2021年中考數(shù)學(xué)真題分項(xiàng)匯編專題11 一次函數(shù)（共34題）-（解析版）

1、2021年中考數(shù)學(xué)真題分項(xiàng)匯編【全國(guó)通用】（第01期）專題11一次函數(shù)（共34題）姓名：_ 班級(jí)：_ 得分：_一、單選題1（2021·江蘇蘇州市·中考真題）已知點(diǎn)，在一次函數(shù)的圖像上，則與的大小關(guān)系是（ ）ABCD無(wú)法確定【答案】C【分析】根據(jù)一次函數(shù)的增減性加以判斷即可【詳解】解：在一次函數(shù)y=2x+1中，k=2>0，y隨x的增大而增大2<，m<n故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)、實(shí)數(shù)的大小比較等知識(shí)點(diǎn)，熟知一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2（2021·甘肅武威市·中考真題）將直線向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得直線的表達(dá)式為（ ）ABC

2、D【答案】A【分析】只向下平移，讓比例系數(shù)不變，常數(shù)項(xiàng)減去平移的單位即可【詳解】解：直線向下平移2個(gè)單位后所得直線的解析式為故選:A【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，解題的關(guān)鍵是熟記函數(shù)上下平移的規(guī)則“上加下減”在常數(shù)項(xiàng) 函數(shù)左右平移的規(guī)則“左加右減”在自變量，本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)平移的規(guī)則求出平移后的函數(shù)解析式是關(guān)鍵3（2021·安徽）某品牌鞋子的長(zhǎng)度ycm與鞋子的“碼”數(shù)x之間滿足一次函數(shù)關(guān)系若22碼鞋子的長(zhǎng)度為16cm，44碼鞋子的長(zhǎng)度為27cm，則38碼鞋子的長(zhǎng)度為（ ）A23cmB24cmC25cmD26cm【答案】B【分析】設(shè)，分別將和

3、代入求出一次函數(shù)解析式，把代入即可求解【詳解】解：設(shè)，分別將和代入可得： ，解得 ，當(dāng)時(shí)，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握用待定系數(shù)法求解析式是解題的關(guān)鍵4（2021·陜西中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，若將一次函數(shù)的圖象向左平移3個(gè)單位后，得到個(gè)正比例函數(shù)的圖象，則m的值為（ ）A-5B5C-6D6【答案】A【分析】根據(jù)函數(shù)圖像平移的性質(zhì)求出平移以后的解析式即可求得m的值【詳解】解：將一次函數(shù)的圖象向左平移3個(gè)單位后得到的解析式為：，化簡(jiǎn)得：，平移后得到的是正比例函數(shù)的圖像，解得：，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，根據(jù)“左加右減，上加下減”求出平移后的函數(shù)

4、解析式是解決本題的關(guān)鍵5（2021·湖南邵陽(yáng)市·中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，若直線不經(jīng)過(guò)第一象限，則關(guān)于的方程的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為（ ）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D1或2個(gè)【答案】D【分析】直線不經(jīng)過(guò)第一象限，則m=0或m0，分這兩種情形判斷方程的根【詳解】直線不經(jīng)過(guò)第一象限，m=0或m0，當(dāng)m0時(shí)，方程變形為x+1=0，是一元一次方程，故有一個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)m0時(shí)，方程是一元二次方程，且=，m0，-4m0, 1-4m10,0,故方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，綜上所述，方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根或兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖像的分布，一元一次方程的根，一元二次方程的根的判別式

5、，準(zhǔn)確判斷圖像不過(guò)第一象限的條件，靈活運(yùn)用根的判別式是解題的關(guān)鍵6（2021·四川樂(lè)山市·中考真題）如圖，已知直線與坐標(biāo)軸分別交于、兩點(diǎn)，那么過(guò)原點(diǎn)且將的面積平分的直線的解析式為（ ）ABCD【答案】D【分析】根據(jù)已知解析式求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，根據(jù)過(guò)原點(diǎn)且將的面積平分列式計(jì)算即可；【詳解】如圖所示，當(dāng)時(shí)，解得：，當(dāng)時(shí)，C在直線AB上，設(shè)，且將的面積平分，解得，設(shè)直線的解析式為，則，；故答案選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵7（2021·江蘇連云港市·中考真題）關(guān)于某個(gè)函數(shù)表達(dá)式，甲、乙、丙三位同學(xué)都正確地說(shuō)出了該函數(shù)的一個(gè)特征

6、甲：函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)；乙：函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)第四象限；丙：當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大則這個(gè)函數(shù)表達(dá)式可能是（ ）ABCD【答案】D【分析】根據(jù)所給函數(shù)的性質(zhì)逐一判斷即可【詳解】解：A.對(duì)于，當(dāng)x=-1時(shí)，y=1，故函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)；函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)二、四象限；當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小故選項(xiàng)A不符合題意；B.對(duì)于，當(dāng)x=-1時(shí)，y=-1，故函數(shù)圖像不經(jīng)過(guò)點(diǎn)；函數(shù)圖象分布在一、三象限；當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小故選項(xiàng)B不符合題意；C.對(duì)于，當(dāng)x=-1時(shí)，y=1，故函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)；函數(shù)圖象分布在一、二象限；當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大故選項(xiàng)C不符合題意；D.對(duì)于，當(dāng)x=-1時(shí)，y=1，故函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)；函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)二、四

7、象限；當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大故選項(xiàng)D符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)、二次函數(shù)以及反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵8（2021·四川涼山彝族自治州·中考真題）函數(shù)的圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程的根的情況是（ ）A沒(méi)有實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D無(wú)法確定【答案】C【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的象限找出k、b的正負(fù)，再結(jié)合根的判別式即可得出0，由此即可得出結(jié)論【詳解】解：觀察函數(shù)圖象可知：函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，k0，b0在方程中，=，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了

8、一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系以及根的判別式，根據(jù)一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的象限找出k、b的正負(fù)是解題的關(guān)鍵9（2021·重慶中考真題）甲無(wú)人機(jī)從地面起飛，乙無(wú)人機(jī)從距離地面20m高的樓頂起飛，兩架無(wú)人機(jī)同時(shí)勻速上升10s甲、乙兩架無(wú)人機(jī)所在的位置距離地面的高度y（單位：m）與無(wú)人機(jī)上升的時(shí)間x（單位：s）之間的關(guān)系如圖所示下列說(shuō)法正確的是（ ）A5s時(shí)，兩架無(wú)人機(jī)都上升了40mB10s時(shí)，兩架無(wú)人機(jī)的高度差為20mC乙無(wú)人機(jī)上升的速度為8m/sD10s時(shí)，甲無(wú)人機(jī)距離地面的高度是60m【答案】B【分析】根據(jù)題意結(jié)合圖象運(yùn)用待定系數(shù)法分別求出甲、乙兩架無(wú)人機(jī)距離地面的高度y（米）和上升的時(shí)間x（分

9、）之間的關(guān)系式，進(jìn)而對(duì)各個(gè)選項(xiàng)作出判斷即可【詳解】解：設(shè)甲的函數(shù)關(guān)系式為，把(5，40)代入得：，解得，設(shè)乙的函數(shù)關(guān)系式為，把(0，20) ，(5，40)代入得：，解得，A、5s時(shí)，甲無(wú)人機(jī)上升了40m，乙無(wú)人機(jī)上升了20m，不符合題意；B、10s時(shí)，甲無(wú)人機(jī)離地面80m，乙無(wú)人機(jī)離地面60m，相差20m，符合題意；C、乙無(wú)人機(jī)上升的速度為m/s，不符合題意；D、10s時(shí)，甲無(wú)人機(jī)距離地面的高度是80m故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，涉及的知識(shí)有：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)的性質(zhì)，讀懂圖形中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵10（2021·江蘇揚(yáng)州市·中考真題）如圖，

10、一次函數(shù)的圖像與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，把直線繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)交x軸于點(diǎn)C，則線段長(zhǎng)為（ ）ABCD【答案】A【分析】根據(jù)一次函數(shù)表達(dá)式求出點(diǎn)A和點(diǎn)B坐標(biāo)，得到OAB為等腰直角三角形和AB的長(zhǎng)，過(guò)點(diǎn)C作CDAB，垂足為D，證明ACD為等腰直角三角形，設(shè)CD=AD=x，結(jié)合旋轉(zhuǎn)的度數(shù)，用兩種方法表示出BD，得到關(guān)于x的方程，解之即可【詳解】解：一次函數(shù)的圖像與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，令x=0，則y=，令y=0，則x=，則A（，0），B（0，），則OAB為等腰直角三角形，ABO=45°，AB=2，過(guò)點(diǎn)C作CDAB，垂足為D，CAD=OAB=45°，ACD為等腰直角三角形

11、，設(shè)CD=AD=x，AC=x，旋轉(zhuǎn)，ABC=30°，BC=2CD=2x，BD=x，又BD=AB+AD=2+x，2+x=x，解得：x=+1，AC=x=（+1）=，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問(wèn)題，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，二次根式的混合運(yùn)算，知識(shí)點(diǎn)較多，解題的關(guān)鍵是作出輔助線，構(gòu)造特殊三角形二、填空題11（2021·四川眉山市·中考真題）一次函數(shù)的值隨值的增大而減少，則常數(shù)的取值范圍是_【答案】【分析】由題意，先根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出關(guān)于的不等式，再解不等式即可【詳解】解：一次函數(shù)的值隨值的增大而減少，解得：，故答案是

12、：【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是：熟知一次函數(shù)的增減性12（2021·上海中考真題）已知函數(shù)經(jīng)過(guò)二、四象限，且函數(shù)不經(jīng)過(guò)，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合條件的函數(shù)解析式_【答案】（且即可）【分析】正比例函數(shù)經(jīng)過(guò)二、四象限，得到k<0，又不經(jīng)過(guò)(-1,1)，得到k-1，由此即可求解【詳解】解：正比例函數(shù)經(jīng)過(guò)二、四象限，k<0，當(dāng)經(jīng)過(guò)時(shí)，k=-1，由題意函數(shù)不經(jīng)過(guò)，說(shuō)明k-1，故可以寫(xiě)的函數(shù)解析式為：(本題答案不唯一，只要且即可)【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，(k0)當(dāng)時(shí)經(jīng)過(guò)第二、四象限；當(dāng)時(shí)經(jīng)過(guò)第一、三象限13（2021·江蘇蘇

13、州市·中考真題）若，且，則的取值范圍為_(kāi)【答案】【分析】根據(jù)可得y2x+1，k20進(jìn)而得出，當(dāng)y0時(shí)，x取得最大值，當(dāng)y1時(shí)，x取得最小值，將y0和y1代入解析式，可得答案【詳解】解：根據(jù)可得y2x+1，k20，當(dāng)y0時(shí)，x取得最大值，且最大值為，當(dāng)y1時(shí)，x取得最小值，且最小值為0，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14（2021·天津中考真題）將直線向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后直線的解析式為_(kāi)【答案】【分析】直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的平移規(guī)律求解即可【詳解】將直線y=-6x向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得直線的解析式為y=-6

14、x-2故答案為y=-6x-2【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象的平移變換掌握其規(guī)律 “左加右減，上加下減”是解答本題的關(guān)鍵15（2021·四川成都市·中考真題）在正比例函數(shù)中，y的值隨著x值的增大而增大，則點(diǎn)在第_象限【答案】一【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)中，函數(shù)y的值隨x值的增大而增大判斷出k的符號(hào)，求出k的取值范圍即可判斷出P點(diǎn)所在象限【詳解】解：正比例函數(shù)中，函數(shù)y的值隨x值的增大而增大，k0，點(diǎn)在第一象限故答案為：一【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，正比例函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意判斷出k的符號(hào)是解答此題的關(guān)鍵16（2021·四川自貢市·中考真題）當(dāng)

15、自變量時(shí)，函數(shù)（k為常數(shù)）的最小值為，則滿足條件的k的值為_(kāi)【答案】【分析】分時(shí)，時(shí)，時(shí)三種情況討論，即可求解【詳解】解：若時(shí)，則當(dāng)時(shí)，有，故，故當(dāng)時(shí)，有最小值，此時(shí)函數(shù)，由題意，解得：，滿足，符合題意；若，則當(dāng)時(shí)，故當(dāng)時(shí)，有最小值，此時(shí)函數(shù)，由題意，解得：，不滿足，不符合題意；若時(shí)，則當(dāng)時(shí)，有，故，故當(dāng)時(shí)，有最小值，此時(shí)函數(shù)，由題意，方程無(wú)解，此情況不存在，綜上，滿足條件的k的值為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，絕對(duì)值的性質(zhì)，分類討論是解題的關(guān)鍵17（2021·四川成都市·中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與相交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A在x軸上，則弦的長(zhǎng)為_(kāi)

16、【答案】2【分析】過(guò)O作OEAB于C，根據(jù)垂徑定理可得AC=BC=，可求OA=2，OD=，在RtAOD中，由勾股定理，可證OACDAO，由相似三角形性質(zhì)可求即可【詳解】解：過(guò)O作OEAB于C，AB為弦，AC=BC=，直線與相交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)y=0時(shí)，解得x=-2，OA=2，當(dāng)x=0時(shí)，OD=，在RtAOD中，由勾股定理，ACO=AOD=90°，CAO=OAD，OACDAO，即，AB=2AC=2，故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查直線與圓的位置關(guān)系，垂徑定理，直線與兩軸交點(diǎn)，勾股定理，三角形相似判定與性質(zhì)，掌握以上知識(shí)、正確添加輔助線是解題關(guān)鍵18（2021·上海中考真題）某人購(gòu)進(jìn)

17、一批蘋(píng)果到集貿(mào)市場(chǎng)零售，已知賣出的蘋(píng)果數(shù)量與售價(jià)之間的關(guān)系如圖所示，成本為5元/千克，現(xiàn)以8元/千克賣出，賺_元【答案】【分析】利用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式，求出當(dāng)售價(jià)為8元/千克時(shí)的賣出的蘋(píng)果數(shù)量再利用利潤(rùn)=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）×銷售量，求出利潤(rùn)【詳解】設(shè)賣出的蘋(píng)果數(shù)量與售價(jià)之間的關(guān)系式為，將（5，4k），（10，k）代入關(guān)系式： ，解得 令，則 利潤(rùn)=【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式和利潤(rùn)求解問(wèn)題利潤(rùn)=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）×銷售量19（2021·四川廣安市·中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，軸，垂足為，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在直線上，再

18、將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)也落在直線上，以此進(jìn)行下去若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)為_(kāi)【答案】【分析】計(jì)算出AOB的各邊，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，求出OB1，B1B3，.，得出規(guī)律，求出OB21，再根據(jù)一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)求出點(diǎn)B21的縱坐標(biāo)即可【詳解】解：ABy軸，點(diǎn)B（0，3），OB=3，則點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為3，代入，得：，得：x=-4，即A（-4，3），OB=3，AB=4，OA=5，由旋轉(zhuǎn)可知：OB=O1B1=O2B1=O2B2=3，OA=O1A=O2A1=5，AB=AB1=A1B1=A2B2=4，OB1=OA+AB1=4+5=9，B1B3=3+4+5=12，OB21=OB1+B1B21=9+

19、（21-1）÷2×12=129，設(shè)B21（a，），則OB21=，解得：或（舍），則，即點(diǎn)B21的縱坐標(biāo)為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，旋轉(zhuǎn)以及直角三角形的性質(zhì)，求出OAB的各邊，計(jì)算出OB21的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵三、解答題20（2021·甘肅武威市·中考真題）如圖1，小剛家，學(xué)校、圖書(shū)館在同一條直線上，小剛騎自行車勻速?gòu)膶W(xué)校到圖書(shū)館，到達(dá)圖書(shū)館還完書(shū)后，再以相同的速度原路返回家中（上、下車時(shí)間忽略不計(jì)）小剛離家的距離與他所用的時(shí)間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示（1）小剛家與學(xué)校的距離為_(kāi)，小剛騎自行車的速度為_(kāi)；（2）求小剛從圖書(shū)館返回家

20、的過(guò)程中，與的函數(shù)表達(dá)式；（3）小剛出發(fā)35分鐘時(shí)，他離家有多遠(yuǎn)?【答案】（1）3000，200；（2）；（3）【分析】（1）從起點(diǎn)處為學(xué)校出發(fā)去處為圖書(shū)館，可求小剛家與學(xué)校的距離為3000m，小剛騎自行車勻速行駛10分鐘，從3000m走到5000m可求騎自行車的速度即可； （2）求出從圖書(shū)館出發(fā)時(shí)的時(shí)間與路程和回到家是的時(shí)間與路程，利用待定系數(shù)法求解析式即可；（3）小剛出發(fā)35分鐘，在返回家的時(shí)間內(nèi)，利用函數(shù)解析式求出當(dāng)時(shí)，函數(shù)值即可【詳解】解：（1）小剛騎自行車勻速?gòu)膶W(xué)校到圖書(shū)館，從起點(diǎn)3000m處為學(xué)校出發(fā)去5000m處為圖書(shū)館，小剛家與學(xué)校的距離為3000m，小剛騎自行車勻速行駛10分

21、鐘，從3000m走到5000m，行駛的路程為5000-3000=2000m，騎自行車的速度為2000÷10=200m/min，故答案為：3000，200； （2）小剛從圖書(shū)館返回家的時(shí)間：總時(shí)間： 設(shè)返回時(shí)與的函數(shù)表達(dá)式為，把代入得：，解得， （3）小剛出發(fā)35分鐘，即當(dāng)時(shí)， 答：此時(shí)他離家【點(diǎn)睛】本題考查從函數(shù)圖像中獲取信息，求距離，自行車行駛速度，利用待定系數(shù)法求返回時(shí)解析式，用行駛的具體時(shí)間確定函數(shù)值解決問(wèn)題，掌握從函數(shù)圖像中獲取信息，求距離，自行車行駛速度，利用待定系數(shù)法求返回時(shí)解析式，用行駛的具體時(shí)間確定函數(shù)值解決問(wèn)題是解題關(guān)鍵21（2021·四川瀘州市·

22、;中考真題）一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖像與反比例函數(shù)的圖象相交于A(2，3)，B(6，n)兩點(diǎn)（1）求一次函數(shù)的解析式（2）將直線AB沿y軸向下平移8個(gè)單位后得到直線l，l與兩坐標(biāo)軸分別相交于M，N，與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)P，Q，求的值【答案】（1）一次函數(shù)y=，（2）【分析】（1）利用點(diǎn)A(2，3)，求出反比例函數(shù)，求出 B(6，1)，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；（2）利用平移求出y=，聯(lián)立，求出P(-6,-1),Q(-2,-3),在RtMON中，由勾股定理MN=,PQ=即可【詳解】解：（1）反比例函數(shù)的圖象過(guò)A(2，3)，m=6,6n=6，n=1，B（6,1）一次函數(shù)y=kx

23、+b（k0）的圖像與反比例函數(shù)的圖象相交于A(2，3)，B(6，1)兩點(diǎn)，解得，一次函數(shù)y=，（2）直線AB沿y軸向下平移8個(gè)單位后得到直線l，得y=，當(dāng)y=0時(shí)，當(dāng)x=0時(shí)，y=-4，M（-8，0），N（0，-4），消去y得，解得，解得，P(-6,-1),Q(-2,-3),在RtMON中，MN=,PQ=，【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式與一次函數(shù)解析式，利用平移求平移后直線l.，解方程組，一元二次方程，勾股定理，掌握待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式與一次函數(shù)解析式，利用平移求平移后直線l.，解方程組，一元二次方程，勾股定理是解題關(guān)鍵22（2021·四川資陽(yáng)市·中考

24、真題）我市某中學(xué)計(jì)劃舉行以“奮斗百年路，啟航新征程”為主題的知識(shí)競(jìng)賽，并對(duì)獲獎(jiǎng)的同學(xué)給予獎(jiǎng)勵(lì)現(xiàn)要購(gòu)買甲、乙兩種獎(jiǎng)品，已知1件甲種獎(jiǎng)品和2件乙種獎(jiǎng)品共需40元，2件甲種獎(jiǎng)品和3件乙種獎(jiǎng)品共需70元（1）求甲、乙兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)；（2）根據(jù)頒獎(jiǎng)計(jì)劃，該中學(xué)需甲、乙兩種獎(jiǎng)品共60件，且甲種獎(jiǎng)品的數(shù)量不少于乙種獎(jiǎng)品數(shù)量的，應(yīng)如何購(gòu)買才能使總費(fèi)用最少？并求出最少費(fèi)用【答案】（1）甲種獎(jiǎng)品的單價(jià)為20元，乙種獎(jiǎng)品的單價(jià)為10元；（2）購(gòu)買甲種獎(jiǎng)品20件，乙種獎(jiǎng)品40件時(shí)總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為800元【分析】（1）設(shè)甲種獎(jiǎng)品的單價(jià)為x元，乙種獎(jiǎng)品的單價(jià)為y元，根據(jù)題意列方程組求出x、y的值即可得答案；（2）設(shè)

25、總費(fèi)用為w元，購(gòu)買甲種獎(jiǎng)品為m件，根據(jù)甲種獎(jiǎng)品的數(shù)量不少于乙種獎(jiǎng)品數(shù)量的可得m的取值范圍，根據(jù)需甲、乙兩種獎(jiǎng)品共60件可得購(gòu)買乙種獎(jiǎng)品為（60-m）件，根據(jù)（1）中所求單價(jià)可得w與m的關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得答案【詳解】（1）設(shè)甲種獎(jiǎng)品的單價(jià)為x元，乙種獎(jiǎng)品的單價(jià)為y元，1件甲種獎(jiǎng)品和2件乙種獎(jiǎng)品共需40元，2件甲種獎(jiǎng)品和3件乙種獎(jiǎng)品共需70元，解得：，答：甲種獎(jiǎng)品的單價(jià)為20元，乙種獎(jiǎng)品的單價(jià)為10元（2）設(shè)總費(fèi)用為w元，購(gòu)買甲種獎(jiǎng)品為m件，需甲、乙兩種獎(jiǎng)品共60件，購(gòu)買乙種獎(jiǎng)品為（60-m）件，甲種獎(jiǎng)品的單價(jià)為20元，乙種獎(jiǎng)品的單價(jià)為10元，w=20m+10（60-m）=10m+6

26、00，甲種獎(jiǎng)品的數(shù)量不少于乙種獎(jiǎng)品數(shù)量的，m（60-m），20m60，10>0，w隨m的增大而增大，當(dāng)m=20時(shí)，w有最小值，最小值為10×20+600=800（元），購(gòu)買甲種獎(jiǎng)品20件，乙種獎(jiǎng)品40件時(shí)總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為800元【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用及一次函數(shù)的應(yīng)用，正確得出等量關(guān)系及不等關(guān)系列出方程組及不等式，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵23（2021·浙江溫州市·中考真題）某公司生產(chǎn)的一種營(yíng)養(yǎng)品信息如下表已知甲食材每千克的進(jìn)價(jià)是乙食材的2倍，用80元購(gòu)買的甲食材比用20元購(gòu)買的乙食材多1千克營(yíng)養(yǎng)品信息表營(yíng)養(yǎng)成

27、份每千克含鐵42毫克配料表原料每千克含鐵甲食材50毫克乙食材10毫克規(guī)格每包食材含量每包單價(jià)A包裝1千克45元B包裝0.25千克12元（1）問(wèn)甲、乙兩種食材每千克進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）該公司每日用18000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種食材并恰好全部用完問(wèn)每日購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種食材各多少千克？已知每日其他費(fèi)用為2000元，且生產(chǎn)的營(yíng)養(yǎng)品當(dāng)日全部售出若A的數(shù)量不低于B的數(shù)量，則A為多少包時(shí)，每日所獲總利潤(rùn)最大？最大總利潤(rùn)為多少元？【答案】（1）甲、乙兩種食材每千克進(jìn)價(jià)分別為40元、20元；（2）每日購(gòu)進(jìn)甲食材400千克，乙食材100千克；當(dāng)為400包時(shí)，總利潤(rùn)最大最大總利潤(rùn)為2800元【分析】（1）設(shè)乙食材每千

28、克進(jìn)價(jià)為元，根據(jù)用80元購(gòu)買的甲食材比用20元購(gòu)買的乙食材多1千克列分式方程即可求解；（2）設(shè)每日購(gòu)進(jìn)甲食材千克，乙食材千克根據(jù)每日用18000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種食材并恰好全部用完，利用進(jìn)貨總金額為180000元，含鐵量一定列出二元一次方程組即可求解；設(shè)為包，根據(jù)題意，可以得到每日所獲總利潤(rùn)與m的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)A的數(shù)量不低于B的數(shù)量，可以得到m的取值范圍，從而可以求得總利潤(rùn)的最大值【詳解】解：（1）設(shè)乙食材每千克進(jìn)價(jià)為元，則甲食材每千克進(jìn)價(jià)為元，由題意得，解得經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的根，且符合題意（元）答：甲、乙兩種食材每千克進(jìn)價(jià)分別為40元、20元（2）設(shè)每日購(gòu)進(jìn)甲食材千克，乙食材千克由題意得

29、，解得答：每日購(gòu)進(jìn)甲食材400千克，乙食材100千克設(shè)為包，則為包記總利潤(rùn)為元，則的數(shù)量不低于的數(shù)量，隨的增大而減小。當(dāng)時(shí)，的最大值為2800元答：當(dāng)為400包時(shí)，總利潤(rùn)最大最大總利潤(rùn)為2800元【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、分式方程、二元一次方程的應(yīng)用，解答本題時(shí)要明確題意、弄清表格數(shù)據(jù)的意義及各種量之間關(guān)系，利用方程的求未知量和一次函數(shù)的性質(zhì)解答，注意分式方程要檢驗(yàn)24（2021·江蘇連云港市·中考真題）為了做好防疫工作，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批消毒液已知2瓶A型消毒液和3瓶B型消毒液共需41元，5瓶A型消毒液和2瓶B型消毒液共需53元（1）這兩種消毒液的單價(jià)各是多少元

30、？（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種消毒液共90瓶，且B型消毒液的數(shù)量不少于A型消毒液數(shù)量的，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢(qián)的購(gòu)買方案，并求出最少費(fèi)用【答案】（1）種消毒液的單價(jià)是7元，型消毒液的單價(jià)是9元；（2）購(gòu)進(jìn)種消毒液67瓶，購(gòu)進(jìn)種23瓶，最少費(fèi)用為676元【分析】（1）根據(jù)題中條件列出二元一次方程組，求解即可；（2）利用由（1）求出的兩種消毒液的單價(jià)，表示出購(gòu)買的費(fèi)用的表達(dá)式，根據(jù)購(gòu)買兩種消毒液瓶數(shù)之間的關(guān)系，求出引進(jìn)表示瓶數(shù)的未知量的范圍，即可確定方案【詳解】解：（1）設(shè)種消毒液的單價(jià)是元，型消毒液的單價(jià)是元由題意得：，解之得，答：種消毒液的單價(jià)是7元，型消毒液的單價(jià)是9元（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)種消毒液瓶，則購(gòu)進(jìn)種瓶

31、，購(gòu)買費(fèi)用為元?jiǎng)t，隨著的增大而減小，最大時(shí)，有最小值又，由于是整數(shù)，最大值為67，即當(dāng)時(shí)，最省錢(qián)，最少費(fèi)用為元此時(shí)，最省錢(qián)的購(gòu)買方案是購(gòu)進(jìn)種消毒液67瓶，購(gòu)進(jìn)種23瓶【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次不等式組的求解及利用一次函數(shù)的增減性來(lái)解決生活中的優(yōu)化決策問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是：仔細(xì)審題，找到題中的等量關(guān)系，建立等式進(jìn)行求解25（2021·云南中考真題）某鮮花銷售公司每月付給銷售人員的工資有兩種方案方案一：沒(méi)有底薪，只付銷售提成；方案二：底薪加銷售提成如圖中的射線，射線分別表示該鮮花銷售公司每月按方案一，方案二付給銷售人員的工資（單位：元）和（單位：元）與其當(dāng)月鮮花銷售量x（單位：千克）（）的

32、函數(shù)關(guān)系（1）分別求與x的函數(shù)解析式（解析式也稱表達(dá)式）；（2）若該公司某銷售人員今年3月份的鮮花銷售量沒(méi)有超過(guò)70千克，但其3月份的工資超過(guò)2000元這個(gè)公司采用了哪種方案給這名銷售人員付3月份的工資？【答案】（1），；（2）【分析】（1）根據(jù)圖像中l(wèi)1和l2經(jīng)過(guò)的點(diǎn)，利用待定系數(shù)法求解即可；（2）分別根據(jù)方案一和方案二列出不等式組，根據(jù)解集情況判斷即可【詳解】解：（1）根據(jù)圖像，l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，0）和點(diǎn)（40，1200），設(shè)的解析式為，則，解得：，l1的解析式為，設(shè)的解析式為，由l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，800），（40，1200），則，解得：，l2的解析式為；（2）方案一：，即，解得：；方案二：，

33、即，即，無(wú)解，公司沒(méi)有采用方案二，公司采用了方案一付給這名銷售人員3月份的工資【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是結(jié)合圖像，求出兩種方案對(duì)應(yīng)的解析式26（2021·四川廣安市·中考真題）國(guó)慶節(jié)前，某超市為了滿足人們的購(gòu)物需求，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種水果進(jìn)行銷售經(jīng)了解，甲種水果和乙種水果的進(jìn)價(jià)與售價(jià)如下表所示：水果單價(jià)甲乙進(jìn)價(jià)（元/千克）售價(jià)（元/千克）2025已知用1200元購(gòu)進(jìn)甲種水果的重量與用1500元購(gòu)進(jìn)乙種水果的重量相同（1）求的值；（2）若超市購(gòu)進(jìn)這兩種水果共100千克，其中甲種水果的重量不低于乙種水果重量的3倍，則超市應(yīng)如何進(jìn)貨

34、才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？【答案】（1）16；（2）購(gòu)進(jìn)甲種水果75千克，則乙種水果25千克，獲得最大利潤(rùn)425元【分析】（1）根據(jù)用1200元購(gòu)進(jìn)甲種水果的重量與用1500元購(gòu)進(jìn)乙種水果的重量相同列出分式方程，解之即可；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種水果m千克，則乙種水果100-m千克，利潤(rùn)為y，列出y關(guān)于m的表達(dá)式，根據(jù)甲種水果的重量不低于乙種水果重量的3倍，求出m的范圍，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)求出最大值【詳解】解：（1）由題意可知：，解得：x=16，經(jīng)檢驗(yàn)：x=16是原方程的解；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種水果m千克，則乙種水果100-m千克，利潤(rùn)為y，由題意可知：y=（20-16）m+（25-16-4）（

35、100-m）=-m+500，甲種水果的重量不低于乙種水果重量的3倍，m3（100-m），解得：m75，即75m100，在y=-m+500中，-10，則y隨m的增大而減小，當(dāng)m=75時(shí)，y最大，且為-75+500=425元，購(gòu)進(jìn)甲種水果75千克，則乙種水果25千克，獲得最大利潤(rùn)425元【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程和一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，列出方程和函數(shù)表達(dá)式27（2021·陜西中考真題）在一次機(jī)器“貓”抓機(jī)器“鼠”的展演測(cè)試中，“鼠”先從起點(diǎn)出發(fā)，1min后，“貓”從同一起點(diǎn)出發(fā)去追“鼠”，抓住“鼠”并稍作停留后，“貓”抓著“鼠”沿原路返回“鼠”、“貓”距起點(diǎn)的距離與時(shí)

36、間之間的關(guān)系如圖所示（1）在“貓”追“鼠”的過(guò)程中，“貓”的平均速度與“鼠”的平均速度的差是_；（2）求的函數(shù)表達(dá)式；（3）求“貓”從起點(diǎn)出發(fā)到返回至起點(diǎn)所用的時(shí)間【答案】（1）1；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)圖象得到“貓”追上“鼠”時(shí)的路程與它們的用時(shí)，再求平均速度差即可；（2）找出A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)，運(yùn)用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式即可；（3）令，求出的值，再減去1即可得解【詳解】解：（1）從圖象可以看出“貓”追上“鼠”時(shí)，行駛距離為30米，“鼠”用時(shí)6min，“貓”用時(shí)（6-1）=5min，所以，“貓”的平均速度與“鼠”的平均速度的差是 故答案為：1；（2）由圖象知，A（7，30），B

37、（10，18）設(shè)的表達(dá)式，把點(diǎn)A、B代入解析式得，解得，（3）令，則14.5-1=13.5(min)“貓”從起點(diǎn)出發(fā)到返回至起點(diǎn)所用的時(shí)間為【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及坐標(biāo)與圖形，解題的關(guān)鍵是：結(jié)合實(shí)際找出該線段的意義，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)表達(dá)式28（2021·湖南衡陽(yáng)市·中考真題）如圖是一種單肩包，其背帶由雙層部分、單層部分和調(diào)節(jié)扣構(gòu)成小文購(gòu)買時(shí)，售貨員演示通過(guò)調(diào)節(jié)扣加長(zhǎng)或縮短單層部分的長(zhǎng)度，可以使背帶的長(zhǎng)度（單層部分與雙層部分長(zhǎng)度的和，其中調(diào)節(jié)扣所占長(zhǎng)度忽略不計(jì)）加長(zhǎng)或縮短，設(shè)雙層部分的長(zhǎng)度為，單層部分的長(zhǎng)度為經(jīng)測(cè)量，得到

38、下表中數(shù)據(jù)雙層部分長(zhǎng)度281420單層部分長(zhǎng)度148136124112（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)規(guī)律，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）按小文的身高和習(xí)慣，背帶的長(zhǎng)度調(diào)為時(shí)為最佳背帶長(zhǎng)請(qǐng)計(jì)算此時(shí)雙層部分的長(zhǎng)度；（3）設(shè)背帶長(zhǎng)度為，求L的取值范圍【答案】（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)觀察y與x是一次函數(shù)的關(guān)系，利用待定系數(shù)法求解析式；（2）背帶的長(zhǎng)度為單層部分與雙層部分長(zhǎng)度的和，可求出背帶的長(zhǎng)度與雙層部分長(zhǎng)度的函數(shù)關(guān)系式，令，即可求出此時(shí)對(duì)應(yīng)的雙層部分長(zhǎng)度的值；（3）根據(jù)和，求出x的取值范圍，再根據(jù)求出的取值范圍【詳解】解：（1）根據(jù)觀察y與x是一次函數(shù)的關(guān)系，所以設(shè)依題意，得解得，；y與x的函數(shù)

39、關(guān)系式：（2）設(shè)背帶長(zhǎng)度是則當(dāng)時(shí)，解得，；（3），解得，又即【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式29（2021·天津中考真題）在“看圖說(shuō)故事”活動(dòng)中，某學(xué)習(xí)小組結(jié)合圖象設(shè)計(jì)了一個(gè)問(wèn)題情境已知學(xué)校、書(shū)店、陳列館依次在同一條直線上，書(shū)店離學(xué)校，陳列館離學(xué)校李華從學(xué)校出發(fā)，勻速騎行到達(dá)書(shū)店；在書(shū)店停留后，勻速騎行到達(dá)陳列館；在陳列館參觀學(xué)習(xí)一段時(shí)間，然后回學(xué)校；回學(xué)校途中，勻速騎行后減速，繼續(xù)勻速騎行回到學(xué)校給出的圖象反映了這個(gè)過(guò)程中李華離學(xué)校的距離與離開(kāi)學(xué)校的時(shí)間之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（）填表離開(kāi)學(xué)校的時(shí)間/離學(xué)校的距離/（）填空

40、：書(shū)店到陳列館的距離為_(kāi)；李華在陳列館參觀學(xué)的時(shí)間為_(kāi)h；李華從陳列館回學(xué)校途中，減速前的騎行速度為_(kāi)；當(dāng)李華離學(xué)校的距離為時(shí)，他離開(kāi)學(xué)校的時(shí)間為_(kāi)h（）當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式【答案】（）10，12，20；（）8；3；28；或；（）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，【分析】（）根據(jù)函數(shù)圖象，利用待定系數(shù)法，分段寫(xiě)出函數(shù)解析式，根據(jù)表格中x，代入相應(yīng)的解析式，得到y(tǒng)；（）根據(jù)圖象進(jìn)行分析即可；根據(jù)圖象進(jìn)行分析即可；根據(jù)時(shí)的函數(shù)解析式可求；分和兩種情況討論，將距離為4km代入相應(yīng)的解析式求出時(shí)間x；（）根據(jù)函數(shù)圖象，利用待定系數(shù)法，分段寫(xiě)出函數(shù)解析式即可【詳解】對(duì)函數(shù)圖象進(jìn)行分析：當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)關(guān)

41、系式為，由圖象可知，當(dāng)x=0.6時(shí)，y=12，則，解得當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為由圖象可知，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為，由圖象可知，當(dāng)x=1時(shí)，y=12；當(dāng)x=1.5時(shí)，y=20，則 ，解得當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為由圖象可知，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為，由圖象可知，當(dāng)x=4.5時(shí)，y=20；當(dāng)x=5時(shí)，y=6，則，解得當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為，由圖象可知，當(dāng)x=5時(shí)，y=6；當(dāng)x=5.5時(shí)，y=0，則，解得當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為（）當(dāng)時(shí)，函數(shù)關(guān)系式為當(dāng)x=0.5時(shí)，故第一空為10當(dāng)時(shí)，故第二空為12當(dāng)時(shí)，故第二空為20（）李華從學(xué)校出發(fā)，勻速騎行到達(dá)書(shū)店；在書(shū)店停留后，勻速騎行到達(dá)陳列館由

42、圖象可知書(shū)店到陳列館的距離；李華在陳列館參觀學(xué)習(xí)一段時(shí)間，然后回學(xué)校由圖象可知李華在陳列館參觀學(xué)的時(shí)間；當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為，所以李華從陳列館回學(xué)校途中，減速前的騎行速度為28；當(dāng)李華離學(xué)校的距離為時(shí)，或由上對(duì)圖象的分析可知：當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為令，解得 當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為令，解得 當(dāng)李華離學(xué)校的距離為時(shí)，他離開(kāi)學(xué)校的時(shí)間為或（）由上對(duì)圖象的分析可知：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的圖象與實(shí)際問(wèn)題解題的關(guān)鍵在于讀懂函數(shù)的圖象，分段進(jìn)行分析30（2021·浙江麗水市·中考真題）李師傅將容量為60升的貨車油箱加滿后，從工廠出發(fā)運(yùn)送一批物資到某地行駛過(guò)程中，貨車離目

43、的地的路程s（千米）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系如圖所示（中途休息、加油的時(shí)間不計(jì)當(dāng)油箱中剩余油量為10升時(shí)，貨車會(huì)自動(dòng)顯示加油提醒設(shè)貨車平均耗油量為0.1升/千米，請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：（1）直接寫(xiě)出工廠離目的地的路程；（2）求s關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；（3）當(dāng)貨車顯示加油提醒后，問(wèn)行駛時(shí)間t在怎樣的范圍內(nèi)貨車應(yīng)進(jìn)站加油？【答案】（1）工廠離目的地的路程為880千米；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)圖象直接得出結(jié)論即可；（2）根據(jù)圖象，利用待定系數(shù)法求解函數(shù)表達(dá)式即可；再求出油量為（3）分別求出余油量為10升和0升時(shí)行駛的路程，根據(jù)函數(shù)表達(dá)式求出此時(shí)的t值，即可求得t的范圍【詳解】解：（1）由圖

44、象，得時(shí)，答：工廠離目的地的路程為880千米（2）設(shè)，將和分別代入表達(dá)式，得，解得，s關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式為（3）當(dāng)油箱中剩余油量為10升時(shí)，（千米），解得（小時(shí)）當(dāng)油箱中剩余油量為0升時(shí)，（千米），解得（小時(shí)）隨t的增大而減小，的取值范圍是【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是理解題意，能從函數(shù)圖象上提取有效信息解決問(wèn)題31（2021·浙江寧波市·中考真題）某通訊公司就手機(jī)流量套餐推出三種方案，如下表：A方案B方案C方案每月基本費(fèi)用（元）2056266每月免費(fèi)使用流量（兆）1024m無(wú)限超出后每兆收費(fèi)（元）nnA，B，C三種方案每月所需的費(fèi)用y（元）與每月使用的流量x

45、（兆）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出m，n的值（2）在A方案中，當(dāng)每月使用的流量不少于1024兆時(shí)，求每月所需的費(fèi)用y（元）與每月使用的流量x（兆）之間的函數(shù)關(guān)系式（3）在這三種方案中，當(dāng)每月使用的流量超過(guò)多少兆時(shí)，選擇C方案最劃算？【答案】（1）；（2）；（3）當(dāng)每月使用的流量超過(guò)3772兆時(shí)，選擇C方案最劃算【分析】（1）m的值可以從圖象上直接讀取，n的值可以根據(jù)方案A和方案B的費(fèi)用差和流量差相除求得；（2）直接運(yùn)用待定系數(shù)法求解即可；（3）計(jì)算出方案C的圖象與方案B的圖象的交點(diǎn)表示的數(shù)值即可求解【詳解】解：（1）（2）設(shè)函數(shù)表達(dá)式為，把，代入，得，解得，y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式（注：x的取值范圍對(duì)考生不作要求）（3）（兆）由圖象得，當(dāng)每月使用的流量超過(guò)3772兆時(shí)，選擇C方案最劃算【點(diǎn)睛】本題考