概率論與數(shù)理統(tǒng)計：第6章 a統(tǒng)計(概念1)

1、 從歷史的典籍中，人們不難發(fā)現(xiàn)許多關(guān)于錢糧、從歷史的典籍中，人們不難發(fā)現(xiàn)許多關(guān)于錢糧、戶口、地震、水災(zāi)等等的記載，說明人們很早就開始戶口、地震、水災(zāi)等等的記載，說明人們很早就開始了統(tǒng)計的工作了統(tǒng)計的工作 . 但是當(dāng)時的統(tǒng)計，只是對有關(guān)事實的但是當(dāng)時的統(tǒng)計，只是對有關(guān)事實的簡單記錄和整理，而沒有在一定理論的指導(dǎo)下，作出簡單記錄和整理，而沒有在一定理論的指導(dǎo)下，作出超越這些數(shù)據(jù)范圍之外的推斷超越這些數(shù)據(jù)范圍之外的推斷. 到了十九世紀末二十世紀初，隨著近代數(shù)學(xué)和到了十九世紀末二十世紀初，隨著近代數(shù)學(xué)和概率論的發(fā)展，才真正誕生了數(shù)理統(tǒng)計學(xué)這門學(xué)科概率論的發(fā)展，才真正誕生了數(shù)理統(tǒng)計學(xué)這門學(xué)科. 什么是數(shù)

2、理統(tǒng)計學(xué)什么是數(shù)理統(tǒng)計學(xué):它是它是(1)研究怎樣以研究怎樣以有效的方式有效的方式收集、收集、 整理和整理和(2)分析分析帶有隨機性的數(shù)據(jù)帶有隨機性的數(shù)據(jù)，以便對所考察的問題作出，以便對所考察的問題作出推斷和預(yù)測，直至為采取一定的決策和行動提供依據(jù)推斷和預(yù)測，直至為采取一定的決策和行動提供依據(jù)和建議和建議. 數(shù)理統(tǒng)計可分為兩大類數(shù)理統(tǒng)計可分為兩大類(1)試驗的設(shè)計和研究，試驗的設(shè)計和研究，就是研究怎樣有效地、就是研究怎樣有效地、合理的獲得數(shù)據(jù)的方法合理的獲得數(shù)據(jù)的方法;(2)統(tǒng)計推斷，利用數(shù)據(jù)對所研究的問題統(tǒng)計推斷，利用數(shù)據(jù)對所研究的問題, 盡盡可能地作出精確而可靠的結(jié)論可能地作出精確而可靠的結(jié)

3、論. 本課中，著重本課中，著重(2). 某種子公司某種子公司A，栽種了幾種類別的，栽種了幾種類別的 鮮花，鮮花，收獲了大量的花籽，收獲了大量的花籽，并把并把每每25?；ㄗ言梢恍×；ㄗ言梢恍“鍪郯鍪? 一個零售商批發(fā)了若干包，并向顧客一個零售商批發(fā)了若干包，并向顧客保證：在每包保證：在每包25粒花籽中至少有?；ㄗ阎兄辽儆?2粒將能發(fā)芽粒將能發(fā)芽，否則的話可免費調(diào)換另一包，否則的話可免費調(diào)換另一包.每包要是有每包要是有3粒不粒不發(fā)芽，馬上免費退換！發(fā)芽，馬上免費退換！每包每包25粒粒每包每包25粒中粒中至少有至少有22粒將粒將發(fā)芽發(fā)芽所有的包都所有的包都如此嗎？如此嗎？零售商面臨如下兩種類

4、型的不肯定性：零售商面臨如下兩種類型的不肯定性：(1) 他對種子公司出售的包中可接受（即至少有他對種子公司出售的包中可接受（即至少有22粒?；ㄗ褜l(fā)芽）的包數(shù)所占比例花籽將發(fā)芽）的包數(shù)所占比例 是不清楚的是不清楚的. AP(2)由于種子公司出售的花籽的貨單上，這類花籽共由于種子公司出售的花籽的貨單上，這類花籽共有一百萬包，而零售商只購買了有一百萬包，而零售商只購買了200包，包，那些包是可那些包是可接受的呢？接受的呢？這就是盡管他知道了一百這就是盡管他知道了一百萬包可接受的比例萬包可接受的比例 ，但對他所購買的但對他所購買的200包，包，其中可接受的比例仍舊沒其中可接受的比例仍舊沒有有“把握把

5、握”.AP從中購買從中購買200包包共共100萬包萬包 在已知在已知 的條件下，這種不肯定性的程度的條件下，這種不肯定性的程度已在概率論部分作過討論已在概率論部分作過討論.AP回到第一類不肯定性：回到第一類不肯定性： 零售商對種子公司出售的小包中可接受（即零售商對種子公司出售的小包中可接受（即至少有至少有22?；ㄗ褜l(fā)芽）的包數(shù)所占比例?；ㄗ褜l(fā)芽）的包數(shù)所占比例 是是多少沒有把握多少沒有把握.AP零售商能夠根據(jù)試驗的方法來改善他的處境零售商能夠根據(jù)試驗的方法來改善他的處境.根據(jù)試驗他能作出天然根據(jù)試驗他能作出天然狀況狀況 是多少的決策是多少的決策.AP(1)怎樣設(shè)計試驗，決定觀察的數(shù)目；怎樣

6、設(shè)計試驗，決定觀察的數(shù)目；(2)怎樣利用試驗觀察的結(jié)果作出一個怎樣利用試驗觀察的結(jié)果作出一個“好好”的推的推斷等斷等.這都是數(shù)理統(tǒng)計所要研究的問題這都是數(shù)理統(tǒng)計所要研究的問題.這就涉及到這就涉及到 第一個問題是怎樣進行抽樣，使抽得的樣本第一個問題是怎樣進行抽樣，使抽得的樣本更合理更合理,并有更好的代表性？這是抽樣方法和試驗并有更好的代表性？這是抽樣方法和試驗設(shè)計問題：最簡單易行的是進行隨機抽樣設(shè)計問題：最簡單易行的是進行隨機抽樣. 第二個問題是怎樣從取得的樣本去推斷總體第二個問題是怎樣從取得的樣本去推斷總體？這種推斷具有多大的可靠性？這種推斷具有多大的可靠性？這是這是統(tǒng)計推斷統(tǒng)計推斷問題問題.

7、統(tǒng)計方法具有統(tǒng)計方法具有“部分推斷整體部分推斷整體”的特征的特征 .需要強調(diào)一點：需要強調(diào)一點：由部分推斷全體由部分推斷全體. 這里使用的推理方法是這里使用的推理方法是“歸納推歸納推理理”. 現(xiàn)在要問：從局部觀察要對總體下結(jié)論有沒有片面性呢？現(xiàn)在要問：從局部觀察要對總體下結(jié)論有沒有片面性呢？結(jié)論是否可靠？結(jié)論是否可靠？ 顯然這里不僅依賴于進行局部觀察的顯然這里不僅依賴于進行局部觀察的“樣本樣本”是否具是否具有總體的代表性，也依賴于對從這些樣本得到數(shù)據(jù)的合理有總體的代表性，也依賴于對從這些樣本得到數(shù)據(jù)的合理加工、分析并得出論斷加工、分析并得出論斷. 我們說，如果這一切都建立在可靠的科學(xué)基礎(chǔ)上，我

8、們說，如果這一切都建立在可靠的科學(xué)基礎(chǔ)上，則對總體下結(jié)論是可能的也是可靠的則對總體下結(jié)論是可能的也是可靠的. 我們對每個經(jīng)過合理手續(xù)選取的一個樣品也應(yīng)看到我們對每個經(jīng)過合理手續(xù)選取的一個樣品也應(yīng)看到它所具有的兩重性：它所具有的兩重性： 一方面一方面它具有特殊性，因為它畢竟是個別觀察值，不它具有特殊性，因為它畢竟是個別觀察值，不能反映總體的全面性質(zhì)，能反映總體的全面性質(zhì)，有片面性有片面性. 在這個基礎(chǔ)上再加上科學(xué)的推斷方法，對總體下的結(jié)在這個基礎(chǔ)上再加上科學(xué)的推斷方法，對總體下的結(jié)論同樣也是可靠的論同樣也是可靠的. 另一方面另一方面每個樣品的情況又必然反映總體的每個樣品的情況又必然反映總體的一些普遍性一些普遍性. 當(dāng)樣品有當(dāng)樣品有一定數(shù)量一定數(shù)量時總體的普遍性是可以得到