計(jì)算天體的質(zhì)量（課堂PPT）

1、13.2.1萬有引力定律的應(yīng)用(一）23萬有引力定律的應(yīng)用（一）計(jì)算天體的質(zhì)量4221rmmGF萬溫故知新萬有引力定律計(jì)算公式：常數(shù)G11226. 67 10/GNmkg研究對(duì)象： 任意兩個(gè)有質(zhì)量的物體r的取值：LRRAB5討論與交流地球的質(zhì)量是如何得來的？二 通過萬有引力充當(dāng)向心力一 通過重力近似等于萬有引力直接稱量不可行間接稱量也不可行6計(jì)算天體的質(zhì)量萬有引力的應(yīng)用之一：方法一 通過重力近似等于萬有引力這一條件 物體在行星表面所受到的萬有引力近似物體在行星表面所受到的萬有引力近似等于物體的重力等于物體的重力基本思路：2MmmgGR 2gRMG 如何測(cè)量月球的質(zhì)量呢？如何測(cè)量月球的質(zhì)量呢？2

2、gRMG 6224119.8 (6.37 10 )5.96 106.67 10kgkg 7在月球的表面測(cè)量重力加速度的方法計(jì)算天體的質(zhì)量萬有引力的應(yīng)用之一：重力與質(zhì)量的比值自由落體運(yùn)動(dòng)豎直方向拋體運(yùn)動(dòng)平拋運(yùn)動(dòng)斜拋運(yùn)動(dòng)8方法二 通過萬有引力充當(dāng)向心力這一條件基本思路：22222()MmvGmmrmrrrT 將天體視為圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引將天體視為圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力充當(dāng)向心力力充當(dāng)向心力Mrm計(jì)算天體的質(zhì)量萬有引力的應(yīng)用之一：9H動(dòng)動(dòng)手：計(jì)算地球的質(zhì)量 若月球圍繞地球做勻速若月球圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，月球中，月球中心到地球中心的距離為心到地球中心的距離為r，地，地球的半徑為

3、球的半徑為R，試求出地球，試求出地球的質(zhì)量的質(zhì)量M 。能否算出地球的密度呢？能否算出地球的密度呢？r能否算出月亮的質(zhì)量呢？能否算出月亮的質(zhì)量呢？計(jì)算天體的質(zhì)量萬有引力的應(yīng)用之一：mMR10方法二 通過萬有引力充當(dāng)向心力這一條件基本思路：2324rMGT 天體運(yùn)動(dòng)視為圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力充當(dāng)天體運(yùn)動(dòng)視為圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力充當(dāng)著向心力的作用。著向心力的作用。中心天體中心天體環(huán)繞天體環(huán)繞天體計(jì)算天體的質(zhì)量萬有引力的應(yīng)用之一：22222()MmvGmmrmrrrTMrm只能計(jì)算中心天體的質(zhì)量不能計(jì)算環(huán)繞天體的質(zhì)量11計(jì)算天體質(zhì)量需要的條件1.已知天體表面的重力加速度（g）和天體半徑（R），可求天體質(zhì)量（

4、M）。2.已知環(huán)繞天體的軌道半徑（r）與周期（T），可求中心天體的質(zhì)量（M）。問題引申：如何計(jì)算其它星球的質(zhì)量？1.如何計(jì)算太陽的質(zhì)量？2.如何計(jì)算木星的質(zhì)量？3.如何計(jì)算水星的質(zhì)量計(jì)算天體的質(zhì)量萬有引力的應(yīng)用之一：MmmgGR2 222()MmGmrrT12月球月球地球地球已知：已知：R Re e=4R=4Rm m,g,ge e=6g=6gm.m.求求M Me e : M: Mm m13已知：日地相距為已知：日地相距為r,r,地球公轉(zhuǎn)周期為地球公轉(zhuǎn)周期為T T，求太陽的，求太陽的質(zhì)量質(zhì)量M M。14計(jì)算天體的質(zhì)量萬有引力的應(yīng)用之一：例題：利用下列哪組數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出 地球質(zhì)量 （ ） A、已知地球的半徑R和地面的重力加速度g B、已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r和周期TC、已知地球繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r和周期TD、已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r和線速度vE、已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T和角速度15知識(shí)小結(jié)計(jì)算天體的質(zhì)量高中階段研究天體運(yùn)動(dòng)的基本方法： 近似把一個(gè)天體環(huán)繞另一個(gè)天體的運(yùn)動(dòng)看作近似把一個(gè)天體環(huán)繞另一個(gè)天體的運(yùn)動(dòng)看作是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供天體做圓周運(yùn)動(dòng)是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供天體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力的向心力 方法二 通過萬有引力充當(dāng)向心力這一條件方法一 通過重力近似等于萬有引力2324rMGT 2