利率為時(shí)付出美元，利率為6.5（每年計(jì)一次復(fù)（每年計(jì)一次復(fù)利）。兩種貨幣的本金分別為利）。兩種貨幣的本金分別為1000萬(wàn)美元和萬(wàn)美元和120000萬(wàn)日元。這筆互換還有萬(wàn)日元。這筆互換還有3年的期限，每年的期限，每年交換一次利息，即期匯率為年交換一次利息，即期匯率為1美元美元110日元。日元。如何確定該筆貨幣互換的價(jià)值？如何確定該筆貨幣互換的價(jià)值？24債券組合定價(jià)法債券組合定價(jià)法25遠(yuǎn)期外匯協(xié)議定價(jià)法遠(yuǎn)期外匯協(xié)議定價(jià)法26互換的風(fēng)險(xiǎn)互換的風(fēng)險(xiǎn)與互換相聯(lián)系的風(fēng)險(xiǎn)主要包括：與互換相聯(lián)系的風(fēng)險(xiǎn)主要包括：信用風(fēng)險(xiǎn)信用風(fēng)險(xiǎn)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)27互換的信用風(fēng)險(xiǎn)互換的信用

15、風(fēng)險(xiǎn) OTC交易的信用風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)手方風(fēng)險(xiǎn)交易的信用風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)手方風(fēng)險(xiǎn)當(dāng)利率或匯率等市場(chǎng)價(jià)格的變動(dòng)使得互換對(duì)交易者而言?xún)r(jià)值為正時(shí)存在利率互換利率互換交換的僅是利息差額，其交易雙方真正面臨的信用交換的僅是利息差額，其交易雙方真正面臨的信用風(fēng)險(xiǎn)暴露遠(yuǎn)比互換的名義本金要少得多風(fēng)險(xiǎn)暴露遠(yuǎn)比互換的名義本金要少得多貨幣互換貨幣互換由于進(jìn)行本金的交換，其交易雙方面臨的信用風(fēng)險(xiǎn)由于進(jìn)行本金的交換，其交易雙方面臨的信用風(fēng)險(xiǎn)顯然比利率互換要大一些顯然比利率互換要大一些28互換的信用風(fēng)險(xiǎn)互換的信用風(fēng)險(xiǎn)互換交易中的信用風(fēng)險(xiǎn)是很難估計(jì)的，交易者互換交易中的信用風(fēng)險(xiǎn)是很難估計(jì)的，交易者通常通過(guò)信用增強(qiáng)（通常通過(guò)信用增強(qiáng)（Cre

16、dit Enhancement）來(lái)管理和消除信用風(fēng)險(xiǎn)來(lái)管理和消除信用風(fēng)險(xiǎn)凈額結(jié)算凈額結(jié)算抵押和盯市抵押和盯市信用衍生產(chǎn)品信用衍生產(chǎn)品總的來(lái)看，由于國(guó)際市場(chǎng)上的互換協(xié)議通常涉總的來(lái)看，由于國(guó)際市場(chǎng)上的互換協(xié)議通常涉及資本雄厚、信用等級(jí)高的大型機(jī)構(gòu)，互換違及資本雄厚、信用等級(jí)高的大型機(jī)構(gòu)，互換違約造成的總損失歷來(lái)是較低的約造成的總損失歷來(lái)是較低的29互換的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)互換的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)與互換相聯(lián)系的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)主要可分為利率風(fēng)險(xiǎn)與互換相聯(lián)系的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)主要可分為利率風(fēng)險(xiǎn)和匯率風(fēng)險(xiǎn)：和匯率風(fēng)險(xiǎn)：對(duì)于利率互換來(lái)說(shuō)主要的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)是利率風(fēng)險(xiǎn)對(duì)于利率互換來(lái)說(shuō)主要的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)是利率風(fēng)險(xiǎn)對(duì)于貨幣互換而言市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)包括利率風(fēng)險(xiǎn)和匯率風(fēng)對(duì)于貨幣互換而言市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)包括利率風(fēng)險(xiǎn)和匯率風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)利率風(fēng)險(xiǎn)的管理：久期、凸性等分析工具，運(yùn)利率風(fēng)險(xiǎn)的管理：久期、凸性等分析工具，運(yùn)用市場(chǎng)上的固定收益產(chǎn)品如歐洲美元期貨等對(duì)用市場(chǎng)上的固定收益產(chǎn)品如歐洲美元期貨等對(duì)沖沖匯率風(fēng)險(xiǎn)的管理：遠(yuǎn)期外匯協(xié)議等匯率風(fēng)險(xiǎn)的管理：遠(yuǎn)期外匯協(xié)議等30案例：利率風(fēng)險(xiǎn)與匯率風(fēng)險(xiǎn)分解案例：利率風(fēng)險(xiǎn)與匯率風(fēng)險(xiǎn)分解假設(shè)美元和日元假設(shè)美元和日元LIBOR利率的期限結(jié)構(gòu)是平的，利率的期限結(jié)構(gòu)是平的，在日本是在日本是2.96而在美國(guó)是而在美國(guó)是6.3（均為連續(xù)（均為連續(xù)復(fù)利）。復(fù)利）。A銀行簽訂了一筆銀行簽訂了一筆4年期的貨幣互換，年期的