課時(shí)跟蹤檢測二十九數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入

1、課時(shí)跟蹤檢測(二十九)數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入1(2019·江西高考)若復(fù)數(shù)z1i(i為虛數(shù)單位)，是z的共軛復(fù)數(shù)，則z22的虛部為()A0B1C1 D22(2019·北京高考)在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為()A(1,3) B(3,1)C(1,3) D(3，1)3(2019·揭陽調(diào)研)若復(fù)數(shù)(ai)2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在y軸負(fù)半軸上，則實(shí)數(shù)a的值是()A1 B1C. D4(2019·深圳調(diào)研)復(fù)數(shù)等于()A. BC.i Di5(2019·中山調(diào)研)已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z，則|z|()Ai B1iC1i Di6(2019·廣東名校模

2、擬)設(shè)復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為，若(2i)z3i，則z·的值為()A1 B2C. D47(2019·長沙模擬)已知集合M，i是虛數(shù)單位，Z為整數(shù)集，則集合ZM中的元素個(gè)數(shù)是()A3個(gè) B2個(gè)C1個(gè) D0個(gè)8定義：若z2abi(a，bR，i為虛數(shù)單位)，則稱復(fù)數(shù)z是復(fù)數(shù)abi的平方根根據(jù)定義，則復(fù)數(shù)34i的平方根是()A12i或12i B12i或12iC724i D724i9在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)1i與13i分別對應(yīng)向量OA和OB，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|AB|_.10已知復(fù)數(shù)z1i，則_.11設(shè)復(fù)數(shù)z滿足|z|5且(34i)z是純虛數(shù)，則_.12._.13(2019·上海高考改

3、編)已知復(fù)數(shù)z1滿足(z12)(1i)1i(i為虛數(shù)單位)，復(fù)數(shù)z2的虛部為2，且z1·z2是實(shí)數(shù)，則z2_.14若復(fù)數(shù)za21(a1)i(aR)是純虛數(shù)，則的虛部為_1(2019·廣州一模)在復(fù)數(shù)集C上的函數(shù)f(x)滿足f(x)則f(1i)等于()A2i B2C0 D22已知i為虛數(shù)單位，a為實(shí)數(shù)，復(fù)數(shù)z(12i)(ai)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)為M，則“a>”是“點(diǎn)M在第四象限”的()A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件3(2019·佛山質(zhì)量檢測)設(shè)i為虛數(shù)單位，則(1i)5的虛部為_4復(fù)數(shù)z(m25m6)(m22m15)i，與

4、復(fù)數(shù)1216i互為共軛復(fù)數(shù)，則實(shí)數(shù)m_.5已知z是復(fù)數(shù)，z2i，均為實(shí)數(shù)(i為虛數(shù)單位)，且復(fù)數(shù)(zai)2在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍6設(shè)z是虛數(shù)，z，且1<<2.(1)求|z|的值及z的實(shí)部的取值范圍；(2)設(shè)u，求證：u為純虛數(shù)答 案課時(shí)跟蹤檢測(二十八)A級1選Az1i，1i，z22(z)22z440，z22的虛部為0.2選A由13i得，該復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)為(1,3)3選B因?yàn)閺?fù)數(shù)(ai)2(a21)2ai，所以其在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(a21,2a)，又因?yàn)樵擖c(diǎn)在y軸負(fù)半軸上，所以有解得a1.4選B.5選B由已知得zi，|z|i|1i.6選B設(shè)zabi

5、(a，bR)，代入(2i)z3i，得(2ab)(2ba)i3i，從而可得a1，b1，那么z·(1i)(1i)2.7選B由已知得Mi，1，i,2，Z為整數(shù)集，ZM1,2，即集合ZM中有2個(gè)元素8選B設(shè)(xyi)234i(x，yR)，則解得或9解析：由題意知A(1,1)，B(1,3)，故|2.答案：210解析：z1(i)i2i.答案：2i11解析：設(shè)zabi(a，bR)，則有5.于是(34i)z(3a4b)(4a3b)i.由題設(shè)得得ba代入得a2225，a±4，或43i或43i.答案：±(43i)12解析：13i.答案：13i13解析：(z12)(1i)1iz12i.

6、設(shè)z2a2i，aR.則z1·z2(2i)(a2i)(2a2)(4a)i.z1·z2R，a4.z242i.答案：42i14解析：由題意得所以a1，所以i，根據(jù)虛部的概念，可得的虛部為.答案：B級1選D1iR，f(1i)(1i)(1i)2.2選Cz(12i)(ai)(a2)(12a)i，若其對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，則a2>0，且12a<0，解得a>.即“a>”是“點(diǎn)M在第四象限”的充要條件3解析：因?yàn)?1i)22i，所以(1i)5(1i)4(1i)(1i)22(1i)(2i)2(1i)4(1i)44i，故(1i)5的虛部為4.答案：44解析：根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的定義得解之得m1.答案：15解：設(shè)zxyi(x，yR)，則z2ix(y2)i，由題意得y2.(x2i)(2i)(2x2)(x4)i.由題意得x4，z42i.(zai)2(124aa2)8(a2)i.由于(zai)2在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，解得2<a<6.實(shí)數(shù)a的取值范圍是(2,6)6解：(1)設(shè)z