第八章應(yīng)變電測(cè)技術(shù)

1、第第8 8章章 應(yīng)變電測(cè)技術(shù)應(yīng)變電測(cè)技術(shù) 1. 1. 了解電阻式傳感器的應(yīng)變效應(yīng)、壓阻效應(yīng)；了解電阻式傳感器的應(yīng)變效應(yīng)、壓阻效應(yīng)； 2. 2. 了解電阻應(yīng)變片的材料、種類及主要工作參了解電阻應(yīng)變片的材料、種類及主要工作參數(shù)；數(shù)； 3 3 了解電阻應(yīng)變儀的分類及工作原理，掌握直流了解電阻應(yīng)變儀的分類及工作原理，掌握直流電橋、交流電橋原理、作用；電橋、交流電橋原理、作用； 4. 4. 掌握應(yīng)變測(cè)量中應(yīng)變片的粘貼及布橋方法；掌握應(yīng)變測(cè)量中應(yīng)變片的粘貼及布橋方法； 5 5 了解構(gòu)件的常用應(yīng)變測(cè)量方法。了解構(gòu)件的常用應(yīng)變測(cè)量方法。學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 要要 求求第第8 8章章 應(yīng)變電測(cè)技術(shù)應(yīng)變電測(cè)技術(shù) 電阻應(yīng)變式

2、傳感器具有悠久的歷史，是應(yīng)用最電阻應(yīng)變式傳感器具有悠久的歷史，是應(yīng)用最廣泛的傳感器之一。廣泛的傳感器之一。 電阻應(yīng)變片簡(jiǎn)稱電阻片或應(yīng)變片。它是一種將電阻應(yīng)變片簡(jiǎn)稱電阻片或應(yīng)變片。它是一種將應(yīng)變變換成電阻變化的變換元件，將應(yīng)變片粘貼在應(yīng)變變換成電阻變化的變換元件，將應(yīng)變片粘貼在被測(cè)構(gòu)件表面上，接入測(cè)量電路，隨著構(gòu)件受力變被測(cè)構(gòu)件表面上，接入測(cè)量電路，隨著構(gòu)件受力變形，應(yīng)變片敏感柵也相應(yīng)變形，從而使其電阻發(fā)生形，應(yīng)變片敏感柵也相應(yīng)變形，從而使其電阻發(fā)生變化，電阻變化與構(gòu)件表面應(yīng)變成比例。變化，電阻變化與構(gòu)件表面應(yīng)變成比例。 應(yīng)變測(cè)試技術(shù)的應(yīng)用：應(yīng)力、應(yīng)變、力、扭矩、應(yīng)變測(cè)試技術(shù)的應(yīng)用：應(yīng)力、應(yīng)變、

3、力、扭矩、壓強(qiáng)、位移、溫度、加速度等壓強(qiáng)、位移、溫度、加速度等 。第第8 8章章 應(yīng)變電測(cè)技術(shù)應(yīng)變電測(cè)技術(shù) 優(yōu)優(yōu) 點(diǎn)點(diǎn)測(cè)量范圍廣，一般測(cè)量范圍為測(cè)量范圍廣，一般測(cè)量范圍為2 210105 51010-4 -4量級(jí)的量級(jí)的 微應(yīng)變。微應(yīng)變。誤差小，整個(gè)測(cè)量系統(tǒng)的誤差可控制在誤差小，整個(gè)測(cè)量系統(tǒng)的誤差可控制在1%1%以內(nèi)。以內(nèi)?？稍诟鞣N復(fù)雜或惡劣的環(huán)境中進(jìn)行測(cè)量?？稍诟鞣N復(fù)雜或惡劣的環(huán)境中進(jìn)行測(cè)量。 非線性小，電阻的變化同應(yīng)變成線性關(guān)系；非線性小，電阻的變化同應(yīng)變成線性關(guān)系；應(yīng)變片尺寸?。ㄎ覈?guó)的應(yīng)變片柵長(zhǎng)最小達(dá)應(yīng)變片尺寸?。ㄎ覈?guó)的應(yīng)變片柵長(zhǎng)最小達(dá)0.178mm0.178mm），重量輕（一般為），重

4、量輕（一般為0.10.10.2g0.2g），慣性小，），慣性小，頻率響應(yīng)好，可測(cè)頻率響應(yīng)好，可測(cè)0-500kHz0-500kHz的動(dòng)態(tài)應(yīng)變。的動(dòng)態(tài)應(yīng)變。第第8 8章章 應(yīng)變電測(cè)技術(shù)應(yīng)變電測(cè)技術(shù) 8.1 8.1 應(yīng)變式傳感器常用的彈性敏感元件應(yīng)變式傳感器常用的彈性敏感元件彈性敏感元件的作用及相關(guān)定義彈性敏感元件的作用及相關(guān)定義1.變形：物體在外力作用下改變?cè)瓉沓叽缁蛐螤畹淖冃危何矬w在外力作用下改變?cè)瓉沓叽缁蛐螤畹?現(xiàn)象；現(xiàn)象；2.彈彈性性變形：當(dāng)外力變形：當(dāng)外力去掉后物體又能完全恢復(fù)其原去掉后物體又能完全恢復(fù)其原來的尺寸或形狀；來的尺寸或形狀；3.彈性元件：具有彈性變形特性的物體；彈性元件：具有

5、彈性變形特性的物體； 彈性元件可分為：彈性敏感元件彈性元件可分為：彈性敏感元件 彈性支承元件彈性支承元件第第8 8章章 應(yīng)變電測(cè)技術(shù)應(yīng)變電測(cè)技術(shù) 彈性敏感元件：將被測(cè)參量變換成為應(yīng)變、位移彈性敏感元件：將被測(cè)參量變換成為應(yīng)變、位移 （或轉(zhuǎn)換成另一種需要的相應(yīng)物（或轉(zhuǎn)換成另一種需要的相應(yīng)物 理狀態(tài)）。理狀態(tài)）。彈性支承元件：作為傳感器中活動(dòng)部分的支承，起彈性支承元件：作為傳感器中活動(dòng)部分的支承，起支承導(dǎo)向作用；支承導(dǎo)向作用；4.彈性特性：作用在彈性敏感元件上的外力與其引彈性特性：作用在彈性敏感元件上的外力與其引起的相應(yīng)變形之間的關(guān)系。彈性特性與傳感器靜態(tài)起的相應(yīng)變形之間的關(guān)系。彈性特性與傳感器靜

6、態(tài)特性一樣，可能為線性關(guān)系，也可能是非線性關(guān)系特性一樣，可能為線性關(guān)系，也可能是非線性關(guān)系5.剛度：彈性敏感元件在外力作用下變形量大小的剛度：彈性敏感元件在外力作用下變形量大小的量度。量度。第第8 8章章 應(yīng)變電測(cè)技術(shù)應(yīng)變電測(cè)技術(shù) dxdFxFxK）（0limF作用在彈性元件上的外力作用在彈性元件上的外力x彈性元件產(chǎn)生的變形彈性元件產(chǎn)生的變形dxdFtgK第第8 8章章 應(yīng)變電測(cè)技術(shù)應(yīng)變電測(cè)技術(shù) 6.靈敏度靈敏度Sn:剛度的倒數(shù)，單位力產(chǎn)生的變形大小剛度的倒數(shù)，單位力產(chǎn)生的變形大小當(dāng)當(dāng) ,則則 ，說明彈性元件是線性元，說明彈性元件是線性元 件；件；當(dāng)當(dāng) ，說明彈性元件是一非線性元件。，說明彈性

7、元件是一非線性元件。當(dāng)彈性元件由多個(gè)元件串聯(lián)或并聯(lián)：當(dāng)彈性元件由多個(gè)元件串聯(lián)或并聯(lián)：并聯(lián)并聯(lián)串聯(lián)串聯(lián)dFdxSn CSn CK1CSn1111iiSnSnniiSnSn1第第8 8章章 應(yīng)變電測(cè)技術(shù)應(yīng)變電測(cè)技術(shù) 7.彈性滯后：彈性滯后： 定義：彈性元件在彈性范圍內(nèi)，彈性特性曲線定義：彈性元件在彈性范圍內(nèi)，彈性特性曲線的加載曲線與卸載曲線不重合的現(xiàn)象，稱彈性滯后；的加載曲線與卸載曲線不重合的現(xiàn)象，稱彈性滯后； 滯后誤差：在同一力滯后誤差：在同一力F作用下，加載與卸載時(shí)作用下，加載與卸載時(shí)彈性變形之差彈性變形之差x； 產(chǎn)生原因：主要是由于彈性敏感元件在工作時(shí)產(chǎn)生原因：主要是由于彈性敏感元件在工作時(shí)

8、分子之間存在內(nèi)摩擦損耗了能量而造成。分子之間存在內(nèi)摩擦損耗了能量而造成。第第8 8章章 應(yīng)變電測(cè)技術(shù)應(yīng)變電測(cè)技術(shù) 8.彈性后效彈性后效 定義：彈性敏感元件所加載荷改變后不是立定義：彈性敏感元件所加載荷改變后不是立即完成相應(yīng)的變形，而是在一定時(shí)間間隔中逐漸即完成相應(yīng)的變形，而是在一定時(shí)間間隔中逐漸完成變形的現(xiàn)象。完成變形的現(xiàn)象。F0與與x0對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)但變形是由但變形是由0 x1x0 x1x0與與F0有有時(shí)間差時(shí)間差第第8 8章章 應(yīng)變電測(cè)技術(shù)應(yīng)變電測(cè)技術(shù) 9.固有振動(dòng)頻率固有振動(dòng)頻率 固有振動(dòng)頻率與彈性元件的動(dòng)態(tài)特性及變換時(shí)的固有振動(dòng)頻率與彈性元件的動(dòng)態(tài)特性及變換時(shí)的滯后現(xiàn)象有關(guān)。滯后現(xiàn)象有關(guān)。

9、固有頻率的計(jì)算公式較復(fù)雜，一般采用實(shí)驗(yàn)來測(cè)固有頻率的計(jì)算公式較復(fù)雜，一般采用實(shí)驗(yàn)來測(cè)定，估算公式：定，估算公式：eenmKf21Ke等效剛度（等效剛度（kg/m）me等效質(zhì)量（等效質(zhì)量（kgss2 2/m/m）第第8 8章章 應(yīng)變電測(cè)技術(shù)應(yīng)變電測(cè)技術(shù) 設(shè)計(jì)敏感元件時(shí)要注意線性度、靈敏度、剛度、固設(shè)計(jì)敏感元件時(shí)要注意線性度、靈敏度、剛度、固 有頻率間關(guān)系有頻率間關(guān)系 Sn K fn fn K Sn彈性敏感元件材料選擇：彈性敏感元件材料選擇： 彈性敏感元件在傳感器中直接參與變換和測(cè)量，彈性敏感元件在傳感器中直接參與變換和測(cè)量，要求彈性元件的材料需保證具有良好的彈性特性，要求彈性元件的材料需保證具有

10、良好的彈性特性，足夠的精度及穩(wěn)定性，在長(zhǎng)期使用中溫度穩(wěn)定性要足夠的精度及穩(wěn)定性，在長(zhǎng)期使用中溫度穩(wěn)定性要好。好。第第8 8章章 應(yīng)變電測(cè)技術(shù)應(yīng)變電測(cè)技術(shù) 基本要求有：基本要求有： 1）彈性滯后要小；）彈性滯后要小； 2）彈性模量的溫度系數(shù)要??；）彈性模量的溫度系數(shù)要小； 3）線膨脹系數(shù)要小且穩(wěn)定；）線膨脹系數(shù)要小且穩(wěn)定； 4）彈性極限和強(qiáng)度極限要高；）彈性極限和強(qiáng)度極限要高； 5）具有良好的穩(wěn)定性和耐腐蝕性；）具有良好的穩(wěn)定性和耐腐蝕性； 6）具有良好的機(jī)械加工和熱處理性能。）具有良好的機(jī)械加工和熱處理性能。常用的材料有：常用的材料有： 合金剛：合金剛：35CrMnSi 、40Cr等。等。第第

11、8 8章章 應(yīng)變電測(cè)技術(shù)應(yīng)變電測(cè)技術(shù) 8.1.1 8.1.1 彈性圓柱彈性圓柱 彈性圓柱可承受較大的載荷，可做成測(cè)力（拉彈性圓柱可承受較大的載荷，可做成測(cè)力（拉或壓）傳感器，如圖或壓）傳感器，如圖8-1所示。所示。第第8 8章章 應(yīng)變電測(cè)技術(shù)應(yīng)變電測(cè)技術(shù) 在軸向力在軸向力F的作用下，與軸線成的作用下，與軸線成角的截面上所角的截面上所產(chǎn)生的應(yīng)力和應(yīng)變?yōu)楫a(chǎn)生的應(yīng)力和應(yīng)變?yōu)?)sin(cos22AF)sin(cos22AEFF沿圓柱軸向的作用力；沿圓柱軸向的作用力；E材料的彈性模量；材料的彈性模量；材料的泊松系數(shù)；材料的泊松系數(shù)；A圓柱的截面積；圓柱的截面積；截面與圓柱軸線的夾角。截面與圓柱軸線的夾

12、角。第第8 8章章 應(yīng)變電測(cè)技術(shù)應(yīng)變電測(cè)技術(shù) 當(dāng)當(dāng)=0時(shí)，力時(shí)，力F在軸向產(chǎn)生的應(yīng)力和應(yīng)變?yōu)樵谳S向產(chǎn)生的應(yīng)力和應(yīng)變?yōu)?AFAEF當(dāng)當(dāng)=90度時(shí)，力度時(shí)，力F在圓柱橫向產(chǎn)生的應(yīng)力和應(yīng)變?yōu)樵趫A柱橫向產(chǎn)生的應(yīng)力和應(yīng)變?yōu)?AFAEF 元件在與軸線成不同角度元件在與軸線成不同角度時(shí)時(shí)，截面上產(chǎn)生的應(yīng)截面上產(chǎn)生的應(yīng)力、應(yīng)變不相等。力、應(yīng)變不相等。 引入靈敏度結(jié)構(gòu)系數(shù)引入靈敏度結(jié)構(gòu)系數(shù)： 22sincos第第8 8章章 應(yīng)變電測(cè)技術(shù)應(yīng)變電測(cè)技術(shù) 則圓柱的應(yīng)變表達(dá)式則圓柱的應(yīng)變表達(dá)式：AEF 與與 、 A 、E、F有關(guān)而與圓柱長(zhǎng)度無關(guān)。有關(guān)而與圓柱長(zhǎng)度無關(guān)。 對(duì)于空心圓柱，在相同的截面或重量情況下，對(duì)于空心圓

13、柱，在相同的截面或重量情況下，圓柱的直徑可以做得大些，從而可提高圓柱的抗彎圓柱的直徑可以做得大些，從而可提高圓柱的抗彎強(qiáng)度，但圓柱壁也不宜太薄，否則可能會(huì)引起受壓強(qiáng)度，但圓柱壁也不宜太薄，否則可能會(huì)引起受壓時(shí)圓柱失穩(wěn)。時(shí)圓柱失穩(wěn)。 彈性圓柱的固有頻率為彈性圓柱的固有頻率為Elf249. 00第第8 8章章 應(yīng)變電測(cè)技術(shù)應(yīng)變電測(cè)技術(shù) l圓柱長(zhǎng)度；圓柱長(zhǎng)度；E圓柱材料的彈性模量；圓柱材料的彈性模量；圓柱圓柱材料的密度。材料的密度。 式中式中 為音速。為音速。E 提高固有頻率則應(yīng)縮短柱長(zhǎng)或選擇低密度的材提高固有頻率則應(yīng)縮短柱長(zhǎng)或選擇低密度的材料料。8.1.2 懸臂梁懸臂梁 懸臂梁為具有一個(gè)固定端，另

14、一端處于自由狀懸臂梁為具有一個(gè)固定端，另一端處于自由狀態(tài)的彈性元件態(tài)的彈性元件 。等截面梁等截面梁 等強(qiáng)度梁等強(qiáng)度梁懸臂梁懸臂梁第第8 8章章 應(yīng)變電測(cè)技術(shù)應(yīng)變電測(cè)技術(shù) （1）等截面梁）等截面梁 作用力作用力F與梁上某一位置處的應(yīng)變關(guān)系可用下式表與梁上某一位置處的應(yīng)變關(guān)系可用下式表示：示： 2)(6EbhxlFx式中，式中，x距支點(diǎn)距支點(diǎn)x處的應(yīng)變值；處的應(yīng)變值；l梁的長(zhǎng)度；梁的長(zhǎng)度；x梁上某一位置距支點(diǎn)的距離；梁上某一位置距支點(diǎn)的距離；E梁材料的彈性模量；梁材料的彈性模量；b梁的寬度；梁的寬度；h梁的厚度。梁的厚度。 圖8-2 等截面梁第第8 8章章 應(yīng)變電測(cè)技術(shù)應(yīng)變電測(cè)技術(shù) 在在x=0處，

15、處，最大，最大，x=l處處=0。 結(jié)構(gòu)靈敏度系數(shù)為：結(jié)構(gòu)靈敏度系數(shù)為：）（lx16梁的自由端的撓度或位移梁的自由端的撓度或位移y與與F的關(guān)系為的關(guān)系為 FEbhly334等截面懸臂梁的固有頻率為等截面懸臂梁的固有頻率為 Elhf20162. 0式中，式中，材料密度。材料密度。 hxf0第第8 8章章 應(yīng)變電測(cè)技術(shù)應(yīng)變電測(cè)技術(shù) （2）變截面梁（等強(qiáng)度梁）變截面梁（等強(qiáng)度梁） 突出優(yōu)點(diǎn)突出優(yōu)點(diǎn)是：當(dāng)作用力是：當(dāng)作用力F正好作用于自由端三正好作用于自由端三角形頂角上時(shí)，梁上各處產(chǎn)生的應(yīng)變大小相等，即角形頂角上時(shí)，梁上各處產(chǎn)生的應(yīng)變大小相等，即實(shí)現(xiàn)等強(qiáng)度實(shí)現(xiàn)等強(qiáng)度 。第第8 8章章 應(yīng)變電測(cè)技術(shù)應(yīng)變電

16、測(cè)技術(shù) 等強(qiáng)度梁各處的應(yīng)變值：等強(qiáng)度梁各處的應(yīng)變值：FhEbl306自由端撓度：自由端撓度：FhEbly3036固有振動(dòng)頻率：固有振動(dòng)頻率：Elhf20316. 0靈敏度結(jié)構(gòu)系數(shù)：靈敏度結(jié)構(gòu)系數(shù)：6第第8 8章章 應(yīng)變電測(cè)技術(shù)應(yīng)變電測(cè)技術(shù) 8.1.3 8.1.3 彈性圓環(huán)彈性圓環(huán) 集中載荷集中載荷F加在頂部，圓環(huán)加在頂部，圓環(huán)A、B處的應(yīng)力：處的應(yīng)力： 210054bhFd 式中，式中，b圓環(huán)縱向?qū)挾?；圓環(huán)縱向?qū)挾?；h環(huán)的厚度；環(huán)的厚度；d圓環(huán)圓環(huán) 平均直徑。平均直徑。第第8 8章章 應(yīng)變電測(cè)技術(shù)應(yīng)變電測(cè)技術(shù) A或或B處的應(yīng)變：處的應(yīng)變：EbhFd210054力作用點(diǎn)相對(duì)撓度力作用點(diǎn)相對(duì)撓度：

17、EJFdy1000183式中，式中，J慣性矩慣性矩。最低自振頻率最低自振頻率：AEJdf20272.10式中，式中，A圓環(huán)截面積。圓環(huán)截面積。第第8 8章章 應(yīng)變電測(cè)技術(shù)應(yīng)變電測(cè)技術(shù) 8.1.4 8.1.4 周邊固支圓形平膜片周邊固支圓形平膜片 周邊固支的圓形平膜片，一般用于周邊固支的圓形平膜片，一般用于102106Pa壓壓力的測(cè)量。力的測(cè)量。 在設(shè)計(jì)計(jì)算中采用以下假設(shè)：在設(shè)計(jì)計(jì)算中采用以下假設(shè)：（1）平膜片的最大撓度不大于）平膜片的最大撓度不大于1/3膜厚，平膜片的直膜厚，平膜片的直徑大于等于徑大于等于10倍膜片厚，因而采用小撓度理論；倍膜片厚，因而采用小撓度理論；第第8 8章章 應(yīng)變電測(cè)技

18、術(shù)應(yīng)變電測(cè)技術(shù) （2）壓力均勻作用于平膜片。）壓力均勻作用于平膜片。 徑向應(yīng)力：徑向應(yīng)力：)3()1 (83222rRhpr切向切向應(yīng)力應(yīng)力：)31 ()1 (83222rRhpt徑向應(yīng)變：徑向應(yīng)變：)3(8)1 (3)(12222rREhpEtr切向應(yīng)變：切向應(yīng)變：)(8)1 (3)(12222rREhpErtt第第8 8章章 應(yīng)變電測(cè)技術(shù)應(yīng)變電測(cè)技術(shù) 在膜片中心（在膜片中心（r=0）處，切向應(yīng)力和徑向應(yīng)力相）處，切向應(yīng)力和徑向應(yīng)力相等，且具有正的最大值：等，且具有正的最大值：)1 (832200hpRtr)1 (8322200EhpRtr 在膜片的邊緣（在膜片的邊緣（r=R）處，徑向應(yīng)力、

19、切向應(yīng)力）處，徑向應(yīng)力、切向應(yīng)力和徑向應(yīng)變都達(dá)到負(fù)的最大值，而切向應(yīng)變?yōu)楹蛷较驊?yīng)變都達(dá)到負(fù)的最大值，而切向應(yīng)變?yōu)?。 2243hpRar第第8 8章章 應(yīng)變電測(cè)技術(shù)應(yīng)變電測(cè)技術(shù) 2243hpRat)1 (43222hpRra0ta平膜片的撓度：平膜片的撓度：22232)(16)1 (3rREhupy中心（中心（r=0）處的撓度最大：）處的撓度最大：342max16)1 (3EhRpy第第8 8章章 應(yīng)變電測(cè)技術(shù)應(yīng)變電測(cè)技術(shù) 平膜片的最低自振頻率平膜片的最低自振頻率：)1 (12217.10220ERhf式中，式中，p均布?jí)毫Γ痪級(jí)毫Γ?h膜片厚度；膜片厚度； R膜片半徑；膜片半徑； r膜片任

20、意部位的半徑；膜片任意部位的半徑； 膜片材料的泊松比；膜片材料的泊松比； 材料的密度；材料的密度； E膜片材料的彈性模量。膜片材料的彈性模量。第第8 8章章 應(yīng)變電測(cè)技術(shù)應(yīng)變電測(cè)技術(shù) 周邊固支圓形平膜片的應(yīng)力、應(yīng)變分布圖周邊固支圓形平膜片的應(yīng)力、應(yīng)變分布圖： 第第8 8章章 應(yīng)變電測(cè)技術(shù)應(yīng)變電測(cè)技術(shù) 8.1.5 8.1.5 彈性筒彈性筒( (薄壁圓筒薄壁圓筒) ) 薄壁圓筒的壁厚一般都小于筒徑的薄壁圓筒的壁厚一般都小于筒徑的1/20，當(dāng)其，當(dāng)其內(nèi)腔與壓力內(nèi)腔與壓力p接通時(shí)，筒壁不受彎曲變形，只是均勻接通時(shí)，筒壁不受彎曲變形，只是均勻向外擴(kuò)張向外擴(kuò)張，所以，筒壁的每一單元面積都將在軸向所以，筒壁

21、的每一單元面積都將在軸向和圓周方向產(chǎn)生拉伸應(yīng)力和應(yīng)變。和圓周方向產(chǎn)生拉伸應(yīng)力和應(yīng)變。 第第8 8章章 應(yīng)變電測(cè)技術(shù)應(yīng)變電測(cè)技術(shù) 筒的軸向拉伸應(yīng)力筒的軸向拉伸應(yīng)力：phrl20筒的圓周方向的拉伸應(yīng)力筒的圓周方向的拉伸應(yīng)力：phrr0軸向應(yīng)變：軸向應(yīng)變：pEhrl)21 (20圓周方向的應(yīng)變圓周方向的應(yīng)變： pEhrr)2(20第第8 8章章 應(yīng)變電測(cè)技術(shù)應(yīng)變電測(cè)技術(shù) 靈敏度結(jié)構(gòu)系數(shù)：靈敏度結(jié)構(gòu)系數(shù)：當(dāng)當(dāng) ， ， 時(shí)時(shí),有固有振動(dòng)頻率：有固有振動(dòng)頻率：固有振動(dòng)頻率：固有振動(dòng)頻率： r0筒的內(nèi)半徑（筒的內(nèi)半徑（d=2r0）；）；h筒的厚度；筒的厚度；p筒筒壁作用壓力；壁作用壓力；E彈性模量；彈性模量

22、；l圓筒長(zhǎng)度；圓筒長(zhǎng)度；圓圓筒材料泊松比；筒材料泊松比；材料密度。材料密度。 )21 (21l)2(21rEllrf2002232. 085. 0r2 . 0l3 . 0第第8 8章章 應(yīng)變電測(cè)技術(shù)應(yīng)變電測(cè)技術(shù) 8.1.6 8.1.6 扭轉(zhuǎn)圓柱扭轉(zhuǎn)圓柱 在力矩測(cè)量中常用到扭轉(zhuǎn)圓柱，其結(jié)構(gòu)如圖在力矩測(cè)量中常用到扭轉(zhuǎn)圓柱，其結(jié)構(gòu)如圖8-8所示。所示。 當(dāng)圓柱承受扭矩當(dāng)圓柱承受扭矩Mt 作用時(shí)，在柱表面產(chǎn)生的最大作用時(shí)，在柱表面產(chǎn)生的最大剪切應(yīng)力：剪切應(yīng)力：第第8 8章章 應(yīng)變電測(cè)技術(shù)應(yīng)變電測(cè)技術(shù) rJMtmax式中，式中，Mt所加的扭矩；所加的扭矩；r柱的半徑；柱的半徑；J橫截面橫截面對(duì)圓心的極慣

23、性矩，對(duì)圓心的極慣性矩， ；d柱的直徑。柱的直徑。324dJ 扭轉(zhuǎn)圓柱長(zhǎng)度為扭轉(zhuǎn)圓柱長(zhǎng)度為l時(shí)的扭轉(zhuǎn)角為時(shí)的扭轉(zhuǎn)角為lGJMt式中，式中，G扭轉(zhuǎn)圓柱材料的剪切彈性模量，而扭轉(zhuǎn)圓柱材料的剪切彈性模量，而GJ則則稱為抗扭剛度。稱為抗扭剛度。 第第8 8章章 應(yīng)變電測(cè)技術(shù)應(yīng)變電測(cè)技術(shù) 在與軸線成在與軸線成45的方向上所出現(xiàn)的最大垂直應(yīng)的方向上所出現(xiàn)的最大垂直應(yīng)力力 將在數(shù)值上等于最大剪切應(yīng)力將在數(shù)值上等于最大剪切應(yīng)力 ，即有，即有 maxmaxmaxmax因而這時(shí)的最大應(yīng)變?yōu)橐蚨@時(shí)的最大應(yīng)變?yōu)镋JrMEtmaxmax第第8 8章章 應(yīng)變電測(cè)技術(shù)應(yīng)變電測(cè)技術(shù) 8.2 8.2 電阻應(yīng)變片工作原理電阻應(yīng)

24、變片工作原理 8.2.1電阻應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)和工作原理電阻應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)和工作原理 工作原理：基于金屬的應(yīng)變效應(yīng)。工作原理：基于金屬的應(yīng)變效應(yīng)。金屬的電阻應(yīng)變效應(yīng)：金屬的電阻應(yīng)變效應(yīng)：金屬絲的電阻隨著它所受的機(jī)械變形（拉伸或壓縮）金屬絲的電阻隨著它所受的機(jī)械變形（拉伸或壓縮）的大小而發(fā)生相應(yīng)的變化的現(xiàn)象。的大小而發(fā)生相應(yīng)的變化的現(xiàn)象。第第8 8章章 應(yīng)變電測(cè)技術(shù)應(yīng)變電測(cè)技術(shù) 1. 1. 應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)應(yīng)變片的結(jié)構(gòu) 絲繞式應(yīng)變片的構(gòu)造示意如圖絲繞式應(yīng)變片的構(gòu)造示意如圖8-9。它以直徑為。它以直徑為0.025mm左右的、高電阻率的合金電阻絲左右的、高電阻率的合金電阻絲2，繞成形，繞成形如柵欄的敏感柵。如柵

25、欄的敏感柵。 bl1-基底基底 2-電阻絲電阻絲 3-覆蓋層覆蓋層 4-引線引線圖圖8-9 電阻絲應(yīng)變片的基本結(jié)構(gòu)電阻絲應(yīng)變片的基本結(jié)構(gòu)314第第8 8章章 應(yīng)變電測(cè)技術(shù)應(yīng)變電測(cè)技術(shù) 敏感柵：應(yīng)變片的敏感元件，作用是敏感應(yīng)變變化。敏感柵：應(yīng)變片的敏感元件，作用是敏感應(yīng)變變化?；祝好舾袞耪辰Y(jié)在基底基底：敏感柵粘結(jié)在基底1上，基底除能固定敏感柵上，基底除能固定敏感柵外，還有絕緣作用；外，還有絕緣作用； 覆蓋層：敏感柵上面粘貼有覆蓋層覆蓋層：敏感柵上面粘貼有覆蓋層3，起定位及絕緣，起定位及絕緣作用。引出線：敏感柵電阻絲兩端焊接引出線作用。引出線：敏感柵電阻絲兩端焊接引出線4，用，用以和外接導(dǎo)線相連

26、。以和外接導(dǎo)線相連。 第第8 8章章 應(yīng)變電測(cè)技術(shù)應(yīng)變電測(cè)技術(shù) 標(biāo)距（基長(zhǎng)）：圖中標(biāo)距（基長(zhǎng)）：圖中l(wèi)稱為應(yīng)變片的標(biāo)距或基長(zhǎng)，稱為應(yīng)變片的標(biāo)距或基長(zhǎng)，它是敏感柵沿軸方向測(cè)量變形的有效長(zhǎng)度，對(duì)具有圓它是敏感柵沿軸方向測(cè)量變形的有效長(zhǎng)度，對(duì)具有圓弧端的敏感柵，指圓弧外側(cè)之間的距離。對(duì)具有較寬弧端的敏感柵，指圓弧外側(cè)之間的距離。對(duì)具有較寬橫柵的敏感柵，指兩橫柵內(nèi)側(cè)之間的距離。其寬度橫柵的敏感柵，指兩橫柵內(nèi)側(cè)之間的距離。其寬度b指最外兩敏感柵外側(cè)之間的距離。指最外兩敏感柵外側(cè)之間的距離。 第第8 8章章 應(yīng)變電測(cè)技術(shù)應(yīng)變電測(cè)技術(shù) 由物理學(xué)可知，金屬絲的電阻為由物理學(xué)可知，金屬絲的電阻為SLR式中，式中

27、，R為金屬絲的電阻（為金屬絲的電阻（）；）； 為金屬絲的電阻為金屬絲的電阻率（率（m2/m）；）；L為金屬絲的長(zhǎng)度（為金屬絲的長(zhǎng)度（m）；）；S為金為金屬絲的截面積（屬絲的截面積（m2）。）。2. 2. 電阻電阻應(yīng)變特性應(yīng)變特性第第8 8章章 應(yīng)變電測(cè)技術(shù)應(yīng)變電測(cè)技術(shù) 當(dāng)金屬絲受拉而伸長(zhǎng)當(dāng)金屬絲受拉而伸長(zhǎng)dL時(shí)，其橫截面積將相應(yīng)減時(shí)，其橫截面積將相應(yīng)減小小dS，電阻率則因金屬晶格發(fā)生變形等因素的影響也，電阻率則因金屬晶格發(fā)生變形等因素的影響也將改變將改變d ，這些量的變化，必然引起金屬絲電阻改變，這些量的變化，必然引起金屬絲電阻改變dR。 dddd2SLSSpLLSR可寫成相對(duì)變化的形式：可寫

28、成相對(duì)變化的形式：ddddSSLLRR其中：其中：rrSSd2d（r為金屬絲半徑）為金屬絲半徑） 圖圖8-10第第8 8章章 應(yīng)變電測(cè)技術(shù)應(yīng)變電測(cè)技術(shù) xy式中，式中，為金屬材料的泊松系數(shù)。為金屬材料的泊松系數(shù)。d)21 (dxRR或或xxRR/d21/d令令 xxSRRK/d21/d KS稱為金屬絲的靈敏系數(shù)，表示金屬絲產(chǎn)生單稱為金屬絲的靈敏系數(shù)，表示金屬絲產(chǎn)生單位變形時(shí)，電阻相對(duì)變化的大小。位變形時(shí)，電阻相對(duì)變化的大小。 顯然，顯然，KS越大，單位變形引起的電阻相對(duì)變化越大，單位變形引起的電阻相對(duì)變化越大。越大。 x=dL/L為金屬絲的軸向應(yīng)變；為金屬絲的軸向應(yīng)變；y=dr/r為金屬絲為金

29、屬絲的徑向應(yīng)變。金屬絲受拉時(shí)，沿軸向伸長(zhǎng)，沿徑向的徑向應(yīng)變。金屬絲受拉時(shí)，沿軸向伸長(zhǎng)，沿徑向縮短，二者之間的關(guān)系為縮短，二者之間的關(guān)系為 ：靈敏系數(shù)：靈敏系數(shù)：第第8 8章章 應(yīng)變電測(cè)技術(shù)應(yīng)變電測(cè)技術(shù) 關(guān)于靈敏系數(shù)討論關(guān)于靈敏系數(shù)討論: 金屬絲的靈敏系數(shù)金屬絲的靈敏系數(shù) 受兩個(gè)因素影響：受兩個(gè)因素影響： 第一項(xiàng)（第一項(xiàng)（1+2）是由于金屬絲受拉伸后，材料幾）是由于金屬絲受拉伸后，材料幾何尺寸發(fā)生變化而引起的；何尺寸發(fā)生變化而引起的； 第二項(xiàng)是由于材料發(fā)生變形時(shí)，其自由電子的活第二項(xiàng)是由于材料發(fā)生變形時(shí)，其自由電子的活動(dòng)能力和數(shù)量均發(fā)生了變化的緣故，這項(xiàng)可能是正值，動(dòng)能力和數(shù)量均發(fā)生了變化的緣故

30、，這項(xiàng)可能是正值，也可能是負(fù)值，但作為應(yīng)變片材料都選為正值，否則也可能是負(fù)值，但作為應(yīng)變片材料都選為正值，否則會(huì)降低靈敏度。會(huì)降低靈敏度。 實(shí)驗(yàn)表明實(shí)驗(yàn)表明:在金屬絲變形的彈性范圍內(nèi)，電阻的在金屬絲變形的彈性范圍內(nèi)，電阻的相對(duì)變化相對(duì)變化dR/R與應(yīng)變與應(yīng)變x是成正比的，因而是成正比的，因而 Ks 為一常為一常數(shù)數(shù) sKsK第第8 8章章 應(yīng)變電測(cè)技術(shù)應(yīng)變電測(cè)技術(shù) xSKRR 實(shí)驗(yàn)表明實(shí)驗(yàn)表明:應(yīng)變片的應(yīng)變片的R/R與與x的關(guān)系在很大范圍的關(guān)系在很大范圍內(nèi)仍然有很好的線性關(guān)系內(nèi)仍然有很好的線性關(guān)系 xKRRxRRK/或或式中，式中，K為電阻應(yīng)變片的靈敏系數(shù)。為電阻應(yīng)變片的靈敏系數(shù)。 實(shí)驗(yàn)表明實(shí)

31、驗(yàn)表明:應(yīng)變片的靈敏系數(shù)應(yīng)變片的靈敏系數(shù)K恒小于同一材料金恒小于同一材料金屬絲的靈敏度系數(shù)屬絲的靈敏度系數(shù)KS，原因是所謂橫向效應(yīng)的影響。，原因是所謂橫向效應(yīng)的影響。 第第8 8章章 應(yīng)變電測(cè)技術(shù)應(yīng)變電測(cè)技術(shù) 3. 應(yīng)變片測(cè)試原理應(yīng)變片測(cè)試原理 用應(yīng)變片測(cè)量應(yīng)變或應(yīng)力時(shí)，是將應(yīng)變片粘貼于用應(yīng)變片測(cè)量應(yīng)變或應(yīng)力時(shí)，是將應(yīng)變片粘貼于被測(cè)對(duì)象上，在外力作用下，被測(cè)對(duì)象表面發(fā)生微小被測(cè)對(duì)象上，在外力作用下，被測(cè)對(duì)象表面發(fā)生微小機(jī)械變形，粘貼在其表面上的應(yīng)變片亦隨其發(fā)生相同機(jī)械變形，粘貼在其表面上的應(yīng)變片亦隨其發(fā)生相同的變化，因而應(yīng)變片的電阻也發(fā)生相應(yīng)的變化，如用的變化，因而應(yīng)變片的電阻也發(fā)生相應(yīng)的變化

32、，如用儀器測(cè)出應(yīng)變片的電阻值變化儀器測(cè)出應(yīng)變片的電阻值變化R，可得到被測(cè)對(duì)象，可得到被測(cè)對(duì)象的應(yīng)變值的應(yīng)變值x，則根據(jù)一維受力應(yīng)力，則根據(jù)一維受力應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系可得到應(yīng)變關(guān)系可得到應(yīng)力值應(yīng)力值。E式中，式中，為試件的應(yīng)力；為試件的應(yīng)力；為試件的應(yīng)變。為試件的應(yīng)變。第第8 8章章 應(yīng)變電測(cè)技術(shù)應(yīng)變電測(cè)技術(shù) 4 電阻應(yīng)變片的橫向效應(yīng)電阻應(yīng)變片的橫向效應(yīng) 直線金屬絲受單向力拉伸時(shí)，在任一微段上所受直線金屬絲受單向力拉伸時(shí)，在任一微段上所受的應(yīng)變都是相同的，且每段都是伸長(zhǎng)的，因而每一段的應(yīng)變都是相同的，且每段都是伸長(zhǎng)的，因而每一段電阻都將增加，金屬絲總電阻的增加為各微段電阻增電阻都將增加，金屬絲總電阻的

33、增加為各微段電阻增加的之和，但將同樣長(zhǎng)度彎成敏感柵做成應(yīng)變片之后，加的之和，但將同樣長(zhǎng)度彎成敏感柵做成應(yīng)變片之后，粘貼在單向拉伸試件上，各直線段上的金屬絲只感受粘貼在單向拉伸試件上，各直線段上的金屬絲只感受沿其軸向拉應(yīng)變沿其軸向拉應(yīng)變x，故其各微段電阻都將增加。，故其各微段電阻都將增加。 第第8 8章章 應(yīng)變電測(cè)技術(shù)應(yīng)變電測(cè)技術(shù) 但在圓弧段上，沿各微段軸向（即微段圓弧的切但在圓弧段上，沿各微段軸向（即微段圓弧的切向）的應(yīng)變卻并非是向）的應(yīng)變卻并非是x（見下圖）。因此與直線段上（見下圖）。因此與直線段上同樣長(zhǎng)的微段所產(chǎn)生的電阻變化就不同。最明顯的同樣長(zhǎng)的微段所產(chǎn)生的電阻變化就不同。最明顯的在在=

34、/2處微圓弧段處，由于單位拉伸時(shí)，除了沿軸處微圓弧段處，由于單位拉伸時(shí)，除了沿軸向（水平方向）產(chǎn)生拉應(yīng)變外。按泊松關(guān)系同時(shí)在向（水平方向）產(chǎn)生拉應(yīng)變外。按泊松關(guān)系同時(shí)在垂直方向上產(chǎn)生負(fù)的壓應(yīng)變垂直方向上產(chǎn)生負(fù)的壓應(yīng)變y，因而該段的電阻不僅，因而該段的電阻不僅不增加，反而是減少的。不增加，反而是減少的。 第第8 8章章 應(yīng)變電測(cè)技術(shù)應(yīng)變電測(cè)技術(shù) 在圓弧的其它各段上，其軸向感應(yīng)的應(yīng)變是由在圓弧的其它各段上，其軸向感應(yīng)的應(yīng)變是由+x變化到變化到-y的，因而圓弧段部分的電阻變化，小于同樣的，因而圓弧段部分的電阻變化，小于同樣長(zhǎng)度沿軸向安放的金屬絲的電阻變化。長(zhǎng)度沿軸向安放的金屬絲的電阻變化。 橫向效應(yīng)

35、橫向效應(yīng):將直的金屬絲繞成敏感柵之后，雖然長(zhǎng)將直的金屬絲繞成敏感柵之后，雖然長(zhǎng)度相同，但應(yīng)變狀態(tài)不同，應(yīng)變片敏感柵的電阻變化度相同，但應(yīng)變狀態(tài)不同，應(yīng)變片敏感柵的電阻變化較直的金屬絲小，因而靈敏系數(shù)有所降低，這種現(xiàn)象較直的金屬絲小，因而靈敏系數(shù)有所降低，這種現(xiàn)象稱為應(yīng)變片的橫向效應(yīng)。稱為應(yīng)變片的橫向效應(yīng)。 第第8 8章章 應(yīng)變電測(cè)技術(shù)應(yīng)變電測(cè)技術(shù) 應(yīng)變片感受應(yīng)變時(shí)電阻變化應(yīng)由兩部分組成應(yīng)變片感受應(yīng)變時(shí)電阻變化應(yīng)由兩部分組成: 一部分與縱向應(yīng)變有關(guān)一部分與縱向應(yīng)變有關(guān); 另一部分與橫向應(yīng)變有關(guān)。另一部分與橫向應(yīng)變有關(guān)。 電阻相對(duì)變化的理論計(jì)算式為電阻相對(duì)變化的理論計(jì)算式為 ySxSKLrnKLr

36、nnlRR2 ) 1(2 ) 1(2式中，式中，L為金屬電阻絲總長(zhǎng)度；為金屬電阻絲總長(zhǎng)度；r為圓弧部分半徑；為圓弧部分半徑；l為為應(yīng)變片的標(biāo)距；應(yīng)變片的標(biāo)距；n為敏感柵直線段數(shù)目為敏感柵直線段數(shù)目 。設(shè)設(shè)SxKLrnnlK2 ) 1(2SyKLrnK2 ) 1( 第第8 8章章 應(yīng)變電測(cè)技術(shù)應(yīng)變電測(cè)技術(shù) xyKKC yyxxKKRR)(yxxCKRR0/yxxRRK0/xyyRRK第第8 8章章 應(yīng)變電測(cè)技術(shù)應(yīng)變電測(cè)技術(shù) 式中：式中： Kx為應(yīng)變片對(duì)軸向應(yīng)變的靈敏度（它代表為應(yīng)變片對(duì)軸向應(yīng)變的靈敏度（它代表y=0時(shí)，敏感柵電阻相對(duì)變化與時(shí)，敏感柵電阻相對(duì)變化與x之比）；之比）； Ky為應(yīng)變片對(duì)

37、橫向應(yīng)變的靈敏度（它代表為應(yīng)變片對(duì)橫向應(yīng)變的靈敏度（它代表x=0時(shí)，敏感柵電阻相對(duì)變化與時(shí)，敏感柵電阻相對(duì)變化與y之比）；之比）； C為應(yīng)變片橫向靈敏系數(shù)為應(yīng)變片橫向靈敏系數(shù) 第第8 8章章 應(yīng)變電測(cè)技術(shù)應(yīng)變電測(cè)技術(shù) 8.2.2 電阻應(yīng)變片的種類、材料和參數(shù)電阻應(yīng)變片的種類、材料和參數(shù)1. 電阻應(yīng)變片的種類電阻應(yīng)變片的種類 電阻應(yīng)變片的種類繁多，分類方法各異，如可電阻應(yīng)變片的種類繁多，分類方法各異，如可分為：分為： 第第8 8章章 應(yīng)變電測(cè)技術(shù)應(yīng)變電測(cè)技術(shù) 絲式應(yīng)變片絲式應(yīng)變片箔箔式式應(yīng)變片應(yīng)變片薄膜應(yīng)變片薄膜應(yīng)變片半導(dǎo)體應(yīng)變片半導(dǎo)體應(yīng)變片（1）絲式應(yīng)變片）絲式應(yīng)變片 回線式應(yīng)變片回線式應(yīng)變片

38、第第8 8章章 應(yīng)變電測(cè)技術(shù)應(yīng)變電測(cè)技術(shù) 將電阻絲繞制成敏感柵粘貼在各種絕緣基層上將電阻絲繞制成敏感柵粘貼在各種絕緣基層上而制成的，是一種常用的應(yīng)變片。而制成的，是一種常用的應(yīng)變片。短接式應(yīng)變片短接式應(yīng)變片 敏感柵平行安放，兩端用直徑比柵絲直徑大敏感柵平行安放，兩端用直徑比柵絲直徑大510倍的鍍銀絲短接而構(gòu)成。優(yōu)點(diǎn)：克服了回線式應(yīng)倍的鍍銀絲短接而構(gòu)成。優(yōu)點(diǎn)：克服了回線式應(yīng)變片的橫向效應(yīng)。變片的橫向效應(yīng)。 缺點(diǎn)：由于焊點(diǎn)多，在沖擊、振動(dòng)試驗(yàn)條件下，缺點(diǎn)：由于焊點(diǎn)多，在沖擊、振動(dòng)試驗(yàn)條件下，易在焊接點(diǎn)處出現(xiàn)疲勞破壞。易在焊接點(diǎn)處出現(xiàn)疲勞破壞。 第第8 8章章 應(yīng)變電測(cè)技術(shù)應(yīng)變電測(cè)技術(shù) （2）箔式應(yīng)

39、變片）箔式應(yīng)變片 利用照相制版或光刻腐蝕的方法，將電阻箔材利用照相制版或光刻腐蝕的方法，將電阻箔材在絕緣基底下制成各種圖形而成。在絕緣基底下制成各種圖形而成。 第第8 8章章 應(yīng)變電測(cè)技術(shù)應(yīng)變電測(cè)技術(shù) 主要優(yōu)點(diǎn)是：主要優(yōu)點(diǎn)是：制造技術(shù)能保證敏感柵尺寸正確、線條均勻，可制造技術(shù)能保證敏感柵尺寸正確、線條均勻，可制成任意形狀以適應(yīng)不同的測(cè)量要求；制成任意形狀以適應(yīng)不同的測(cè)量要求；敏感柵界面為矩形，表面積對(duì)截面積之比遠(yuǎn)比圓敏感柵界面為矩形，表面積對(duì)截面積之比遠(yuǎn)比圓斷面的大，故粘合面積大；斷面的大，故粘合面積大；敏感柵薄而寬，粘結(jié)情況好，傳遞試件應(yīng)變性能敏感柵薄而寬，粘結(jié)情況好，傳遞試件應(yīng)變性能好；好

40、；散熱性能好，允許通過較大的工作電流，從而增散熱性能好，允許通過較大的工作電流，從而增大輸出信號(hào)；大輸出信號(hào)；敏感柵彎頭橫向效應(yīng)可忽略，蠕變、機(jī)械滯后較敏感柵彎頭橫向效應(yīng)可忽略，蠕變、機(jī)械滯后較小，疲勞壽命高小，疲勞壽命高 。 第第8 8章章 應(yīng)變電測(cè)技術(shù)應(yīng)變電測(cè)技術(shù) （3）薄膜應(yīng)變片）薄膜應(yīng)變片 薄膜應(yīng)變片是采用真空蒸發(fā)或真空沉積等方法，薄膜應(yīng)變片是采用真空蒸發(fā)或真空沉積等方法，將電阻材料在基底上制成一層各種形式敏感柵而形成將電阻材料在基底上制成一層各種形式敏感柵而形成其厚度在其厚度在0.1 m以下。以下。 （4）半導(dǎo)體應(yīng)變片）半導(dǎo)體應(yīng)變片 工作原理：壓阻效應(yīng)工作原理：壓阻效應(yīng) 壓阻效應(yīng)：半

41、導(dǎo)體材料的電阻率隨作用應(yīng)力而變壓阻效應(yīng)：半導(dǎo)體材料的電阻率隨作用應(yīng)力而變化。所有材料在某種程度上都具有壓阻效應(yīng)，但半導(dǎo)化。所有材料在某種程度上都具有壓阻效應(yīng)，但半導(dǎo)體的這種效應(yīng)特別顯著，能直接反映出很微小的應(yīng)變。體的這種效應(yīng)特別顯著，能直接反映出很微小的應(yīng)變。根據(jù)壓阻效應(yīng)，半導(dǎo)體和金屬絲一樣可以把應(yīng)變轉(zhuǎn)換根據(jù)壓阻效應(yīng)，半導(dǎo)體和金屬絲一樣可以把應(yīng)變轉(zhuǎn)換成電阻的變化。成電阻的變化。 第第8 8章章 應(yīng)變電測(cè)技術(shù)應(yīng)變電測(cè)技術(shù) 半導(dǎo)體應(yīng)變片受縱向力作用時(shí)，電阻相對(duì)變化可半導(dǎo)體應(yīng)變片受縱向力作用時(shí)，電阻相對(duì)變化可用下式表示用下式表示xRR)21 (第第8 8章章 應(yīng)變電測(cè)技術(shù)應(yīng)變電測(cè)技術(shù) 式中，式中，

42、為半導(dǎo)體應(yīng)變片的電阻率相對(duì)變化，其為半導(dǎo)體應(yīng)變片的電阻率相對(duì)變化，其值與半導(dǎo)體小條的縱向軸所受的應(yīng)力之比為一常數(shù)，值與半導(dǎo)體小條的縱向軸所受的應(yīng)力之比為一常數(shù)，即即 或或 /xE式中，式中， 為半導(dǎo)體材料的壓阻系數(shù)，它與半導(dǎo)體材料為半導(dǎo)體材料的壓阻系數(shù)，它與半導(dǎo)體材料種類及應(yīng)力方向與晶軸方向之間的夾角有關(guān)。種類及應(yīng)力方向與晶軸方向之間的夾角有關(guān)。 xERR21式中式中1+2 項(xiàng)隨半導(dǎo)體幾何形狀而變化，項(xiàng)隨半導(dǎo)體幾何形狀而變化， E項(xiàng)為壓項(xiàng)為壓阻效應(yīng)，隨電阻率而變。阻效應(yīng)，隨電阻率而變。 第第8 8章章 應(yīng)變電測(cè)技術(shù)應(yīng)變電測(cè)技術(shù) 實(shí)驗(yàn)表明：實(shí)驗(yàn)表明： E E比比(1+2(1+2 ) )大近百倍，

43、故大近百倍，故(1+2(1+2 ) )可忽略，故半導(dǎo)體應(yīng)變片的靈敏系數(shù)為可忽略，故半導(dǎo)體應(yīng)變片的靈敏系數(shù)為ERRKxB/第第8 8章章 應(yīng)變電測(cè)技術(shù)應(yīng)變電測(cè)技術(shù) 優(yōu)點(diǎn)：尺寸、橫向效應(yīng)、機(jī)械滯后都很小，靈優(yōu)點(diǎn)：尺寸、橫向效應(yīng)、機(jī)械滯后都很小，靈敏系數(shù)大，輸出大，可不需放大器連接，使得測(cè)量系敏系數(shù)大，輸出大，可不需放大器連接，使得測(cè)量系統(tǒng)簡(jiǎn)化。統(tǒng)簡(jiǎn)化。 缺點(diǎn)：電阻值和靈敏系數(shù)的溫度穩(wěn)定性差；測(cè)缺點(diǎn)：電阻值和靈敏系數(shù)的溫度穩(wěn)定性差；測(cè)量較大應(yīng)變時(shí)非線性嚴(yán)重；靈敏系數(shù)隨受拉或壓而變，量較大應(yīng)變時(shí)非線性嚴(yán)重；靈敏系數(shù)隨受拉或壓而變，且分散度大且分散度大 。2. 選擇電阻應(yīng)變片材料的要求選擇電阻應(yīng)變片材料

44、的要求（1）敏感柵）敏感柵 靈敏系數(shù)靈敏系數(shù)KS和電阻率和電阻率 要盡可能高而穩(wěn)定；要盡可能高而穩(wěn)定； 電阻溫度系數(shù)小，電阻電阻溫度系數(shù)小，電阻-溫度間的線性關(guān)系和重復(fù)溫度間的線性關(guān)系和重復(fù)性好；性好； 第第8 8章章 應(yīng)變電測(cè)技術(shù)應(yīng)變電測(cè)技術(shù) 機(jī)械強(qiáng)度高，碾壓及焊接性能好，與其它金屬之間機(jī)械強(qiáng)度高，碾壓及焊接性能好，與其它金屬之間接觸熱電勢(shì)?。唤佑|熱電勢(shì)??；抗氧化、耐腐蝕性能強(qiáng)，無明顯機(jī)械滯后抗氧化、耐腐蝕性能強(qiáng)，無明顯機(jī)械滯后 。（2）應(yīng)變片基底材料）應(yīng)變片基底材料應(yīng)變片基底材料有紙和聚合物兩大類，紙基逐漸應(yīng)變片基底材料有紙和聚合物兩大類，紙基逐漸被膠基取代。被膠基取代。對(duì)基底材料性能有如

45、下要求：對(duì)基底材料性能有如下要求：機(jī)械強(qiáng)度好，撓性好；機(jī)械強(qiáng)度好，撓性好；粘貼性能好；粘貼性能好；絕緣性能好；絕緣性能好；熱穩(wěn)定性和抗?jié)裥院?；熱穩(wěn)定性和抗?jié)裥院茫粺o滯后和蠕變。無滯后和蠕變。 第第8 8章章 應(yīng)變電測(cè)技術(shù)應(yīng)變電測(cè)技術(shù) （3）引線材料）引線材料 康銅絲敏感柵應(yīng)變片，引線采用直徑為康銅絲敏感柵應(yīng)變片，引線采用直徑為0.050.18mm的銀銅絲，采用點(diǎn)焊焊接。的銀銅絲，采用點(diǎn)焊焊接。 8.3 電阻應(yīng)變片特性及粘貼電阻應(yīng)變片特性及粘貼8.3.1 變片的主要工作參數(shù)變片的主要工作參數(shù)（1）應(yīng)變片的尺寸）應(yīng)變片的尺寸 標(biāo)距標(biāo)距l(xiāng) ：順著應(yīng)變片軸向敏感柵兩端轉(zhuǎn)向處之間：順著應(yīng)變片軸向敏感柵兩

46、端轉(zhuǎn)向處之間的距離的距離 。 柵寬柵寬b ：敏感柵的橫向尺寸稱為柵寬，以：敏感柵的橫向尺寸稱為柵寬，以b表示。表示。 使用面積：使用面積：l b稱為應(yīng)變片的使用面積。應(yīng)變片的稱為應(yīng)變片的使用面積。應(yīng)變片的基底長(zhǎng)基底長(zhǎng)LS和寬度和寬度W要比敏感柵大一些。要比敏感柵大一些。 第第8 8章章 應(yīng)變電測(cè)技術(shù)應(yīng)變電測(cè)技術(shù) （2）應(yīng)變片的電阻值）應(yīng)變片的電阻值 指應(yīng)變片沒有安裝且不受力的情況下，在室溫時(shí)指應(yīng)變片沒有安裝且不受力的情況下，在室溫時(shí)測(cè)定的電阻值。測(cè)定的電阻值。 應(yīng)變片的標(biāo)準(zhǔn)名義電阻值通常為應(yīng)變片的標(biāo)準(zhǔn)名義電阻值通常為60、120、350、500、1000 五種。五種。 應(yīng)變片在相同的工作電流下

47、，電阻值愈大，允許應(yīng)變片在相同的工作電流下，電阻值愈大，允許的工作電壓亦愈大，可提高測(cè)量靈敏度。的工作電壓亦愈大，可提高測(cè)量靈敏度。第第8 8章章 應(yīng)變電測(cè)技術(shù)應(yīng)變電測(cè)技術(shù) （3）機(jī)械滯后）機(jī)械滯后 機(jī)械滯后：對(duì)已安裝的應(yīng)變片，在恒定的溫度機(jī)械滯后：對(duì)已安裝的應(yīng)變片，在恒定的溫度環(huán)境中，加載和卸載過程中同一載荷下指示應(yīng)變的最環(huán)境中，加載和卸載過程中同一載荷下指示應(yīng)變的最大差數(shù)大差數(shù) 。 產(chǎn)生的原因：如應(yīng)變片本身特性不好；試件本產(chǎn)生的原因：如應(yīng)變片本身特性不好；試件本身的材質(zhì)不好；粘結(jié)劑選擇不當(dāng)；固化不良；粘接技身的材質(zhì)不好；粘結(jié)劑選擇不當(dāng)；固化不良；粘接技術(shù)不佳，部分脫落和粘結(jié)層太厚等。術(shù)不佳

48、，部分脫落和粘結(jié)層太厚等。 采取的措施：為了減小應(yīng)變片的機(jī)械滯后給測(cè)采取的措施：為了減小應(yīng)變片的機(jī)械滯后給測(cè)量結(jié)果帶來的誤差，可對(duì)新粘貼應(yīng)變片的試件反復(fù)加、量結(jié)果帶來的誤差，可對(duì)新粘貼應(yīng)變片的試件反復(fù)加、卸載卸載35次。次。 第第8 8章章 應(yīng)變電測(cè)技術(shù)應(yīng)變電測(cè)技術(shù) （4）熱滯后）熱滯后 熱滯后：對(duì)已安裝的應(yīng)變片試件可自由膨脹并熱滯后：對(duì)已安裝的應(yīng)變片試件可自由膨脹并不受外力作用，在室溫與極限工作溫度之間增加或減不受外力作用，在室溫與極限工作溫度之間增加或減少溫度，同一溫度下指示應(yīng)變的差數(shù)。少溫度，同一溫度下指示應(yīng)變的差數(shù)。 產(chǎn)生的原因：這主要由粘結(jié)層的殘余引力、干產(chǎn)生的原因：這主要由粘結(jié)層的

49、殘余引力、干燥程度、固化速度和屈服點(diǎn)變化等引起。燥程度、固化速度和屈服點(diǎn)變化等引起。 采取的措施：應(yīng)變片粘貼后進(jìn)行采取的措施：應(yīng)變片粘貼后進(jìn)行“二次固化處二次固化處理理”可使熱滯后值減小?？墒篃釡笾禍p小。（5）零點(diǎn)漂移）零點(diǎn)漂移 零漂：對(duì)已安裝的應(yīng)變片，在溫度恒定試件不零漂：對(duì)已安裝的應(yīng)變片，在溫度恒定試件不受力的條件下，指示應(yīng)變隨時(shí)間的變化稱為零點(diǎn)漂移受力的條件下，指示應(yīng)變隨時(shí)間的變化稱為零點(diǎn)漂移（簡(jiǎn)稱零漂）。（簡(jiǎn)稱零漂）。 產(chǎn)生原因：這是由于應(yīng)變片的絕緣電阻過低及產(chǎn)生原因：這是由于應(yīng)變片的絕緣電阻過低及通過電流而產(chǎn)生熱量等原因造成。通過電流而產(chǎn)生熱量等原因造成。第第8 8章章 應(yīng)變電測(cè)技

50、術(shù)應(yīng)變電測(cè)技術(shù) （6）蠕變）蠕變 定義：對(duì)已安裝的應(yīng)變片，在溫度恒定并承受定義：對(duì)已安裝的應(yīng)變片，在溫度恒定并承受恒定的機(jī)械應(yīng)變時(shí)，指示應(yīng)變隨時(shí)間的變化稱為蠕變。恒定的機(jī)械應(yīng)變時(shí)，指示應(yīng)變隨時(shí)間的變化稱為蠕變。 產(chǎn)生的原因：主要是由膠層引起，如粘結(jié)劑種產(chǎn)生的原因：主要是由膠層引起，如粘結(jié)劑種類選擇不當(dāng)、粘貼層較厚或固化不充分以及在粘結(jié)劑類選擇不當(dāng)、粘貼層較厚或固化不充分以及在粘結(jié)劑接近軟化溫度下進(jìn)行測(cè)量等。接近軟化溫度下進(jìn)行測(cè)量等。（7）應(yīng)變極限）應(yīng)變極限 溫度不變時(shí)使試件的應(yīng)變逐漸加大，應(yīng)變片的指溫度不變時(shí)使試件的應(yīng)變逐漸加大，應(yīng)變片的指示應(yīng)變與真實(shí)應(yīng)變的相對(duì)誤差（非線性誤差）小于規(guī)示應(yīng)變與

51、真實(shí)應(yīng)變的相對(duì)誤差（非線性誤差）小于規(guī)定值（一般為定值（一般為10%）情況下所能達(dá)到的最大應(yīng)變值為）情況下所能達(dá)到的最大應(yīng)變值為該應(yīng)變片的應(yīng)變極限。該應(yīng)變片的應(yīng)變極限。第第8 8章章 應(yīng)變電測(cè)技術(shù)應(yīng)變電測(cè)技術(shù) （8）絕緣電阻）絕緣電阻 應(yīng)變片引線和安裝應(yīng)變片的試件之應(yīng)變片引線和安裝應(yīng)變片的試件之間的電阻值，間的電阻值， 此值常作為應(yīng)變片粘結(jié)層固化程度此值常作為應(yīng)變片粘結(jié)層固化程度和是否受潮的標(biāo)志。絕緣電阻下降會(huì)帶和是否受潮的標(biāo)志。絕緣電阻下降會(huì)帶來零漂和測(cè)量誤差來零漂和測(cè)量誤差 。第第8 8章章 應(yīng)變電測(cè)技術(shù)應(yīng)變電測(cè)技術(shù) （9）疲勞壽命）疲勞壽命 定義：對(duì)已安裝的應(yīng)變片在一定的交變機(jī)械應(yīng)變定義

52、：對(duì)已安裝的應(yīng)變片在一定的交變機(jī)械應(yīng)變幅值下，可連續(xù)工作而不致產(chǎn)生疲勞損壞的循環(huán)次數(shù)，幅值下，可連續(xù)工作而不致產(chǎn)生疲勞損壞的循環(huán)次數(shù)，稱為疲勞壽命。稱為疲勞壽命。 疲勞壽命的循環(huán)次數(shù)與動(dòng)載荷的特性及大小有密疲勞壽命的循環(huán)次數(shù)與動(dòng)載荷的特性及大小有密切的關(guān)系。切的關(guān)系。（10）最大工作電流）最大工作電流 定義：允許通過應(yīng)變片而不影響其工作特性的最定義：允許通過應(yīng)變片而不影響其工作特性的最大電流值，稱為最大工作電流。大電流值，稱為最大工作電流。 第第8 8章章 應(yīng)變電測(cè)技術(shù)應(yīng)變電測(cè)技術(shù) 8.3.2 8.3.2 應(yīng)變片的粘貼應(yīng)變片的粘貼1. 應(yīng)變片的工作情況應(yīng)變片的工作情況 貼在試件上的應(yīng)變片，其敏

53、感部分基本上可和試貼在試件上的應(yīng)變片，其敏感部分基本上可和試件一起變形。件一起變形。 分析：是因?yàn)殡娮杞z的直徑很細(xì)，中間物質(zhì)很薄，分析：是因?yàn)殡娮杞z的直徑很細(xì)，中間物質(zhì)很薄，由于電阻絲全部埋在粘結(jié)劑里，其粘結(jié)表面積相當(dāng)大，由于電阻絲全部埋在粘結(jié)劑里，其粘結(jié)表面積相當(dāng)大，因此說基本上可和試件一起變形。因此說基本上可和試件一起變形。 試件表面的變形（應(yīng)變）是通過膠層、基底以剪試件表面的變形（應(yīng)變）是通過膠層、基底以剪力的形式傳給電阻絲的。當(dāng)試件沿力的形式傳給電阻絲的。當(dāng)試件沿x方向變形時(shí)，膠方向變形時(shí)，膠層下表面與試件一起移動(dòng)，和基底粘合的上表面是被層下表面與試件一起移動(dòng)，和基底粘合的上表面是被動(dòng)

54、的，基底被帶動(dòng)，膠層發(fā)生剪應(yīng)力動(dòng)的，基底被帶動(dòng)，膠層發(fā)生剪應(yīng)力 1?；装l(fā)生剪?；装l(fā)生剪應(yīng)力應(yīng)力 2將應(yīng)變傳到電阻絲上。將應(yīng)變傳到電阻絲上。剪應(yīng)力分布規(guī)律如圖剪應(yīng)力分布規(guī)律如圖8.17（b）：）：第第8 8章章 應(yīng)變電測(cè)技術(shù)應(yīng)變電測(cè)技術(shù) 應(yīng)變片兩端剪應(yīng)力最大，中間最小。應(yīng)變片兩端剪應(yīng)力最大，中間最小。 在粘貼應(yīng)變片時(shí)應(yīng)注意將應(yīng)變片的兩端貼牢固。在粘貼應(yīng)變片時(shí)應(yīng)注意將應(yīng)變片的兩端貼牢固。 第第8 8章章 應(yīng)變電測(cè)技術(shù)應(yīng)變電測(cè)技術(shù) 應(yīng)變片粘貼工藝應(yīng)變片粘貼工藝（1）應(yīng)變片檢查）應(yīng)變片檢查 外觀檢查外觀檢查 電阻值檢查電阻值檢查 （2）修整應(yīng)變片）修整應(yīng)變片 對(duì)沒有標(biāo)出中心線標(biāo)記的應(yīng)變片，應(yīng)在其基

55、底上標(biāo)對(duì)沒有標(biāo)出中心線標(biāo)記的應(yīng)變片，應(yīng)在其基底上標(biāo)出中心線；出中心線； 如有需要應(yīng)對(duì)應(yīng)變片的長(zhǎng)度和寬度進(jìn)行修整，但修如有需要應(yīng)對(duì)應(yīng)變片的長(zhǎng)度和寬度進(jìn)行修整，但修整后的應(yīng)變片不可小于規(guī)定的最小長(zhǎng)度和寬度；整后的應(yīng)變片不可小于規(guī)定的最小長(zhǎng)度和寬度； 對(duì)基底較光滑的膠基應(yīng)變片，可用細(xì)沙將基底輕輕對(duì)基底較光滑的膠基應(yīng)變片，可用細(xì)沙將基底輕輕的稍許打磨，并用溶劑洗凈。的稍許打磨，并用溶劑洗凈。第第8 8章章 應(yīng)變電測(cè)技術(shù)應(yīng)變電測(cè)技術(shù) （3）試件表面處理）試件表面處理 將要貼應(yīng)變片的試件表面部分使之平整光潔，無將要貼應(yīng)變片的試件表面部分使之平整光潔，無油漆、銹斑、氧化層、油污和灰塵等。油漆、銹斑、氧化層、

56、油污和灰塵等。（4）劃粘貼應(yīng)變片的定位線）劃粘貼應(yīng)變片的定位線 （5）貼應(yīng)變片）貼應(yīng)變片 在處理好的粘貼位置上和應(yīng)變片基底上，各涂抹在處理好的粘貼位置上和應(yīng)變片基底上，各涂抹一層薄薄的粘合劑，稍待一段時(shí)間。一層薄薄的粘合劑，稍待一段時(shí)間。（6）粘合劑的固化處理）粘合劑的固化處理 對(duì)粘貼好的應(yīng)變片，依粘合劑固化要求進(jìn)行固化對(duì)粘貼好的應(yīng)變片，依粘合劑固化要求進(jìn)行固化處理。處理。 第第8 8章章 應(yīng)變電測(cè)技術(shù)應(yīng)變電測(cè)技術(shù) （7）應(yīng)變片粘貼質(zhì)量的檢查）應(yīng)變片粘貼質(zhì)量的檢查 外觀檢查：用放大鏡觀察粘合層是否有氣泡。外觀檢查：用放大鏡觀察粘合層是否有氣泡。 電阻值檢查電阻值檢查 絕緣電阻檢查：絕緣電阻一般

57、大于絕緣電阻檢查：絕緣電阻一般大于200M （8）引出線的固定保護(hù)）引出線的固定保護(hù)（9）應(yīng)變片的防潮處理）應(yīng)變片的防潮處理 應(yīng)變片粘貼固化好后要進(jìn)行防潮處理，以免潮濕應(yīng)變片粘貼固化好后要進(jìn)行防潮處理，以免潮濕引起絕緣電阻和粘合強(qiáng)度降低，影響測(cè)試精度。引起絕緣電阻和粘合強(qiáng)度降低，影響測(cè)試精度。 第第8 8章章 應(yīng)變電測(cè)技術(shù)應(yīng)變電測(cè)技術(shù) 8.3.3電阻應(yīng)變片的溫度誤差及補(bǔ)償電阻應(yīng)變片的溫度誤差及補(bǔ)償 溫度誤差及其產(chǎn)生原因溫度誤差及其產(chǎn)生原因(1) 溫度變化引起應(yīng)變片敏感柵電阻變化而產(chǎn)生附加溫度變化引起應(yīng)變片敏感柵電阻變化而產(chǎn)生附加應(yīng)變應(yīng)變 電阻與溫度關(guān)系可用下式表達(dá)電阻與溫度關(guān)系可用下式表達(dá)tR

58、RtaRRt000)1 (tRRRRtta00式中，式中，Rt為溫度為為溫度為t時(shí)的電阻值；時(shí)的電阻值；R0為溫度為為溫度為t0時(shí)的電時(shí)的電阻值；阻值； t為溫度的變化值；為溫度的變化值； Rta為溫度變化為溫度變化 t時(shí)的電時(shí)的電阻變化；阻變化； 為敏感柵材料的電阻溫度系數(shù)。為敏感柵材料的電阻溫度系數(shù)。第第8 8章章 應(yīng)變電測(cè)技術(shù)應(yīng)變電測(cè)技術(shù) 將溫度變化將溫度變化 t時(shí)的電阻變化折合成應(yīng)變，則時(shí)的電阻變化折合成應(yīng)變，則KtKRRtata0/(2) 試件材料與敏感柵材料的線膨脹系數(shù)不同，使應(yīng)試件材料與敏感柵材料的線膨脹系數(shù)不同，使應(yīng)變片產(chǎn)生附加應(yīng)變變片產(chǎn)生附加應(yīng)變 如粘貼在試件上一段長(zhǎng)度為如粘

59、貼在試件上一段長(zhǎng)度為l0的應(yīng)變絲，當(dāng)溫度的應(yīng)變絲，當(dāng)溫度變化變化t時(shí)，應(yīng)變絲受熱膨脹至?xí)r，應(yīng)變絲受熱膨脹至lt1，而應(yīng)變絲，而應(yīng)變絲l0下的試下的試件伸長(zhǎng)為件伸長(zhǎng)為lt2。 tlltllt絲絲0001)1 (tlllltt絲0011tlltllt試試0002)1 (第第8 8章章 應(yīng)變電測(cè)技術(shù)應(yīng)變電測(cè)技術(shù) tlllltt試0022式中，式中，l0為溫度為為溫度為t0時(shí)的應(yīng)變絲長(zhǎng)度；時(shí)的應(yīng)變絲長(zhǎng)度；lt1為溫度為溫度t時(shí)的應(yīng)時(shí)的應(yīng)變絲長(zhǎng)度；變絲長(zhǎng)度；lt2為溫度為溫度t時(shí)應(yīng)變絲下試件的長(zhǎng)度；時(shí)應(yīng)變絲下試件的長(zhǎng)度； 絲絲、 試試為應(yīng)變絲和試件材料的線膨脹系數(shù)；為應(yīng)變絲和試件材料的線膨脹系數(shù)； lt

60、1、 lt2為溫度變?yōu)闇囟茸兓?t時(shí)應(yīng)變絲和試件膨脹量。時(shí)應(yīng)變絲和試件膨脹量。 如如絲絲試試，則，則lt1lt2，由于應(yīng)變絲與試件是粘，由于應(yīng)變絲與試件是粘結(jié)在一起的，若結(jié)在一起的，若絲絲試試，則應(yīng)變絲被迫從，則應(yīng)變絲被迫從lt1拉長(zhǎng)至拉長(zhǎng)至lt2，使應(yīng)變絲產(chǎn)生附加變形，使應(yīng)變絲產(chǎn)生附加變形lt。 tllllttt試絲012折算為應(yīng)變折算為應(yīng)變 tlltt試絲0第第8 8章章 應(yīng)變電測(cè)技術(shù)應(yīng)變電測(cè)技術(shù) 引起的電阻變化為引起的電阻變化為 tKRKRRtt試絲00因此由于溫度變化因此由于溫度變化 t而引起的總電阻變化為而引起的總電阻變化為tKRtRRRRttt絲試00總附加虛假應(yīng)變量為總附加虛假