《二次函數(shù)》復(fù)習(xí)課件

1、一、二次函數(shù)的定義一、二次函數(shù)的定義l 定義定義：一般地，形如一般地，形如y=axbxc （ a 、 b 、 c 是常數(shù)，是常數(shù)， a 0 ）的函數(shù)叫做的函數(shù)叫做_. l 定義定義要點(diǎn)要點(diǎn)：a 0 最高次數(shù)為最高次數(shù)為2 l 代數(shù)式一定是整式代數(shù)式一定是整式 l 練習(xí)練習(xí)：1、y=-x，y=2x-2/x，y=100-5x，y=3x-2x+5,其中是二次函數(shù)的有其中是二次函數(shù)的有_個(gè)。個(gè)。 2.當(dāng)當(dāng)m_時(shí)時(shí),函數(shù)函數(shù)y=(m+1) - 2+1 是二次函數(shù)？是二次函數(shù)？mm 2鞏固一下吧！鞏固一下吧！xy43) 1 (2) 2(xyxy21) 3 (15 . 0) 8 (2xy22) 1() 1(

2、) 6(xxy1) 5(2xxy3) 2()7(2 xy312) 4(2xxy12) 9(xxy5)10(22 yx二、二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)二、二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)拋物線(xiàn)拋物線(xiàn)頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)軸位置位置開(kāi)口方向開(kāi)口方向增減性增減性最值最值y=ay=ax x2 2+b+bx+cx+c(a0)y=ay=ax x2 2+b+bx+cx+c(a0,開(kāi)口向上開(kāi)口向上a0當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí),y=0當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí),y0 x3x=-2或或x=3-2x3練習(xí)練習(xí) 1、二次函數(shù)、二次函數(shù)y= x2+2x+1寫(xiě)成頂點(diǎn)式為：寫(xiě)成頂點(diǎn)式為：_，對(duì)稱(chēng)軸為，對(duì)稱(chēng)軸為_(kāi)，頂點(diǎn)為，頂點(diǎn)為_(kāi)12y= (x+2)2-112x=-2(

3、-2，-1)2、已知拋物線(xiàn)頂點(diǎn)坐標(biāo)（、已知拋物線(xiàn)頂點(diǎn)坐標(biāo)（h, k）和一個(gè)普）和一個(gè)普通點(diǎn)，通常設(shè)拋物線(xiàn)解析式為通點(diǎn)，通常設(shè)拋物線(xiàn)解析式為_(kāi)3、已知拋物線(xiàn)與、已知拋物線(xiàn)與x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)軸的兩個(gè)交點(diǎn)(x1,0)、 (x2,0)和另一個(gè)普通點(diǎn)和另一個(gè)普通點(diǎn),通常設(shè)解析式為通常設(shè)解析式為_(kāi)1、已知拋物線(xiàn)上的三個(gè)普通點(diǎn)，通常設(shè)解析、已知拋物線(xiàn)上的三個(gè)普通點(diǎn)，通常設(shè)解析式為式為_(kāi)y=ax2+bx+c(a0)y=a(x-h)2+k(a0)y=a(x-x1)(x-x2) (a0)三、求拋物線(xiàn)解析式的三種方法三、求拋物線(xiàn)解析式的三種方法1、根據(jù)下列條件，求二次函數(shù)的解析式。根據(jù)下列條件，求二次函數(shù)的解析式。

4、(1)、圖象經(jīng)過(guò)、圖象經(jīng)過(guò)(0，0)， (1，-2) ， (2，3) 三點(diǎn)；三點(diǎn)；(2)、圖象的頂點(diǎn)、圖象的頂點(diǎn)(2，3)， 且經(jīng)過(guò)點(diǎn)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，1) ；(3)、圖象經(jīng)過(guò)、圖象經(jīng)過(guò)(0，0)， (12，0) ，且最高點(diǎn)，且最高點(diǎn) 的縱坐標(biāo)是的縱坐標(biāo)是3 。2、拓展訓(xùn)練、拓展訓(xùn)練為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻（墻長(zhǎng)（墻長(zhǎng) 15 m）的空地上修建一個(gè)矩形綠化帶）的空地上修建一個(gè)矩形綠化帶 ABCD，綠，綠化帶一邊靠墻，化帶一邊靠墻， 另三邊用總長(zhǎng)為另三邊用總長(zhǎng)為 40 m 的柵欄圍住的柵欄圍住 （如（如下圖）設(shè)綠化帶的下圖）設(shè)綠化帶的 B

5、C 邊長(zhǎng)為邊長(zhǎng)為 x m，綠化帶的面積為，綠化帶的面積為 y m 2（1）求）求 y 與與 x 之間的函數(shù)關(guān)系之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量式，并寫(xiě)出自變量 x 的取值范圍的取值范圍.（2）當(dāng)）當(dāng) x 為何值時(shí)，滿(mǎn)足條件為何值時(shí)，滿(mǎn)足條件的綠化帶的面積最大？的綠化帶的面積最大？DCBA15 m3 3、一場(chǎng)籃球賽中，小明跳起投籃，已知球出手時(shí)離地面、一場(chǎng)籃球賽中，小明跳起投籃，已知球出手時(shí)離地面高高 米，與籃圈中心的水平距離為米，與籃圈中心的水平距離為8 8米，當(dāng)球出手后水米，當(dāng)球出手后水平距離為平距離為4 4米時(shí)到達(dá)最大高度米時(shí)到達(dá)最大高度4 4米，設(shè)籃球運(yùn)行的軌跡為米，設(shè)籃球運(yùn)行的軌跡為拋物

6、線(xiàn)，籃圈中心距離地面拋物線(xiàn)，籃圈中心距離地面3 3米。米。209l 問(wèn)此球能否投中？問(wèn)此球能否投中？3米2098米4米4米0 xy048（4，4）920 xy如圖，建立平面如圖，建立平面 直角坐標(biāo)系，直角坐標(biāo)系，點(diǎn)（點(diǎn)（4，4）是圖中這段拋物）是圖中這段拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，因此可設(shè)這段拋線(xiàn)的頂點(diǎn)，因此可設(shè)這段拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)為：物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)為：442xay(0 x8)9200，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)4409202a91 a44912xy(0 x8)9208yx時(shí)，當(dāng)籃圈中心距離地面籃圈中心距離地面3米米此球不能投中此球不能投中ABCD2yaxc下列各圖中可能是函數(shù)下列各圖中可能是函數(shù)與與 ( )的圖象的是的圖象的是( )ayx0,0ac小結(jié)：雙圖象的問(wèn)題，尋找自相矛盾的地方。即由一個(gè)圖象得小結(jié)：雙圖象的問(wèn)題，尋找自相矛盾的地方。即由一個(gè)圖象得出字母的取值范圍，再去檢驗(yàn)這個(gè)字母的符號(hào)是否適合另一個(gè)出字母的取值范圍，再去檢驗(yàn)這個(gè)字母的符號(hào)是否適合另一個(gè)圖象圖象二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax