三角形相似練習題及答案可用

1、圖形的放縮與比例線段（一、填空題（每小題4分，共40分）1、2、3、2。與32"的比例中項是4、對一段長為20cm的線段進行黃金分割，那么分得的較長線段長為,cm。（不取近似值）5、如圖,DEIIBC,AD=1,DB=2,則DEBC的值為6、如圖,DEIIBC,AB=12,AC=16,AE=10,則AD=線段AB=10cm,如圖,7、cm。，則CD=,cm。（不取近似值）8、已知：線段AB=10cm,點C是AB的黃金分割點，且AC>CB,則BC=9、如圖，ADIIEF/BC,3DF=4cm,則DC=cm。10、如圖，ABIIEF/DC,AB=DC=EF=/以6式子表示）二、選擇

2、題（每小題4分，共16分）,則下列等式中不正確的是（(A)+尸=11y"5；(B)；(C)-=6了一丁上=5(D)(A)02、如圖，ABC中，DE/BC,則下列等式中不成立的是（）。第1頁共28頁3、如圖，ABC中，DE/BC,AD=1,EC=3,則下列等式中成立的是（(A)DB:AS=(B)DE二的(C)BB-AE=3-(D)DBAE=-4、如圖，ABC中,DEIIBC,AD=1,DB=DE=2,則BC長是(A) 3;(B) 4;(C) 5;(D)6。B二漏困二、（本題8分)如圖，ABC中,DE/BC,EF/AB,心：DB=±2,FC=2,AC=6,求DE和CE長BE四、

3、（本題8分）如圖，ABC中，AD=2DC,G是BD中點，AC延長線交BC于E,求3c的值。五、（本題8分）如圖，ABC中,DE/BC,AH，BC于F,AH交DE于G,DE=10,BC=15,AG=12,求線段AH長。第2頁共28頁騷六圖睦七國六、（本題10分）如圖，平行四邊形ABCD中，E是AB的中點，G是AC上一點，：GC=1：5,連EC延長交AD口F于F,求兄4的值。七、（本題10分）如圖，正方形ABCD中，AB=1,G為DC中點，E為BC上任一點，（E點與點B、點C不重合）設BE=11,過E作GA平行線交AB于F,設AFEC面積為，寫出h與天的函數(shù)關系式，并指出自變量兀的取值范圍。第3頁

4、共28頁圖形的放縮與比例線段（一、填空題（每小題4分，共40分）ac3ts+c一一一1、已知：bd5,則。-yj尹尸2、已知：137,則尸的值為。3、已知：線段a=6,C=8,那么線段即瓦C的第4比例項等于。格一”1,3N（T-4、已知：線段2,若線段巴是線段+士的比例中項，則上=5、如圖，ABC中，DE/BC"以二6、如圖，DE/BC,AB=15,AC=93EC題一5圖二，則吸=。）,BD=4,那么AE=。A&ECEFC領一6圖髭一7圖7、如圖,8、如圖,DEIIBC,DF/AC,AD=4cm,BD=8cm,DE=5cm,那么BF=ABC中，點P在BC上，四邊形ADPE為平

5、行四邊形，則BDCE'DA'EAcm。第4頁共28頁9、如圖，4ABC中，/C=90°,DEFC是內接正方形，BC=4cm,AC=3cm,則正方形面積為cm210、如圖，血叫mC=3:1,G為AF的中點，則BG:BE=。二、選擇題(每小題4分，共16分)1、已知線段5=+匕=9,線段工是凡的比例中項，則工等于()。(A)36;(B)6;(C)6;(D)6或一6。$2、如圖，ABC中，D、E分別在AB、AC上，且DEIIBC,AE=3,EC=5,DE=Z,則BC長等于()。3|T10U(A)牙；(B)3；(C)3；(D)5。3、如圖，H為平行四邊形ABCD中AD上一點，

6、且AH=2HD,BH交AC于K,則乩:k，'=()A.1:1;(B)1:2;(C)1:3;(D)2:3。4、如圖，ABC中，D、E、F分別是AB、BC、AC上的點，四邊形ADEF是菱形，AB=15,AC=10,則菱形的周長是()。A.6;(B)16;(C)24;(D)32。AP_AQ_3三、(本題8分)如下圖，點P在線段AB上，點Q在AB延長線上，AB=a,尸8仇22求PQ長。第5頁共28頁四、（本題8分）a_b_a已知23,求的值。五、（本題8分）如圖，ABC中，EF/BC,FD/AB,AE=18,BE=12,CD=14,求線段EF的長六、（本題10分）如圖，ABC中，/0=90&#

7、176;,AD是/BAC的平分線，DEIICA,CD=12,BD=15,求線段AE、BE的長。墨三圖Q七、（本題10分）如圖，4ABC中，AB=AC=5,BC=6,矩形PQED的邊PQ在線段BC上，D、E分別在AB、AC上,設BP為/（1）寫出矩形PQED面積¥與工的函數(shù)關系式;（2）連PE,當PE/BA時，求矩形PQED面積第6頁共28頁圖形的放縮與比例線段（一、填空題（每小題4分，共40分）1、2、ah三3、已知:4、已知:D、E分別是ABC邊AB、AC上的點，DEIIBC,AE=6,AD=3,AB=5,則AC=5、如圖,平行四邊形ABCD中，E是BC中點，F(xiàn)是BE中點，AE與D

8、F交于H,則AF:HE=6、如圖,AB/BE/CF,BC=3,7、如圖,DE是ABC的中位線，且DE+BC=6,則BC長為CODEP題一10圖線段&he滿足關系式吞。，且占=48、如圖，ABC中，點P在BC上，四邊形ADPE為平行四邊形，則y_=9、已知：均不為零）10、如圖，ABC中，X是AB上一點，且AX=2XB,XYIIBC,XZ/BY,則AZ:ZC=二、選擇題（每小題4分，共16分）_14_,DB=&,EA=8,EC=(A)3:4;(B)4:3;(C)3:2;(D)2:12、如圖，D、E是4ABC的邊AB、AC上的點，AD=使DEIIBC,則'的值應為（）(A)

9、8或一11;(B)8;(C)8或11;(D)11。3、如圖，在ABC中，AD是BC邊上中線，F(xiàn)是AD上一點，且AF:FD=1:5,連結CF并延長交AB于E,則AE:EB等于（）。第7頁共28頁(A)1:6;(B)1:8;(C)1:9;(D)1:10。,AF:FB=2:5,BC:CD=4:1,則AE:EC=()。(A)5:2;(B)4:1;(C) 2:1;(D) 3:2。三、（本題8分）如圖，BG:BE=14:16,G為AF中點，求BF:FC的值。四、（本題8分）如圖，ABC中，BD是ZABC平分線,EDIIBC,BC=7,AE=4,求ED長。五、（本題8分）如圖，ABC中，/A=90°

10、;,AB=8cm,AC=6cm,MNPQ是ABC內接矩形，M、N在BC上，Q、P分別在AB、AC上，MQ:MN=4:5,求矩形MNPQ面積。第8頁共28頁六、（本題10分）如圖，ABC中，DE/BC,FE/DC,AF=2,BF=4,求線段DF長七、（本題10分）如圖，ABC中，/A=120°,AB=AC=3,E為BC上任意一點，EP±AB于P,過E作BA平行線交AC于F,設BP=，四邊形APEF面積為尸，（1）寫出尸與兀的函數(shù)關系式；（2）才取何值，四邊形APEF面積為9第9頁共28頁相似形1)(一、填空題(每小題4分，共40分)1、如圖，DE是4ABC的中位線，那么ADE

11、面積與ABC面積之比是。AD三12、如圖，ABC中，DE/BC,月月2,且SjuUtc=比涼，那么況皿9=中°。3、如圖，ABC中，/ACB=90°,CDXAB,D為垂足，AD=8cm,DB=2cm,則CD=cm。4、如圖，4ABC中，D、E分別在AC、AB上，且AD:AB=AE:AC=1:2,BC=5cm,則DE=cm。BCBcADBAEBCDBCBCJ8-1圖題2四題一3圖/一4圖題一5圖頡一6圖頡一10圖5、如圖，AD、BC相交于點O,AB/CD,OB=2cm,OC=4cm,AAOB面積為4.5cm2,則4DOC面積為cm2。6、如圖，ABC中，AB=7,AD=4,/

12、B=ZACD,則AC=。7、如果兩個相似三角形對應高之比為4:5,那么它們的面積比為。8、如果兩個相似三角形面積之比為1:9,那么它們對應高之比為。9、兩個相似三角形周長之比為2:3,面積之差為10cm2,則它們的面積之和為cm2。10、如圖，ABC中，DE/BC,AD:DB=2:3,則山工演跡=。二、選擇題(每小題4分，共16分)1、兩個相似三角形對應邊之比是1:5,那么它們的周長比是()。(A)1;(B)1:25;(C)1:5;(D)道2、如果兩個相似三角形的相似比為1:4,那么它們的面積比為()。(A)1:16;(B)1:8;(C)1:4;(D)1:2。3、如圖，銳角三角形ABC的高CD

13、和高BE相交于O,則與DOB相似的三角形個數(shù)是()。(A)1;(B)2;(C)3;(D)4。題二3圖題二4圖第10頁共28頁4、如圖，梯形ABCD,ADIIBC,AC和BD相交于O點，以聞如：品的也=1:9,則%M:1e=（）。(A)1:9;(B)1:81;(C)3:1;(D)1:3。三、(本題8分)如圖，ABC中，DE/BCBC=6,梯形DBCE面積是ADE面積的2倍，求DE長四、（本題8分）如圖，ABE中，AD:DB=5:2,AC:CE=4:3,求BF:FC的值。五、（本題8分）如圖，直角梯形ABCD中，ABBC,BC/AD,BCvAD,BC=4|,AB=小ACLCD,求AD（用心*的式子

14、表示）題三圖題四圖董五圖題六圖六、（本題10分）如圖，ABC中，點D在BC上，/DAC=/B,BD=4,DC=5,DEIIAC交AB于點E,求DE長七、（本題10分）如圖，ABCD是矩形，AH=2,HD=4,DE=2,EC=1,F是BC上任一點（F與點B、點C不重合），過F作EH的平行線交AB于G,設BF為五，四邊形HGFE面積為，寫出了與工的函數(shù)關系式，并指出自變量的取值范圍。第11頁共28頁相似2）（、填空題（每小題4分，共40分）1、已知：&以/，且"匚+”8,則»+d+/=m。cm。0基一4圖屐5圖強一6圖2、在一張比例尺為1:5000的地圖上，某校到果園的

15、圖距為8cm,那么學校到果園的實際距離為3、如圖，4ABC中，/ACB=90°,CD是斜邊AB上的高，AD=4cm,BD=16cm,則CD=4、如圖，/ACD=/B,AC=6,AD=4,則AB=5、如圖ABCD是平行四邊形，F(xiàn)是DA延長線上一點，連CF交BD于G,交AB于E,則圖中相似三角形（包括全等三角形在內）共有對。6、如圖，ABC中，BC=15cm,DE、FG均平行于BC且將ABC面積分成三等分，則FG=cm。7、如圖，AF/BE/CD,AF=12,BE=19,CD=28,則FE:ED的值等于8、如圖，ABC,DEIIGF/BC,且AD=DG=GB,則BJC題一痼E題一10國9

16、、如圖，ABCD是正方形，E是DC上一點，DE:EC=5:3,AE±EF,則AE:EF=10、如圖，ABC重心為G,ABC和4GBC在BC邊上高之比為、選擇題（每小題4分，共16分）1、兩個相似三角形的相似比為4:9,那么這兩個相似三角形的面積比為（）(A)2:3;(B)4:9;(C)4:81;(D)16:81。2、如圖，D是ABC邊BC上一點，ABDsCAB,則（）。第12頁共28頁(A)/1=/2;(B)/2=/C;(C)/1=/BAC;(D)/2=/BAC。3、如圖，ABIIAB；BC/B'C；AC/A'C；則圖中相似三角形組數(shù)為()。(A)5;(B)6;(C)

17、7;(D)8。4、如圖，ABC中，DE/BC,BE和CD相交于點F,DF:FC=1:3,則氟18：3血匚=()。(A)1:3;(B)1:痣；(C)1:9;(D)1:18。盤二2圖題二3國賽二4國（本題8分）4ABC中，AB=AC,AD是底邊BC上高，BE是AC上中線，BE和AD相交于F,BC=10,AB=13,求BF長。四、（本題8分）如圖，ABFE、EFCD是全等的正方形，M是CF中點，DM和AC相交于N,正方形邊長為口L求AN的長。（用口的式子表示）五、（本題8分）如圖，ABC中，ADBC,D是垂足，E是BC中點，F(xiàn)ELBC交AB于F,BD=6,DC=4,AB=8,求BF長。第13頁共28

18、頁六、（本題10分）如圖，ABC中，ZA=90°,DEFG是4ABC中內接矩形，AB=3,AC=4,求矩形DEFG周長七、（本題10分）如圖，有一塊直角梯形鐵皮ABCD,AD=3cm,BC=6cm,CD=4cm,現(xiàn)要截出矩形EFCG,（E點在AB上，與點A、點B不重合），設BE=1,矩形EFCG周長為y，（1）寫出尸與X的函數(shù)關系式，5并指出自變量國取值范圍；（2）齊取何值，矩形EFCG面積等于直角梯形ABCD的9。第14頁共28頁相似3）（一、填空題（每小題4分，共40分）1、如果兩個相似三角形的周長比為2:3,則面積比為2、兩個相似三角形相似比為2:3,且面積之和為13cm2,則

19、它們的面積分別為3、三角形的三條邊長分別為5cm,9cm,12cm,則連結各邊中點所成三角形的周長為cm。4、如圖,PQ/BA,PQ=6,BP=4,AB=8,則PC等于5、如圖,ABC中，DE/BC,cm2。=2cm2,則C為線段AB上一點，ACM、ACBN都是等邊三角形，若AC=3,BC=2,則MCD與6、如圖,BND面積比為7、AABC中，/ACB=90°,CD是斜邊AB上的高，AB=4cm,AC=cm,則AD=cm。8、如圖,9、如圖,AF/BE/CD,AB:BC=1:2,AF=15,CD=21,則BE=O平行四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于O,E是CD的中點，AE交BD

20、于F,則DF:FO10、如圖，DCIIMNIIPQ/AB,DC=2,AB=3.5,DM=MP=PA,則MN=二、選擇題（每小題4分，共16分）1、如圖，要使ACDsBCA,必須滿足（AC_=AB_(A)CD<C；(B)CD=SCId；(C)AD2=CDBD;(D)AC2=CDBC。第15頁共28頁2、如圖，ABC中，CD，AB于D,DEAC于E,/ACB=90°,則與ABC相似的三角形個數(shù)為()。(A)2;(B)3;(C)4;(D)5。二1圖題二2圖題二3圖題二4圖3、如圖，ABC中，D是AC中點，AF/DE,-蜒皿)=1:3,則©3二“處理=()。(A)1:2;(B

21、)2:3;(C)3:4;(D)1:1。4、如圖，平行四邊形ABCD中，Oi、O2、O3為對角線BD上三點，且BOi=01。2=。2。3=O3D,連結AOi并延長交BC于點E,連結EO3并延長交AD于F,則AD:FD等于()。(A)19:2;(B)9:1;(C)8:1;(D)7:1。三、(本題8分)如圖，已知矩形ABCD中，AB=10cm,BC=12cm,E為DC中點，AF，BE于點F,求AF長。四、(本題8分)五、(本題8分)如圖，D、E分別是ABC邊AB和AC上的點，/1=/2,求證：AD-AB=AEAC0如圖，ABCD是平行四邊形，點E在邊BA延長線上，連CE交AD于點F,/ECA=/D,

22、求證：ACBE=CEAD。G第16頁共28頁六、（本題10分）如圖，ABC中，/ACB=90°,BC=8,AC=12,/BCD=30°,求線段CD長七、（本題10分）如圖，等腰梯形ABCD中，AD/BC,AB=DC=5,AD=6,BC=12,E在AD上，AE=2,F為AB上任一點（點F與點A、點B不重合），過F作EC平行線交BC于G,設BF=,四邊形EFGC面積為J,（1）寫出）與工的函數(shù)關系式；（2）工取何值，EGXBCo第17頁共28頁一、填空題（每小題3分，共45分）1、若4廠3工=02、=y已知13_73、如圖,4、如圖,5、如圖,6、如圖,7、相似城|試題=2:1

23、,則AC:AB=DE/BC,AD=4cm,DE=2cm,BC=5cm,則AB=DE/BC,AD:DB=1:2,則ADE與AABC面積之比為cm。梯形ABCD中，DCIIEFIIAB,DE=4,AE=6,BC=5,則BF=nAE如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于O,BC=18,E為OD中點,連結CE并延長交AD于F,則DF=8、如圖，AABC和BED中，若，且4ABC和ABED周長之差為10cm,貝必ABC周長為cm。9、如圖，ACBsECD,AC:EC=5:3,=18,則,r，=cm。10、如圖，ABC中，BE平分/ABC,BD=DE,AD=cm,BD=2cm,則BC=S-S1

24、1、如圖，ABCD是平行四邊形，BC=2CE,則叱如四第18頁共28頁12、13、14、15、C題一11圖12®題一15圖題一13圖將長為Wcm的線段進行黃金分割，則較長線段與較短線段之差為如圖，平行四邊形ABCD中，延長AB到E,使BE=cm。AB,延長CD至UF,使DF=DC,EF交如圖，ABC中，DEIIBC,BE、CD相交于F,且.寬加,則閆皿:如圖，4ABC中，BC=15cm,DE、FC平行于BC,且將ABC面積三等分，則DE+FC=cm。BC于G,交AD于H,則與的7區(qū)加二、選擇題（每小題3分，共15分）1、如圖，ABC中，DE/BC,則下列等式中不成立的是（ADAEAD

25、DEADDE(A)；(B)DBWC；(C)(D)ABBC2、已知兩個相似三角形周長分別為8和6,則它們的面積比為（）（A）4:3;（B）16:9;（C）2:電（D）表：也。3、如圖，DEIIBC,AB=15,AC=9,BD=4,則AE長是（）。222212-6-11-17-（A）5；（B）5；（C）5;（D）5。4、(A)2:1;(B)2:3;(C)4:9;(D)5:4。5、如圖，在邊長為的正方形ABCD的一邊BC上，任取一點E,作EFXAE交CD于點F,如果BE,那么用才的代數(shù)式表示第19頁共28頁三、（每小題4分，共24分）至上=。0尹尸三1、已知：346，求xy+w的值2、如圖，菱形AB

26、CD邊長為3,延長AB到E使BE=2AB,連結EC并延長交AD延長線于點F,求AF的長。3、如圖，ABC中，DE/BC,$山:四地惠改2D=1：2,BC=2灰，求de長。4、如圖，直角梯形ABCD中，DA±AB,ABIIDC,/ABC=60°,/ABC平分線BE交AD于E,CE±BE,BE=2,求CD長。題三2圖題三祖頸三咽題三6圖5、如圖，ABCD是邊長為R的正方形，E是CD中點，AE和BC的延長線相交于F,AE垂直平分線交AE、BC于H、G,求線段FG長第20頁共28頁6、如圖，ABC中，AB>AC,邊AB上取一點D,在邊AC上取一點E,使AD=AE,直

27、線DE的延長線和BC延長線交于點P,求證：CPCE四、（本題8分）如圖，ABC中，AB=AC,AD±BC,D為垂足，E為AC中點，BE交AD于G,AD=18cm,BE=15cm,求ABC面積。五、（本題8分）如圖，ABC中，點M在BC邊上移動（不與點B、C重合），作MEIICA交AB于E,作MFIIBABM=工交AC于F,山即=10cm2,設5c,四邊形AEMF面積為打，寫出打與工的函數(shù)關系式，并指出元取值范圍。第21頁共28頁參考答案=圖形的放縮與比例線"=911一、1、一5;2、4；3、土川；4、1Q右一10;5、弓；na+mh6、7.5;7、24;8、15一5石；9、

28、10;10、例十點。二、1、D;2、D;3、C;4、Do三、DE=3;EC=5。BE2_四、過D作AE平行線交BC于F,且C§。五、AH=18。六、延長FE、CB交于H,可得AF=BH,設AF=.,BH=ff,HC=,DF：DF=3i?,FA七、延長AG、BC交于H,CH=AD?與與皿I-*心58SjtiADG十一工十42第22頁共28頁=圖形的放縮與比例線圈案32?3-2一、1、£2、7;3、12;4、2;5、5；|5711446、5；7、10；8、1；9、49；10、7:8。二、1、B;2、D;3、C;4、Co三、設BQ=X,犬2,.五二2，PB=5，:PQ=513四、

29、五、EF=21o(12耳六、設AE=X,EB=Z,9守=,一,AE=20,BE=25o七、CO<x<3)(1)過A作AH，BC,H為垂足,DPx.一AH=4,43,pq=6-2k,(2)EC='-'+8x2第23頁共28頁=圖形的放縮與比例線圈案一=二:一、1、2:3;2、3:5;3、16;4、10;5、4:1;6、9;7、4;8、1;9、3;10、4:5。二、1、B;2、C;3、D;4、Co二、3。4三汗四、設de=k,4+了7,：de=4收一2六、設DF=X2=2+芾4-k,，df=2卡-2七、/B=30°,EF=3-x尸氐W'(0<X<5-上、行/=5出匯=2或工=-189j第24頁共28頁=相似形1)(