二元一次方程組練習(xí)題(含答案)

1、二元一次方程組練習(xí)題一.解答題(共16小題)1.解下列方程組(1)(22x+y=3(3)5x 2y 11a,(a為已知數(shù))4x 4y 6a(2)k y一二 13 433- 4尸2(6)3(K-a) =4 (y+2)32"3 (s- t) - 2 (s+t) =103 (s- t) +2 (s+t)=26x 2 y 1 2(10)"x 2 1 y 1322.求適合=1的x, y的值.2y+l . r 1、xH一廠4 Cx- 1J- 2 (2y+l) =4x(y 1) y(1 x) 2(8)2x(x 1) y x 03.已知關(guān)于x, y的二元一次方程(1)求k, b的值.(2)

2、當(dāng)x=2時(shí)，y的值.(3)當(dāng)x為何值時(shí)，y=3?y=kx+b的解有1.解下列方程組（父-尸44x+2y= - 1(2)(9x+2產(chǎn)2。(3x+4y=lC(9)k - 2 5 - y=123耳-打1-二,0.2 0.3fx+y=112 M+3。林25% X 2-2y=3*第_yjl5可F社尸102.在解方程組一 b第=一 4時(shí)'由于粗心，甲看錯(cuò)了方程組中的a,而得解為3,乙看錯(cuò)”2晦*（6）器:5了方程組中的b,而得解為5（1）甲把a(bǔ)看成了什么，乙把 b看成了什么？ （ 2）求出原方程組的正確解+4y=14工-3 _3 1、4 . 3 Fx+y工-第+二6(8) , 234 (耳+y)

3、一 5 (x -y) -216二元一次方程組解法練習(xí)喻鏘案與試題解析故原方程組的解為一.解答題(共16小題)1.求適合些二3三恒目=1的x, y的值.2 X3- X2 得，-13y=-39, 解得，y=3 ,把y=3代入得，2x-3 X3=- 5, 解得x=2 .考點(diǎn)：解二元一次方程組.分析:故原方程組的解為解答:先把兩方程變形(去分母)，得到一組新的方程求出y的值，繼而求出 x的值.解：由題意得：，*(2)l 3由(1) X2 得：3x - 2y=2 (3),由(2)必得：6x+y=3 (4),(3) >2 得：6x- 4y=4 (5),(5) - (4)得：y=-l5把y的值代入(3

4、)得：x=旦,3K - 2y=2,然后在用加減消元法消去未知數(shù)x,原方程組可化為:1+得，6x=36,x=6,-得,8y= -4,y=-v.所以原方程組的解為2(4)原方程組可化為:4X2+得，x=TT,點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的解法，主要運(yùn)用了加減消元法和代入法.2.解下列方程組(1)2x+y=32s- 3y=-5(3)3 什 2.12Ml3 (x-4) -4 (尸2)3k-2 (2y+l)=4考點(diǎn)：解二元一次方程組.分析：(1) (2)用代入消元法或加減消元法均可；(3) (4)應(yīng)先去分母、去括號(hào)化簡(jiǎn)方程組，再進(jìn)一步采用適宜的方法求解.解答：解：(1)一得，x=-2,解得x=2,把x

5、=2代入得，2+y=1 ,解得y= - 1 .-6s+2y=- 93x - 4y=6把x代入得，3姓-4y=6 ,33y二T所以原方程組的解為點(diǎn)評(píng)：利用消元法解方程組，要根據(jù)未知數(shù)的系數(shù)特點(diǎn)選擇代入法還是加減法:相同未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)時(shí)，宜用加減法；其中一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)為 1時(shí)，宜用代入法.3.解方程組:3K -考解二元一次方程組.計(jì)算題.考點(diǎn)：解二元一次方程組.專題：計(jì)算題；換元法.題: 分 析: 解 答:先化簡(jiǎn)方程組，再進(jìn)一步根據(jù)方程組的特點(diǎn)選用相應(yīng)的方法：用加減法.解：原方程組可化為X4-X3,得7x=42 ,解得x=6 .把x=6代入，得y=4 .所以方程組的解為點(diǎn)評(píng):次方程

6、組無論多復(fù)雜，解二元一次方程組的基本思想都是消元.消元的方法有代入法和加減法.4.解方程組:-=1考點(diǎn)：解二元一次方程組.專題：計(jì)算題.分析:解答:把原方程組化簡(jiǎn)后,觀察形式，選用合適的解法，此題用加減法求解比較簡(jiǎn)單.解：(1)原方程組化為點(diǎn)評(píng):分析:解答:點(diǎn)評(píng):本題用加減消元法即可或運(yùn)用換元法求解.解:3 (s t) -2 (s+t) =10 3 (s-t) +2 (sH) =26 -，得s+t=4, +，得s-t=6,解得十二一 1所以方程組的解為.此題較簡(jiǎn)單，要熟練解方程組的基本方法：代入消元法和加減消元法.6.已知關(guān)于x, y的二元一次方程 y=kx+b的解有(1)求k, b的值.(2

7、)當(dāng)x=2時(shí)，y的值.(3)當(dāng)x為何值時(shí)，y=3?考點(diǎn)：解二元一次方程組.專題：計(jì)算題.析,(1)將兩組x, y法求出k、b的值.的值代入方程得出關(guān)于k、b的二元一次方程組4=3k+b2- - k+b,再運(yùn)用加減消元+得：6x=18 , x=3.代入得：y=(2)(3) 解答：解：將(1)中的將(1)中的k、b代入，再把x=2代入化簡(jiǎn)即可得出 y的值.k、b和y=3代入方程化簡(jiǎn)即可得出 x的值.所以原方程組的解為要注意：兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí),把這兩個(gè)方程的兩邊相加或相減,就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)次方程，這種方法叫做加減消元法.本題適合用此法.(1)依題意得:扣3k

8、4b2二 k+b-得：2=4k,所以所以5.解方程組:3 (s- t) - 2 (s+t) =103 (s- t) +2 (s+t)=26(2)由y把x=2代入，得y= -I.點(diǎn)評(píng)：這類題目的解題關(guān)鍵是理解解方程組的基本思想是消元, 消元法.根據(jù)未知數(shù)系數(shù)的特點(diǎn)，選擇合適的方法.掌握消元的方法有：加減消元法和代入(3)由 y=把y=3代入，得x=1 .8.解方程組:點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二元一次方程的代入消元法和加減消元法,通過已知條件的代入，可得出要求的數(shù).式二13 (葉第)>2 (»- 3y) =157.解方程組：-2y=3(1)飛.y_ .(2)二，二一-口 肝4 Cs+2y

9、)=45考點(diǎn)：解二元一次方程組.分析：根據(jù)各方程組的特點(diǎn)選用相應(yīng)的方法：(1)先去分母再用加減法,(2)先去括號(hào)，再轉(zhuǎn)化為整式解答:方程解答.解:(1)原方程組可化為x - 2y=3- 5y=7考點(diǎn)：解二元一次方程組.專題：計(jì)算題.分析：本題應(yīng)把方程組化簡(jiǎn)后，觀察方程的形式，選用合適的方法求解.解答：匚«-1口 百、解：原方程組可化為! " “產(chǎn) 。0-3y=15 +，得10x=30, x=3,代入，得15+3y=15,y=0.則原方程組的解為芯一，.點(diǎn)評(píng)：解答此題應(yīng)根據(jù)各方程組的特點(diǎn)，有括號(hào)的去括號(hào)，有分母的去分母，然后再用代入法或加減消元法解方程組.X2-得：y=T,將

10、y= - 1代入得: x=1 .9.解方程組：4 K-3 y- 3 1- 3 =12方程組的解為考點(diǎn)：解二元一次方程組.專題：計(jì)算題.(2)原方程可化為4y=3J5x+8y=453x- 2x - 4y=3Lllx+4x+8y=45分析：本題為了計(jì)算方便，可先把(2)去分母，然后運(yùn)用加減消元法解本題.解答：解：原方程變形為:X2+得：17x=51,x=3,將x=3代入x - 4y=3中得:兩個(gè)方程相加，得4x=12, x=3.把x=3代入第一個(gè)方程，得4y=11,Uy=0.方程組的解為化和運(yùn)用.解之得J 21-點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二元一次方程組的解法，方程中含有分母的要先化去分母，再對(duì)方程進(jìn)行化簡(jiǎn)

11、、消元，即可解出此類題目.11.解方程組:10.解下列方程組:考點(diǎn)：解二元一次方程組.專題：計(jì)算題.分析：此題根據(jù)觀察可知:(1)運(yùn)用代入法，把 代入，可得出x, y的值；(2)先將方程組化為整系數(shù)方程組，再利用加減消元法求解.考點(diǎn)：解二元一次方程組.專題：計(jì)算題；換元法.分析：方程組(1)需要先化簡(jiǎn)，再根據(jù)方程組的特點(diǎn)選擇解法；方程組(2)采用換元法較簡(jiǎn)單，設(shè) x+y=a, x-y=b,然后解新方程組即可求解.解答：屈4代一匆=12解：(1)原方程組可化簡(jiǎn)為，3葉2y=12由，得x=4+y，代入，得 4 (4+y) +2y= - 1,所以原方程組的解為(2) 設(shè) x+y=a , x - y=

12、b,原方程組可化為|萬巧笠 J 3一5b 二 2解得！子3 ,二 6+y=8(2)原方程組整理為點(diǎn)評(píng):x-7y=l此題考查了學(xué)生的計(jì)算能力，解題時(shí)要細(xì)心.12.解二元一次方程組:f9冥+2y=20(1);13x+4y=10學(xué)生可以通過題目的訓(xùn)練達(dá)到對(duì)知識(shí)的強(qiáng)X2-X3,得 y= - 24,把y= - 24代入，得x=60,所以原方程組的解為點(diǎn)評(píng)：此題考查的是對(duì)二元一次方程組的解法的運(yùn)用和理解,r3(K- 1) - 4 (y - 4 =0(2)，(y- Li =3 (x+5)考點(diǎn)：解二元一次方程組.專題：計(jì)算題.分析：(1)運(yùn)用加減消元的方法，可求出x、y的值；(2)先將方程組化簡(jiǎn)，然后運(yùn)用加減

13、消元的方法可求出解答：解：(1)將X2-，得15x=30,x=2,把x=2代入第一個(gè)方程，得y=1 .則方程組的解是y=lx、y的值.得1,-12+b= - 4解得：:S 5 .把卜5代入方程組日肝5尸1 口14算一匕尸-4/45不20=10得1,20 一北二 T解得：2 .甲把a(bǔ)看成-5;乙把b看成6;(2) 正確的a是-2, b是8,方程組為(2)此方程組通過化簡(jiǎn)可得：1_3x - 5尸- 20-得:y=7,把y=7代入第一個(gè)方程，得x=5.則方程組的解是y=7點(diǎn)評(píng)：此題考查的是對(duì)二元一次方程組的解法的運(yùn)用和理解, 化和運(yùn)用.學(xué)生可以通過題目的訓(xùn)練達(dá)到對(duì)知識(shí)的強(qiáng)as+5y=1013.在解方

14、程組、通1.時(shí)，由于粗心，甲看錯(cuò)了方程組中的4k - by= - 4(宜二. 3乙看錯(cuò)了方y(tǒng)= -1-2H-5y=104x - 8y= - 4解得：x=15, y=8.f 貸二則原方程組的解是. y-S點(diǎn)評(píng)：此題難度較大，需同學(xué)們仔細(xì)閱讀，弄清題意再解答.14.a - 25 - y2 . 3工-坦士51.0-2 0.3程組中的b,而得解為1.II尸4(1)甲把a(bǔ)看成了什么，乙把 b看成了什么?(2)求出原方程組的正確解.考點(diǎn)：解二元一次方程組.專題：計(jì)算題.分析：(1)把甲乙求得方程組的解分別代入原方程組即可；(2)把甲乙所求的解分別代入方程 和，求出正確的a、b,然后用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠探M.解

15、答：，*二-3%量+*10解：(1)把代入方程組 .,，尸-1by= - 4考點(diǎn)：解二元一次方程組.分析：先將原方程組中的兩個(gè)方程分別去掉分母，然后用加減消元法求解即可. 解答：解：由原方程組，得W殲2尸2?")Ss -(2)由(1) + (2),并解得x=1 (3),把(3)代入(1),解得|17yhT16.解下列方程組：（1） （2"尸4（2）（kS U+2y=51.20%x+30Wy=25% X 2考點(diǎn)：解二元一次方程組.分析：觀察方程組中各方程的特點(diǎn)，用相應(yīng)的方法求解.解答：解：（1）X2得：x=1 ,將x=1代入得：2+y=4 ,y=2.、，, 丁工二1原方程組的

16、解為；H尸2（2）原方程組可化為J,12工+3尸5X2-得：-y= - 3,y=3.將y=3代入得：x= - 2.- 2原方程組的解為，（尸3點(diǎn)評(píng)：解此類題目要注意觀察方程組中各方程的特點(diǎn)，采用加減法或代入法求解.1原方程組的解為;點(diǎn)評(píng)：用加減法解二元一次方程組的一般步驟：1 .方程組的兩個(gè)方程中，如果同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)既不互為相反數(shù)又不相等，就用適當(dāng)?shù)臄?shù)去 乘方程的兩邊，使一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等；2 .把兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程；3 .解這個(gè)一元一次方程；4 .將求出的未知數(shù)的值代入原方程組的任意一個(gè)方程中，求出另一個(gè)未知數(shù)，從而得到方程組 的解.15.解下列方程組：fz+y=500（1） ;1. S熊肝60%尸500X7舞他"3尸15（2），x+1，丁考點(diǎn)：解二元一次方程組.分析：將兩個(gè)方程先化簡(jiǎn)，再選擇正確的方法進(jìn)行消元.解答：