乘法交換律和結合律及簡便計算

1、乘法交換律和結合律及有關的簡便計算學習內容：第六單元第6061頁例3、例4及隨后的“試一試”和“練一練”,完成練習十第15題。學習目標1.創(chuàng)設生活情境，讓學生經歷乘法交換律和乘法結合律的探索過程，理解并掌握規(guī)律，能用字母表示規(guī)律。2 .讓學生學會運用乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算，體驗運算律的應用價值，培養(yǎng)學生的探索意識和問題解決的能力，增強數(shù)學的應用意識。3 .培養(yǎng)學生觀察、比較、概括等思維能力，使學生在數(shù)學活動中獲得成功的體驗。學習重點：理解乘法交換律、結合律，引導學生概括出運算律并能進行簡便計算。學習難點：經歷規(guī)律的探索過程，掌握乘法交換律和結合律的特點。教學準備：導學單、多媒體課件

2、等。學習過程一、溝通學習1、復習我們剛剛學習了兩條加法運算定律，同學們還記得么？誰能說一說？什么是加法交換律，用字母應該怎樣表示？加法結合律呢？【設計意圖】通過復習加法交換律和結合律，有效得為接下來乘法交換律和結合律作鋪墊。2、設疑引入在下列圓圈內填上合適的運算符號，使等式成立508=805(203)05=20(305)這兩道題的。里既可以都填加號，也可以都填乘號。如果填加號是根據(jù)加法(交換)率和(結合)率；如果填乘號你會聯(lián)想到什么呢？(1)能根據(jù)加法中所學到的知識，猜一猜乘法可能有哪些運算定律嗎？(板書)(2)乘法中到底有沒有這些規(guī)律呢？今天這節(jié)課我們一起來驗證一下?！驹O計意圖】以學生猜測乘

3、法中是否有乘法交換律和結合律引入新課，激發(fā)學生學習興趣。二、探究學習1.探索乘法交換律。(1)課件出示教材第60頁例題3情境圖。讓學生看圖，說說題目中的已知條件和所求的問題?！咀詫W】自學要求：列出算式。自學形式：自學嘗試?！净W】互學內容(1)交流題目條件和問題。(2)討論列式依據(jù)?；W方法：指著圖，相互說一說，比劃一下。共同理解圖意和題意?！菊箤W】【臺下展學】展學表達：1.求一共有多少人在踢建子就是已知每組5人，3組有多少人，用乘法計算。2 .列式計算：5X3=15(人)或3X5=15(人)3 .讓學生把這兩個算式寫成一個等式：3X5=5X3追問：你能再寫幾個這樣的等式？探究主問題1:你能再

4、寫幾個這樣的等式，并說說有什么發(fā)現(xiàn)嗎？你能用什么方式表示出來？【自學】自學要求：自學嘗試。(邊思邊總結)(1)在導學單上寫出三組這樣的等式。(2)聯(lián)系學過的加法交換律，用自己的語言說一說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律并用簡單的方式表小0【互學】互學方法：相互說一說?；W過程：(1)交流分享：小組長主持，組員依次交流自己的想法。(2)匯總意見：小組長總結，形成小組意見。(3)展學準備：小組長根據(jù)匯總意見合理分工?！菊箤W】展學形式：臺上展學。展學過程：(1)根據(jù)組長分工有序匯報。(2)針對匯報內容，其他小組補充、質疑、評價。展學表達：1,兩個數(shù)相乘，交換兩個乘數(shù)的位置，積不變。教師指出這就是乘法交換律。2. 如果用

5、字母a、b分別表示兩個乘數(shù)，上面的規(guī)律可以寫成：axb=bxa(板書)展學目標：人人都達標。你能用自己喜歡的方法來表示乘法交換律嗎？甲數(shù)x乙數(shù)=乙數(shù)x甲數(shù)X=X2.探索乘法結合律。(1)課件出示教材第61頁例題4。讓學生看圖，說說題目中的已知條件和所求的問題。【自學】自學要求：列出算式。自學形式：自學嘗試。(邊思邊試)【互學】互學內容(1)交流題目條件和問題。(2)討論列式依據(jù)?；W方法：指著圖，相互說一說，比劃一下。共同理解圖意和題意?！菊箤W】展學形式：臺下展學展學表達：想法一：先算出一個年級參加的人數(shù)。列綜合算式：(23X5)X6想法二：先算出全校有多少個班。列綜合算式：23X(5X6)追

6、問：你能再寫幾個這樣的等式？主問題2:再寫兩組這樣的算式，算一算，比一比，你有什么發(fā)現(xiàn)？你會用字母表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？【自學】自學要求：自學嘗試。(邊思邊總結)(1)在導學單上寫出兩組這樣的等式。(2)比較等號兩邊的算式，有什么相同點和不同點？(3)聯(lián)系學過的加法結合律，用自己的語言說一說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律并用字母表示?！净W】互學方法：相互說一說?；W過程：(1)交流分享：小組長主持，組員依次交流自己的想法。(2)匯總意見：小組長總結，形成小組意見。(3)展學準備：小組長根據(jù)匯總意見合理分工。【展學】展學形式：【臺上展學】展學過程：(1)根據(jù)組長分工有序匯報。(2)針對匯報內容，其他小組補充、質疑

7、、評價。展學表達：1.三個乘數(shù)相同，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變。教師指出這就是乘法結合律。2.如果用字母a、b、c分別表示三個乘數(shù)，上面的規(guī)律可以寫成：(axb)xc=ax(bxc)展學目標：人人達標。【總結表達】【以教師講解為主】乘法結合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變。用字母a、b、c分別表示三個乘數(shù)，上面的規(guī)律可以寫成：(aXb)Xc=aX(bxc)。三、達標學習1 .完成教材第61頁“試一試”?！咀詫W】學生獨立練習。【互學】互學方法：校對答案，看一看，評一評。相互檢查答題情況，找出存在問題，交流思考問題。【展學】【臺下展學】展學表達：第

8、一小題，可以運用乘法結合律先算“15X2”的積；第二小題，可以運用乘法交換律和乘法結合律先算“25X4”。2 .完成教材第61頁“練一練”?！咀詫W】學生獨立練習?！净W】互學方法：校對答案，看一看，評一評。相互檢查答題情況，找出存在問題，交流思考問題?！菊箤W】【臺下展學】展學表達：第一道題根據(jù)乘法交換律直接填45,第二道題根據(jù)乘法結合律分別填14和9,第三道題根據(jù)乘法交換律和結合律分別6和5。3 .完成教材第65頁“練習十”第3題?！咀詫W】(1)學生獨立練習，老師巡視搜尋生成資源(2)學生搶答說明先算出哪兩個氣球上的乘積?！净W】互學方法：校對答案，看一看，評一評。相互檢查答題情況，找出存在問

9、題，交流思考問題。比較辨析，體驗簡便算法?！菊箤W】【臺下展學】展學表達：說出每組氣球上三個數(shù)的乘積，三個數(shù)相乘，把其中兩個數(shù)相乘的積成整十數(shù)先算4 .完成課件達標學習第2題。【自學】(1)學生獨立練習，老師巡視搜尋生成資源(2)指名不同算法的學生板演。【互學】互學方法：校對答案，看一看，評一評。相互檢查答題情況，找出存在問題，比較辨析，體驗簡便算法，并交流計算的方法?！菊箤W】【臺下展學】展學表達：把32可拆分成4和8的乘積，因為4可以和250相乘得整千數(shù)，8可以和125相乘得整千數(shù)。5、東東在計算21XAX25時，把21看成了12,得到的結果是1200。正確的結果是多少？【自學】(1)學生獨立練習，老師巡視搜尋生成資源(2)指名不同算法的學生板演。互學方法：校對答案，看一看，評一評。相互檢查答題情況，找出存在問題，交流思考問題。比較辨析，體驗簡便算法?！菊箤W】【臺下展學】展學表達：將錯就錯，利用錯誤的算式讓學生說出先算出字母A是多少，再根據(jù)乘法交換結合律簡便計算算出正確的結果。四、拓展學習拓展學習用簡便方法計算。張老師家有4個書櫥，每個書櫥有7層，每層都放了25本書，張老師家共有多少本書？【自學】獨立思考并完成?！净W】互學方法：部分優(yōu)生交流研討?！菊箤W】【臺下展學】展學表達：求張老師家共有多少本書，用書櫥的個數(shù)X每個書櫥的層數(shù)等于總層數(shù)，再用總層數(shù)X每層的本數(shù)等于一共有多