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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上數(shù)學(xué)課(新授課、復(fù)習(xí)課、習(xí)題課和講評(píng)課)教案樣本來源:原創(chuàng)課件 錄入:數(shù)學(xué)科組 作者: 發(fā)布時(shí)間:2009-02-05 瀏覽: 次 字體大?。?數(shù)學(xué)課(新授課、復(fù)習(xí)課、習(xí)題課和講評(píng)課)教案樣本(一)新授課(1)復(fù)習(xí)提問(2)設(shè)置新知識(shí)情境(3)探索、歸納、應(yīng)用新知識(shí)(4)鞏固練習(xí)(5)小結(jié)反思(6)作業(yè)附教案樣本:111正弦定理(一)教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能:通過對(duì)任意三角形邊長(zhǎng)和角度關(guān)系的探索,掌握正弦定理的內(nèi)容及其證明方法;會(huì)運(yùn)用正弦定理與三角形內(nèi)角和定理解斜三角形的兩類基本問題。2. 過程與方法:讓學(xué)生從已有的幾何知識(shí)出發(fā),共同探究在任意三角形中,邊與其對(duì)角的關(guān)系,
2、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察,推導(dǎo),比較,由特殊到一般歸納出正弦定理,并進(jìn)行定理基本應(yīng)用的實(shí)踐操作。3情態(tài)與價(jià)值:培養(yǎng)學(xué)生在方程思想指導(dǎo)下處理解三角形問題的運(yùn)算能力;培養(yǎng)學(xué)生合情推理探索數(shù)學(xué)規(guī)律的數(shù)學(xué)思思想能力,通過三角形函數(shù)、正弦定理、向量的數(shù)量積等知識(shí)間的聯(lián)系來體現(xiàn)事物之間的普遍聯(lián)系與辯證統(tǒng)一。(二)教學(xué)重、難點(diǎn)、考點(diǎn)重點(diǎn):正弦定理的探索和證明及其基本應(yīng)用。難點(diǎn):已知兩邊和其中一邊的對(duì)角解三角形時(shí)判斷解的個(gè)數(shù)??键c(diǎn):屬高考考點(diǎn)之一。(三)教學(xué)法與教學(xué)用具、課時(shí)數(shù)教學(xué)法:?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)法與探究發(fā)現(xiàn)法。教學(xué)用具:直尺、投影儀、計(jì)算器;課時(shí)數(shù):1(四)教學(xué)過程復(fù)習(xí)提問(略)創(chuàng)設(shè)情景如圖11-1,固定 ABC的邊C
3、B及 B,使邊AC繞著頂點(diǎn)C轉(zhuǎn)動(dòng)。 A思考: C的大小與它的對(duì)邊AB的長(zhǎng)度之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?顯然,邊AB的長(zhǎng)度隨著其對(duì)角 C的大小的增大而增大。能否用一個(gè)等式把這種關(guān)系精確地表示出來? &
4、#160; C B 探索研究
5、 (圖11-1)在初中,我們已學(xué)過如何解直角三角形,下面就首先來探討直角三角形中,角與邊的等式關(guān)系。如圖11-2,在Rt ABC中,設(shè)BC=a,AC=b,AB=c, 根據(jù)銳角三角函數(shù)中正弦函數(shù)的定義,有,又 , A則
6、; b c從而在直角三角形ABC中, C a&
7、#160; B(圖11-2)思考:那么對(duì)于任意的三角形,以上關(guān)系式是否仍然成立?(由學(xué)生討論、分析)引導(dǎo)學(xué)生分銳角三角形和鈍角三角形兩種情況去證明。 思考:是否可以用其它方法證明這一等式?由于涉及邊長(zhǎng)問題,從而可以考慮用向量來研究這個(gè)問題。證法二:(見課本) 類似可推出,當(dāng) ABC是鈍角三角形時(shí),以上關(guān)系式仍然成立。(由學(xué)生課后自己推導(dǎo))從上面的研探過程,可得以下定理正弦定理:在一個(gè)三角形中,各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等,即正弦定理的基本作用為:已知三角形的任意兩角及其一邊可以求其他邊,如;已知三角形的任意兩邊
8、與其中一邊的對(duì)角可以求其他角的正弦值,如。一般地,已知三角形的某些邊和角,求其他的邊和角的過程叫作解三角形。 例題分析例1在中,已知, cm,解三角形。解:(略) 評(píng)述:對(duì)于解三角形中的復(fù)雜運(yùn)算可使用計(jì)算器。例2在中,已知 cm, cm,解三角形(角度精確到,邊長(zhǎng)精確到1cm)。解:(略) 評(píng)述:應(yīng)注意已知兩邊和其中一邊的對(duì)角解三角形時(shí),可能有兩解的情形。隨堂練習(xí)第5頁(yè)練習(xí)第1(1)、2(1)題。例3已知 ABC中, A , ,求分析:可通過設(shè)一參數(shù)k(k>0)使 ,證明出 =2解:(略)評(píng)述:在 ABC中,等式恒成立。補(bǔ)充練習(xí)已知 ABC中,求(答案:1:2:3)小結(jié)(由學(xué)生
9、歸納總結(jié))(1)定理的表示形式:;或,(2)正弦定理的應(yīng)用范圍:已知兩角和任一邊,求其它兩邊及一角;已知兩邊和其中一邊對(duì)角,求另一邊的對(duì)角。課后作業(yè) 必做:習(xí)題1.1A組第1(1)、2(1)題。選做:3、4(五)反思(見例3)在 ABC中,這個(gè)k與 ABC有什么關(guān)系?你能探討出正弦定理有那些方面的作用? (二)復(fù)習(xí)課1)導(dǎo) 言 2)建立知識(shí)結(jié)構(gòu),形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。3)變式練習(xí):(1)題型的變換;(2)結(jié)構(gòu)的變換;(3)綜合變換。4)能力的培養(yǎng)5)評(píng)價(jià)::對(duì)學(xué)生的練習(xí)或測(cè)試要及時(shí)講評(píng),作出正確的評(píng)價(jià)。附:數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教案樣本第三章 數(shù)
10、列網(wǎng)絡(luò)體系總覽
11、;
12、; 考點(diǎn)目標(biāo)定位1.知識(shí)要求:(1)理解數(shù)列的概念,了解數(shù)列通項(xiàng)公式的意義;了解遞推公式是給出一種數(shù)列的表示方法,并能寫出數(shù)列的前n項(xiàng).(2)理解等差數(shù)列的概念,掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式,并能運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的問題.(3)理解等比數(shù)列的概念,掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式,并能運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的問題.2.能力要求:培養(yǎng)觀察能力、化歸能力和解決實(shí)際應(yīng)用問題的能力.復(fù)習(xí)方略指南本章在歷年高考中占有較大的比重,約占10%12%。縱觀近幾年的高考試題,可發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律:1.等差(比)數(shù)列的基本知識(shí)是必考
13、內(nèi)容,這類問題既有選擇題、填空題,也有解答題;難度易、中、難三類皆有.2.數(shù)列中an與Sn之間的互化關(guān)系也是高考的一個(gè)熱點(diǎn).3.函數(shù)思想、方程思想、分類討論思想等數(shù)學(xué)思想方法在解決問題中常常用到,解答試題時(shí)要注意靈活應(yīng)用.4.解答題的難度有逐年增大的趨勢(shì).因此復(fù)習(xí)中應(yīng)注意:1.數(shù)列是一種特殊的函數(shù),學(xué)習(xí)時(shí)要善于利用函數(shù)的思想來解決.如通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式等.2.運(yùn)用方程的思想解等差(比)數(shù)列,是常見題型,解決此類問題需要抓住基本量a1、d(或q),掌握好設(shè)未知數(shù)、列出方程、解方程三個(gè)環(huán)節(jié),常通過“設(shè)而不求,整體代入”來簡(jiǎn)化運(yùn)算.3.分類討論的思想在本章尤為突出.學(xué)習(xí)時(shí)考慮問題要全面,如等比數(shù)
14、列求和要注意q=1和q1兩種情況等等.4.等價(jià)轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中常常運(yùn)用的,數(shù)列也不例外.如an與Sn的轉(zhuǎn)化;將一些數(shù)列轉(zhuǎn)化成等差(比)數(shù)列來解決等.復(fù)習(xí)時(shí),要及時(shí)總結(jié)歸納.5.深刻理解等差(比)數(shù)列的定義,能正確使用定義和等差(比)數(shù)列的性質(zhì)是學(xué)好本章的關(guān)鍵.6.解題要善于總結(jié)基本數(shù)學(xué)方法.如觀察法、類比法、錯(cuò)位相減法、待定系數(shù)法、歸納法、數(shù)形結(jié)合法,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,定能達(dá)到事半功倍的效果.3.1 數(shù)列的概念(1課時(shí))知識(shí)梳理1.數(shù)列:按一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列.(1)數(shù)列的一般形式可以寫成a1,a2,a3,an,簡(jiǎn)記為an,其中an是數(shù)列的第n項(xiàng).(2)可視數(shù)列為特殊函數(shù),
15、它的定義域是正自然數(shù)集的子集(必須連續(xù)),因此研究數(shù)列可聯(lián)系函數(shù)的相關(guān)知識(shí),如數(shù)列的表示法(列表法、圖象法、公式法等)、數(shù)列的分類(有限和無(wú)窮、有界無(wú)界、單調(diào)或擺動(dòng)等).應(yīng)注意用函數(shù)的觀點(diǎn)分析問題.2.通項(xiàng)公式如果數(shù)列an的第n項(xiàng)an與項(xiàng)數(shù)n之間的函數(shù)關(guān)系可以用一個(gè)公式來表達(dá),那么這個(gè)公式就叫做數(shù)列的通項(xiàng)公式,可以記為an=f(n).并非每一個(gè)數(shù)列都可以寫出通項(xiàng)公式,有些數(shù)列的通項(xiàng)公式也并非是唯一的.3.數(shù)列的前n項(xiàng)和數(shù)列an的前n項(xiàng)之和,叫做數(shù)列的前n項(xiàng)和,常用Sn表示.Sn與通項(xiàng)an的基本關(guān)系是:an=
16、 Sn=a1+a2+an.4.數(shù)列的分類(1)按項(xiàng)分類:有窮數(shù)列:項(xiàng)數(shù)有限;無(wú)窮數(shù)列:項(xiàng)數(shù)無(wú)限.(2)按an的增減性分類遞增數(shù)列:對(duì)于任何nN*,均有an+1an;遞減數(shù)列:對(duì)于任何nN*,均有an+1an;擺動(dòng)數(shù)列:例如:1,1,1,1,;常數(shù)數(shù)列:例如:6,6,6,6,;有界數(shù)列:存在正數(shù)M使|an|M,nN*;無(wú)界數(shù)列:對(duì)于任何正數(shù)M,總有項(xiàng)an使得|an|M.5.遞推是認(rèn)識(shí)數(shù)列的重要手段,遞推公式是確定數(shù)列的一種方式,根據(jù)數(shù)列的遞推關(guān)系寫出數(shù)列.點(diǎn)擊雙基(先練后評(píng))1.數(shù)列an中,a1=1,對(duì)于所有的n2,nN都有a1·a2·a3&
17、#183;·an=n2,則a3+a5等于A. B. C.
18、0; D. 2.已知數(shù)列an中,a1=1,a2=3,an=an1+(n3),則a5等于A.
19、 B. C.4
20、0; D.53.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查結(jié)果,預(yù)測(cè)某種家用商品從年初開始的n個(gè)月內(nèi)累積的需求量Sn(萬(wàn)件)近似地滿足關(guān)系式Sn=(21nn25)(n=1,2,12),按此預(yù)測(cè),在本年度內(nèi),需求量超過1.5萬(wàn)件的月份是A.5、6月 B.6、7月
21、; C.7、8月 D.8、9月典例剖析【例1】 在數(shù)列an中,a1=1,an+1=,求an.思路:將遞推關(guān)系式變形,觀察其規(guī)律.小結(jié):求數(shù)列通項(xiàng)公式,特別是由遞推公式給出數(shù)列時(shí),除
22、迭加、迭代、迭乘外還應(yīng)注意變形式是否是等差(等比)數(shù)列.對(duì)于數(shù)列遞推公式不要升溫,只要能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項(xiàng),由此來猜測(cè)歸納其構(gòu)成規(guī)律.【變式】 有一數(shù)列an,a1a,由遞推公式an1,寫出這個(gè)數(shù)列的前4項(xiàng),并根據(jù)前4項(xiàng)觀察規(guī)律,寫出該數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式.思路:可根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前4項(xiàng),然后分析每一項(xiàng)與該項(xiàng)的序號(hào)之間的關(guān)系,歸納概括出an與n之間的一般規(guī)律,從而作出猜想,寫出滿足前4項(xiàng)的該數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式.小結(jié):從特殊的事例,通過分析、歸納、抽象總結(jié)出一般規(guī)律,再進(jìn)行科學(xué)地證明,這是創(chuàng)新意識(shí)的具體體現(xiàn),這種探索問題的方法,在解數(shù)列的有關(guān)問題中經(jīng)常用到,應(yīng)引起足夠的重視.思考討論
23、:請(qǐng)同學(xué)總結(jié)解探索性問題的一般思路.【例2】 已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式an=cn+,且a2=,a4=,求a10.剖析:要求a10,只需求出c、d即可.評(píng)述:在解題過程中滲透了函數(shù)與方程的思想.【變式1】設(shè)an是正數(shù)組成的數(shù)列,其前n項(xiàng)和為Sn,并且對(duì)所有自然數(shù)n,an與2的等差中項(xiàng)等于Sn與2的等比中項(xiàng),寫出此數(shù)列的前三項(xiàng):_,_,_.答案:2 6 10【例3】已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn滿足log2(Sn+1)=n+1,求數(shù)列an的通項(xiàng)公式.【變式】已知在正項(xiàng)數(shù)列an中,Sn表示前n項(xiàng)和且2 =an+1,求an.反思小結(jié)1.用歸納法依據(jù)前幾項(xiàng)寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式,體現(xiàn)了由特
24、殊到一般的思維方法,需要我們有一定的數(shù)學(xué)觀察能力和分析能力,并熟知一些常見的數(shù)列的通項(xiàng)公式。2.求數(shù)列的通項(xiàng)公式是本節(jié)的重點(diǎn),主要掌握兩種求法.(1)由數(shù)列的前幾項(xiàng)歸納出一個(gè)通項(xiàng)公式,關(guān)鍵是善于觀察.(2)數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn與數(shù)列an的通項(xiàng)公式an的關(guān)系,要注意驗(yàn)證能否統(tǒng)一到一個(gè)式子中.課外作業(yè):必做:講義:P53 1-8選做:1.已知函數(shù)f(x)=2x+2(x1)的反函數(shù)為y=g(x),a1=1,a2=g(a1),a3=g(a2),an=g(an1),求數(shù)列an的通項(xiàng)公式.2.已知數(shù)列an的通項(xiàng)an=(n+1)()n(nN).試問該數(shù)列an有沒有最大項(xiàng)?若有,求出
25、最大項(xiàng)和最大項(xiàng)的項(xiàng)數(shù);若沒有,說明理由.(三)習(xí)題課(1)導(dǎo) 言 (2)習(xí)題分類 (3)探索解題(或證題)方法(4)挖掘習(xí)題的功能,進(jìn)行變式練習(xí)一題多解(或多證),培養(yǎng)思維的廣闊性;一題多變,培養(yǎng)思維的靈活性; 多題一法,培養(yǎng)思維的深刻性;類比編題,培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性。(5)作 業(yè)附教案樣本:習(xí)題課教案數(shù)學(xué)組吳曉明教學(xué)內(nèi)容:講解習(xí)題2.3 B組中的難題。教學(xué)目的:1、通過對(duì)習(xí)題2.3B的2題、4題和5題等難題的講解,要求學(xué)生掌握這幾道題的解法。2、要求學(xué)生從這幾道題的解答過程中,總結(jié)歸納出“若為等差數(shù)列,則也成等差數(shù)列”這一結(jié)論,以及學(xué)會(huì)用等差中項(xiàng)性
26、質(zhì)證明等差數(shù)列、用“裂項(xiàng)法”和“疊加法”等,求相應(yīng)的非等差、等比數(shù)列的和。3、通過講解這些題,使學(xué)生理解和體會(huì)事物的“特殊性”與事物的“普遍性”之間的關(guān)系;學(xué)會(huì)從事物形成發(fā)展的過程去尋求其事物的本質(zhì);能辯證地看待解題過程中的“求和”與“相消”的對(duì)立與統(tǒng)一。教學(xué)重點(diǎn):習(xí)題2.3B中的2、4、5題的解法。教學(xué)難點(diǎn):從所講三道題的解法中,歸納出證明三數(shù)成等差數(shù)列的一般方法以及用裂項(xiàng)法和疊加法求和的解題步驟。高考考點(diǎn):其中第4、5題是非等差、等比數(shù)列的求和問題,對(duì)此高考考綱中沒有要求學(xué)生掌握,但其“裂項(xiàng)法”、“疊加法”求和,有時(shí)在解高考題時(shí)卻用到,并且這類數(shù)列問題一般出現(xiàn)在最后或倒數(shù)第二題的位置。教學(xué)
27、方法:講授法。教學(xué)過程:一、引入:前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了等差數(shù)列的定義、性質(zhì)、求和等,并且在作業(yè)中也做完了習(xí)題2.3中的一些較簡(jiǎn)單的題。今天這節(jié)課里主要就同學(xué)們對(duì)習(xí)題2.3B中提出的幾道較難的題進(jìn)行講解,如2、4、5題。二、講解習(xí)題:P53、習(xí)題2.3。第2題:已知數(shù)列是等差數(shù)列,是其前項(xiàng)的和,求證: 也成等差數(shù)列。1、提問:如果三數(shù)成等差數(shù)列,那么成什么關(guān)系,或者說構(gòu)成什么樣的等式?2、分析:要證成等差數(shù)列,根據(jù)等差中項(xiàng)公式,只要證 而=12。= 。因此2()=。故 成等差數(shù)列。3、指名學(xué)生到黑板上做下列練習(xí)題,其他
28、學(xué)生也在下面做下列練習(xí)題。變式練習(xí)一:(1)、若成等差數(shù)列,是其前項(xiàng)的和,求證: 也成等差數(shù)列。(2)、已知數(shù)列是等差數(shù)列,是其前項(xiàng)的和,求證: 也成等差數(shù)列。4、小結(jié):(1)由變式(2),把習(xí)題2進(jìn)行了推廣,從而得到一個(gè)新的結(jié)論. (2)證明三數(shù)成等差數(shù)列,往往用等差中項(xiàng)的性質(zhì)證明。(二)第4題:數(shù)列 的前項(xiàng)和 ,研究一下,能否找到求的一個(gè)公式,你能對(duì)這個(gè)問題作一些推廣嗎?1、提問:此數(shù)列是等差數(shù)列還是等比數(shù)列?此數(shù)列既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列。2、分析:此數(shù)列中的前三項(xiàng)是,就此三項(xiàng)
29、可以看出,此數(shù)列既不是等差數(shù)列,也不是等比數(shù)列。因此求此數(shù)列前項(xiàng)和應(yīng)想別的方法。一般從數(shù)列的通項(xiàng)觀察其特征。此數(shù)列的通項(xiàng)是,而,即通項(xiàng)可分裂成兩項(xiàng)與之差,從而 = 3、學(xué)生完成下面練習(xí)變式練習(xí)二:(1)求數(shù)列前項(xiàng)和。(2)求數(shù)列前項(xiàng)和。4、這里“變式(3)”學(xué)生可能不會(huì)做,因此要引導(dǎo)學(xué)生從該習(xí)題的解答過程和“變式(1)”的解題過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律、發(fā)現(xiàn)方法。類似如于前面,把通項(xiàng)依其分母也分裂成兩項(xiàng)的差,構(gòu)建式子“”,其中待定,使,而比較與的分子,故令,從而得,因此。這正好是待定系數(shù)法的思想。如下求其和就與前面一樣了。5、總結(jié)裂項(xiàng)法求數(shù)列和的步驟:令。 、比較分子,得方程組,解得
30、。確定 .、利用所確定的式子求和。 6、提問:什么樣的題適合裂項(xiàng)法求和?通項(xiàng)公式形如。(三)第5題:數(shù)列的前項(xiàng)和 研究一下,能否找到求的一個(gè)公式。你能把你的想法作一些推廣嗎? 1、提問:此數(shù)列是等差數(shù)列或是等比數(shù)列嗎? 2、分析:數(shù)列顯然既不是等差數(shù)列,也不是等比數(shù)列,因此也要用特殊的方法求解。下面介紹一種“疊加”法。
31、; 。把上面各式兩端相加,得+ + 上式兩端立方項(xiàng)相消,并化簡(jiǎn)整理后,得 = 3、思考題:類似地,可用 ,求的和嗎?4、總結(jié)疊加法解題步驟:選定,其中應(yīng)比所求數(shù)列中的項(xiàng)的指數(shù)大1,并展開式子。若題目中本來有通項(xiàng)公式,則不選取。 按展開后等式,或按通項(xiàng)公式,分別把代入其中,得到直上而下個(gè)等式。 將上面?zhèn)€等式左右兩邊相加,消去左右兩邊相同的項(xiàng),并整理化簡(jiǎn)得到所求和。5、提問:什么樣的題適合疊加法求解?構(gòu)造的等式或通項(xiàng)公式
32、中的分別用代入并疊加后左右兩邊能“相消”的才能用疊加法。 三、布置作業(yè):1、已知數(shù)列是等差數(shù)列,是其前項(xiàng)的和,求證: 也成等差數(shù)列。2、已知數(shù)列是等差數(shù)列,是其前項(xiàng)的和,求證: 也成等差數(shù)列。 3、求的值。 4、已知,求數(shù)列前項(xiàng)和。5、已知,求數(shù)列前項(xiàng)的和。四、課后反思: (四)講評(píng)課附教案樣本:高三第二次月考文數(shù)試題(講評(píng)課)許榮忠三維目標(biāo)1知識(shí)與技能(1)識(shí)記:掌握較好:集合的基本運(yùn)算; 函
33、數(shù)的基本性質(zhì); 三角函數(shù)。(2)理解:理解較差:導(dǎo)數(shù); 應(yīng)用題; 三角變換。(3)運(yùn)用:出現(xiàn)的問題較多:應(yīng)用題的審題與表達(dá); 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的綜合應(yīng)用。2過程與方法 (1)掌握較好的知識(shí)學(xué)生按標(biāo)準(zhǔn)答案自查自糾。(2)理解較差的知識(shí)通過誤區(qū)指津引導(dǎo)學(xué)生找出原因,分清是非。(3)針對(duì)運(yùn)用過程中出現(xiàn)的問題,通過誤區(qū)指津和變式訓(xùn)練找準(zhǔn)癥結(jié),指出解決的方法,引導(dǎo)學(xué)生舉一反三,觸類旁通。3態(tài)度、情感與價(jià)值觀通過試卷講評(píng),培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖鲱}習(xí)慣,找準(zhǔn)解決問題的關(guān)鍵,結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科實(shí)際,總結(jié)科學(xué)解決問題方法的探究精神。教學(xué)過程一、基本情況:(一)試題評(píng)價(jià) 本套試題難度適中,覆蓋面較全,適合文科模擬訓(xùn)練。(二)試卷數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)1成績(jī)統(tǒng)計(jì)表班級(jí)考試人數(shù)最高分120分以上100分以上90分以上80分以上70分以上60分以上平均分優(yōu)秀率及格率12701421229394954589140%60%1578138310122830486018
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