圓錐曲線小題(高考題)

1、圓錐曲線小題學(xué)校 :姓名： 班級： 考號： 一、選擇題（題型注釋）221 （ 2016 高考新課標(biāo)1 卷）已知方程2xy21 表示雙曲線, 且該雙曲線兩m n 3m n焦點間的距離為4, 則 n 的取值范圍是（）（ A）1,3（ B）1, 3（ C）0,3（ D）0, 32 （ 2016高考新課標(biāo)2理數(shù)） 圓 x2y2 2x 8y 13 0的圓心到直線ax y 1 0的距離為1 ，則a=（）43（ A）（ B）（ C）3（ D） 2343（ 2016 年高考四川理數(shù)）設(shè) O為坐標(biāo)原點，P是以F 為焦點的拋物線y2 2px（p 0）上任意一點，M是線段 PF上的點， 且 PM =2 MF , 則

2、直線OM的斜率的最大值為（）（ A）3（ B） 2（ C）2（ D） 1332224 （ 2016 高考新課標(biāo)2 理數(shù)） 已知F1 , F2 是雙曲線E : x2y21 的左， 右焦點， 點 Mab1在 E上，MF1與 x軸垂直，sin MF2F1, 則 E 的離心率為（）（ A）2（ B） 3（ C）3（ D） 22225 （2016 高考浙江理數(shù)）已知橢圓C1：x2+y2=1（m>1）與雙曲線C2：x2y2=1（nmn> 0）的焦點重合，e1， e2分別為C1， C2的離心率，則（）Am>n且e1e2>18 m>n且e1e2<1Cm<n且e1e2&

3、gt;1Dm<n且e1e2<16 （ 2016 高考新課標(biāo)1 卷）以拋物線C的頂點為圓心的圓交C于 A、 B兩點 , 交 C的準(zhǔn)線于D、 E兩點已知|AB|= 4 2 ,|DE|= 2 5 , 則 C的焦點到準(zhǔn)線的距離為（ A） 2（ B） 4（ C） 6（ D） 8227（ 2016 高考新課標(biāo)3 理數(shù)） 已知 O為坐標(biāo)原點，F(xiàn) 是橢圓 C ： x y 1（a b 0）a2b2試卷第 13 頁，總 7 頁A, B 分別為C 的左，右頂點P 為 C 上一點，且PF x 軸過點A的直線 l 與線段PF 交于點 M ，與 y軸交于點E 若直線BM 經(jīng)過 OE 的中點，則C 的離心率為（

4、 A） 13)B) 12C) 23D）8 （ 2016 高考天津理數(shù)）已知雙曲線24by2 =1b> 0） ，以原點為圓心，雙曲線的實半軸長為半徑長的圓與雙曲線的兩條漸近線相交于A、B、 C、 D 四點，四邊形的ABCD的面積為2b，則雙A）443y2=1B）434y2=1C）24by2 =122D）x y =14129 （ 2016湖北優(yōu)質(zhì)高中聯(lián)考，理 3）若 n 是 2 和 8 的等比中項，則圓錐曲線x2y2 1nA3 B 5 C 3 或 5 D223或 522210 （ 2016 湖南六校聯(lián)考，理12）已知A, B 分別為橢圓C : x y 1（a b 0） 的a2b2左、右頂點，

5、不同兩點P,Q 在橢圓 C 上，且關(guān)于x軸對稱，設(shè)直線AP, BQ 的斜率分2b a 1別為 m, n ，則當(dāng)ln m ln n 取最小值時，橢圓C 的離心率為（a b 2mnA3 B 2 C 1 D2211 （ 2016 安徽江南十校聯(lián)考，理 4） 已知 l 是雙曲線C : x y 1 的一條漸近線，24是 l 上的一點，F(xiàn)1, F2是 C 的兩個焦點，若PF1 PF2 0 ，則 P 到 x軸的距離為A) 2 3B) 2( C) 2D)2 612 ( 2016 河北石家莊質(zhì)檢二，理229)已知直線l 與雙曲線C : x2 y22 的兩條漸近線分別交于A， B 兩點，若AB 的中點在該雙曲線上

6、，O為坐標(biāo)原點，則AOB 的面積為()A 1 B 1 C 2 D 422213 已知雙曲線x y 1(a 0, b 0) ， 過其右焦點且垂直于實軸的直線與雙曲線交a2b2于 M ， N 兩點，O 為坐標(biāo)原點，若OM ON ，則雙曲線的離心率為(13AB13215 D15214 “ 4 k 6”是“方程6kk42y 1 表示橢圓”的A充要條件 C必要不充分條件115 已知橢圓的一個焦點為F(0 ， 1) ，離心率e 1222Ax y 13422xy1432x2y1 D222yx122x16 已知橢圓x2a2 y b21 (a b 0) 上一點 A 關(guān)于原點的對稱點為點B，F(xiàn) 為其右焦點，若 A

7、F BFABF64e 的取值范圍為A、 22 , 3 12B 、 22 ,1)2336C、, D 、,22332217已知雙曲線x2 y2 1 (a> 0，a2 b2b> 0) 的一條漸近線與圓(x 3)2 y2 9相交于A， B兩點，若|AB|=2 ，則該雙曲線的離心率為()A、 8 B22 C 、3 D、 3218 已知橢圓的一個焦點與拋物線的焦點重合, 則該橢圓的離心率是()A. B.C.D.2219 設(shè) P,Q 分別為x2y 6 2 2 和橢圓2xy2 1 上的點，則P,Q 兩點間的最大10A. 5 2 B. 462 C. 72D. 6 220已知中心在原點、焦點在x 軸上

8、的橢圓分別為F1， F2， P 是 C1 與C2在第一象限的交點，C1 與雙曲線C2 有共同的焦點，設(shè)左右焦點PF1F2是以PF1為底邊的等腰三角形，若橢圓與雙曲線的離心率分別為(A)(， + )9+)(B)(e1 ， e2，則 e1 ·e1，+ )52的取值范圍是（ ）(C)(1， + )(D)(032 x21 已知點P, A,B 在雙曲線x2a2y 1 上，直線 b2AB 過坐標(biāo)原點，且直線PA、 PBA. 2 33B.153C. 2D.10222 若點 O和點2F 分別為橢圓x21 的中心和右焦點，點 P 為橢圓上的任意一點，則 OP FP 的最小值為A 222223橢圓2x1

9、002y 1 的離心率為36A 35B.162524設(shè)為拋物線C :y2=3x的焦點，過F 且傾斜角為30 的直線交C 于A, B 兩點，距離是（）則 AB （）A)303B) 6C) 12D）7325已知拋物線C： y2 8x的焦點為F，準(zhǔn)線為l ， P 是 l 上一點，Q是直線PF與 C得PF 4FQ ，則 QFA. 7 B.23 C.D.26 已知F 是拋物線y2 xA ， B 在該拋物線上且位于x 軸的兩側(cè)，OA OB 2 （其中 O 為坐標(biāo)原點），則 ABO 與 AFO 面積之和的最小值是（A 2 B 3 C 17 2 D 10827已知直線與橢圓相交于、 兩點，若橢圓的離心率為，焦

10、距為2，則線段的長是 （）A.B.C.D.28已知 F 是拋物線y2 x 的焦點，點A， B 在該拋物線上且位于x軸的兩側(cè)，OA OB 2 （其中 O 為坐標(biāo)原點），則 ABO 與 AFO 面積之和的最小值是（）A 2 B 3 C 17 2 D 10829已知橢圓：，左右焦點分別為，過 的直線 交橢A， B 兩點，若A.1 B.D.5，則的值是 （二、填空題（題型注釋）30 （ 2016 高考浙江理數(shù)）若拋物線y2=4x 上的點M到焦點的距離為10，則M到 y 軸的距離是 31 （ 2016 高考新課標(biāo)3 理數(shù)） 已知直線l ： mx y 3m 3 0與圓x2 y2 12交于 A,B 兩點，過

11、 A,B 分別做 l 的垂線與x 軸交于 C,D 兩點， 若 AB 2 3 ，則 |CD |32 （ 2016 高 考 江 蘇 卷 ） 如在 平 面 直 角 坐 標(biāo) 系 xOy 中 ， F 是 橢 圓22x2 y21(a> b> 0) 的右焦點，ab直線by 與橢圓交于B,C 兩點， 且 BFC 90 ,2則該橢圓的離心率是233 （ 2016 高考天津理數(shù)）設(shè)拋物線x 2 pt ， （ t 為參數(shù)，p> 0）的焦點為F，準(zhǔn)線y 2ptE 若為 l 過拋物線上一點A作 l 的垂線， 垂足為B 設(shè) C（ 7 p,0） ， AF與 BC相交于點2|CF|=2|AF| ，且ACE的

12、面積為3 2 ，則 p 的值為34 （ 2016 高考山東理數(shù)）已知雙曲線2xE：2a2y21 ( a> 0， b> 0) ，若矩形bABCDE 上，AB， CD的中點為E的兩個焦點，且2|AB|=3|BC| ，則 E的離心率是22xy35 （ 2016 年高考北京理數(shù)）雙曲線x y 1 （ a 0， b 0）的漸近線為正方形a2 b2OABC的邊OA， OC所在的直線，點B 為該雙曲線的焦點，若正方形OABC的邊長為2，則a 2236 （ 2016 高考江蘇卷）在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，雙曲線x y 1 的焦距是7337 （ 2016 高考上海理數(shù)）已知平行直線l1 :2x y

13、 1 0,l2 : 2x y 1 0， 則 l1 ,l2的距離 38 （ 2016 安徽合肥第一次質(zhì)檢，理16）存在實數(shù)，使得圓面x2y2 4 恰好覆蓋函 數(shù) y sin（ x ） 圖 象 的 最 高 點 或 最 低 點 共 三 個 ， 則 正 數(shù) k 的 取 值 范 圍 是 k39 （ 2016 湖南師大附中等四校聯(lián)考，理13）若拋物線y2 2 px（p 0） 的準(zhǔn)線經(jīng)過雙22x y 1 的一個焦點，則p 40 （ 2016 江西南昌一模，理16）已知拋物線C:x2 =4y 的焦點為F，過點F 且斜率為1的直線與拋物線相交于M， N兩點設(shè)直線l 是拋物線C的切線，且l MN， P為 l 上一

14、點，則的最小值為1241 已知拋物線方程為：x y ，其準(zhǔn)線方程為422xym 的取值范圍是1 P(1,1)，2則 弦 AB 所 在 直 線 的 方 程42若方程1 表示橢圓，則m13m2x243 橢 圓 y2 1 的 弦 AB 的 中 點 為4是.2244已知F1、 F2分別為雙曲線的左、右焦點，點P為雙曲線x2y2 1（a 0,b 0）右支ab上的一點，滿足PF1PF20，且|PF1 |3 |PF2|，則該雙曲線離心率為45設(shè)F1 是橢圓x2最大值為.三、解答題（題型注釋）y2 1 的下焦點，O 為坐標(biāo)原點，點P 在橢圓上，則PF1 PO 的41本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅

15、供參考。答案第 24 頁，總 14 頁參考答案1 A試題分析：2x2mn2y21 表示雙曲線3m n, 則m2 n 3m2 n 0m2 n 3m2 , 由雙曲線性質(zhì)知：c2 m2 n 3m2 n 4m2, 其中c 是半焦距2c 2 2 m 4, 解得 m 1, 1 n 3 , 故選A考點：雙曲線的性質(zhì)【名師點睛】雙曲線知識一般作為客觀題學(xué)生出現(xiàn), 主要考查雙曲線幾何性質(zhì), 屬于基礎(chǔ)題注意雙曲線的焦距是2c 不是 c, 這一點易出錯2 A【解析】試題分析：圓的方程可化為22（x1）2 （y 4）2 4，所以圓心坐標(biāo)為（1,4），由點到直線的距離公式得：a414d1，解得 a ，故選Aa2 13考

16、點： 圓的方程、點到直線的距離公式【名師點睛】直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法（ 1 ）幾何法：由圓心到直線的距離d 與半徑長r 的大小關(guān)系來判斷若d>r ，則直線與圓相離；若dr ，則直線與圓相切；若d<r ，則直線與圓相交（ 2）代數(shù)法：聯(lián)立直線與圓的方程，消元后得到關(guān)于x（或y）的一元二次方程，根據(jù)一元二次方程的解的個數(shù)（也就是方程組解的個數(shù)）來判斷如果<0，方程無實數(shù)解，從而方程組也無實數(shù)解，那么直線與圓相離；如果0，方程有唯一實數(shù)解，從而方程組也有唯一一組實數(shù)解，那么直線與圓相切；如果>0，方程有兩個不同的實數(shù)解，從而方程組也有兩組不同的實數(shù)解，那么直線與圓相交提

17、醒：直線與圓的位置關(guān)系的判斷多用幾何法3 C【解析】試題分析：設(shè)P 2pt2 ,2pt , M x, y （不妨設(shè) t 0） ，則 FP 2pt2p , 2 pt . 由2知得1 FM3x p 2pt2 pF， P 236y 2pt y 3,2p 2 p xt332pty 3,2t 112kOM 2t2 1112 ，t22t 2 2kOM max 2 ，故選C考點：拋物線的簡單的幾何性質(zhì)，基本不等式的應(yīng)用【名師點睛】本題考查拋物線的性質(zhì)，結(jié)合題意要求，利用拋物線的參數(shù)方程表示出拋物線上點 P 的坐標(biāo)，利用向量法求出點M 的坐標(biāo)，是我們求點坐標(biāo)的常用方法，由于要求最大值，因此我們把k 斜率用參數(shù)

18、t 表示出后，可根據(jù)表達(dá)式形式選用函數(shù)，或不等式的知識求出最值，本題采用基本不等式求出最值4 A【解析】b212a ， 因為 sin MF2 F1，a213e1 b 2 選Ab2試題分析：MF1 垂直于 x 軸， 所以 MF1 b , MFab2即 MF1 a 21 ，化簡得b a ，故雙曲線離心率MF2b2 32 2a a考點：雙曲線的性質(zhì)離心率【名師點睛】區(qū)分雙曲線中a， b， c 的關(guān)系與橢圓中a， b， c的關(guān)系，在橢圓中a2 b2 c2，而在雙曲線中c2 a2 b2雙曲線的離心率e（1，） ，而橢圓的離心率e（0， 1） 5 A【解析】試題分析22題 意 知 m1n 122即 mn2

19、( e1 e2 )22m12m111222(12 )(12) ， 代入 m n 2， 得 mn,e1e21 故選Amn考點： 1、橢圓的簡單幾何性質(zhì)；2、雙曲線的簡單幾何性質(zhì)【易錯點睛】計算橢圓C1的焦點時，要注意c2a2 b2；計算雙曲線C2的焦點時，要注意c2a2b2 否則很容易出現(xiàn)錯誤6 B【解析】試題分析：如圖 , 設(shè)拋物線方程為y2 2 px, AB, DE 交 x軸于 C, F 點 , 則 AC 2 2 , 即 A點縱坐標(biāo)為2 2 ,則 A點橫坐標(biāo)為4 , 即 OC 4 , 由勾股定理知DF 2 OF2 DO2 r2 ,ppAC2 OC2 AO2 r2, 即 ( 5)2 ( p)2

20、(2 2)2 (4)2, 解得 p 4, 即 C 的焦點到準(zhǔn)2p線的距離為4, 故選B考點：拋物線的性質(zhì)【名師點睛】本題主要考查拋物線的性質(zhì)及運算, 注意解析幾何問題中最容易出現(xiàn)運算錯誤所以解題時一定要注意運算的準(zhǔn)確性與技巧性, 基礎(chǔ)題失分過多是相當(dāng)一部分學(xué)生數(shù)學(xué)考不好的主要原因7 A【解析】試 題 分 析 ： 由 題 意 設(shè) 直 線 l 的 方 程 為 y k(x a) ， 分 別 令 x c 與 x 0 得 點| FM | k(a c)， |OE | ka ， 由 O B E12 | OE | | OB |C B， 得 2| ， 即| FM | BC |ka ac 11，整理，得，所以橢圓

21、離心率為e ，故選 A2k ( a c ) a c a 33考點：橢圓方程與幾何性質(zhì)【思路點撥】求解橢圓的離心率問題主要有三種方法：( 1)直接求得a, c的值，進(jìn)而求得eb( 2)建立 a, b, c的齊次等式，求得b 或轉(zhuǎn)化為關(guān)于ae 的等式求解；3)通過特殊值或特殊位置，求出e 8 D【解析】試題分析：根據(jù)對稱性，不妨設(shè)A在第一象限，A(x, y) ， x2 y24byx2b2 4，4b yb 4216 b bb2 12 ，故雙曲線的方程為b2 4 2 24122y 1 ，故選D考點：雙曲線漸近線【名師點睛】求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程關(guān)注點：（ 1 ）確定雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程也需要一個“定位”條件，

22、兩個“定量”條件，“定位”是指確定焦點在哪條坐標(biāo)軸上，“定量”是指確定a，b 的值，常用待定系數(shù)法（ 2）利用待定系數(shù)法求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程時應(yīng)注意選擇恰當(dāng)?shù)姆匠绦问?，以避免討論若雙曲線的焦點不能確定時，可設(shè)其方程為Ax2By21（ AB<0） 若已知漸近線方程為mx ny0，則雙曲線方程可設(shè)為m2x2 n2y2 （ 0） 9 D【解析】 由n22 8， 得 n 4， 當(dāng) n 4時， 曲線為橢圓，其離心率為e 4 13 ；42n 4 時，曲線為雙曲線，其離心率為41 e5 ，故選B10 D解析】設(shè) 點P(x0 , y0 ) 則x02 a22y021 ，bb2mn 2a2b a 從而ab12

23、mn lnm lnn號的條件一致，此時2b aa b 2bf(x )2x2x211 Cb2ln 2ab22x af(x)1l2xxn ( x0，則1),axx f (2即) 1b2212(，e2 1 b22 a2）b a 2 2，當(dāng)且僅當(dāng)ab2e 故選D2b22b a b 12b a 即 2 取等號，a2 2取等解 析 】F1 (6,0), F2( 6,0) ， 不 妨 設(shè) l 的 方 程 為 y 2x ，設(shè) P( x0, 2x0 ) 由PF1PF2(6x0,2x0)( 6x0,2x0)3x026 0 得x02 ， 故 P 到 x軸的距離為2 x02 ，故選C12 C雙曲線的兩條漸近線方程為y

24、 x， 設(shè) A（x1,x1）， B（x2, x2） ， ABx1 x2xx 1x1x2 212)2(x1x2 2)2x1x222SAO 1B|O |A|1O|2|Bx1| |2x2|x1x22，故選C試題分析：設(shè)雙曲線右焦點為F (c,0) ， 交點 M 在 x軸上方， 則由雙曲線對稱性及已知可得，b2b2MFO 為等腰直角三角形，設(shè)點 M (c,m) ， 代入雙曲線方程，可得 m ， 即 | MF |，b2又 |OF | c ， 且 |OF | | MF | ， 所以c b ， 即 b2 ac， 由 b2 c2a222a，得 c aac ，兩邊同除以a2 ，得e2 1 e，解得 e 15 ，

25、故選D2考點：雙曲線離心率計算【思路點晴】本題主要考查的是雙曲線的離心率計算和幾何圖形的應(yīng)用，屬于難題本題利用 OM ON 及 MN x軸，結(jié)合雙曲線對稱性可知MON ， MFO 均為等腰直角三角形，通過設(shè)點坐標(biāo)，代入方程可得b22 2| MF | ，利用 | OF | | MF | ，得c2 a2 ac，兩邊aa2 ，得 e2 1e，由此計算雙曲線的離心率14 C 【解析】試題分析：方程22xy6kk46k01 表示橢圓 , 則 k 4 06-k k 44 k 6，且 k 5；所以 C 正確 .考點：橢圓的定義、邏輯關(guān)系15 A【解析】試題分析：由題意得，橢圓的焦點在y 軸上，標(biāo)準(zhǔn)方程為y2

26、2 a2 xb21(a b 0)，且c122c 1,e， a 2,b aa22c2 3，即橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為y242x 1.3考點：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.16 A【解析】試題分析： B 和 A關(guān)于原點對稱 B 也在橢圓上設(shè)左焦點為F根據(jù)橢圓定義：| AF | | AF | 2a又 | AF | | BF | | AF | | BF | 2a o 是 Rt ABF 的斜邊中點，| AB | 2c又 | AF | 2csin | BF | 2acos 代入2c sin2acos 2ac11a sin cos2 sin( )即e2 sin(51242624sin( ) 14所以 2 e 3 1. 2考點：橢

27、圓的性質(zhì)17 C【解析】試題分析：雙曲線的一條漸近線方程為bx ay 0 ，因為圓心為(3 ， 0) ，半徑為3，由|AB| 2，可知圓心到直線AB的距離為2 2 ，于是3b 2 2 ，解得 b2 8a2a2 b2c a2 b2 3a所以， e ca 3 ，選 C考點：圓的方程，雙曲線的漸近線，直線與雙曲線的位置關(guān)系，弦長，雙曲線的離心率.18 D【解析】 拋物線的焦點坐標(biāo)為， 所以橢圓中的。 所以，即。所以橢圓的離心率為，選 D19 D【解析】試題分析：依題意 P,Q 兩點間的最大距離可以轉(zhuǎn)化為圓心到橢圓上的點的最大距離再加上;圓的半徑2 . 設(shè) Q(x, y) . 圓心到橢圓的最大距離dx

28、2 (y 6)29y2 12y 469(x 2)2 50 5 2 . 所以 P,Q 兩點間的最大距離是6 2 . 故選 D.考點： 1. 直線與圓的位置關(guān)系.2. 數(shù)形結(jié)合的思想.20 C【解析】 試題分析：解：橢圓的長半軸長為a1 ，雙曲線的實半軸長為a2 ，焦距為2c根據(jù)題意：PF2 2c , PF1 2a1 2c 2a2 2c因為在等腰三角形F2 PF1 中,F1F2PF2PF1, 所以， 4c2a12c, 4c2a22c1c所以，e11, e2 13 a11所以，e1 e2123故選 C.考點： 1、橢圓定義與簡單幾何性質(zhì)；2、雙曲線的定義與簡單幾何性質(zhì).21 A【解析】試題分析：因為

29、直線AB 過原點，且在雙曲線上，所以A, B 兩點關(guān)于原點對稱，則可設(shè)A( x1, y1), B(- x1,- y1) , P( x2, y2) ，22y2 - y1 y2 + y1y2 - y1kPA ?kPB?22x2 - x1 x2 + x1x2 - x12222x2-2x1- y2-2y 1=0，即ab所 以kPA= y2 -y1，kPB=y2+y1， 由 題 意 得x2 - x1x2 + x12222= ， 又 由12 - y12 = 1 ，22 - y22 = 1 ， 相 減 得3abab222by2 - y1121 22= 22=，b = a ，所以ax2 - x133= 2 3

30、 . 故正確答案為 3A.考點： 1. 直線與雙曲線；2. 雙曲線的離心率22 B【解析】 試 題 分 析 ： 設(shè) 點 P x, y ， 所 以 OP x, y ,PF x 1, y ， 由 此 可 得OPPF x, y x 1,y2211211x2 x y2 1 x2 x 1 1 x 1 2 1 ， x 2, 2 ，所以 OP PF min 1222mn 2考點：向量數(shù)量積以及二次函數(shù)最值23 B【解析】22試 題 分 析 ： 由 橢 圓 方 程 知 a 100, a 10 ， b 36, b 6 ， 那 么222c4c a b 3 6 , c，可得橢圓離心率為 6e .a5考點：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)

31、方程與幾何意義.24 C【解析】試 題 分 析 ： 由 題 意 ， 得 F (3 ,0) 又 因 為 k tan3003 ， 故 直 線 AB 的 方 程 為433322168x 9 0，設(shè)A(x1 ,y1), B(x2,y2)，y (x ) ，與拋物線y =3x 聯(lián)立，得16x34AB x1 x 2 p168 312 ，選C1622、拋物線的定義考點： 1、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；25 B【解析】PQ 3試題分析：如圖所示，因為PF 4FQ ，故，過點 Q 作 QM l ，垂足為M，則PF 4MQPQ 3QM / /x軸， 所以， 所以 MQ 3， 由拋物線定義知，QF MQ 3，4PF 4選 B

32、3、向量共線【考點定位】1 、拋物線的定義；2、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；26 B【解析】122試 題 分 析 ： 據(jù) 題 意 得 F( ,0) ， 設(shè) A(x1,y1) , B(2x,2y，)則x1y1, x2y2 ，422y1 y2y1y22,y1y22 或y1y21 ，因為 A, B 位于 x軸兩側(cè)所以. 所以y1y22 兩面積 之 和 為 S 1 x1 y2x2y111y1y12 y2y22 y1y1y2y1y122482y1 y11298y1y18 y12y19y13 .8【考點定位】1 、拋物線；2、三角形的面積；3、重要不等式27 B,，則. 選 B28 B【解析】試 題 分 析 ： 據(jù)

33、 題 意 得 F(1 ,0) ， 設(shè) A(x1,y1) , B(2x,2y，)則x1y12,x2y22 ，422y1 y2 y1y2 2, y1 y22 或 y1y2 1 ，因為 A, B 位于 x軸兩側(cè)所以. 所以y1y22 兩面111積 之 和 為 Sx1 y2 x2y1y12 y2y22 y1y1y2y1y122482y19y13 .82129y1y1y1y18y18【考點定位】1 、拋物線；2、三角形的面積；3、重要不等式29 D，所以因為的最大值為 5， 所 以 的 最 小 值 為 3， 當(dāng) 且 僅 當(dāng)軸 時 ， 取 得 最 小 值 ， 此 時，代入橢圓方程得，又，所以，即，所以，解

34、得，所以，選 D.30 9【解析】試題分析：xM 1 10 xM 9考點：拋物線的定義【思路點睛】當(dāng)題目中出現(xiàn)拋物線上的點到焦點的距離時，一般會想到轉(zhuǎn)化為拋物線上的點到準(zhǔn)線的距離解答本題時轉(zhuǎn)化為拋物線上的點到準(zhǔn)線的距離，進(jìn)而可得點到y(tǒng)軸的距離31 4【解析】試 題 分 析 ： 因 為 | AB | 2 3， 且 圓 的 半 徑 為 2 3 ， 所 以 圓 心 (0,0) 到 直 線m x y 3 m 30的距離為R2 (|AB|)2 3， 則由 |3m3| 3，解得 m 32m2 13代入直線l 的方程，得y 3 x 2 3 ，所以直線l 的傾斜角為30 ，由平面幾何知識知在3梯形 ABDC

35、中， | CD | AB |4cos30考點：直線與圓的位置關(guān)系【技巧點撥】解決直線與圓的綜合問題時，一方面， 要注意運用解析幾何的基本思想方法(即幾何問題代數(shù)化)，把它轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題；另一方面，由于直線與圓和平面幾何聯(lián)系得非常緊密，因此，準(zhǔn)確地作出圖形，并充分挖掘幾何圖形中所隱含的條件，利用幾何知識使問題較為簡捷地得到解決3263解析題意3b 3bB(2 a,2),C(2 a,2),232b226c ( a) ( )0 3c 2a e223考點：橢圓離心率【名師點睛】橢圓離心率的考查，一般分兩個層次，一是由離心率的定義，只需分別求出a, c ，這注重考查橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程中量的含義，二是整體考查，

36、求a, c 的比值，這注重于列式，即需根據(jù)條件列出關(guān)于a, c的一個齊次等量關(guān)系，通過解方程得到離心率的值7pp 3p ， 又2233 6試 題 分 析 ： 拋 物 線 的 普 通 方 程 為y2 2 px ， F （ p ,0） ， CF2CF 2 AF ， 則 AF 3p ， 由拋物線的定義得AB 3 p ， 所以xA p ， 則 | yA| 2 p ，EFCFEFCF由 CF /AB 得EFCF， 即EFCF2， 所 以 SCEF2SCEA6 2 ，EAABEAAFCEFCEA1S ACF S AEC S CFE 9 2 ，所以 2 3 p 2 p 9 2 ， p 6 考點：拋物線定義1

37、 凡涉及拋物線上的點到焦點距離時，一般運用定義轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線距離處理2若P（x0，y 0）為拋物線y22px（p>0）上一點，由定義易得|PF| x02p；若過焦點的弦 AB 的端點坐標(biāo)為A（x1，y1），B（x2，y2），則弦長為|AB| x1x2p，x1x 2可由根與系數(shù)的關(guān)系整體求出；若遇到其他標(biāo)準(zhǔn)方程，則焦半徑或焦點弦長公式可由數(shù)形結(jié)合的方法類似地得到34 222b2bb )， 所以 |AB | 2b ，aa【解析】b2試題分析：假設(shè)點A在第一象限，點 B在第二象限，則 A（c, b ）， B（c,a2221| BC | 2c ，由 2 AB 3 BC ， c2 a2 b2 得離心

38、率e 2 或 e （舍去） ，所以 E 的離心率為2考點：雙曲線的幾何性質(zhì)【名師點睛】本題主要考查雙曲線的幾何性質(zhì)本題解答，利用特殊化思想，通過對特殊情況的討論，轉(zhuǎn)化得到一般結(jié)論，降低了解題的難度本題能較好的考查考生轉(zhuǎn)化與化歸思想、一般與特殊思想及基本運算能力等35 2【解析】試題分析：OABC 是正方形，AOB 45 ，即直線OA方程為 y x，此為雙曲線ab，又由題意OB 2 2 ，a2 a2（2 2）2， a 2 故填： 2考點：雙曲線的性質(zhì)【名師點睛】在雙曲線的幾何性質(zhì)中，漸近線是其獨特的一種性質(zhì)，也是考查的重點內(nèi)容對漸近線： （ 1 ）掌握方程；（ 2）掌握其傾斜角、斜率的求法；（

39、3）會利用漸近線方程求雙曲線方程的待定系數(shù)求雙曲線方程的方法以及雙曲線定義和雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用都和與橢圓有關(guān)的問題相類似因此，雙曲線與橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可統(tǒng)一為Ax2 By 2 1 的形式，當(dāng)A 0 ， B 0 ，A B 時為橢圓，當(dāng)AB 0 時為雙曲線36 2 10【解析】試題分析：a27, b23,c2a2b27 3 10, c 10,2c210故答案應(yīng)填： 2 10 ，焦距為2c考點：雙曲線性質(zhì)【名師點睛】本題重點考查雙曲線基本性質(zhì)，而雙曲線性質(zhì)是與雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程息息相關(guān)，22明確雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程中量所對應(yīng)關(guān)系是解題關(guān)鍵：x2y2 1（a 0,b 0）揭示焦點在x軸，ab實軸長為2a，虛軸長為2b ，焦距為2c 2 a2 b2 ，漸近線方程為y b x，離心率為aaa37255利用兩平行線間距離公式得d | c1 c 2 | 1 1|2 5a2