北師大版七年級初一數(shù)學(xué)上冊第三章整式及其加減單元測試題

1、第三章整式及其加減第卷(選擇題共30分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1在0，a，ab，a2bab2，3>2，336中，代數(shù)式有()A3個(gè) B4個(gè) C5個(gè) D6個(gè)2列代數(shù)式表示“比m的平方的3倍大1的數(shù)”是()A(3m)21 B3m21C3(m1)2 D(3m1)23 某商店對一品牌服裝進(jìn)行優(yōu)惠促銷，將原價(jià)為a元/件的服裝以(a20)元/件售出則以下四種說法中可以準(zhǔn)確表達(dá)該商品促銷方法的是()A將原價(jià)降低20元后，再打8折B將原價(jià)打8折之后，再降低20元C將原價(jià)降低20元后，再打2折D將原價(jià)打2折后，再降低20元4若a4，b12，則代數(shù)式a2ab的值為()A64 B30 C30 D3

2、25下列各式中，不是同類項(xiàng)的是()A2ab2與3b2a B2x2與x2Cm3n2與5n2m3 D與6yx26計(jì)算2m2n3nm2的結(jié)果為()A1 B5 m2n Cm2n D不能合并7化簡xy2x(xy)()A2x B2x C3x2y D2x2y8如果代數(shù)式2a23a1的值是6，那么代數(shù)式6a29a5的值為()A18 B16 C15 D209已知M4x25x11，N3x25x10，則M與N的大小關(guān)系是()AM >N BMNCM<N D不確定10古希臘數(shù)學(xué)家把1，3，6，10，15，21，叫做三角數(shù)，它們有一定的規(guī)律，若把第1個(gè)三角數(shù)記為a1，第2個(gè)三角數(shù)記為a2，第n個(gè)三角數(shù)記為an

3、，則an1an()A(n1)2 Bn2 C(n1)2 D(n2)2請將選擇題答案填入下表：題號12345678910總分答案第卷(非選擇題共90分)二、填空題(每小題3分，共18分)11多項(xiàng)式12xy3xy2的次數(shù)是_，最高次項(xiàng)的系數(shù)為_12已知xn2my4與x3y2n的和仍是單項(xiàng)式，則(mn)2018_13已知x是兩位數(shù)，y是三位數(shù)，將y放在x左邊組成的五位數(shù)可表示為_14若2a23a6，則4a26a100_15定義一種運(yùn)算：adbc，計(jì)算_16一列數(shù)a1，a2，a3，滿足條件：a1，an(n2，且n為正整數(shù))，則a2018_三、解答題(共72分)17(6分)化簡：5(xy)2(xy)3(x

4、y)18(6分)已知關(guān)于x，y的單項(xiàng)式3xay與bx2y能合并為一項(xiàng)，其結(jié)果為6x2y，求多項(xiàng)式2(4a21)5(a2ba)4(3a2ab)的值19(8分)已知A2a23ab2a1，Ba2ab1.(1)求3A6B的值；(2)若3A6B的值與a的取值無關(guān)，求b的值20(8分)(1)已知多項(xiàng)式x2ym1xy22x38是六次四項(xiàng)式，單項(xiàng)式x3ay5m的次數(shù)與該多項(xiàng)式的次數(shù)相同，求m，a的值；(2)已知多項(xiàng)式mx4(m2)x3(2n1)x23xn不含x2和x3的項(xiàng)，請你寫出這個(gè)多項(xiàng)式，并求出當(dāng)x1時(shí)，這個(gè)多項(xiàng)式的值21(10分)某市居民使用自來水按如下標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)：若每戶月用水量不超過20 m3，則按2.

5、4元/m3收費(fèi)；若月用水量超過20 m3，則超過20 m3的部分按4元/m3收費(fèi)(1)小明家7月份用水15 m3，則需交水費(fèi)_元；小李家7月份用水24 m3，則需交水費(fèi)_元(2)小王家7月份用水a(chǎn) m3，則小王家應(yīng)交水費(fèi)多少元？22(10分)某超市在五一期間進(jìn)行促銷，其優(yōu)惠方法如下：一次性購物優(yōu)惠方法少于200元不予優(yōu)惠少于500元但不少于200元九折優(yōu)惠500元或超過500元其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過500元部分給予八折優(yōu)惠(1)王老師一次性購物600元，他實(shí)際付款_元；(2)若顧客在該超市一次性購物x元，當(dāng)x小于500但不小于200時(shí)，他實(shí)際付款_元，當(dāng)x大于或者等于500元時(shí)，他

6、實(shí)際付款_元(用含x的代數(shù)式表示)；(3)如果王老師兩次購物款合計(jì)820元，第一次購物的貨款為a元(a小于300且大于200)，用含a的代數(shù)式表示王老師兩次購物實(shí)際付款多少元？23(12分)如圖3Z1，在一些大小相等的正方形內(nèi)分別排列著一些等圓圖3Z1圖形編號圓的個(gè)數(shù)(2)你能試著表示出第個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)嗎？并用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算出第個(gè)圖形中有多少個(gè)圓(3)若圖3Z1中正方形的邊長為12，分別計(jì)算出前3個(gè)圖形中陰影部分的面積，并由此給出一個(gè)關(guān)于這些圖形中的陰影部分面積的合理猜想24(12分)汽車從甲地向乙地行駛，汽車離乙地的距離s(千米)與行駛時(shí)間t(時(shí))之間的關(guān)系如下表所示：行駛時(shí)間t(時(shí))汽

7、車離乙地的距離s(千米)136040236080336012043601605360200(1)寫出用時(shí)間t表示汽車離乙地的距離s(千米)的代數(shù)式；(2)當(dāng)t6.5時(shí)，求汽車離乙地的距離s(千米)的值；(3)根據(jù)所列代數(shù)式回答：你知道甲地和乙地相距多遠(yuǎn)嗎？(4)如果這輛汽車上午8：00從甲地出發(fā)，途中休息1小時(shí)，請你計(jì)算，如果按這樣的速度，幾點(diǎn)鐘可以到達(dá)乙地？1C2.B3B解析 代數(shù)式a20的意義是比a的80%少20，故商品促銷的方法是先按原價(jià)打8折，然后降低20元4D5.D6C解析 2m2n3nm2m2n.故選C.7D8.D9A解析 MNx21.因?yàn)閤20，所以x211>0，所以M N

8、.10B113312.113.100yx14.112155x解析 2(x1)3(x1)5x.解題突破針對新定義問題，首先要根據(jù)定義內(nèi)容，理解運(yùn)算法則，然后套用公式計(jì)算即可162解析 a1，a22，a31，a4，可以發(fā)現(xiàn)：該組數(shù)以，2，1循環(huán)出現(xiàn)因?yàn)?018÷36722，所以a20182.方法指導(dǎo)對于給出運(yùn)算方式，找出第n個(gè)數(shù)據(jù)的問題，可先代入幾個(gè)數(shù)據(jù)，找出其變化規(guī)律，并觀察變化過程中是否有周期變化，從而求解174x4y18解：由題意可知a2，3b6，解得b3.多項(xiàng)式化簡為a2ab2.將a2，b3代入，得原式8.19解：(1)3A6B15ab6a9.(2)因?yàn)?5ab6a9(15b6)

9、a9，且3A6B的值與a的取值無關(guān)，所以15b60，解得b.20解：(1)根據(jù)題意，知2m16，3a5m6，解得m3，a.(2)因?yàn)槎囗?xiàng)式mx4(m2)x3(2n1)x23xn不含x2和x3的項(xiàng)，所以m20，2n10，解得m2，n，即多項(xiàng)式為2x43x，當(dāng)x1時(shí)，原式23.21解：(1)小明家7月份用水15 m3，則需交水費(fèi)15×2.436(元)；小李家7月份用水24 m3，則需交水費(fèi)20×2.4(2420)×464(元)(2)當(dāng)0a20時(shí)，小王家應(yīng)交水費(fèi)2.4a元；當(dāng)a20時(shí)，小王家應(yīng)交水費(fèi)20×2.44(a20)(4a32)元22解：(1)500×0.9(600500)×0.8530(元)(2)0.9x(0.8x50)(3)王老師兩次購物的實(shí)際付款為0.9a0.8×(820a500)450(0.1a706)元23解：(1)表中