【公開課課件】平行線的性質(zhì)

1、八年級數(shù)學(xué)八年級數(shù)學(xué)上上 新課標(biāo)新課標(biāo) 北師北師 第七章第七章 平行線的證明平行線的證明如圖所示，已知如圖所示，已知1=70，5=70，在括號，在括號內(nèi)注上適當(dāng)理由內(nèi)注上適當(dāng)理由.(1)1=70，5=70，1=5(). 5=2()，1=2(). ABCD(). (2)1=70，5=70，1=5(). 1=3，5=2()，3=2()， ABCD(). (1)平行線的定義平行線的定義.(2)同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行.(3)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.(4)內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行.(5)同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩同一平面內(nèi)，垂直于

2、同一條直線的兩條直線相互平行條直線相互平行.(6)如果兩條直線都和第三條直線平行，如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行那么這兩條直線平行.教學(xué)目標(biāo) 1.認(rèn)識平行線的三條性質(zhì)。 2.能熟練運用這三條性質(zhì)證明幾何題。 3.進一步理解和總結(jié)證明的步驟、格式、方法已知：如圖所示，直線已知：如圖所示，直線ABCD，1和和2是直線是直線AB，CD被直線被直線EF截出的同位角。截出的同位角。求證：求證：1=2.ABCDEFMN12(1)1和和2在數(shù)在數(shù)量關(guān)系上有哪兩量關(guān)系上有哪兩種情況種情況?(2)過直線外一點過直線外一點有幾條直線與這有幾條直線與這條直線平行條直線平行?ABCDEFMNGH1

3、2證明：假設(shè)證明：假設(shè)1 2，過，過點點M作直線作直線GH，使，使EMH= 2，如圖所示，如圖所示.根據(jù)根據(jù)“同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行”，可知，可知GH CD.又因為又因為AB CD，這樣經(jīng)過點，這樣經(jīng)過點M存在兩存在兩條直條直線線AB和和GH都與直線都與直線CD平行平行. 這與基本事實這與基本事實“過直過直線外一點有且只有一條直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行線與這條直線平行”相矛相矛盾盾.這說明這說明1 2的假設(shè)不的假設(shè)不成立，所以成立，所以1 =2.根據(jù)同位角相等可以判定兩直線平行，反過來，根據(jù)同位角相等可以判定兩直線平行，反過來，如果兩直線平行，同位角之間有什

4、么關(guān)系呢？如果兩直線平行，同位角之間有什么關(guān)系呢？內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角之間又有什么關(guān)系呢？內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角之間又有什么關(guān)系呢？1.兩條平行直線被第三條直線所截，同位角是兩條平行直線被第三條直線所截，同位角是相等的，那么內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角之間有什么關(guān)相等的，那么內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角之間有什么關(guān)系呢？系呢？已知，如圖，直線已知，如圖，直線ab,1和和2是直線是直線a、b被直線被直線c截出的內(nèi)錯角截出的內(nèi)錯角.求證：求證：1=2.證明：證明：ab（已知（已知）,3=2（兩直線平行，（兩直線平行，同位角相等同位角相等）.1=3（對頂角相等（對頂角相等）,1=2（等量代換（等量代換）.兩條平行直線被第三條兩條平行

5、直線被第三條直線所截直線所截,，內(nèi)錯角相等，內(nèi)錯角相等.已知，如圖，直線已知，如圖，直線ab，1和和2是直線是直線a、b被直線被直線c截出的同旁內(nèi)角截出的同旁內(nèi)角.求證：求證：1+2=180. 證明：證明：ab（已知（已知），），3=2（兩直線平（兩直線平行，同位角相等行，同位角相等）。）。1+3=180（1平角平角=180），），1+2=180（等量代換（等量代換）。）。兩直線平行，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補同旁內(nèi)角互補.3平行線的判定平行線的判定平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)條件條件結(jié)論結(jié)論條件條件結(jié)論結(jié)論同位角相等同位角相等兩直線平行兩直線平行兩直線平行兩直線平行同位角相等同位角相等內(nèi)錯角相等內(nèi)

6、錯角相等兩直線平行兩直線平行兩直線平行兩直線平行內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補同旁內(nèi)角互補 兩直線平行兩直線平行兩直線平行兩直線平行 同旁內(nèi)角互補同旁內(nèi)角互補兩條直線被第三條直線所截兩條直線被第三條直線所截.已知：如圖，直線已知：如圖，直線a,b,c被直線被直線d所所截，且截，且ab,cb，求證：求證：ac.abcd如果兩條直線都和第三條直線平行如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行那么這兩條直線也互相平行.(1)證明的一般步驟證明的一般步驟:理解題意；理解題意；根據(jù)題意正確畫出圖形；根據(jù)題意正確畫出圖形；結(jié)合圖形，寫出結(jié)合圖形，寫出“已知已知”和和“求證求證”；分析題意，

7、探索證明的思路；分析題意，探索證明的思路；依據(jù)尋求的思路，運用數(shù)學(xué)符號和數(shù)學(xué)語依據(jù)尋求的思路，運用數(shù)學(xué)符號和數(shù)學(xué)語言條理清晰地寫出證明過程；言條理清晰地寫出證明過程；檢查表達過程是否正確、完善檢查表達過程是否正確、完善.完成一個定理的完成一個定理的證明，需要哪些證明，需要哪些環(huán)節(jié)？環(huán)節(jié)？例題講解例題講解如圖所示，如圖所示，ABCD，CDE=140，則，則A的度數(shù)為的度數(shù)為 () A.140 B.60 C.50 D.40D課堂小結(jié)課堂小結(jié)兩直線平行兩直線平行同位角相等同位角相等內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補同旁內(nèi)角互補性質(zhì)性質(zhì)定定理理平行于同一直線的兩條直線平行平行于同一直線的兩條直線平行1.平行線的性質(zhì)定理有：平行線的性質(zhì)定理有： 檢測檢測反饋反饋兩直線平行兩直線平行,同位角相等同位角相等2.如圖所示，如圖所示，4=C，1=2，求證，求證BD平分平分ABC.證明：證明：4=C，ADBC，2=3.又又1=2，1=3，即，