113_asa（角邊角）

1、 11.3 探索三角形全等的條件（二）探索三角形全等的條件（二）-ASA 沒有誰能夠隨隨便沒有誰能夠隨隨便便成功！便成功！什么叫全等三角形？?jī)蓚€(gè)能完全重合的三角形叫做全等三角形。兩個(gè)能完全重合的三角形叫做全等三角形。全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有什么重要性質(zhì)？全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。如何判斷兩個(gè)三角形是全等三角形?兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成等，簡(jiǎn)寫成“邊角邊邊角邊”或或“SAS”練習(xí)：練習(xí)：DCBA 在在ABC中，中，AB=AC，BAD= CAD.求證：求證：BDCD有兩個(gè)角和它們的夾邊對(duì)

2、應(yīng)相等的兩個(gè)三角形一定全等嗎？有兩個(gè)角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形一定全等嗎？研究下面的兩個(gè)三角形：研究下面的兩個(gè)三角形：做一做 若三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是若三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是60和和80它們所夾的邊為它們所夾的邊為4cm,你能畫出這個(gè)三角形嗎你能畫出這個(gè)三角形嗎? 4cm6080 你畫的三角形與同伴畫的一你畫的三角形與同伴畫的一定全等嗎定全等嗎?6080 兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成成“角邊角角邊角”或或“ASA”判定方法2.已知：如圖，已知：如圖，AB=AC，A=A，B=C 求證：求證：ABE ACD _ （ ）_ （

3、 ）_ （ ） 證明：在證明：在_和和_中中_ _（ ） 練習(xí)1CDAABE例題講解：例題講解：已知：點(diǎn)已知：點(diǎn)D在在AB上，點(diǎn)上，點(diǎn)E在在AC上，上，BE和和CD相相交于點(diǎn)交于點(diǎn)O，AB=AC，B=C。 求證：求證：BD=CE 例例1.證明證明 ：在：在ADC和和AEB中中A=A（公共角）（公共角）AC=AB（已知）（已知）C=B（已知）（已知）ACD ABE（ASA）AD=AE（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）又又AB=AC（已知）（已知） BD=CEDBEAOC鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)1.如圖，如圖，1=2，3=4 求證：求證：AC=AD證明：證明：_=1803 _=1804而

4、而3=4（已知）（已知）ABD=ABC在在_和和_中中（ ） （ ） （ ） _ _（ ） AC=BD （全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等） CADB2143已知，如圖，已知，如圖，1=2，C=D 求證：求證：AC=AD CADB12若三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是若三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是60和和40，且，且40所對(duì)的邊為所對(duì)的邊為4cm，你能畫出這個(gè)三角形嗎你能畫出這個(gè)三角形嗎?6040做一做604080 你畫的三角形與同伴畫的一你畫的三角形與同伴畫的一定全等嗎定全等嗎? 兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成簡(jiǎn)寫成“角角邊角角邊

5、”或或“AAS”判定方法3已知，如圖，已知，如圖，1=2，C=D 求證：求證：AC=AD CADB12練一練：練一練：1、完成下列推理過程：、完成下列推理過程：在在ABC和和DCB中，中，ABC=DCB BC=CBABC DCB（ ）ASAABCDO12342=1AAS3421CBBC2、請(qǐng)?jiān)谙铝锌崭裰刑钌线m當(dāng)?shù)?、?qǐng)?jiān)谙铝锌崭裰刑钌线m當(dāng)?shù)臈l件，使條件，使ABC DEF。在在ABC和和DEF中中ABC DEF（ ）ABCDEF想一想：想一想： 如圖，如圖，O是是AB的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，A=B，AOC與與BOD全等嗎？為什么？全等嗎？為什么？ABCDO我的思考過程我的思考過程如下：兩角與如下：兩角與夾

6、邊對(duì)應(yīng)相等夾邊對(duì)應(yīng)相等AOC BODBCDEA如圖：已知如圖：已知ABAC，BC，ABD與與ACE全等嗎？為什么？全等嗎？為什么？ （公共角）（公共角）（已知）（已知）（已知）（已知）中中和和在在解：全等。解：全等。AAACABCBACEABDABD ACE（ASA）AEAD，BC，BCAAADAEAASABCDE12如圖，已知如圖，已知CE，12，ABAD，ABC和和ADE全等嗎？為什么？全等嗎？為什么？解：解： ABC和和ADE全等。全等。12（已知）（已知）1DAC2DAC即即BACDAE在在ABC和和ADC 中中 （已知）（已知）（已證）（已證）（已知）（已知）ADABDAEBACEC ABC ADE（AAS）1、知道、知道ASA與與AAS的聯(lián)系