菱形的性質導學案一

1、菱形的性質姓名_學號_學習目標：1掌握菱形概念，知道菱形與平行四邊形的關系2理解并掌握菱形的定義及性質；3.會用這些性質進行有關的論證和計算，會計算菱形的面積活動一，溫故知新1._叫做平行四邊形，_叫矩形，平行四邊形和矩形之間的關系是_。2. 平行四邊形具有哪些性質?矩形具有哪些性質?活動二，探究新知探究（一）前面我們學習了平行四邊形和矩形，知道了如果平行四邊形有一個角是_時,成為_；說明矩形是平行四邊形由角變化得到。如果從邊的角度去考慮,將平行四邊形特殊化,讓它有一組鄰邊相等,這個特殊的四邊形又叫什么圖形呢? 如下圖，請你認真觀察體會平行四邊形由上面的圖形變化我知道了有一組鄰邊相等的平行四邊

2、形叫做_.我還能用幾何語言來表示：_。_。探究（二）1.請你按照下列程序將一張長方形的紙對折、再對折，然后沿圖中的虛線剪下，打開即可得到一個什么圖形？答：_。.2.畫出菱形的兩條折痕,并通過折疊手中的圖形猜想以下問題：（）.菱形是軸對稱圖形嗎？ 猜想_。（2.）菱形有幾條對稱軸？猜想_。（3）.對稱軸之間有什么關系？猜想_。（4）.你能看出圖中哪些線段和角相等？猜想_。3.你能證明上面的兩個性質嗎？試試看。已知:如圖，四邊形ABCD是菱形.求證: ACBD AC平分DAB和DCB BD平分ADC和ABC歸納：（1）菱形具有_的一切性質；（2）菱形的四條邊_。（3）菱形的兩條對角線互相_，并且每

3、一條對角線平分一組_?；顒尤?，運用新知菱形ABCD中,O是兩條對角線的交點，已知AB5cm,AO=4cm，求兩對角線AC、BD的長.通過計算我發(fā)現菱形的面積計算公式：S菱形ABCD= 活動四，鞏固練習如圖，菱形花壇ABCD的邊長為20m， ABC600，沿著菱形的對角線修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路的長和花壇的面積.（分別精確到0.01m 和0.1m2 ）活動五，拓展延伸如圖，邊長為a的菱形ABCD中，DAB=60度，E是異于A、D兩點的動點，F是CD上的動點，滿足AE+CF=a。證明：不論E、F怎樣移動，三角形BEF總是正三角形?；顒恿?，當堂測試1菱形的對角線長為24和10，則菱形的邊

4、長為 ，周長為 ，面積為 。 2在菱形ABCD中，已知ABC=60°,AC=4，則AB= 。3已知菱形ABCD的周長為20cm，A：ABC1：2，則BD= cm.4菱形ABCD，若A:B2：1，CAD的平分線AE和邊CD之間的關系是（ ）A相等B互相垂直且不平分C互相平分且不垂直D垂直且平分已知菱形兩鄰角的比是1：2，周長為40cm，則較短對角線的長是 .5.已知菱形的一條對角線的長為12cm，面積是30cm2，則這個菱形的另一條對角線的長為 cm.6.已知菱形ABCD的周長為40cm，BD=AC，則菱形的面積為（ ）A96cm2B94cm2C92cm2D90cm27.已知菱形的周長

5、為40cm，兩對角線的長度之比為3：4，則兩對角線的長分別為( )A6cm，8cmB3cm，4cmC12cm，16cmD24cm，32cm8.已知菱形的一條對角線與邊長相等，則菱形的鄰角度數分別為 ( )A.45°，135° B.60°，120°C.90°，90° D.30°，150°9.菱形的邊長是2 cm，一條對角線的長是2 cm，則另一條對角線的長是（）A4cmBcmC2cmD2cm10.如圖，菱形ABCD的對角線交于點O，若AC=12cm，BD=16cm，求菱形的高AE。11.如圖，四邊形ABCD是菱形，F是AB上一點