一元一次不等式的解法數(shù)學(xué)教學(xué)課件

1、4.3 一元一次不等式的解法一元一次不等式的解法復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)不等式性質(zhì)不等式性質(zhì)1：不等式兩邊同時加：不等式兩邊同時加(或減或減)同一個數(shù)同一個數(shù)(或式子或式子)，不等號，不等號的方向不變。的方向不變。如果如果 ，那么，那么 。 ba cbca1、把下列不等式變形為、把下列不等式變形為 “ ”或或“ ”的最簡形式：的最簡形式：ax ax 78x不等式性質(zhì)不等式性質(zhì)2：不等式兩邊同時乘：不等式兩邊同時乘(或除以或除以)同一個正數(shù)，不等號的方同一個正數(shù)，不等號的方向不變。向不變。如果如果 ， ，那么，那么 (或或 ) 。 ba bcac 0ccbca復(fù)復(fù)習(xí)習(xí)2、把下列不等式變形為、把下列不等式變形為

2、“ ”或或“ ”的最簡形式：的最簡形式：ax ax 1587x不等式性質(zhì)不等式性質(zhì)3：不等式兩邊同時乘：不等式兩邊同時乘(或除以或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。向改變。如果如果 ， ，那么，那么 (或或 ) 。 ba bcac 0ccbca復(fù)復(fù)習(xí)習(xí)3、把下列不等式變形為、把下列不等式變形為 “ ”或或“ ”的最簡形式：的最簡形式：ax ax 1587 x探究探究例例1、怎樣將不等式化為、怎樣將不等式化為“xa”或或“xa”的形式？的形式？ 13322yyy分析：解不等式即把不等式化為最分析：解不等式即把不等式化為最簡形式簡形式(“xb”或或“xa”) ，其根據(jù)，其根

3、據(jù)是不等式的性質(zhì)。是不等式的性質(zhì)。步驟：移項(xiàng)步驟：移項(xiàng) 合并合并 系數(shù)化為系數(shù)化為1 滿足一個不等式的未知數(shù)的每一個值稱為這個不滿足一個不等式的未知數(shù)的每一個值稱為這個不等式的一個解。等式的一個解。 一個不一個不 等式的解的全體稱為這個不等式的解集。等式的解的全體稱為這個不等式的解集。例如：不等式1587 xx-1X=-2，x=-3.2，x=-5歸納歸納解不等式的定義：求不等式的解集的解不等式的定義：求不等式的解集的過程叫解不等式。過程叫解不等式。解不等式即利用不等式的性質(zhì)，解不等式即利用不等式的性質(zhì)，把不等式化為最簡形式把不等式化為最簡形式(“xa”或或“xa”) 。新授新授例例2、解不等式

4、：、解不等式： 1) 1(3) 1(2yyy含有括號的先去括號含有括號的先去括號步驟：去括號步驟：去括號 移項(xiàng)移項(xiàng) 合并合并 系數(shù)化為系數(shù)化為1新授新授含有分母的先去分母含有分母的先去分母例例3、解不等式、解不等式 , 并把并把它的解集在數(shù)軸上表示出來。它的解集在數(shù)軸上表示出來。612131yyy步驟：去分母步驟：去分母 去括號去括號 移項(xiàng)移項(xiàng) 合并合并 系數(shù)化為系數(shù)化為1辨析辨析請指出下列解題中的錯誤，并加以改正：請指出下列解題中的錯誤，并加以改正： 解不等式解不等式 214321xx解：解： ) 1(2321xx22321xx44 x1x214321xx214321xx4994342222

5、2324) 1(2) 32(4214321xxxxxxxxxx49943422222324) 1(2) 32(4214321xxxxxxxxxx鞏固鞏固1、解不等式、解不等式 , 并把并把它的解集在數(shù)軸上表示出來。它的解集在數(shù)軸上表示出來。14155xx鞏固鞏固2、解不等式、解不等式 , 并把并把它的解集在數(shù)軸上表示出來。它的解集在數(shù)軸上表示出來。)5(3)5(2xx鞏固鞏固3、解不等式、解不等式 , 并把并把它的解集在數(shù)軸上表示出來。它的解集在數(shù)軸上表示出來。452611xx312 x例例4、x取什么值數(shù)時，取什么值數(shù)時， 的值的值不小于不小于 與與1的差？的差？ 范例范例分析：由條件構(gòu)造關(guān)于分析：由條件構(gòu)造關(guān)于x的不等式，求的不等式，求出其解集。出其解集。523 x鞏固鞏固4、要使、要使 的值是非負(fù)數(shù)，則的值是非負(fù)數(shù)，則x的取值范圍是（的取值范圍是（ ）A、x 0 B、x-7 D、x-7192x新授新授例例5、求不等式、求不等式 的最的最大整數(shù)解以及大整數(shù)解以及612131yyy利用數(shù)軸找不等式的特殊解利用數(shù)軸找不等式的特殊解-1 0 1 2 3 4 5 6 7 非負(fù)整數(shù)解非負(fù)整數(shù)解鞏固鞏固5、不等式、不等式3(x+1)5x-3的正整數(shù)解