簡單的軸對稱圖形(一)演示文稿

1、12 什么是軸對稱圖形？什么是軸對稱圖形？3AOBOABBBBB角是軸對稱圖形嗎？角是軸對稱圖形嗎？如果是，你能找出它的對稱軸如果是，你能找出它的對稱軸嗎？嗎？ 在一張紙上任意在一張紙上任意畫一個角畫一個角AOBAOB，沿，沿角的兩邊將角剪下，角的兩邊將角剪下，然后將這個角對折，然后將這個角對折，使角的兩邊重合。使角的兩邊重合。4 新的折痕與新的折痕與OB 的交點為的交點為E . .AOBOA(2) (2) 過點過點C折折OA邊的垂線，邊的垂線， 得到新的折痕得到新的折痕CD，(3) (3) 將紙打開，將紙打開，BBBBBCABABABABCDABABABABBACBBBBCE 其中點其中點D

2、是折痕與是折痕與OA的的 交點，交點，即垂足即垂足；（1 1）在折痕）在折痕( (即角平分線即角平分線) )上任意取一點上任意取一點C C; ;56結(jié)論：結(jié)論： 角是軸對稱圖形角是軸對稱圖形，角平分線所角平分線所在的直線在的直線就是它的對稱軸就是它的對稱軸。那么角平分線那么角平分線有什么性質(zhì)呢？有什么性質(zhì)呢？7OABCDEFGHI角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等實際體會角的軸對稱性和角的平分線上的實際體會角的軸對稱性和角的平分線上的點的性質(zhì)點的性質(zhì)8COABDEF如圖，如圖， D D為為AOBAOB的角平分線的角平分線OCOC上一點，上一點， DEOAD

3、EOA于于E, E, DFOBDFOB于于F F，找出圖中全等三角形以及相等的線段。，找出圖中全等三角形以及相等的線段。9ODACEB如圖：如圖： 小明折出的圖形，你能說明小明折出的圖形，你能說明CD=CECD=CE嗎？嗎？分析分析: :通過三角形全等來說明：通過三角形全等來說明： 因為因為OCOC是是AOBAOB的平分線的平分線 所以所以AOC=BOCAOC=BOC 因為因為CDOACDOA，CEOBCEOB 所以所以CDO= CEOCDO= CEO 又因為又因為OC=OCOC=OC 所以所以CDO CDO CEO (AAS) CEO (AAS) 所以所以CD=CECD=CE10 線段是軸對

4、稱圖形嗎？如果是，你能找出它線段是軸對稱圖形嗎？如果是，你能找出它的一條對稱軸嗎？這條對稱軸與線段存在著什么的一條對稱軸嗎？這條對稱軸與線段存在著什么關(guān)系？關(guān)系？AB11按照下面的步驟做一做：按照下面的步驟做一做：（1 1）在紙片上畫一條線段）在紙片上畫一條線段ABAB，對折對折ABAB使點使點A A，B B重合，重合，折痕與折痕與ABAB的交點為的交點為O O；O（2 2）在折痕上任取一點）在折痕上任取一點C C，沿沿CACA將紙折疊；將紙折疊；（3 3）把紙展開，）把紙展開， 得到折痕得到折痕CACA和和CBCB。12（1 1）COCO與與ABAB有怎樣的位置關(guān)系？有怎樣的位置關(guān)系？（2

5、2）AOAO與與BOBO相等嗎？相等嗎？CACA與與CBCB呢？呢？ 能說明你的理由嗎？能說明你的理由嗎？垂直垂直AO=BOCA=CB13ABOCD1. 垂直于一條線段并且平分它的直線叫這條線垂直于一條線段并且平分它的直線叫這條線 段的垂直平分線（簡稱中垂線）段的垂直平分線（簡稱中垂線）.2. 線段是軸對稱圖形，它的垂直平分線是它的線段是軸對稱圖形，它的垂直平分線是它的 一條對稱軸一條對稱軸 .3. 線段垂直平分線上的點到這條線段兩個線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點端點 的距離相等的距離相等 . .實際操作體會角的軸對稱性和尋找角的對稱軸實際操作體會角的軸對稱性和尋找角的對稱軸14ABO

6、CD 如圖如圖: D為線段為線段AB中垂線中垂線OC 上一點，上一點， 找出圖中全等三角形以找出圖中全等三角形以及相等的線段及相等的線段.15如圖：如圖： 在小明折出的圖形中，你能找出相等的線在小明折出的圖形中，你能找出相等的線段嗎？說明理由。段嗎？說明理由。分析：分析：通過三角形全等說明：通過三角形全等說明：因為因為OCOC是線段是線段ABAB的對稱軸（中垂線）的對稱軸（中垂線）所以所以COABCOAB在在 AOC AOC和和BOCBOC中，中，CO=COCO=COAOC=BOC=90AOC=BOC=90，AO=BOAO=BO所以所以 AOCAOCBOC(SAS)BOC(SAS)所以所以CA

7、=CBCA=CBCAOB16如圖，在如圖，在RtABC中，中，C=90，BD 是是B的的平分線，平分線，DEAB,垂足為垂足為E，DE與與DC相等嗎？說相等嗎？說明理由。明理由。EABDC分析分析:因為因為BD是是ABC的角平分線的角平分線在在RtABC中，中， C=90，所以所以DCBC又因為又因為DEAB所以所以DE=DC17 2.2.在在ABC中，中，BC=10，邊，邊BC的垂直平分的垂直平分線分別交線分別交AB，BC于點于點E，D，BE=6，求，求BCE的周長的周長EDBCA解：因為解：因為DE是線段是線段BC的垂直平分線的垂直平分線 所以所以EC=EB=6 所以所以BCE的周長的周長

8、=EB+EC+BC=6+6+10=22 18 如圖如圖,OC,OC是是AOBAOB的平分線的平分線, ,點點P P在在OCOC上上,PDOA,PEOB,PDOA,PEOB,垂足分別是垂足分別是DD，E,PD=4cm,E,PD=4cm,則則PE=_cm.PE=_cm.ADOBEPC4只要你放開了，生活就會變得更精彩！只要你放開了，生活就會變得更精彩！19 如圖如圖,AB,AB是是ABCABC的一條邊，的一條邊，DEDE是是ABAB的垂直平分的垂直平分線 ， 垂 足 為線 ， 垂 足 為 E E ， 并 交， 并 交 B CB C 于 點于 點 D D ， 已 知， 已 知AB=8cm,BD=6c

9、m,AB=8cm,BD=6cm,那么那么EA=_, DA=_.EA=_, DA=_.ABEDC（1）46機會總是留給有準備的人！機會總是留給有準備的人！20 如圖，在如圖，在ABCABC中，中，AB=AC=16cmAB=AC=16cm，ABAB的垂直平的垂直平分線交分線交ACAC于于DD，如果，如果BC=10cmBC=10cm，那么，那么BCDBCD的周的周長是長是_cm. _cm. ABCDE (2)26夢想扎根于今日的拼搏！21?A?C?B?D?E你能找到圖中相等的角嗎你能找到圖中相等的角嗎? 如圖，在如圖，在ABCABC中，中， ，ABAB的中垂線的中垂線DEDE交交BCBC于于D D，

10、交，交ABAB于于E E，連接，連接ADAD，若，若ADAD平分平分BACBAC，找，找出圖中相等的線段，并說說你的理由。出圖中相等的線段，并說說你的理由。 90 C解：因為解：因為AB的中垂線的中垂線DE交交BC于于D，交交AB于于E，所以所以 EB=EA ， ， DB=DA ； ；因為因為 AD平分平分BAC ，DCAC，DEAB， ，所以所以 DC=DE AC=AEDACABCDAB22如圖，已知點如圖，已知點D D在在ABAB的垂直平分線上，如果的垂直平分線上，如果AC=5cm,BC=4cm,AC=5cm,BC=4cm,那么那么BDCBDC的周長是（的周長是（ ）cmcm。ADEBCM

11、NA. 6B. 7C. 8D. 9D相信自己是太陽，相信自己是太陽，“早晨早晨”一定會到來一定會到來，“晴朗晴朗”的日子也一定會到來！的日子也一定會到來！23 如圖，如圖，BDBD是是ABCABC的平分線，的平分線，AB=BCAB=BC，E E 是是BDBD上一點，上一點，EFADEFAD于于F F， EGCDEGCD于于G.G. (1)DB (1)DB平分平分ADCADC嗎？為什么？嗎？為什么？ (2) EF(2) EF與與EGEG相等嗎？為什么？相等嗎？為什么？BADCEFG24課外探究：課外探究： 如圖：如圖：A A，B B，C C三點表示三個工廠，現(xiàn)要建一供水三點表示三個工廠，現(xiàn)要建一供水站，使它到這三個工廠的距離相等，請在圖中標出供水站，使它到這三個工廠的距離相等，請在圖中標出供水站的位置站的位置P P，請給予說明理由。，請給予說明理由。ABc25261. 角是軸對稱圖形角是軸對稱圖形，角的平分線所在的直線是角的平分線所在的直線是 它的對稱軸。它的對稱軸。2. 角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。3. 垂直于一條線段并且平分它的直線叫這條垂直于一條線段并且平分它的直線叫這條 線段的垂直平分線（簡稱中垂線）線段的垂直平分線（簡稱中垂線）.4. 線段是軸對稱圖形，線段是軸對稱圖形