多普勒效應(yīng)及其應(yīng)用

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上多普勒效應(yīng)及其應(yīng)用姓名：許濤 班級：應(yīng)物二班 學(xué)號：天津理工大學(xué)理學(xué)院摘 要:在多普勒效應(yīng)中有多普勒頻移產(chǎn)生,并且與波源和觀測者的相對運動情況有關(guān),以此為基礎(chǔ)討論了多普勒效應(yīng)在衛(wèi)星定位、醫(yī)學(xué)診斷、氣象探測中的應(yīng)用。關(guān)鍵詞:多普勒效應(yīng);定位;測速。引言： 在日常生活中,人們都有這樣的經(jīng)驗,火車汽笛的音調(diào),在火車接近觀察者時比其遠(yuǎn)離觀察者時高.此現(xiàn)象就是多普勒效應(yīng).它是由奧地利物理學(xué)家多普勒于1842年首先發(fā)現(xiàn)的.多普勒效應(yīng)是波動過程的共同特征.光波(電磁波)也有多普勒效應(yīng),并于1938年得到證實.此效應(yīng)在衛(wèi)星定位、醫(yī)學(xué)診斷、氣象探測等許多領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。多普勒效應(yīng)及

2、其表達(dá)式 由于波源和接收器(或觀察者)的相對運動,使觀測到的頻率與波源的實際頻率出現(xiàn)差別.這種現(xiàn)象稱為多普勒效應(yīng)。機(jī)械波多普勒效應(yīng)的普遍公式 設(shè)波源S發(fā)出的波在媒質(zhì)中的傳播速度為v、頻率為fS,接受器R接收到的頻率為fR,以媒質(zhì)為參考系,波源與接收器相對于媒質(zhì)的運動速度分別為uS和uR,uS和uR與波源和接收器連線的夾角分別為S和R,如圖1所示.此時可以推導(dǎo)得到 fR= v+uRcosR /v-uScosS fS. (1) 此式為波源和接收器沿任意方向彼此接近時的多普勒效應(yīng)公式.如果波源和接收器沿任意方向 彼此遠(yuǎn)離時如圖2所示,同理可推導(dǎo)出 fR=v-uRcosR /v+uScosS fS.

3、(2)(1)、(2)兩式就是機(jī)械波多普勒效應(yīng)的普遍公 式,由兩式我們可以得到諸如S和R在同一直線 上運動時多普勒效應(yīng)各公式的表示形式.由此可以看出多普勒效應(yīng)不但與波源S和接收器R的運動速度有關(guān),而且還與S和R的相對位置有關(guān)。1.2 光波(電磁波)多普勒效應(yīng)的普遍公式因為光波(電磁波)的傳播不依賴彈性介質(zhì),它與機(jī)械波需要靠媒質(zhì)而傳播有所不同,所以公式 (1)和(2)對光波(電磁波)不再適用.但是從理論上我們可以推證出光波的多普勒效應(yīng)公式.若光源發(fā)出光波的頻率記作f0,觀測者測得該光的頻率為f,通過計算可得: f=f0（1-) /1-cos. (3) 其中,= v c ,c為真空中的光度,v為光源

4、相對于觀測者的運動速度,為光源相對于觀測者運動 方向與光波傳播方向的夾角。當(dāng)光源和觀測者沿其連線方向接近時,即=0時,有 f=f0c+v /c-v . (4) 此時,f>f0,觀測到的譜線將向短波方向移動,稱為“藍(lán)移”. 當(dāng)光源和觀測者沿其連線方向遠(yuǎn)離時,即=時,有 f=f0c-v /c+v . (5) 此時f<f0,觀測到的譜線將向長波方向移動,稱為“紅移”. 當(dāng)觀測者在垂直于光源方向上運動,即=2 時,有 f=f0 1-2 . (6)此時產(chǎn)生橫向多普勒效應(yīng).當(dāng)v=c時, f=f0(1+cos ). (7)多普勒效應(yīng)的應(yīng)用衛(wèi)星多普勒定位技術(shù)設(shè)B為衛(wèi)星,它以相對于觀測站A的速度v

5、運動(v遠(yuǎn)小于c),衛(wèi)星B上有可發(fā)射頻率為fs的無線電信號發(fā)射源.由(7)式知觀測站測得的頻率為: fr=(1+vcos/c)fs, 衛(wèi)星B到觀測站A的距離為r,則drdt=vcos,則有drdt=c(fr-fs)fs ,其 中,f=fr-fs為多普勒頻移。觀測站可根據(jù)所測量的接收頻率(fr)而得出多普勒頻移f,再經(jīng)過技術(shù)與數(shù)學(xué)處理,求出某一瞬時衛(wèi)星B與觀測站A的距離r,從而確定觀測站的位置.實際應(yīng)用時,為了精確地測量多普勒頻移f,通常在地面接收機(jī)內(nèi)增加一個“本征頻率”,將接收到的頻率fr與“本征頻率”混頻,得出拍頻率,最后對頻譜進(jìn)行分析計算得出多普勒頻移或直接進(jìn)行定位計算。激光雷達(dá)測風(fēng)速激光

6、雷達(dá)測風(fēng)速是利用光分差探測技術(shù)獲得激光多普勒頻移信息,進(jìn)而求出風(fēng)速.其原理如圖4所示. 從激光器發(fā)出頻率為f0的光波,經(jīng)分光板分成光束1和光束2,光束2直接送到光電探測器,光束1射向速度為v的運動粒子(風(fēng))(v遠(yuǎn)小于c),為運動粒子的運動方向與被其反射后的光束1的傳播方向的夾角,由(7)式可知運動粒子接收到的 頻率為 f1=(1+ vcos c )f0.經(jīng)粒子反射后形成頻率為f1的回波,經(jīng)光電探測器被送到鑒頻器,由(7)式知其頻率為 f2=(1+ vcosc )f1=(1+vcosc )2f0 (1+ 2vcos c )f0. 則f=f2-f0=2vcos c f0. 所以v= c 2f0co

7、s f.角可根據(jù)激光雷達(dá)接受到的回波方向測定,這樣就可根據(jù)f計算出風(fēng)的運動速度。超聲多普勒血流儀超聲多普勒血流儀是利用聲源、接收器與被測血流間有相對運動而獲得多普勒頻移信息,進(jìn)而測得血流速度及流量,為診療提供可靠依據(jù)。從發(fā)生器發(fā)出頻率為f0的超聲波射向血管中 的紅血球,紅血球的運動速度為u(它的運動速度代表血流速度),超聲波在血液介質(zhì)中的傳播速度為v.此時發(fā)生器為靜止波源,紅血球為運動接收器.由(1)式可得紅血球接收到的聲波的頻率為 f=v+ucos v f0當(dāng)紅血球?qū)⒔邮盏筋l率f的聲波傳給接收器R時,接收器接收到的聲波頻率為fR,由(1)式可得 fR= vv-ucos f= v+ucos v

8、-ucosf0. 接收器和發(fā)射器間的多普勒頻移 f為 f=fR-f0=2ucos v-ucosf0. 因為v遠(yuǎn)大于u,所以 f= 2ucos v f0,所以 u= v 2f0cos f.由此可測知血流速度進(jìn)而診斷出血液是否存在病變,如血液粘度過高,高血壓等. 此外,多普勒效應(yīng)在科學(xué)研究、工程技術(shù)、交通管理、導(dǎo)航等領(lǐng)域也有著廣泛應(yīng)用.如根據(jù)“紅移”、 “藍(lán)移”對宇宙大爆炸理論的研究,根據(jù)光波的橫向多普勒效應(yīng)驗證相對論時間膨脹結(jié)論,利用多普勒頻移信息測礦漿流速、流量,汽車速度的測量、導(dǎo)航,等等。多普勒效應(yīng)應(yīng)用的總結(jié)與展望多普勒效應(yīng)應(yīng)用總結(jié) 當(dāng)前多普勒效應(yīng)已經(jīng)非常成熟地應(yīng)用于各領(lǐng)域。在 醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域，

9、超聲波應(yīng)用于X光、CT等檢查項目中；在能源開發(fā)探測領(lǐng)域，用于監(jiān)測海洋污染、測繪海底地貌、檢測材料的缺陷、測量材料的厚度和寬度；在航天天文探測領(lǐng)域，監(jiān)測人造衛(wèi)星的速度和人造地球衛(wèi)星測地系統(tǒng)、火箭的測速和制導(dǎo)；在交通運輸領(lǐng)域，電子眼系統(tǒng)用來檢測機(jī) 動車是否超速；軍事上用于武器火控、戰(zhàn)機(jī)預(yù)警、衛(wèi)星信 標(biāo)跟蹤、戰(zhàn)場雷達(dá)偵察、靶場測量、導(dǎo)彈的測速和制導(dǎo)；網(wǎng)球、羽毛球、足球等體育競賽中，對測量球速是相當(dāng)準(zhǔn)確的手段；在工業(yè)生產(chǎn)中，多普勒效應(yīng)可精確地確定鋼坯的移動速度，以及水流等流體物質(zhì)的流速。多普勒效應(yīng)的應(yīng)用展望 多普勒效應(yīng)可以為揭示自然科學(xué)奧秘提供依據(jù)，更好 地推動人類文明。多普勒效應(yīng)是前人智慧的結(jié)晶，也激勵著我們不斷鉆研。多普勒效應(yīng)給人類社會發(fā)展帶來巨大財富，并且對人類科學(xué)發(fā)展意義重大。通過掌握多普勒效應(yīng)，可以對火車道兩旁居民的噪聲防護(hù)提供一定的依據(jù)，同時對仿生學(xué)這門新興學(xué)科有很大的幫助，通過學(xué)到的知識改進(jìn)現(xiàn)有的裝備以及