第31講正弦、余弦函數(shù)的圖象

1、 正弦、余弦函數(shù)的圖象正弦、余弦函數(shù)的圖象 三角函數(shù)三角函數(shù)三角函數(shù)線三角函數(shù)線正弦函數(shù)正弦函數(shù)余弦函數(shù)余弦函數(shù)正切函數(shù)正切函數(shù)正切線正切線AT 正弦、余弦函數(shù)的圖象正弦、余弦函數(shù)的圖象 yx xO-1PMA(1,0)Tsin =MPcos =OMtan =AT注意：注意：三角三角函數(shù)線是函數(shù)線是有有向線段向線段！正弦線正弦線MP余弦線余弦線OM 正弦、余弦函數(shù)的圖象正弦、余弦函數(shù)的圖象 問題：問題：如何作出正弦、余弦函數(shù)的圖象？如何作出正弦、余弦函數(shù)的圖象？途徑：途徑：利用單位圓中正弦、余弦線來解決。利用單位圓中正弦、余弦線來解決。 y=sinx x0,2O1 O yx33234352-11

2、y=sinx xR終邊相同角的三角函數(shù)值相等 即： sin(x+2k)=sinx, kZ )()2(xfkxf描圖：用光滑曲線描圖：用光滑曲線 將這些正弦線的將這些正弦線的終點(diǎn)終點(diǎn)連結(jié)起來連結(jié)起來利用圖象平移利用圖象平移AB 正弦、余弦函數(shù)的圖象正弦、余弦函數(shù)的圖象 x6yo-12345-2-3-41y=sinx x0,2y=sinx xR正弦曲正弦曲線線yxo1-122322 正弦、余弦函數(shù)的圖象正弦、余弦函數(shù)的圖象 yxo1-122322如何作出如何作出正弦函數(shù)正弦函數(shù)的圖象（在精確度要求不太高時(shí)）？的圖象（在精確度要求不太高時(shí)）？(0,0)( ,1)2( ,0)( ,-1)23( 2 ,

3、0)五點(diǎn)畫圖法五點(diǎn)畫圖法五點(diǎn)法五點(diǎn)法(0,0)( ,1)2( ,0)( ,1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,-1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,-1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,-1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,-1)23( 2 ,0)x6yo-12345-2-3-41 正弦、余弦函數(shù)的圖象正弦、余弦函數(shù)的圖象

4、 余弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖象的圖象 正弦函數(shù)正弦函數(shù)的圖象的圖象 x6yo-12345-2-3-41y=cosx=sin(x+ ), xR2 余弦曲余弦曲線線(0,1)( ,0)2( ,-1)( ,0)23( 2 ,1)正弦曲正弦曲線線形狀完全一樣形狀完全一樣只是位置不同只是位置不同 正弦、余弦函數(shù)的圖象正弦、余弦函數(shù)的圖象 例例1 畫出函數(shù)畫出函數(shù)y=1+sinx，x 0, 2 的簡圖：的簡圖： x sinx 1+sinx2 23 0 2 010-10 1 2 1 0 1 o1yx22322-12y=sinx，x 0, 2 y=1+sinx，x 0, 2 步驟：步驟：1.列表列表2.描點(diǎn)描點(diǎn)3.

5、連線連線 正弦、余弦函數(shù)的圖象正弦、余弦函數(shù)的圖象 例例2 畫出函數(shù)畫出函數(shù)y= - cosx，x 0, 2 的簡圖：的簡圖： x cosx - cosx2 23 0 2 10-101 -1 0 1 0 -1 yxo1-122322y= - cosx，x 0, 2 y=cosx，x 0, 2 正弦、余弦函數(shù)的圖象正弦、余弦函數(shù)的圖象 x sinx2 23 0 2 10-101 練習(xí)：在同一坐標(biāo)系內(nèi)，用五點(diǎn)法分別畫出函數(shù)練習(xí)：在同一坐標(biāo)系內(nèi)，用五點(diǎn)法分別畫出函數(shù) y= sinx，x 0, 2 和和 y= cosx，x , 的簡圖：的簡圖：2 23 o1yx22322-12y=sinx，x 0, 2 y= cosx，x , 2 23 向左平移向左平移 個(gè)單位長度個(gè)單位長度2 x cosx100-102 23 0 2 正弦、余弦函數(shù)的圖象正弦、余弦函數(shù)的圖象 正弦、余弦函數(shù)的圖象正弦、余弦函數(shù)的圖象 小小結(jié)結(jié)1. 正弦曲線、余弦曲線正弦曲線、余弦曲線幾何畫法幾何畫