712三角形的高中線角分線713三角形穩(wěn)定性

1、第七章第七章 三角形三角形作者：吉林省公主嶺市秦家屯二中 湯玉英還記得嗎？還記得嗎？ （1 1）過一點畫已知直線的垂線）過一點畫已知直線的垂線? ?（2 2）如何畫線段）如何畫線段ABAB的中點？的中點？ （3 3）如何畫）如何畫ACBACB的角平分線？的角平分線？ 想一想：想一想：過三角形的一個過三角形的一個頂點，你能畫出它頂點，你能畫出它的對邊的垂線嗎的對邊的垂線嗎? 如圖，從如圖，從ABCABC的頂點的頂點A A向它所對的向它所對的邊邊BCBC所在直線畫垂線，垂足為所在直線畫垂線，垂足為D D，所，所得線段得線段ADAD叫做叫做ABCABC的邊的邊BCBC上的高上的高用同樣的方法，你能用

2、同樣的方法，你能畫出畫出ABC的另兩條的另兩條邊上的高嗎？邊上的高嗎？根據(jù)你的觀察，三角根據(jù)你的觀察，三角形的三條高交于幾個形的三條高交于幾個點呢？點呢？三角形的三條高交于一個點三角形的三條高交于一個點D DE EF FCBA 【鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)】 你能分別畫出直角三角形和鈍角三角你能分別畫出直角三角形和鈍角三角形的三條高嗎？形的三條高嗎？ 畫鈍角三角形的三條高時，畫鈍角三角形的三條高時，有兩個垂足落在邊的延長線有兩個垂足落在邊的延長線上上. D DE EF FD DCBACBA 你能根據(jù)自己的觀察，畫出你能根據(jù)自己的觀察，畫出A ABCBC的一條中線嗎？的一條中線嗎？連接連接ABC的頂點和它

3、所對的邊的頂點和它所對的邊BC的中點的中點D，所得線段所得線段AD叫做叫做ABC的邊的邊BC上的中線上的中線 DCBA【練習(xí)練習(xí)】 用同樣的方法，你能畫出用同樣的方法，你能畫出ABCABC的另兩條邊上的中線嗎？的另兩條邊上的中線嗎？根據(jù)你的觀察，根據(jù)你的觀察，三角形的三條中線交于幾個點呢？三角形的三條中線交于幾個點呢？三角形的三條中線交于一點三角形的三條中線交于一點. E EF FDCBA【鞏固練習(xí)】 你能分別畫出直角三角形和鈍角三角形的三條中線嗎？任意三角形的三條中線都在三角形的內(nèi)部任意三角形的三條中線都在三角形的內(nèi)部.F FF FD DE ED DE ECBACBA 你能根據(jù)自己的觀察，畫

4、出你能根據(jù)自己的觀察，畫出三角形的一條角平分線嗎？三角形的一條角平分線嗎？ 畫畫A A的平分線的平分線ADAD，交所對的邊，交所對的邊BCBC于點于點D D，所得線段所得線段ADAD叫做叫做ABCABC的角平分線的角平分線 D DCBA 用同樣的方法，你能畫出用同樣的方法，你能畫出ABCABC的另兩條的另兩條角平分線嗎？角平分線嗎？根據(jù)你的觀察，根據(jù)你的觀察，三角形的三條角平分線交于幾個點呢？三角形的三條角平分線交于幾個點呢？三角形的三條角平分線交于一個點三角形的三條角平分線交于一個點. .F FE EDCBA【鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)】 你能分別畫出直角三角形和鈍角你能分別畫出直角三角形和鈍角三角形

5、的三條角平分線嗎？三角形的三條角平分線嗎？任意三角形的三條角平分線都在三角形的內(nèi)部任意三角形的三條角平分線都在三角形的內(nèi)部 .F FD DE ED DE EF FCBACBA如圖，（如圖，（1 1）（）（2 2）和（）和（3 3）中的三個）中的三個B B有什么不同？有什么不同？這三個這三個ABCABC的邊的邊BCBC上的高上的高A AD D在各自三角形的什么位置？在各自三角形的什么位置？你能說出其中的規(guī)律嗎？你能說出其中的規(guī)律嗎？ (1)(2)(3)DCBACBADCBA（1 1）如圖（）如圖（1 1），），ADAD, ,BEBE, ,CFCF是是ABCABC的三條的三條中線，則中線，則ABA

6、B=2=2 , ,BDBD= = , ,AEAE=1/2=1/2 . .（2 2）如圖（）如圖（2 2），），ADAD, ,BEBE, ,CFCF是是ABCABC的三條的三條角平分線，則角平分線，則1=1= , 3 =1/23 =1/2 ，ACBACB=2=2 . .(1)(2)AFCDAC4ABC2【鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)】如圖，在如圖，在ABC中，中，AB=2cm，BC=4cm，ABC的高的高AD與與CE的比是多少？的比是多少？（提示：利用三角形的面積公式）（提示：利用三角形的面積公式）DECBA【鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)】如圖，如圖，ADAD是是ABCABC的角平分線，的角平分線，DEDEACAC，D

7、EDE交交ABAB于于E E，DFDFABAB，DFDF交交ACAC于于F F圖中圖中1 1與與2 2有什么關(guān)系？為什么？有什么關(guān)系？為什么？21EFCDBA 蓋房子時，在窗框未安裝蓋房子時，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常現(xiàn)在窗好之前，木工師傅常?，F(xiàn)在窗框上斜釘一根木條為什么要框上斜釘一根木條為什么要這樣做？這樣做？ 三角形三角形具有穩(wěn)定性，具有穩(wěn)定性，四邊形四邊形不具有穩(wěn)定性不具有穩(wěn)定性思考：思考：如圖（如圖（1 1），將三根木條用釘子釘成一個三角形），將三根木條用釘子釘成一個三角形木架，然后扭動它，它的形狀會改變嗎？木架，然后扭動它，它的形狀會改變嗎？如圖（如圖（2 2），將四根木條用釘子釘成一個四邊形），將四根木條用釘子釘成一個四邊形木架，然后扭動它，它的形狀會改變嗎？木架，然后扭動它，它的形狀會改變嗎？如圖（如圖（3 3），在四邊形木架上再釘一根木條，將），在四邊形木架上再釘一根木條，將它的一對頂點連接起來，然后再扭動它，這時它的一對頂點連接起來，然后再扭動它，這時木架的形狀還會改變嗎？為什么？木架的形狀還會改變嗎？為什么？下列圖形中哪些具有穩(wěn)定性？下列圖形中哪些具有穩(wěn)定性？ 三角形的穩(wěn)定性有廣泛的應(yīng)用，三角形的穩(wěn)定性有廣泛的應(yīng)用，你能再舉一些例子嗎？你能再舉一些例子嗎？ 要使四邊形木架（用要使四邊形木架（用4 4根木條釘成）根