完整版電磁場理論期末復習題

1、電磁場理論期末復習題附答案一填空題1 .靜止電荷所產(chǎn)生的電場,稱之為 靜電場;電荷Q在某點所受電場力為 F,那么該點電場強度的大小為2 .可以用電位的負梯度來表示電場強度;當電位的參考點選定之后, 靜電場中各點的電位值是唯一確定的.3 . 電荷 的規(guī)那么運動形成電流;將單位正電荷從電源負極移動到正極,非靜電力所做的功定義為電源的電動勢4 .由 恒定電流 或 永磁體 產(chǎn)生的磁場不隨時間變化,稱為恒定磁場.5 .磁感應強度 B是無散場,它可以表示為另一個矢量場A的旋度,稱A為 矢量磁位 ,為了唯一地確定 A,還必須指定 A的散度為零,稱為庫侖標準.6 .靜電場的邊界條件,即邊值問題通常分為三類：第

2、一類為給定整個邊界上的位函數(shù)值;第二類為給定邊界上每一點位函數(shù)的法向?qū)?shù)值；第三類為給定一局部邊界上每一點的 位函數(shù)值,同時給定另一局部邊界上每一點的位函數(shù)的法向?qū)?shù)值.7 .位移電流擴大了電流的概念,它由 電場 的變化產(chǎn)生,相對于位移電流我們稱由電荷規(guī)那么運動形成的電流為傳導電流 和 運流電流.8 .在電磁波傳播中, 衰減常數(shù)a的物理意義為表示電磁波每傳播一個單位的距離,其振幅的衰減量,相位常數(shù)3的物理意義為表示電磁波每傳播一個單位距離相位偏移U O10.靜電場是有勢場,靜電場中各點的電場與電位關(guān)系用公式表示是_E nN巾.13 .恒定電流 產(chǎn)生的磁場,叫做恒定磁場.14 .庫侖標準限制了矢

3、量磁位 A的多值性,但不能唯一確定 A.為了唯一確定 A,還必須給定A的 散度為零._惟一性左手 定貝U確 定.16 .時變電磁場分析中,引入洛侖茲標準是為了解決動態(tài)位的18 .載流導體在磁場中會受到電磁力的作用,電磁力的方向由二、選擇題1.磁感應強度B與磁場強度H的一般關(guān)系為A. HkB B. B= H C. HkgBD.B= 0H2導體在靜電平衡下,其內(nèi)部電場強度A.為常數(shù) B.為零C.不為零D.不確定3真空中磁導率的數(shù)值為A. 4 % X10-5H/mB.71x 10-6H/mC. 4 % X 10-7H/mD.71x 10-8H/m4.磁通的單位為A.特斯拉 B.韋伯C.庫侖D. 安匝

4、5.矢量磁位的旋度是A.磁感應強度B.磁通量C.電場強度 D.磁場強度6.真空中介電常數(shù)£0的值為A.8.85 X 10-9 F/mB.8.85x 10-10F/mC.8.85 X 10-11F/mD.8.85x 10-12F/m7.下面說法正確的選項是A.但凡有磁場的區(qū)域都存在磁場能量B.僅在無源區(qū)域存在磁場能量C.僅在有源區(qū)域存在磁場能量D.在無源、有源區(qū)域均不存在磁場能量8靜電場中試驗電荷受到的作用力大小與試驗電荷的電量A.成反比B.成平方關(guān)系C.成正比D.無關(guān)9.平板電容器的電容量與極板間的距離A.成正比 B. 成反比 C. 成平方關(guān)系 D.無關(guān)10.在磁場B中運動的電荷會受

5、到洛侖茲力F的作用,F與B的空間位置關(guān)系B A.是任意的B.相互垂直C.同向平行 D.反向平行2.高斯定理的積分形式描述了的關(guān)系;A.閉合曲面內(nèi)電場強度與閉合曲面內(nèi)電荷之間的關(guān)系B.閉合曲面的電場強度通量與閉合曲面內(nèi)電荷之間的關(guān)系C.閉合曲面內(nèi)電場強度與閉合曲面外電荷之間的關(guān)系D.閉合曲面的電場強度通量與閉合曲面附近電荷之間的關(guān)系13.以下闡述中,你認為正確的一項為D ;A,可以用電位的函數(shù)的梯度表示電場強度B.感應電場是保守場,其兩點間線積分與路徑無關(guān)C.靜電場是無散場,其在無源區(qū)域的散度為零D.靜電場是無旋場,其在任意閉合回路的環(huán)量為零14.以下關(guān)于電感的闡述中,你認為錯誤的一項為C;A.

6、電感與回路的幾何結(jié)構(gòu)有關(guān)B.電感與介質(zhì)的磁導率有關(guān)C.電感與回路的電流有關(guān)D.電感與回路所處的磁場強度無關(guān)17 .假設電介質(zhì)中的極化強度矢量和電場強度成正比關(guān)系,那么稱這種電介質(zhì)為BC ;A.均勻的B.各向同性的C.線性的D.可極化的18 .均勻?qū)щ娒劫|(zhì)是指其電導率無關(guān)于 B;A.電流密度B.空間位置C.時間D.溫度19 .關(guān)于鏡像法,以下不正確的選項是B;A.它是解靜電邊值問題的一種特殊方法B.用假想電荷代替原電荷C.假想電荷位于計算區(qū)域之外D.假想電荷與原電荷共同作用滿足原邊界條件20.交變電磁場中,回路感應電動勢與回路材料電導率的關(guān)系為D；A.電導率越大,感應電動勢越大B.電導率越小,感

7、應電動勢越大C.電導率越大,感應電動勢越小D.感應電動勢大小與導電率無關(guān)22.相同尺寸和匝數(shù)的空心線圈的電感系數(shù)與鐵心線圈的電感系數(shù)之比 C A.大于1B.等于1C.小于1D.無確定關(guān)系24 .真空中均勻平面波的波阻抗為一A;A.377 Q B.237 Q C.277 Q D.337 Q25 .在磁場B中運動的電荷會受到洛侖茲力F的作用,F與B的空間位置關(guān)系BA.是任意的B.相互垂直C.同向平行D.反向平行三、簡做題1 .什么是接地電阻其大小與哪些因素有關(guān) 答：接地設備呈現(xiàn)出的總電阻稱之為接地電阻；其大小與土壤電導率和接地體尺寸等效球半徑成反比2 .寫出微分形式的麥克斯韋的數(shù)學表達式.說明它揭

8、示了哪些物理量含義3 .電偶極子答：一對相距很近的正、負電荷稱之為電偶極子4 .體電流密度答：垂直于電荷運動方向單位面積上通過的電流5 .介質(zhì)中的磁場強度用公式定義6 .磁場能量密度答：單位體積內(nèi)的磁場能量7 .傳導電流、位移電流、運流電流是如何定義的各有什么特點答：傳導電流是導體中電荷運動形成的電流；位移電流是變化的電場產(chǎn)生的等效電流；運流電流是不導電空間內(nèi)電荷運動形成的電流四、分析計算題P - Q , . .一,一、*,一一1、如以下圖,真空中有電荷以體密度為均勻分布于一半徑為 R的球中,如圖所不.求球內(nèi)、外的電場強度.解:a<R 時,即 EM4g2 =源23；°a3：*3

9、3,所以e技a>R 時,DEdS = "q ,即 E4a2 = x4xa3,所以 ESp；0 32、半徑為a的球內(nèi)、 外的電場強度為2aE = er E0 (r . a)r求電荷分布.解：/3 、r rE = er E0 5 3 31 2a2a3 ,(r :二 a)T=0, r :二 a P - ；o E015r2-2a32.求半徑為a的均勻帶電球體在球內(nèi)外產(chǎn)生的電位,a,E3 -0r a, E =取球心為參考點；r2丁 =Er =,r : a3力a3=Er =, r a3；0r3、設同軸線的內(nèi)導體半徑為a,外導體的內(nèi)半徑為 b ,外半徑為c,如以下圖,設內(nèi)外導體間分別流過反向

10、電流I ,兩導體之間介質(zhì)的磁導率為N ,試求各區(qū)域的 H , B.解：選用圓柱坐標系0EPWa,取安培還路的交鏈電流|D2Il =2MnP2 = I 應用安培環(huán)路2 二aaBie*= H；=2 二a22 ：a2'U0I r 1ra - b,2二:B2 = u0I = B2 = eH 2 =e22b _ ： _c,I3 =I I 2 -b2 = B3 c -bU0I - U0I2 P2 _b ¥ rr |ee e -b ) 一-yH3c < ：, I4 =0= B4 =0= H4 =04.如以下圖,設同軸線的內(nèi)導體半徑為a,外導體的內(nèi)半徑為 b,率為°的導電媒質(zhì)

11、,如以下圖所示,求同軸線單位長度的漏電電導.解:介質(zhì)中任一點的漏電密度等于Te為通過半徑為P的單J位長度同軸同圓柱面的漏電電流,那么由于P2 b2.2、c b內(nèi)、外導體間填充電導T TJ = E =,T> e：IE2 二：二b 內(nèi)外導體間電壓Uo = 0 Edl11nb a2二一一漏電率G = LU21nb a5.半徑為a的無限長直導線,載有電流 I,計算導體內(nèi)、外的磁感應強度.解：當 p ： a,: c Bdl =oI_ 22一-一,由于 I1= P I /a ,那么 B =0 ：I當 Pa,qcB dl =N0I,那么B =0I6.如以下圖所示,一個半徑為 a的接地導體球,一點電荷的

12、電位.8、同心球電容器的內(nèi)導體半徑為a ,外導體的內(nèi)半徑為q位于距球心d處,求球外任一點b ,其間填充兩種介質(zhì),上半局部的介電常數(shù)為 司,下半局部的介電常數(shù)為 電,如以下圖,設內(nèi)、外導體帶電分別為 q和-q, 分別求上、下兩局部的電位移矢量和電場強度.解：由邊界邊條可得 E1=E2=E又由 v D -'、. DdV =q.J DRVJ D2dV = -qsD1dS $D2 ds = -q$ ；1EdS % ；2EdS ;-qq22二(；i 一)(a -b )22、1E ( ；1 , ；2)( b a ) = _q = ED2iqD1 - ；1E =22二(；i )(a -b ).lq-

13、2E -22二(；1；2)(a -b )9、半徑為a的無限長直導線,流過的電流為I ,試計算導體內(nèi)、外的磁感應強度.解：由于 V B =u°J . /dl=u0I02.*rUn Ir當 a r 時B21：r =u0I2 B = -0一2 (r < a)a2 *a當a ：r 時B2 ：r =u0I. B=u(r a)2 二r10、求置于無限大接地平面導體上方,距導體面為h處有一點電荷q ,在空間任一點產(chǎn)生的電位.11、在聚苯乙烯名=2.6%與空氣的分界面兩邊,聚苯乙烯中的電場強度為2500V/m,電場方向與分界面法線的夾角是200,如以下圖.試求：(1)空氣中電場強度與分界面法線

14、的夾角；(tan 20° =0.363)(2)空氣中的電場強度.12、設同軸線的內(nèi)導體半徑為 a,外導體的內(nèi)半徑為 b ,內(nèi)、外導體間填充電導率為 仃的 導電媒質(zhì),如以下圖,試求同軸線單位長度的漏電電導.解：一、tan吃 1/D1m 1.1(1 L = ！m=_L tan 10.363 =0.140tan 二2；2/D1m ；22.6E2 cos% tan % E2sin i2tan即tan飛4=國=E2ntan4 tan% E1ntans s s i rVoE1t = E2t = E2 s i n2 E1 = . E 1t E 1n = E2 -s i n113、頻率為f =300

15、MHz的線極化均勻平面電磁波,其電場強度振幅值為2V/m ,從空氣垂直射到 7=4、匕=1的理想介質(zhì)平面上,求：1、反射系數(shù)、透射系數(shù)；2、入射波、反射波、透射波的電場和磁場.14 .無界理想媒質(zhì)(名=9%, N = N0,仃=0)中正弦均勻平面電磁波的頻率f=108Hz,電場強度：E =ex3e-|kz(V /m )試求：(1)均勻平面電磁波的相速度 VP、波長九、相移常數(shù)k和波阻抗n ；(2)電場強度和磁場強度的瞬時值表達式；(3)與電磁波傳播方向垂直的單位面積上通過的平均功率. 解：(1) w =980, u =U0, f =108 HZ二相速度Vp1 八一8 ,一=十：父3父10 m/

16、s波長九=9=1m相移常數(shù)=2 二 rad / m波阻抗 =uUo9；.40-?E =ex3ejz電場的瞬時值為E(z,t) = ex3cos(wt - kz)w = 2 二f = 2 二 108 rad / sk = 2二E ( z, t) = e x 3 cos( 2 二10 8.2 二 z)v/m11138H (z,t) =ey Ex =eycos(2 二 10 -2二z)A/m40 二111-9 SavRE H =ez 280二15、電磁波在真空中傳播,其電場強度矢量的復數(shù)表達式為:E =(ex _ jey)10e*°笈(V/m )(1)工作頻率f(2)磁場強度矢量的復數(shù)表達式.(3)坡印廷矢量的瞬時值和時間平均值.(4)此電磁波是何種極化,旋向如何解： k =w. u0. k =20kw 二u.,.20 二.4二 10 11103 6 二60 二10“_ 9二6二 10 radsw9f =二3 10 HZ2 二(2)本證阻抗4- 10)以二10*= 120-：'?E =(ex - jey)10%e2"