列車過橋問題奧數(shù)教案

1、學(xué)員姓名：劉騎成年級：六年級下第 4 課時 學(xué)校：新世界教育輔導(dǎo)科目： 奧數(shù)教師：劉鵬飛課題列車過橋問題授課時間：4 月 12 上午 8:00 10:00備課時間：4 月 11 日教學(xué)目標(biāo)1 1、理解和掌握簡單的 列車過橋問題；2 2、對于問題能夠仔細(xì)分析、靈活求解，切忌生搬硬 套關(guān)系式。重點(diǎn)、難點(diǎn)掌握列車過橋的基本公式并能夠利用公式解決此類問題；理解列車完全通過一座橋梁所行的路程等于車長與橋長之和。考點(diǎn)及考試要 求 多以應(yīng)用題的形式出現(xiàn)難度較大教學(xué)內(nèi)容火車過橋是一種特殊的行程問題。需要注意 從車頭至橋起，到車尾離橋止，火車所行距離等于橋長 加上車長。列車過橋問題的基本數(shù)量關(guān)系為： 車速 X

2、過橋時間二車長+橋長?；疖囘^橋問題：1/ 片/; 嚴(yán) /(1)解題思路： 先車速歸一， 再用公式“橋長之差寧時間之差=歸一后的車速”，即S差二V t差(2) 畫示意圖， 分析求解。 列車所行路程為車頭到車頭或車尾到車尾的距離， 而不是車頭到車尾的 距離。？(3) 與追及問題的區(qū)另：追及問題所用公式S差二V差t，要求時間歸一。一、行程類復(fù)習(xí)1、 追擊問題I f甲、乙二人分別從相距 300 千米的兩地同時出發(fā)相向而行，甲每小時行 35 千米，經(jīng)過 5 小時相遇，問：乙的速度是多少？2、 相遇問題甲、乙兩列火車同時從兩地相向開出，甲車每小時行 50 千米，乙車每小時行 60 千米兩車相遇時， 甲車正

3、好走了 300 千米，兩地相距多少千米？2、甲、乙兩清潔車執(zhí)行 A、B 兩地間清潔任務(wù)，甲單獨(dú)清掃需 2h，乙單獨(dú)需 3h,兩車同時從 A、B 兩 地相向開出，相遇時甲比乙多掃 6km, A、B 間共多少 km?解析：甲每個小時清掃 AB 兩地全長的，乙每小時清掃 AB 兩地全長的。則甲乙兩人同時清23116掃需要時間為1 （一十）=小時2 356fl 1、16已知_小時甲比乙多清掃 6km，且每小時甲比乙多清掃全長的一-丄丄。那么-小時甲比5遼3丿65乙多清掃全長的61=1。即全長的1就是 6km。那么全長是6“1= 30km156丿555二、火車過橋問題1）例 1 一列火車長 150 米，

4、每秒鐘行 19 米。全車通過長 800 米的大橋，需要多少時間？分析列車過橋，就是從車頭上橋到車尾離橋止。車尾經(jīng)過的距離=車長+橋長，車尾行駛這段路程所用的時間用車長與橋長和除以車速。JT八./V I1z * y/ 解：（800+150）十 19=50 （秒）-廠、i 1/ /,* L答：全車通過長 800 米的大橋，需要 50 秒。 / /例 2 一列火車長 200 米，以每秒 8 米的速度通過一條隧道，從車頭進(jìn)洞到車尾離洞，一共用了 40 秒。這條隧道長多少米？分析先求出車長與隧道長的和，然后求出隧道長?；疖噺能囶^進(jìn)洞到車尾離洞，共走車長+隧道長。這段路程是以每秒 8 米的速度行了 40

5、秒。解：（1）火車 40 秒所行路程：8 X 40=320 （米）（2）隧道長度：320-200=120（米）答：這條隧道長 120 米。2）難題點(diǎn)撥 1兩列火車相向而行，甲車每小時行48 千米，乙車每小時行60 千米。兩車錯車時，甲車上一乘客從乙車車頭經(jīng)過他的車窗時開始計時，到車尾離開他的車窗共用了13 秒。問：乙車長多少米？點(diǎn)撥：兩列火車是相對運(yùn)動，錯車而過時的速度是兩列火車的速度和，所以距離是乙車的車長。知道兩列火車的速度以及乙車完全通過甲車中一乘客的窗口所用的時間，可以求出乙車的車長。答：乙車長 390 米。難題點(diǎn)撥 2一列火車長 420 米，從路邊站立的一個人旁邊完全經(jīng)過用了 30 秒，以同樣的速度完全通過一座 大橋，從車頭上橋到車尾離橋一共用了 3 分鐘。這座大橋長多少米？點(diǎn)撥：由條件火車從路邊站立的一個人旁邊完全經(jīng)過用了3030 秒，可以求出這列火車的速度，火車以這樣的速度完全通過一座大橋用了 3 3 分鐘，可以求出車長與橋長之和，再從中減去車長就是橋長。這列火車每秒行多少米？420 “ 30 = 14（米）車長與橋長之和是多少米？14 3 60 =2520（米）這座大橋長多少米？2520-420 =2100（米）答：這座大橋長 2100 米。1IV *|/、三、課后作業(yè)相關(guān)小升初和奧數(shù)原題、模擬題（自